2023-2024學(xué)年人教八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷(含解析)

2023-2024學(xué)年人教新版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷

選擇題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

1.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（

9

2.如果一個(gè)三角形的三邊長分別為5,8,

A.2B.9

3.下列運(yùn)算中正確的是（）

A.x2?x5=xioB.（a4）4=a8C.(xy2)2=xy4D.x84~x2=x6

4.下列圖形中，不具有穩(wěn)定性的是（)

A.等腰三角形B.平行四邊形C.銳角三角形D.等邊三角形

5.若AABC^ADEF，且/A=50。，ZB=60",則NF的度數(shù)為（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

6.高為3,底邊長為8的等腰三角形腰長為（）

A.6B.5C.4D.3

7.若mx+6y與x-3y的乘積中不含有xy項(xiàng)，則m的值為（）

A.0B.2C.3D.6

8.一個(gè)多邊形少算一個(gè)內(nèi)角，其余內(nèi)角之和是1500°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A.8B.9C.10D.11

9.如圖，在邊長為3的等邊AABC中，過點(diǎn)C作垂直于BC的直線交/ABC的平分線于點(diǎn)

P,則點(diǎn)P到邊AB所在直線的距離為（）

C.gD.V3

10.如圖，在4ABC中，點(diǎn)D在BC上，AD=BD，ZB=40°,將4ABD沿著AD翻折得

到4AED,則/CDE的度數(shù)是（）

A

A.20°B.25°C.30°D.35°

11.合肥市2014年3月5日的溫差為8℃,最高氣溫為t℃,則最低氣溫可表示為()

A.(8+t)℃B.(8-t)℃C.(t-8)℃D.(-t-8)℃

12.如圖，AABC中，BD平分/CBA,CE平分/ACB的外角，AD垂直BD于D,AE垂

直CE于E,AB=c,AC=b,BC=a,則DE=()

二.填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）

13.若（x-10）0=1,則x的取值范圍是

14.如圖，AB與CD相交于點(diǎn)0,0C=0D.若要得到AAOC^ABOD,則應(yīng)添加的條件

（寫出一種情況即可）

15.用直尺和圓規(guī)作一個(gè)已知角的角平分線.示意圖如圖，要說明/AOC=ZBOC,需要證

明△CON和△COM全等，則這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是

16.如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，求葉0=度.

18.已知4ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在射線BC上(與點(diǎn)B,C不重合)，點(diǎn)D關(guān)于直線AC

的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E.

(1)如圖1,連接AD,AE,DE,當(dāng)BC=2BD時(shí)，根據(jù)邊的關(guān)系，可判定4ADE的形

狀是三角形；

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在BC延長線上時(shí)，連接AD,AE,CE,BE,延長AB到點(diǎn)G,使

BG=CD,連接CG,交BE于點(diǎn)F,F為BE的中點(diǎn)，若AE=12,則CF的長

為.

三.解答題(共8小題，滿分66分)

19.(1)圖中所示為一家住房的結(jié)構(gòu)圖，若要將衛(wèi)生間以外的部分都鋪上木地板，木地板

價(jià)格是a元血2,那么購買所需木地板至少需要多少元？

(2)已知房屋的高度為hm,現(xiàn)需要在衛(wèi)生間和廚房的墻壁上貼瓷磚，瓷磚的價(jià)格是b

元血2,那么購買所需瓷磚至少需要多少元？

丁

X

-女

K

2X

4y

作圖

網(wǎng)格中

正方形

X8的

在8

要求

請按

圖，

：如

.作圖

20

相等;

線長度

上的高

與該邊

有一邊

,使它

ABC

鈍角4

畫一個(gè)

圖1中

請?jiān)?/p>

(1)

.

0°

BC=9

且NA

形，

稱圖

軸對

,是

ABCDE

邊形

個(gè)五

2畫一

請?jiān)趫D

(2)

-

b=

-

a=

其中

)2,

a-3b

)+(

(a-3b

3b)

(a+

2-2

a+3b)

：(

求值

，再

化簡

.先

21

1

6,

.

=ZC

ZB

C,

AB=D

點(diǎn)E,

交于

D相

、B

，AC

如圖

知：

.已

22

；

CE

ZXD

BE0

)Z\A

：(1

求證

.

AD

=ZC

BDA

(2)Z

E,

AD=A

，且

C上

B、A

邊A

別在

、E分

點(diǎn)D

C,

B=A

中，A

ABC

角形

腰三

已知等

圖，

.如

23

F.

