軸對稱 說課課件2024－2025學年人教版數(shù)學八年級上冊

13.1軸對稱（第1課時）目錄內(nèi)容和內(nèi)容解析目標和目標解析教學設(shè)計說明問題診斷及分析教學過程呈現(xiàn)

選自人教版八年級上冊第十三章《13.1軸對稱》第1課時，主要學習軸對稱圖形和圖形的軸對稱的概念，軸對稱的性質(zhì)，線段垂直平分線的概念.教學內(nèi)容內(nèi)容和內(nèi)容解析軸對稱研究圖形形狀和位置關(guān)系等腰三角形……特殊四邊形小學所學圖形與變化知識上位知識下位知識平移變化全等三角形設(shè)計圖案、作圖……幾何直觀幾何抽象重點：理解軸對稱的概念和探索性質(zhì).內(nèi)容和內(nèi)容解析內(nèi)容解析文化價值審美價值數(shù)學價值單元目標

通過實例抽象形成軸對稱（圖形）的概念，再探索性質(zhì)，簡單作圖，借助軸對稱，探索等腰三角形的性質(zhì)和判定，進一步來研究等邊三角形，發(fā)展學生的抽象能力、推理能力、幾何直觀及空間觀念.目標和目標解析目標1目標和目標解析由生活中常見圖形抽象出軸對稱圖形和成軸對稱的概念，發(fā)展抽象能力，學會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界.

目標2理解軸對稱圖形和成軸對稱間的關(guān)系，分析其性質(zhì)，發(fā)展推理能力，學會用數(shù)學的思維分析數(shù)學問題的素養(yǎng).

目標3了解線段垂直平分線的概念，學會用數(shù)學語言表達軸對稱的性質(zhì)，初步感受軸對稱在現(xiàn)實生活中的運用.課時目標添加標題知識基礎(chǔ)添加標題能力基礎(chǔ)添加標題教學難點已經(jīng)初步感知軸對稱，能進行簡單識別，但沒有形成定義，理解兩者的區(qū)別與聯(lián)系會有一定的困難.要充分利用具體圖形，獲得感性認識.抽象思維發(fā)展過渡階段，具備一定的能力，經(jīng)歷從幾何直觀到幾何抽象的思維活動過程，是思維能力的提升，有一定的難度.軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系.問題診斷及分析教學過程呈現(xiàn)讓我們一起開啟美的探索之旅！概括歸納分析美過程體驗探索美觀察操作發(fā)現(xiàn)美類比研究思路美整體構(gòu)建結(jié)構(gòu)美軸對稱走進生活欣賞美走進生活欣賞美問題1

觀察下面美麗的圖案，它們有什么共同的特征呢？教學過程呈現(xiàn)追問1：給你1張彩色A4紙，能否剪出如下圖那樣美麗的對稱圖形嗎？

設(shè)計意圖：引導學生在欣賞美和動手操作的過程中，發(fā)現(xiàn)軸對稱的特征，體驗對稱軸是條直線，逐步養(yǎng)成用數(shù)學的眼光觀察世界的習慣，發(fā)展幾何直觀能力，提升學習興趣.促進目標(1)(3)的達成.走進生活欣賞美教學過程呈現(xiàn)

如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線就是它的對稱軸.追問2：根據(jù)特征，你能給這類幾何圖形下一個定義嗎?追問3：你能舉出一些生活中軸對稱圖形的例子嗎?走進生活欣賞美教學過程呈現(xiàn)練習1

下列圖形是軸對稱圖形嗎？如果是，請指出它的對稱軸.追問：你是如何判斷一個圖形是軸對稱圖形的呢？走進生活欣賞美觀察找線折疊判斷教學過程呈現(xiàn)等腰三角形長方形等邊三角形圓

設(shè)計意圖：基于特征歸納，給出直觀描述，形成軸對稱圖形的概念，通過舉例、練習、方法歸納，對本質(zhì)特征進行再認識，從感性逐步上升到理性認識，發(fā)展抽象能力、幾何直觀，同時感受對稱現(xiàn)象的廣泛存在性，促進目標(1)的達成.走進生活欣賞美練習2

我們已經(jīng)認識了很多幾何圖形，你能舉一些軸對稱圖形的例子嗎？角線段正方形……教學過程呈現(xiàn)追問1：你能給滿足這種特殊關(guān)系的兩個圖形下一個定義嗎?

