2024年中考數(shù)學二模試題分類匯編：統(tǒng)計與概率（解析版）（江蘇專用）

專題10統(tǒng)計與概率

題型一統(tǒng)計

1.（2024?江蘇南通?二模）以下調(diào)查中，最適宜采用抽樣調(diào)查的是（）

A.調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力

B.了解某班學生的身高情況

C.選出某校短跑最快的學生參加全市比賽

D.企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試

【答案】A

【分析】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，掌握兩者的特點是解題關鍵.選擇全

面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞

性的調(diào)查、無法進行全面調(diào)查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度

要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查，事關重大的調(diào)查往往選用全面調(diào)查.

由全面調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到

的調(diào)查結(jié)果比較近似，由此判斷即可

【詳解】解：A、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適用于抽樣調(diào)查，故該選項符合題意；

B、了解某班學生的身高情況適用于全面調(diào)查，故該選項不符合題意；

C、選出某校短跑最快的學生參加全市比賽適用于全面調(diào)查，故該選項不符合題意；

D、企業(yè)招聘，對應聘人員進行面試適用于全面調(diào)查，故該選項不符合題意.

故選：A.

2.（2024,江蘇蘇州?二模）下列一組數(shù)據(jù)5,3,4,5,3,3的中位數(shù)是（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

【答案】B

【分析】本題主要考查了中位數(shù)的定義，根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：將數(shù)據(jù)從小到大排列為：3,3,3,4,5,5

中間兩個數(shù)是3,4

.中位數(shù)為：審=35,

故選：B.

3.（2024?江蘇宿遷?二模）下列說法中正確的是（）

A.對載人航天器零部件的檢查適合采用抽樣調(diào)查

B.為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中隨機抽取100袋洗衣粉進行檢驗，這

個問題中的樣本是100

C.一組數(shù)據(jù)1,3,3,3,4,8的中位數(shù)和眾數(shù)都是3

D.若甲、乙兩個射擊選手的平均成績相同，且策=0.01,暖=0.1,則應該選乙參賽

【答案】C

【分析】根據(jù)普查、抽樣調(diào)查的意義，中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義進行判斷即可.

【詳解】解：A、對載人航天器零部件的檢查適合采用全面調(diào)查，因此選項A不符合題

思；

B、為了了解一批洗衣粉的質(zhì)量情況，從倉庫中隨機抽取100袋洗衣粉進行檢驗，這個

問題中的樣本是100袋洗衣粉的質(zhì)量，因此選項B不符合題意；

C、一組數(shù)據(jù)1,3,3,3,4,8,處在中間位置的兩個數(shù)都是3,因此中位數(shù)是3,出

現(xiàn)次數(shù)最多的是3,因此眾數(shù)也是3,因此選項C符合題意；

D、若甲、乙兩個射擊選手的平均成績相同，且*=0.01,sl=0A,由于0.01<0.1,甲比

較穩(wěn)定，因此選甲參賽比較合適，所以選項D不符合題意；

故選：C.

【點睛】本題考查普查、抽樣調(diào)查的意義，中位數(shù)、眾數(shù)、方差，理解普查、抽樣調(diào)查、

方差的意義，掌握中位數(shù)、眾數(shù)的計算方法是解決問題的前提.

4.（2024?江蘇無錫?二模）下列說法正確的是（）

A.一組數(shù)據(jù)2,343,7,8,8的中位數(shù)是4

B."明天下雨”是不可能事件

C.為了解某型號車用電池的使用壽命，采用全面調(diào)查的方式

D.某種彩票的中獎機會是1%,則買100張這種彩票一定會中獎

【答案】A

【分析】本題考查了中位數(shù)的定義，隨機事件，全面調(diào)查及抽樣調(diào)查的特點，概率的意

義，根據(jù)中位數(shù)的定義，隨機事件的分類，全面調(diào)查及抽樣調(diào)查的特點，概率的意義依

次判斷即可求解，掌握以上知識點是解題的關鍵.

【詳解】解：A、把數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為2,3,347,8,8,

???中位數(shù)為4,故該選項說法正確，符合題意；

B、"明天下雨"是不確定事件，故該選項說法錯誤，不合題意；

C、為了解某型號車用電池的使用壽命，應采用抽樣調(diào)查的方式，故該選項說法錯誤，

不合題意；

D、某種彩票的中獎機會是1%,買10。張這種彩票不一定會中獎，故該選項說法錯誤，

不合題意；

故選：A.

5.（2024?江蘇徐州?二模）某校組織學生體育鍛煉，小明記錄了他一周參加鍛煉的時間,

并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖.下列數(shù)據(jù)正確的是（）

日網(wǎng),九色一一.......

80

w

5()

二二士向「「白星南

A.平均數(shù)為70B.眾數(shù)為75C.中位數(shù)為70D.方差為0

【答案】C

【分析】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差.分別求出平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、

方差，即可進行判斷.

【詳解】解：7個數(shù)據(jù)按照從小到大排列為：65,67,67,70,75,79,88,

中位數(shù)是70分鐘，選項C符合題意；

67出現(xiàn)的次數(shù)最多，為2次，則眾數(shù)為67分鐘，選項B不符合題意；

平均數(shù)為65+67'2+7；+75+79+88=73（分鐘），選項A不符合題意；

方差是一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，所以當方差等于0時，

這組7個數(shù)據(jù)應相同，選項D不符合題意；

故選：C.

6.（2024?江蘇南京?二模）若第一組數(shù)據(jù)。，b,c,d,e的平均數(shù)為機，則第二組數(shù)據(jù)

a,b,c,d,e,優(yōu)與第一組數(shù)據(jù)相比（）

A.平均數(shù)變小，方差變小B.平均數(shù)不變，方差變小

C.平均數(shù)變小，方差變大D.平均數(shù)不變，方差變大

【答案】B

【分析】本題主要考查了算術平均數(shù)和方差.根據(jù)算術平均數(shù)和方差的定義解答即可.