交于點(diǎn)

CD,

BE、

連接

由;

明理

并說

關(guān)系，

的數(shù)量

CD

/A

E與

NAB

判斷

(1)

.

段BC

分線

直平

線垂

F的直

點(diǎn)A、

：過

求證

(2)

D,E

24.如圖，在RtZkABC中，ZC=90°,DE_LAB垂足為點(diǎn)D,BC=BD,求證：DE=

CE.（提示：連接BE）

25.如圖，在AABC中，AC=BC,ZACB=90°.點(diǎn)D在線段AB上運(yùn)動(不與A、B重

合)，連接CD,CE在CD右側(cè)，且NDCE=45°.當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時(shí)，AE±

AB.連接DE.

(1)當(dāng)點(diǎn)D是AB中點(diǎn)時(shí)，4CD的度數(shù)是.

(2)當(dāng)/ADE=45°時(shí)，探究DE與AC的位置關(guān)系，并證明.

(3)線段BD、AE、DE三者之間在數(shù)量上滿足怎樣的等量關(guān)系？請證明.

26.如圖，Z\ABC中，ZB=60°,ZACB=90°,BC=6,點(diǎn)D、E分別是邊AB、BC上

的一個(gè)動點(diǎn)，且BD=BE,過點(diǎn)D作DG±AB交射線BC于點(diǎn)G,交線段AC于點(diǎn)F,

設(shè)BD=x.

(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)，求ADCE的面積；

(2)如圖2,設(shè)當(dāng)點(diǎn)G在BC的延長線上時(shí)，F(xiàn)C=y,求y關(guān)于x的解析式，并寫出定

義域；

(3)若4DEF為直角三角形，求x的值.

參考答案與試題解析

一.選擇題(共12小題，滿分36分，每小題3分)

1.解：A.是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D.不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意.

故選：A.

2.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得3VaV13.

9在第三邊長的取值范圍內(nèi).

故選：B.

3.解：A、X2?x5=x7,故此選項(xiàng)錯誤；

B、(a4)4=ai6,故此選項(xiàng)錯誤；

C、(xy2)2=x2y4,故此選項(xiàng)錯誤；

D、X8+x2=x6,故此選項(xiàng)正確.

故選：D.

4.解：平行四邊形屬于四邊形，不具有穩(wěn)定性，而三角形具有穩(wěn)定性，故B符合題意;

故選：B.

5.解：VAABC^ADEF,NA=50°,NB=60°,

???ND=NA=50°,NE=NB=60°,

??.NF=1800-ZD-ZE=180°-50°-60°=70°,

故選：C.

6.解：如圖，

VAD±BC,

.\BD=CD,

VBC=8,

ABD=4,

又「AD=3,

22=

在Rt^ABD中，AB=VAD-?^DV32+42=5-

故選：B.

(mx+6y)(x-3y)

=mx2-3mxy+6xy-18y2

=mx2+(-3m+6)xy-18y2,

:不含有xy項(xiàng)，

-3m+6=0,

解得：m=2.

故選：B.

8.解：15004-180=8—,

3

則多邊形的邊數(shù)是8+1+2=11.

故選：D.

9.解：???在邊長為3的等邊aABC中，過點(diǎn)C作垂直于BC的直線交NABC的平分線于點(diǎn)

P,

ABP交AC于點(diǎn)D,且BD±AD,AD=DC,

.*.BC=3,ZPBC=30。,ZPBC=90°,ZACP=30。,

ABP=2如，PC=V3，

連接AP,則ABAP^ABCP,

AZPAC=ZPCB=90°,

.?.點(diǎn)P到邊AB所在直線的距離為AP的長，

又：PC=百，

.,.PA=PC=n，

故選：D.

10.解：VAD=BD,

：.ZBAD=ZB=40°,

ZADC=ZB+ZBAD=40°+40°=80°,

ZADB=180°-80°=100°,

由折疊的性質(zhì)得：ZADE=ZADB=100",

ZCDE=ZADE-ZADC=100°-80°=20°,

故選：A.

11.解：?肥市2014年3月5日的溫差為8℃,最高氣溫為t℃,

最低氣溫可表示為：(t-8)℃.

故選：C.

