2024年秋新冀教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.7 角的和與差 第1課時

七上數(shù)學(xué)JJ2.7

角的和與差

第1課時第二章

幾何圖形的初步認識1.結(jié)合具體圖形，了解兩個角的和與差的意義,并會進行角的和差運算，發(fā)展運算能力.2.了解角平分線的概念及其表示方法，通過折紙活動進一步理解角平分線的意義,積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗,發(fā)展推理能力.學(xué)習(xí)目標AB=BC+ACBC=AB－ACAC=AB－BC線段的和、差線段中點那么AC=BCAC=BC=ABAB=2AC=2BC若點C是線段AB的中點復(fù)習(xí)課堂導(dǎo)入圖中有幾個角？它們之間有什么關(guān)系？圖中有3個角：∠AOC，∠AOB，∠BOC.∠AOC是∠AOB

與∠BOC的和，記作∠AOC=∠AOB+∠BOC；它們的關(guān)系：∠AOB

是∠AOC與∠BOC的差，記作∠AOB=∠AOC－∠BOC；類似地，∠AOC－∠AOB=∠BOC.ABOC新知探究知識點1

角的和與差

總結(jié)：1.如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的和，那么這個角就叫作另兩個角的和．2.如果一個角的度數(shù)是另兩個角的度數(shù)的差，那么這個角就叫作另兩個角的差.新知探究知識點1

角的和與差

例1

如圖，如果∠AOC=∠DOB，那么∠AOD與∠COB相等嗎？解：因為∠AOC=∠DOB，所以∠AOC+∠COD=∠DOB+∠COD，所以∠AOD=∠COB.BAOCD新知探究知識點1

角的和與差(2)如圖2，若∠AOB=60°，∠BOC=40°，則∠AOC=

°．(1)如圖1，若∠AOC=35°，∠BOC=40°，則∠AOB=

°．7520

ABOCABOC圖1

圖2

計算下列角的度數(shù).新知探究知識點1

角的和與差例2

(3)若∠AOB=60°，∠AOC=30°，則∠BOC=

°．90或30OB

ACC提示：無圖條件下要分情況討論.新知探究知識點1

角的和與差例3

已知∠1＝103°24′28"，∠2＝

30°54"，求∠1+∠2

和∠1－∠2的度數(shù).解：∠1+∠2

＝

103°24′28"＋30°54".103°24′28"＋30°54"133°24′82"(82"＝

1′22")所以∠1+∠2

＝

133°25′22".新知探究知識點1

角的和與差∠1－∠2＝103°24′28"-30°54".103°24′28"

－30°54"

73°23′34"(24′28"＝23′88")所以∠1-∠2＝73°23′34".進行角的度數(shù)的計算時，注意角的度、分、秒是60進制的.新知探究知識點1

角的和與差BAOC動手做一做：在紙上畫∠AOB，然后將其剪下來，將其沿經(jīng)過頂點的線對折，使邊OA與OB重合.將角展開，折痕上任取一點記作點C.類比線段中點的定義，填空：∠AOC_____∠COB;∠AOB=____∠AOC.=2新知探究知識點2

角的平分線如果從一個角的頂點出發(fā)引出的一條射線把這個角分成的兩個角相等，那么這條射線叫作這個角的角平分線.

幾何語言O(shè)BAC因為OC是∠AOB的角平分線，所以∠AOC

＝∠BOC

＝∠AOB，∠AOB

＝2∠BOC

＝2∠AOC.注意：角的平分線是以這個角的頂點為端點的一條射線新知探究知識點2

角的平分線(2)折紙，使角的兩邊重合；(3)把紙展開，以點O為端點，沿折痕畫射線OP.如圖：如何利用紙作角平分線？(1)在半透明的紙上畫一個角（∠AOB）；新知探究知識點2

角的平分線角平分線的判定方法

新知探究知識點2

角的平分線類似地，還有角的三等分線等.

OBAC

D新知探究知識點2

角的平分線

BCBA新知探究知識點2

角的平分線O判斷角的平分線的方法射線是否在角的內(nèi)部是否將角平分是角的平分線是否是否不是角的平分線新知探究知識點2

角的平分線1.如圖，下列各式中錯誤的是（）A.∠AOC=∠AOB+∠BOC

B.∠AOC=∠AOD-∠CODC.∠AOC=∠AOB+∠BOD-∠BOC

D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC

C隨堂練習(xí)2.如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠BOC的平分線，那么下列各式中正確的是()AOABCD隨堂練習(xí)3.如圖，點O在直線AB上，若∠1＝40°，則∠2的度數(shù)是(

)

A．50°B．60°

C．140°D．150°C隨堂練習(xí)4．如圖，把一張長方形的紙條折疊后，折痕OE是∠BOB′的

．5．如圖，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線．(1)∠AOB＝∠BOC＋

，∠AOC＝

－∠BOC.(2)若∠AOB＝40°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝____．平分線∠AOC∠AOB10°隨堂練習(xí)（1）120°-38°41′；

（2）67°31′+48°49′.解：（1）原式=119°60′-38°41′=81°19′.（2）原式=

(67+48)°+(31+49)′

=115°80′=116°20′.6.計算:隨堂練習(xí)7.如圖，OB

是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線.(1)如果∠AOC=80°，那么∠BOC

是多少度？解：（1）因為OB

平分∠AOC，∠AOC=80°，OABCDE

隨堂練習(xí)(2)如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD

是多少度？（2）因為

OB

平分∠AOC，所以∠BOC=∠AOB

=40°.因為

OD

平分∠COE，所以∠COD=∠DOE

=30°，所以∠BOD=∠BOC+∠COD

=40°+30°=70°.OABCDE隨堂練習(xí)(3)如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB

是多少度？（3）因為

∠