【詳解】解：由題意可知，第二組數(shù)據(jù)“，b,C,d,e,機與第一組數(shù)據(jù)相比，平均

數(shù)不變，

設第一組數(shù)據(jù)的方差為年，第二組數(shù)據(jù)的方差為

s；=g[(a-'")2+(b—m)2+(c—m)2+{d—m)2+(e—in)2+(m—m)2],

2

■,52454;

，若第一組數(shù)據(jù)。，b,c,d,e的平均數(shù)為加，則第二組數(shù)據(jù)a,b,c,d,e,m與

第一組數(shù)據(jù)相比平均數(shù)不變，方差變小.

故選：B.

7.（2024?江蘇揚州?二模）一組數(shù)據(jù)：-1,1,2,2,5,9,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)

分別是（）

A.2,2B.3,2C.2,3D.3,1

【答案】B

【分析】本題考查了平均數(shù)和眾數(shù)，平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)

的個數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和平均數(shù)的定義是

解題的關鍵.

根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可.

【詳解】解：-1,1,2,2,5,9這組數(shù)據(jù)中2出現(xiàn)了兩次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2,

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是-1+1+2尸+5+9=3,

O

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是3,2.

故選B.

8.（2024?江蘇常州?二模）一組數(shù)據(jù)：12,5,3,2,-1,6的中位數(shù)為（）

A.3B.4C.2D.2.5

【答案】B

【分析】本題考查中位數(shù),需要注意,偶數(shù)組數(shù)據(jù)，中位數(shù)為最中間2個數(shù)據(jù)的平均數(shù).先

將數(shù)據(jù)進行排列，然后找出最中間2個數(shù)據(jù)，求解平均數(shù)即可.

【詳解】先將數(shù)據(jù)從小到大排列為：T,2,3,5,6,12,

有6個數(shù)據(jù)

最中間的數(shù)據(jù)為第3個數(shù)據(jù)和第4個數(shù)據(jù)，分別為3和5

中位數(shù)為（3+5）+2=4

故選：B.

9.（2024?江蘇泰州?二模）四個實數(shù)：1,2,3,x的極差等于這4個數(shù)之和，則這四個

數(shù)的中位數(shù)是（）

A.1.5B.2.5C.2D.3

【答案】A

【分析】本題主要考查中位數(shù)和極差，分類討論最大數(shù)與最小數(shù)的情況，列出方程求出

符合題意的x的值，再依據(jù)中位數(shù)的定義求解即可，解題的關鍵是掌握極差的概念，并

據(jù)此求出x的值.

【詳解】解：若最大數(shù)為X,則x-「1+2+3+X,此時方程不成立；

所以最大數(shù)為3,

若最小數(shù)為1,貝l]3-l=l+2+3+x,解得x=T,這與最小數(shù)為1相矛盾，舍去；

若最小數(shù)為x,則3-x=l+2+3+x,解得x=-1.5,

此時數(shù)據(jù)為-1.5、1、2、3,

所以這四個數(shù)的中位數(shù)為手=1.5,

故選：A.

10.（2024?江蘇泰州?二模）一組數(shù)據(jù)3、4、4、5,若添加一個數(shù)4得到一組新數(shù)據(jù)，

則前后兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量會變小的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

【答案】D

【分析】本題考查了平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)，方差的定義，分別求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),

眾數(shù)，中位數(shù)，方差，進行比較即可.

【詳解】解：原數(shù)據(jù)3、4、4、5,

平均數(shù)為“4'+5=4,中位數(shù)為誓=4,眾數(shù)為4,

方差為：x[（3-4）2+（4-4）2+（4-4）2+（4-5）2]=0.5,

新數(shù)據(jù)3、4、4、4、5,

平均數(shù)為-----------=4,中位數(shù)為4,眾數(shù)為4,

方差為[（3-4）2+（4-4）2+（4-4）2+（4-4）2+（4-5）2]=0.4,

0.4<0.5,

則前后兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量會變小的是方差，

故選：D.

1L（2024?江蘇泰州?二模）一組數(shù)據(jù)：2,4,7,8,8,13.關于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的

是（）

A.極差是11B.眾數(shù)是8C.中位數(shù)是7D.平均數(shù)是7

【答案】C

【分析】本題主要考查了眾數(shù)、極差、平均數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，熟練掌握相關知

識點是解題的關鍵.根據(jù)眾數(shù)、極差、平均數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，逐一判斷即可.

【詳解】解：..乜，4,7,8,8,13這組數(shù)據(jù)的最大值是13最小值是2

：這組數(shù)據(jù)的極差是：13-2=11,

選項A正確，不符合題意；

,?,這組數(shù)據(jù)中8出現(xiàn)了2次，最多，

眾數(shù)為8,

.選項B確，不符合題意；

,?,這組數(shù)據(jù)排列順序后第3個，第4個數(shù)據(jù)為7,8,

這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是T=7$

，選項C不正確，符合題意；

這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：

（2+4+7+8+8+13）+6

=42+6

=7.

，選項D正確，不符合題意；

故選：C.

12.（2024?江蘇泰州?二模）甲、乙、丙三名男同學進行跳遠測試，每人10次跳遠成績

的平均數(shù)都是2.38m,方差分別是緇=1.50&=105,5/0.95,則這三名同學跳遠成績最

不移室的是.

【答案】甲

【分析】本題考查了方差的意義，若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相同，則方差小的更穩(wěn)定，理解

方差的意義是解題的關鍵.根據(jù)方差越小，成績越穩(wěn)定，反之，則最不穩(wěn)定，即可求解.