12.解：延長AE交BC的延長線于點(diǎn)M,延長AD交BC于F,

ZAEC=ZMEC=90°,ZACE=ZMCE,

在4ACE和AMCE中，

，ZAEC=ZIEC

■CE=CE,

ZACE=ZICE

.'△ACE和△MCE(ASA),

AAC=MC=b,AE=EM,

同理，AB=BF=c,AD=DF,

ADE=—FM,

2

VCF=BC-BF=a-c,

/.FM=MC+CF=b+(a-c)=a+b-c.

/.DE=^-(a+b-c).

故選：B.

二.填空題(共6小題，滿分18分，每小題3分)

13.解：由(x-10)0=1,得

x-10W0,

解得xW10.

故答案為：xW10.

14.解：已知OC=OD,ZAOC=NBOD,

添加OA=OB,利用SAS可得^AOC^ABOD,

添加NA=NB,利用AAS可得AAOC^ABOD,

添加NC=ND,利用ASA可得AAOC^ABOD,

故答案為：OA=0B(或NA=NB或NC=ND).

15.解：由作法可得，OM=0N,MC=NC,

VOC=0C,

.,.△CON^ACOM(SSS),

ZAOC=NBOC.

故答案為：SSS.

16.解：連接BC,

VAB=BC=yj22+]2=返,AC=yj324-l2=VTO?

.*.AB2+BC2=AC2,

ZABC=90°,

ZBAC=NACB=45°,

VAB=BC=遙，AE=BD=1,BE=CD=2,

.二△ABE^ABCD,

???ZACD=ZABE=a,

VAE〃CD,

AZDCA=NCAE=ft

CH-0=ZBCA=45°,

故答案為：45.

ZMEC=ZMNC=90°,

在Rt/XMEC和RtZkMNC中，

r?N=iE

lCM=CM，

ARtAMEC^RtAMNC(HL),

AZMCE=ZMCN,

ACM平分NACD,

VEF±AB,MN±AC,

NMFA=ZMNA=90°,

VM是EF的中點(diǎn),

AME=MF,

AMN=MF,

在Rt/XMFA和RtZiMNA中，

fMF=MN

I.AM=AM，

.,.RtAMFA^RtAMNA(HL),

ZMAF=ZMAN,

/.AM平分NCAB,

ACM,AM分別為/ACD和NCAB的平分線,

故答案為：ME=MN.

18.解：(1)VBC=2BD,

ABD=CD,

VAABC是等邊三角形，

ZBAD=ZDAC=30°,

???點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E,

.*.AD=AE,ZDAC=NEAC=30°,

ZDAE=60°,

AAADE是等邊三角形.

故答案為：等邊；

(2)???點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)為點(diǎn)E.

AAACD^AACE,

ACE=CD,ZACD=NACE,

VBG=CD,

.\CE=BG,

VAABC是等邊三角形，

ZABC=NACB=60°,AC=CB,

ZACD=NGBC=120°,

AZACE=NGBC=120°,

:?△ACE^ACBG(SAS),

AE=CG,

VZBCE=NACE-ZACB=60°,

AZBCE+ZBGC=180°,

???BG//CE,

???NG=NFCE,

???F為BE的中點(diǎn),

???BF=EF,

VZBFG=NCFE,

/.△CEF^AGBF(AAS),

.\CF=GF,

ACF=—CG=—AE=6.

22

故答案為：6.

三.解答題(共8小題，滿分66分)

19.解：(1)由題意得，衛(wèi)生間以外的部分為：xX2y+2xX2y+2xX4y=2xy+4xy+8xy=14xy

(m2)

木地板價(jià)格是a元血2,

J購買所需木地板至少需要14xya元；

(2)由題意得，需要貼瓷磚的面積為：(2x+2y+2x+4y)h=(4xh+6yh)(m2)；

瓷石專的價(jià)格是b元血2,

工購買所需瓷石專至少需要(4xh+6yh)b=(4xhb+6yhb)(元).

圖2

21.解：原式=a2+6ab+9b2-2a2+18b2+a2-6ab+9b2=18b2,

當(dāng)a=-[,b=-1時(shí)，原式=[.

Jb2

22.(1)證明：在AABE和ADCE中，

，ZB=ZC

'ZAEB=ZDEC,

AB=DC

AABE^ADCE(AAS),

(2)由(1)得：AABE^ADCE

Z.AE=DE,

：.ZCAD=ZBDA.

23.解：(1)ZABE=/ACD；

在AABE和AACD中，

，AB=AC

■ZA=ZA)