小學數(shù)學線段圖的呈現(xiàn)及應(yīng)用

小學數(shù)學線段圖的呈現(xiàn)及應(yīng)用近期，全程參與了市教研室組織的“學科帶頭人展示活動”，觀摩了兩節(jié)“解決問題策略”的公開課，分別是蘇教版（下同）小學數(shù)學三年級下冊“從問題想起”和四年級下冊“畫圖的策略”?；顒又?，教研室組織了解讀教材活動，探討公開課背后更本源的內(nèi)容。解讀中的爭論焦點在于兩節(jié)公開課中都涉及到的線段圖：教材編排的線段圖究竟價值何在？以怎樣的方式呈現(xiàn)線段圖更為合適？這兩個核心問題引發(fā)了大家的熱議，也引起了筆者的關(guān)注與思考。一、解讀“線段圖”，應(yīng)具有縱向視野數(shù)學知識最顯著的特點是它的前后關(guān)聯(lián)性，其形成與發(fā)展也是由易到難、由淺入深逐步推進的。如線段圖的出現(xiàn)，并非一蹴而就，而是依據(jù)學生的認知規(guī)律和知識的特點逐層滲透的。1.厘清“線段圖”的發(fā)展趨勢縱觀教材中編排的“線段圖”，由最初的直條“遮蓋”具體數(shù)量，逐步過渡到用直條概括數(shù)量的多少，最后再用線段表示數(shù)量的多少及關(guān)系，體現(xiàn)了由易到難、由具體到抽象的特點，具體分析如下。（1）用直條“遮蓋”數(shù)量及關(guān)系。教材中第一次用直條的方式表示數(shù)量及關(guān)系，是在二年級上冊“表內(nèi)乘除法的練習”中（圖1）。意在引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)是“求8個3相加的和是多少？”這里的直條具有“遮蓋”具體數(shù)量的作用，學生在計算后還能用數(shù)一數(shù)的方法驗證直條后面的五角星個數(shù)。（2）用直條概括數(shù)量及關(guān)系。第二次出現(xiàn)直條圖是在二年級下冊“兩位數(shù)加減法”中（圖2）。用不同顏色的直條表示不同的數(shù)量，且隱藏的個數(shù)較多，不容易再像第一次那樣可以去數(shù)個數(shù)，這里的直條具有概括的作用。學生根據(jù)文字的敘述與直條的長短來理解兩種數(shù)量之間的關(guān)系，從而分析和解決問題。用線段表示數(shù)量及關(guān)系。教材正式出現(xiàn)線段圖，是在三年級上冊“從條件想起”（圖3）中。這是首次用簡潔的線段圖表示條件與問題，讓學生根據(jù)條件填寫線段圖中的數(shù)據(jù)，借助線段圖從條件出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系。在三年級下冊“從問題想起”（圖4）中，讓學生根據(jù)實際情境中的條件補足線段圖及問題，借助線段圖從問題出發(fā)分析數(shù)量關(guān)系。在四年級下冊“用畫圖的策略解決問題”（圖5）中，讓學生根據(jù)實際問題中的兩個未知量的關(guān)系補全線段圖，根據(jù)