【詳解】解：..?甲、乙、丙三名同學進行跳遠測試，每人10次跳遠成績的平均數(shù)都是

2.38m,方差分別是笫=1.50,暖=1.05,S京=0.95,

???甲的方差最大，

???這三名同學跳遠成績最不穩(wěn)定的是甲，

故答案為：甲.

13.（2024?江蘇鹽城?二模）從全校學生中采用簡單隨機抽樣的方法抽取了60名學生的

成績進行分析，繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每一組含前一個邊界值，不含后一

個邊界值），其中70~80分數(shù)段的條形還未畫出.如果60分以上（含60分）為及格，

【分析】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力.利用統(tǒng)計圖

獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題.

先求出及格人數(shù)，再除以總?cè)藬?shù)后乘以100%即可得出答案.

【詳解】解：由題意知，及格的人數(shù)為6。-（6+9）=45（人），

所以估計全校成績及格的百分率為條1。。％=75%,

oU

故答案為：75%.

14.（2024?江蘇南通?二模）甲、乙兩所學校聯(lián)合組織了某項知識競賽.經(jīng)過初選，兩所

學校各400名學生進行了初賽.為了解兩所學校學生初賽的情況，從兩校進入初賽的學

生中分別隨機抽取了50名學生的初賽成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理、描

述和分析，下面給出了部分信息.根據(jù)信息，回答下列問題：

a.甲學校學生成績的頻數(shù)分布表如下:

組別（成績）40<x<5050<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

頻數(shù)（學生數(shù)）327101612

b.甲學校學生成績在80VXV90這一組的是：

80808181828383848586868788888989

c.乙學校學生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率（85分及以上為優(yōu)秀）如下:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)優(yōu)秀率

83.3847848%

⑴所抽取的甲學校50名學生初賽成績的中位數(shù)是；

⑵根據(jù)上述信息，推斷哪個學校初賽成績更好，并說明理由；（至少從兩個不同的角度

說明）

⑶若每所學校初賽成績優(yōu)秀的學生將被選入復賽，請估計甲，乙兩個學校分別有多少人

參加復賽.

【答案】⑴81

⑵我認為乙校選手的成績好，理由見解析

⑶甲校約有160人參加復賽，乙校約有192人參加復賽

【分析】本題考查了中位數(shù)等知識，根據(jù)數(shù)據(jù)分析進行決策，用樣本估計總體等知識.

（1）先得到甲校樣本數(shù)據(jù)從小到大排序后得到第25、26個數(shù)都在80Vx<90組內(nèi)，再結(jié)

合80Vx<90這一組的具體數(shù)據(jù)得到第25、26個數(shù)分別為81、81,即可求出所抽取的甲

學校50名學生初賽成績的中位數(shù)；

（2）從中位數(shù)和優(yōu)秀率兩個方面進行分析即可求解；

（3）根據(jù)樣本的優(yōu)秀率估計甲、乙兩個學校的優(yōu)秀率，即可求出甲，乙兩個學校參加

復賽的人數(shù).

【詳解】（1）解：將甲校樣本數(shù)據(jù)從小到大排序后得到第25、26個數(shù)都在80Mx<90組

內(nèi)，

,第25、26個數(shù)分別為81、81,

.?所抽取的甲學校50名學生初賽成績的中位數(shù)是見詈=81.

故答案為：81；

（2）解：我認為乙校選手的成績好，理由如下：

①甲校中位數(shù)為81,乙校中位數(shù)為84,乙校的成績較好；

②甲校優(yōu)秀率為甯x100%=40%,乙校優(yōu)秀率為48%,乙校的成績較好;

（3）解：（3）甲校：400x40%=160（人），乙校：400x48%=192（人）.

答：甲校約有160人參加復賽，乙校約有192人參加復賽.

15.（2024?江蘇南通?二模）某校舉辦“綠色低碳，美麗中國”主題作品展活動，五名評委

對每組同學的參賽作品進行打分.對參加比賽的甲、乙、丙三個組參賽作品得分（單位:

分）的數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息.

a.甲、乙兩組參賽作品得分的折線圖:

-甲組

Jo.在給丙組參賽作品打分時，三

位評委給出的分數(shù)分別為85,92,95,其余兩位評委給出的分數(shù)均高于85；

c.甲、乙、丙三個組參賽作品得分的平均數(shù)與中位數(shù):

甲組乙組丙組

平均分88m90

中位數(shù)n9292

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

⑴填空：相=,n=；

⑵若某組作品評委打分的5個數(shù)據(jù)的方差越小，則認為評委對該組作品的評價越“一

致”.據(jù)此推斷：對于甲、乙兩組的參賽作品，五位評委評價更“一致”的是

組（填"甲"或"乙"）；

⑶該?，F(xiàn)準備推薦一個小組的作品到區(qū)里參加比賽，你認為應該推薦哪個小組，請說明

理由?

【答案】⑴90,86

⑵乙

⑶推薦丙小組，理由見解析

【分析】本題考查折線統(tǒng)計圖，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差；

（1）根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義列式計算即可；

（2）根據(jù)方差的定義和意義求解即可；

（3）根據(jù)平均數(shù)的定義求解即可.

【詳解】（1）乙組平均數(shù)機=---------------=90,

甲組得分按從小到大排列為82,83,86,94,95,故中位數(shù)附=86,

故答案為：90,86；

22

（2）甲組方差為g［（88-82『+（88_83^+^88-86）+（88-94）+（88-95）1=30,

乙組方差為gx［（90-92y+（90-87）2+（90-95）2+（90-83『+（90-93）1=19.2,

.乙組方差更小，

??.對于甲、乙兩組的參賽作品，五位評委評價更“一致"的是乙組，

故答案為：乙.

（3）推薦丙小組；

理由：乙、丙兩組的平均分高于甲組，

所以可以在乙組或丙組中選一組，

而乙組與丙組的平均分與中位數(shù)及最高分都相同，但丙組的最低分更高，

所以推薦丙組去.

16.（2024?江蘇蘇州?二模）【閱讀材料】

考試招生制度是國家基本教育制度，高考綜合改革是教育領域牽一發(fā)而動全身的重大改

革.根據(jù)國家統(tǒng)一部署，江蘇省作為全國第三批實施高考綜合改革的8個省市之一，從

2018年秋季入學的高中一年級學生開始實施高考綜合改革，在新的高考模式中，考試

采取“3+1+2”模式，其中有兩門選修采取賦分的方式計入總成績.具體規(guī)則如下：

第一步：按原始分數(shù)由高到低排序，根據(jù)排名位置確定等級；

第二步：確定不同等級的原始分范圍和轉(zhuǎn)換分范圍（見附錄1）;

第三步：根據(jù)公式（見附錄2）將原始分換算成轉(zhuǎn)換分.

附錄1：等級賦分標準

等級ABCDE

人數(shù)比例15%35%35%13%2%

轉(zhuǎn)換分范圍100-8685-7170-5655-4140-30

附錄2：換算公式

某等級原始分范圍內(nèi)的最小值為玉，最大值為巧;

該等級轉(zhuǎn)換分范圍的最小值為％,最大值為力;

某考生的原始分為x,則轉(zhuǎn)換分y應滿足：=

【解決問題】

某校在一次模擬考試中采用上述方案對某學科賦分，已知等級為A的學生中，原始分最

高是92分，最低是85分.

⑴若小李同學的原始分是88分，求小李同學的轉(zhuǎn)換分.

⑵求該校等級為A的同學的轉(zhuǎn)換分>關于原始分數(shù)x的函數(shù)表達式.(不要求寫出自變量

的范圍)

⑶高三1班某小組6位同學的原始分分別是86,87,88,91,91,91,求該小組這6

位同學轉(zhuǎn)換分的平均分.

【答案】⑴小李同學的轉(zhuǎn)換分為92分；

(2)y=2x-84；

⑶該小組這6位同學轉(zhuǎn)換分的平均分為94.

【分析】本題考查了分式方程的應用，求一次函數(shù)解析式，加權(quán)平均數(shù).

(1)先判斷出小李同學的等級為A,再將%=10。，%=86,3=92,%=85,x=88,

代入公式列得分式方程，解方程即可；

(2)將%=10。，,=86,無2=92,%=85,代入公式，化簡即可求解；

(3)分別計算出該小組這6位同學的轉(zhuǎn)換分，再求得平均分即可.

【詳解】(1)解：85<88<92,

小李同學的等級為A,

將％=100,%=86,無2=92,占=85,x=88,代入公式，

100-y92-88

得y-86-88-85'

解得。=92,

經(jīng)檢驗y=92,是原方程的解，且符合題意,

??.小李同學的轉(zhuǎn)換分為92分;

（2）解：將％=100,%=86,無2=92,西=85,代入公式，

100-y92-X

信y-86x-85，

整理得y=2尤-84；

（3）解：將x=86,x=87,x=88,x=91,分別代入＞=2》-84,

當x=86時，得y=2x86-84=88,

當x=87時，得y=2x87-84=90,

當x=88時，得y=2x88-84=92,

當x=91時，得y=2*91-84=98,

歹=:（88+90+92+98x3）=94分，

答：該小組這6位同學轉(zhuǎn)換分的平均分為94.

17.（2024?江蘇泰州?二模）全國兩會上，我們從政府工作報告中能夠感受到民生溫度

一一2023年居民人均可支配收入增長6.1%,城鄉(xiāng)居民收入差距繼續(xù)縮小.脫貧攻堅成

果鞏固拓展，脫貧地區(qū)農(nóng)村居民收入增長8.4%.下面是泰興市2019年至2023年全體居

民人均可支配收入條形統(tǒng)計圖：

2019~2023年泰興市全體居民人均可支配收入條形統(tǒng)計圖

根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

⑴2023年泰興市全體居民人均可支配收入較2022年的增長率約為_%（精確到0.1%）；

從2020年至2023年，該市全體居民人均可支配收入增長最多的年份是一年；

⑵請結(jié)合圖中數(shù)據(jù)從兩個方面談談該市居民人均可支配收入的情況.

【答案】⑴6.3；2021

⑵見詳解

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖相關知識，讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信

息是解決問題的關鍵.

（1）根據(jù)增長率定義計算2023年泰興市全體居民人均可支配收入較2022年的增長率

即可；分別計算出從2020年至2023年每一年的增長量然后即可得出答案.

（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖寫兩點即可.

48043—45710

【詳解】（1）解：根據(jù)題意：工著“X100%=6.3%,

45210

.2023年泰興市全體居民人均可支配收入較2022年的增長率約為6.3%.

2020年增長了：38556-36616=1940,

2021年增長了：42628-38556=4072

2022年增長了：45210-42628=2582

2023年增長了：48043-45210=2833,

.從2020年至2023年，該市全體居民人均可支配收入增長最多的年份是2021年.

故答案為：6.3；2021.

（2）1.從條形統(tǒng)計圖可知：2019年—2023年泰興市全體居民人均可支配收入呈增長趨

勢；

2.按照2023年泰興市全體居民人均可支配收入的增長率為6.3%,則預計2024年泰興市

全體居民人均可支配收入可超過5萬元[48043x（1+6.3%）=51070>50000].（答案不唯一）

18.（2024?江蘇徐州?二模）2023年9月21日下午，“天宮課堂”第四課在中國空間站開講,

新晉“太空教師"一一神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮為廣大青少年帶來一節(jié)

精彩的太空科普課.某中學為了解學生對"航空航天知識”的掌握情況，隨機抽取50名學

生進行測試，并對成績（百分制）進行整理，信息如下：

a.成績頻數(shù)分布表：

成績無（分）50<x<6060<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

頻數(shù)79a166

b.成績在70Mx<80這一組的是（單位：分）:70,71,72,72,74,77,78,78,78,79,79,79,根據(jù)以

上信息，回答下列問題：

⑴在這次測試中，成績的中位數(shù)是為分，成績不低于75分的人數(shù)占測試人數(shù)的

百分比為;

⑵這次測試成績的平均數(shù)是76.4分，甲的測試成績是77分.乙說：“甲的成績高于平均

數(shù)，所以甲的成績高于一半學生的成績."你認為乙的說法正確嗎？請說明理由.

【答案】⑴78.5,58%

⑵不正確，理由見解析

【分析】本題考查了中位數(shù)，頻數(shù)分布表等知識

（1）根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可，用不低于75分的人數(shù)除以被測試人數(shù)即可;

（2）將甲的成績與中位數(shù)比較可得結(jié)果.

【詳解】（1）解：由表格可得：0=50-7-9-16-6=12；

中位數(shù)在70Vx<80

成績在70Vx<80這一組的是（單位：分）：70,71,72,72,74,77,78,78,78,79,79,79,

這次測試中，成績中的中位數(shù)是第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，

?1?中位數(shù)為受尹=78.5（分）,

成績不低于75分的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比為士—xl00%=58%,

故答案為：78.5,58%；

（2）解：不正確，理由如下:

甲的成績是否高于一半學生的成績要與中位數(shù)78.5比較，

,??甲的成績77分低于中位數(shù)78.5,

，甲的成績低于一半學生的成績.

19.（2024?江蘇南通?二模）某校組織七、八年級各200名學生進行“交通法規(guī)知識測試”

（滿分100分）.現(xiàn)分別在七、八年級中各隨機抽取10名學生的測試成績x（單位：分）

進行統(tǒng)計，整理與分析如下：

測試成績頻數(shù)統(tǒng)計表

70<x<8080<x<9090<x<100

七年級343

八年級172

測試成績分析統(tǒng)計表

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差

七年級84859061

八年級84848418.4

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

⑴規(guī)定分數(shù)不低于80分記為“優(yōu)秀”，估計這兩個年級測試成績達到“優(yōu)秀”的學生總?cè)?/p>

數(shù)一共是多少？

⑵根據(jù)以上的數(shù)據(jù)分析，任選兩個角度評價七、八兩個年級的學生掌握交通法規(guī)知識的

水平情況.

【答案】⑴320人

（2）見解析

【分析】本題考查的是從統(tǒng)計表中獲取信息，中位數(shù)，眾數(shù)，平均數(shù)，方差的含義，掌

握基礎的統(tǒng)計知識是解本題的關鍵；

（1）利用總?cè)藬?shù)乘以各自年級的優(yōu)秀率，再求和即可；

（2）從平均數(shù)與中位數(shù)的角度出發(fā)分析即可.

4.1-^

【詳解】（1）解：X100%X200=140（人），

7+2

--------x100%x200=180（人），

10

140+180=320（人）

答：達到“優(yōu)秀”的學生共有320人.

（2）從平均數(shù)看，均為84,說明兩個年級的學生對交通法規(guī)知識的掌握水平大體相當；

從中位數(shù)看，七年級略高于八年級，說明七年級的學生對交通法規(guī)知識的掌握水平略高

于八年級學生.

20.（2024?江蘇徐州?二模）某數(shù)學社團以“舌尖上的徐州一我最喜愛的徐州小吃”為主題

對所在學校的學生進行隨機調(diào)查，并給出四種選擇（每人只能從中選擇且只能選擇一種）

“4：徐州把子肉"“3：徐州菜煎餅”"C：徐州胡辣湯”"D八股油條”.該社團將調(diào)查得到

的數(shù)據(jù)整理后，繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：

⑴樣本容量為」

⑵請補全條形統(tǒng)計圖；

⑶扇形統(tǒng)計圖中。對應圓心角的度數(shù)為二

⑷若該校共有1300名學生，請估計喜歡“C：徐州胡辣湯”的學生大約有多少人.

【答案】⑴50

⑵見解析

（3）36°

（4）520人

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的

統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵.

（1）根據(jù)選擇A的人數(shù)才除以其所占的百分比即可求得樣本容量；

（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果和統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出選擇3的人數(shù)，然后補全條形

統(tǒng)計圖即可；

（3）由360。乘以。所占的比例即可解答；

（4）總?cè)藬?shù)乘以選擇C的人數(shù)所占比例即可解答.

【詳解】（1）解：樣本容量為10；20%=50.

故答案為：50.

（2）解：選擇3的人數(shù)有：50-10-20-5=15（人）.

補全的條形統(tǒng)計圖如圖所示：

ABCD徐州小吃

⑶解：扇形統(tǒng)計圖中。對應圓心角的度數(shù)為：360°XA=36°.

故答案為：36°.

20

（4）解：1300x款=520人，

答：估計喜歡"C徐州胡辣湯”的學生大約有520人.

21.（2024?江蘇無錫?二模）某新聞機構(gòu)正在招聘記者，為了全面評估應聘者的能力，設

置了三項考核項目：A新聞寫作能力、B采訪能力、C新聞敏感度，每項考核滿分100

分.現(xiàn)有甲、乙、丙三位應聘者，他們的各項考核得分如下表（單位：分）：

新聞寫作能力采訪能力新聞敏感度

甲859575

乙908585

丙808590

⑴從平均分的角度看，誰將被錄取？

（2妝口果A、B、C三項能力的成績按2:5:3計算平均成績，請說明誰將被錄用.

【答案】⑴乙將被錄取

⑵甲將被錄取

【分析】本題考查了算術平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計算.平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)

據(jù)的個數(shù).

（1）利用平均數(shù)的公式即可直接求解，即可判斷;

（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式求解，即可判斷.

【詳解】（1）解：甲的平均分是85+1+75=85分,

乙的平均分是90+:+85=等分,

80+85+90

丙的平均分是=85分*

3

因為等＞85

所以乙將被錄取;

（2）解：甲的加權(quán)平均分是：75x3=87（分）,

90x2+85x5+85x3

乙的加權(quán)平均分是:=86（分），

2+5+3

80x2+85x5+90x3

丙的加權(quán)平均分是:=85.5（分），

2+5+3

因為甲的加權(quán)平均分最高，所以甲將被錄用.

22.（2024?江蘇南京?二模）某單位訂餐，有甲，乙兩家公司可選擇.該單位收集了10家

企業(yè)對兩家公司的相關評價，并整理，描述，分析如下:

統(tǒng)計量配送速度得分服務質(zhì)量得分

公司平均數(shù)中位數(shù)平均數(shù)方差

甲7.9m7

乙7.987

根據(jù)以上信息，回答下列問題:

⑴加=;比較大小：S看Si（填"或"<"）；

⑵請你幫該單位選擇合適的訂餐公司，并簡述理由.

【答案】（1）8,<

⑵選擇甲公司，理由見解析

【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和中位數(shù)的定義即可求出加，根據(jù)折線統(tǒng)計圖和方差的計

算公式求出梟、馥，據(jù)此即可求解；

（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、方差判斷即可求解；

本題考查了條形統(tǒng)計圖，折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)和方差，看懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵.

【詳解】（1）解：由條形統(tǒng)計圖可得，甲公司的配送速度得分為：6,6,7,7,8,8,9,9,9,10,

???中位數(shù)為第5位和第6位數(shù)的平均數(shù)，

/.m=8,

由折線統(tǒng)計圖可得，甲公司的服務質(zhì)量得分為：7,8,6,8,758,6,8,7,

（7-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-71+（7-7）2+（5-7）2+（8-7）2+（6-7）2+（8-7）2+（7-7）2

=1

10

甲公司的服務質(zhì)量得分為：4,8,10,6,9,5,7,5,10,6,

（4-7）2+（8-7）2+（10-7）2+（6-7）2+（9-7）2+（5-7）2+（7-7）2+（5-7）2+（10-7）2+（6-7）2_

=4.2

二S/暖,

故答案為：8,<；

（2）解：選擇甲公司訂餐公司更合適，理由：甲公司配送速度得分的平均數(shù)、中位數(shù)、

服務質(zhì)量得分的平均數(shù)與乙公司都相同，但甲公司服務質(zhì)量得分的方差更小，服務質(zhì)量

更穩(wěn)定，所以選擇甲公司更合適.

23.（2024?江蘇蘇州?二模）為落實"雙減”政策，某校積極開展社團活動，豐富學生的課

余生活，為了解學生對社團種類（A：體育類，B,藝術類，C：文學類，D-.科技類）

的興趣情況，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學生進行統(tǒng)計，收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅

不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

各類學生人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

⑴這次共抽取了名學生進行調(diào)查統(tǒng)計，扇形統(tǒng)計圖中的。類所對應的扇形圓心

角為°;

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

⑶若該校共有1500名學生，請估計該校喜歡文學類和科技類的學生共有多少人？

【答案】⑴50,36

⑵見詳解

⑶390人

【分析】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、利用樣本估計總體等知識，通過條

形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖獲得所需信息是解題關鍵.

（1）利用“A類學生人數(shù)+其占比”，即可求得抽取學生總數(shù)；利用“學生總數(shù)-A類學生

人數(shù)-B類學生人數(shù)-C類學生人數(shù)〃即可求得。類學生人數(shù)，然后根據(jù)“360。*。類學生

人數(shù)占比”求解即可；

（2）結(jié)合（1）補畫條形統(tǒng)計圖即可；

（3）根據(jù)“學生總?cè)藬?shù)x參與調(diào)查的學生中喜歡文學類和科技類的學生占比”，即可求得

答案.

【詳解】（1）解：15+30%=5。人,

.這次共抽取了50名學生進行調(diào)查統(tǒng)計，

D類學生人數(shù)為50-15-22-8=5人，

則360。*'=36。，

扇形統(tǒng)計圖中的。類所對應的扇形圓心角為36。.

故答案為：50,36；

（2）補畫條形統(tǒng)計圖如下：

答：估計該校喜歡文學類和科技類的學生共有390人.

24.（2024?江蘇鹽城?二模）為更好推動數(shù)字化教育，某校組織七、八年級的學生開展為

期五天的信息素養(yǎng)提升實踐活動，計劃開設五場主題活動.為了解學生的活動意向，學

校在七、八年級各隨機抽取40名同學進行問卷調(diào)查（調(diào)查問卷如圖，所有問卷全部收回

且有效），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（均不完整）.

信息素養(yǎng)提升實踐活動意向調(diào)查問卷：請在下列選項中選擇一項活動意向，并在其后“口"

內(nèi)打，每位同學必須且只能選擇其中一項）.

A.創(chuàng)意編程B.3。創(chuàng)念設計C.智能博物D.電腦繪圖E.優(yōu)創(chuàng)未來

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）B=、C=、E=,并補全條形統(tǒng)計圖；

⑵已知該校七、八年級學生共有1000人參加本次實踐活動（每人只參加一場主題活動）,

活動地點安排在兩個多功能廳，學校根據(jù)調(diào)查結(jié)果給出五場主題活動的具體時間和地點

的預案，其中主題活動C,。的時間和地點已確定，請你合理安排A,B,E三場活動

的時間和地點，補全活動安排表格（寫出一種方案即可），并說明理由.

時間星期一星期二星期三星期四星期五

南院多功能廳北院多功能廳南院多功能廳北院多功能廳北院多功能廳

地點

（容納350人）（容納160人）（容納350人）（容納160人）（容納160人）

主題——C—D

【答案】⑴15；30；30；圖形見解析

⑵見解析

【分析】（1）求出八年級E主題的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；求出扇形統(tǒng)計圖中8,

C,E的百分比，補全扇形統(tǒng)計圖即可.

（2）根據(jù)用樣本估計總體，分別估計參加主題活動A,B,E的人數(shù)，再結(jié)合南院多功

能廳和北院多功能廳的容納人數(shù)可得結(jié)論.

【詳解】（1）解：八年級E主題的人數(shù)為40-8-6-12-2=12（人）.

扇形統(tǒng)計圖中8的百分比為:盤xl00%=15%,C的百分比為案?><1。0%=30%,E的百分

故答案為：15；30；30；

（2）解：補全活動安排表格如下:

時

星期一星期二星期三星期四星期五

間

南院多功能廳北院多功能廳南院多功能廳北院多功能廳北院多功能廳

地

（容納350（容納160（容納350（容納160（容納160

點

人）人）人）人）人）

主

EACBD

題

或

時

星期一星期二星期三星期四星期五

間

地南院多功能廳北院多功能廳南院多功能廳北院多功能廳北院多功能廳

點（容納350（容納160（容納350（容納160（容納160

人）人）人）人）人）

主

EBCAD

題

理由：估計參加主題活動A的人數(shù)約為1000x15%=150（人）,

估計參加主題活動8的人數(shù)約為1000xl5%=150（人），

估計參加主題活動E的人數(shù)約為1000*30%=300（人），

???主題活動E只能安排在南院多功能廳星期一進行，主題活動A安排在北院多功能廳星

期二進行，主題活動3安排在北院多功能廳星期四進行，或主題活動A安排在北院多功

能廳星期四進行，主題活動8安排在北院多功能廳星期二進行.

【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、用樣本估計總體，能夠讀懂統(tǒng)計

圖表，掌握用樣本估計總體是解答本題的關鍵.

25.（2024?江蘇泰州?二模）近年來，我國新能源汽車銷量及保有量快速提升，充電基礎

設施布局也日漸完善.截至2023年底，我國新能源汽車保有量達2041萬輛.如圖是我

國2019~2023年公共充電樁數(shù)量情況統(tǒng)計圖和2023年全國部分省公共充電樁數(shù)量統(tǒng)計

圖.

圖1:2019-2023年我國公共充電樁數(shù)量

（單位：萬臺）

1000-----------------------------------

0

20192020202120222023

圖2:2023年全國部分省公共充電枇數(shù)量

（單位：萬臺）

廣來有

?*'?=3563175

濡江省

==223183

江蘇

有

上海

市=3217?13

湖北(：

省n71364

139826：

100000200000300000400000500000600000

根據(jù)圖中信息、，解答下列問題：

（1）2023年上海市公共充電樁數(shù)量約占該年全國公共充電樁數(shù)量的%（精確

到1%）；

⑵2023年我國新能源汽車保有量與公共充電樁數(shù)量配比約為；

A.1.5:1B.2:1C.2.4:1D.3.2:1

⑶小明說：2023年全國公共充電樁數(shù)量超過前4年的總和，所以2023年全國公共充電

樁數(shù)量的增長率比2022年高.你同意他的說法嗎？請結(jié)合統(tǒng)計圖說明你的理由.

【答案】⑴2

⑵C

⑶不同意，見解析

【分析】本題主要考查了折線統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖以及近似數(shù)等知識點，

（1）用2023年上海市公共充電樁數(shù)量除以全國公共充電樁數(shù)量可得答案；

（2）根據(jù)統(tǒng)計圖數(shù)據(jù)可得2023年我國新能源汽車保有量與公共充電樁數(shù)量配比；

（3）分別求出2022和2023年的全國公共充電樁數(shù)量的增長率，再比較可得答案；

正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關鍵.

【詳解】（1）由折線圖知，2023年全圖公共充電樁數(shù)量為859.6萬臺，2023年上海市

公共充電樁數(shù)量為171364臺，

故答案為：2；

（2）截至2023年底，我國新能源汽車保有量達2041萬輛，2023年全圖公共充電樁

數(shù)量為859.6萬臺，

/.2041:859.6?2.4:1,

故選：C；

（3）不同意

521-114.7,859.6-521,

,.1-------->1,---------<1,

114.7521

2022年的增長率大于2023年的增長率，

小明的說法不對.

26.（2024?江蘇南京?二模）某車站抽樣調(diào)查了部分旅客的等車時間，并列出如下頻數(shù)分

布表.

等車時間1

0<r<55<t<1010</<1515<r<2020<t<2525<r<30

（min）

頻數(shù)56910137

⑴本次抽樣調(diào)查的樣本容量是;

⑵關于此樣本的結(jié)論：

①等車時間的眾數(shù)是13min；

②等車時間的中位數(shù)可能是20min；

③等車時間的極差小于30min.

其中所有正確結(jié)論的序號是;

⑶車站稱"旅客等車的平均時間不超過你認為這個說法正確嗎？請說明理由.

【答案】⑴50

⑵②③

⑶車站的說法不正確，理由見解析.

【分析】本題主要考查了頻數(shù)分布表，極差、中位數(shù)和眾數(shù)，掌握相關統(tǒng)計量的計算是

本題的關鍵.

（1）將各分組人數(shù)相加即可得；

（2）分別根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和極差的定義解答即可；

（3）求出加權(quán)平均數(shù)可得答案.

【詳解】（1）解：本次抽樣調(diào)查的樣本容量是：5+6+9+10+13+7=50,

故答案為：50；

（2）解：等車時間的眾數(shù)是2025,故①結(jié)論錯誤；

等車時間的中位數(shù)位于15〈區(qū)20,即可能是20min,故②結(jié)論正確；

等車時間的極差小于30min,故③結(jié)論正確；

故答案為：②③；

(3)解：車站的說法錯誤，理由如下：

旅客等車的平均時間大約為：

—x(2.5x5+7.5x6+12.5x9+17.5xl0+22.5xl3+27.5x7)=16.6,

16.6>14,

車站的說法錯誤.

27.(2024?江蘇南京?二模)某公司有A、B、C三種型號電動汽車出租，每輛車每天費

用分別為300元、380元、500元.陽陽打算從該公司租一輛汽車外出旅游一天，往返

行程為210km,為了選擇合適的型號，通過網(wǎng)絡調(diào)查，獲得三種型號汽車充滿電后的

里程數(shù)據(jù)如圖所示.

三種型號電動汽車充滿電后能行駛里程的統(tǒng)計圖

190195200205210215220225230235行程里程(km)

A型B型C型

⑴陽陽已經(jīng)對3、C型號汽車數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下表，請在下表中填寫A型號汽車的平均里程、

中位數(shù)、眾數(shù).

型號平均里程(km)中位數(shù)(km)眾數(shù)(km)

A

B216215220

C225227.5227.5

⑵為了盡可能避免行程中充電耽誤時間，又能經(jīng)濟實惠地用車，請你從相關統(tǒng)計量和符

合行程要求的百分比等進行分析，給出合理的用車型號建議.

【答案】⑴200,200,205；

（2）選擇3型號汽車.理由見解析.

【分析】本題考查了折線統(tǒng)計圖，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義，理解折線統(tǒng)計圖，掌

握相關定義是解題的關鍵.

（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可求解;

（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義，結(jié)合往返行程為210km,三種型號電動汽車

出租的每輛車每天的費用即可作出判斷.

【詳解】（1）解：A型號汽車的平均里程為:

190x3+195x4+200x5+205x6+210x2

=200(km),

3+4+5+6+2

20個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，第10,第11個數(shù)據(jù)均為200（km）,

...中位數(shù)為：型迎=200（km）,

205km出現(xiàn)了六次，

眾數(shù)為205km.

（2）解：選擇3型號汽車，理由如下:

A型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)均低于210km,且只有10%的車輛能達到行程要

求，故不建議選擇;

B、。型號汽車的平均里程、中位數(shù)和眾數(shù)都超過210km,其中3型號汽車有90%符合行

程要求，很大程度上可以避免行程中充電耽誤時間，且3型號汽車比C型號汽車更經(jīng)

濟實惠，故建議選擇3型號汽車.

題型二概率

28.（2024?江蘇徐州?二模）隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，兩次落地后反面都朝上的

概率為（）

A-DB-C—D-

A.2-343

【答案】C

【分析】由隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正，反

反；然后利用概率公式求解即可求得答案.此題考查了利用列舉法求概率的知識.用到

的知識點為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

【詳解】解：隨機擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣兩次，等可能的結(jié)果有：正正，正反，反正,

反反；

二?兩次落地后反面都朝上的概率為：:.

故選：C.

29.（2024?江蘇鹽城?二模）如圖，電路圖上有A、B、C、。這4個開關和1個小燈泡,

閉合開關。或同時閉合開關A、3、C都可以使小燈泡發(fā)亮.任意閉合其中的1個開關,

小燈泡發(fā)亮的概率是.

【分析】由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，其中任意閉合1個開關，小燈泡發(fā)亮的結(jié)

果有1種，利用概率公式可得答案.本題考查概率公式，熟練掌握概率公式是解答本題

的關鍵.

【詳解】解：由題意知，共有4種等可能的結(jié)果，其中任意閉合1個開關，小燈泡發(fā)亮

的結(jié)果有1種，

???任意閉合其中的1個開關，小燈泡發(fā)亮的概率是：.

4

故答案為：

30.（2024?江蘇泰州?二模）如圖，在A、B、C（AB>BC）三地之間的電纜有一處斷點,

斷點出現(xiàn)在A、3兩地之間的可能性為斷點出現(xiàn)在3、C兩地之間的可能性為巴，

則々―P2.（填

ABC

【答案】>

【分析】本題主要考查了事件發(fā)生的可能性大小，根據(jù)即可判斷

【詳解】解：.??斷點出現(xiàn)在A、B,C點之間的可能性一致，

又AB>BC,

?1-P\>Pi,

故答案為：＞.

3L（2024?江蘇徐州?二模）四張卡片，分別標有1,2,3,4四個數(shù)字.

⑴從中隨機取出一張卡片，請直接寫出卡片上數(shù)字是奇數(shù)的概率.

⑵從中隨機取出兩張卡片，求兩張卡片上數(shù)字之和大于4的概率，

【答案】⑴。

（2）t

【分析】此題考查了概率公式求概率，列表法或樹狀圖法求概率.

（1）由四張卡片，分別標有1,2,3,4四個數(shù)字，卡片上數(shù)字是奇數(shù)的有2種情況，

直接利用概率公式求解即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩張卡片上數(shù)

字之和大于4的情況，再利用概率公式即可求得答案.

【詳解】（1）解：.??四張卡片，分別標有1,2,3,4四個數(shù)字，卡片上數(shù)字是奇數(shù)的

有2種情況,

???從中隨機取出一張卡片，卡片上數(shù)字是奇數(shù)的概率為：（7=:1；

故答案為：J;

（2）畫樹狀圖得：

開始

ZN/R/R/N