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線(成軸)對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點.觀察操作發(fā)現(xiàn)美教學過程呈現(xiàn)問題2

請把剪的軸對稱圖形沿折痕剪開，如圖擺放，它們有什么關(guān)系呢？

練習3如圖所示的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱的嗎？如果是，找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點．追問：你能再舉出一些兩個圖形成軸對稱的例子嗎?

設(shè)計意圖：通過動手操作和動畫演示，發(fā)現(xiàn)關(guān)系，進而概括得到兩個圖形成軸對稱的概念，實現(xiàn)已有知識的正遷移，為下一步區(qū)分兩個概念作好鋪墊，進一步發(fā)展抽象能力與空間觀念，促進目標(1)的達成.觀察操作發(fā)現(xiàn)美教學過程呈現(xiàn)ABCAA′C′B′BC軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱一分為二合二為一問題3軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱有什么異同呢?概括歸納分析美追問1：如果把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，那么這兩個圖形全等嗎?這兩個圖形對稱嗎?追問2：如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，是一個軸對稱圖形嗎？教學過程呈現(xiàn)軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系

軸對稱圖形軸對稱圖形區(qū)別一個圖形具有的特殊形狀兩個全等圖形的特殊的位置關(guān)系聯(lián)系

設(shè)計意圖：通過操作和歸納，從運動角度和變化觀點認識圖形，理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的之間的辯證關(guān)系，突破難點，發(fā)展學生的抽象概括能力.概括歸納分析美軸對稱圖形兩個圖形成軸對稱一分為二合二為一教學過程呈現(xiàn)生活中圖形平移的概念平移的性質(zhì)平移的應用抽象問題4

軸對稱和平移都是圖形變化，你能類比平移的學習歷程規(guī)劃

軸對稱的學習思路嗎？生活中圖形軸對稱概念軸對稱性質(zhì)抽象軸對稱應用追問：我們應該如何研究軸對稱的性質(zhì)呢？類比研究思路美設(shè)計意圖：類比平移的學習歷程，規(guī)劃軸對稱的研究思路、內(nèi)容和方法.整體局部用點來刻畫關(guān)系教學過程呈現(xiàn)研究對稱點與對稱軸的關(guān)系追問1：如果再多扎一個孔，重復剛才的做法(如圖2)，你有什么發(fā)現(xiàn)？追問2：如果重復上面的步驟再多扎一些孔(如圖3)，上述結(jié)論還成立嗎?追問3：能用文字語言和符號語言來表示這個性質(zhì)嗎?

A

A′MP

BB′NN

A

A′MP

BB′

CC′

問題5

將A4紙對折，用筆尖在紙上扎一個孔，然后展開.將兩孔分別記為點A，A′，把折痕抽象成直線MN，連接AA′，如圖1，你有什么發(fā)現(xiàn)？……

A

A′MNP過程體驗探索美圖1圖2圖3教學過程呈現(xiàn)追問4：如何找出如圖所示軸對稱圖形的對稱軸？

軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線.

設(shè)計意圖：從特例出發(fā)，用點來刻畫關(guān)系，再到線、面，反復體驗用垂直平分線描述軸對稱，讓學生經(jīng)歷“四能”的探究過程，使思維由感性到理性、片段到系統(tǒng)，形成問題研究的一般方法，發(fā)展概括推理能力，同時也為接下來學習軸對稱作圖作好鋪墊，促進目標(2)(3)的達成.過程體驗探索美教學過程呈現(xiàn)問題6

通過本課的探究，我們學習了新的內(nèi)容，請完成以下問題清單：（1）本節(jié)課學到了哪些知識，體現(xiàn)了哪些思想方法？整體構(gòu)建結(jié)構(gòu)美（2）我們是如何展開軸對稱(圖形)和性質(zhì)研究的呢？生活中圖形軸對稱(圖形)定義性質(zhì)抽象觀察歸納操作驗證表達研究路徑研究方法歸納點刻畫運用教學過程呈現(xiàn)整體構(gòu)建結(jié)構(gòu)美（3）類比平移的研究思路，接下來我們還將研究哪些內(nèi)容？

設(shè)計意圖：從多維度進行小結(jié)，通過回顧學習歷程，歸納概念性質(zhì)學習的一般方法，領(lǐng)悟抽象、類比遷移等數(shù)學思想的運用，整體構(gòu)建本章研究思路，形成幾何變化的知識體系，促進目標(3)的達成.幾何變化平移旋轉(zhuǎn)定義性質(zhì)應用線段(垂直平分線)角(角平分線)等腰(邊)三角形性質(zhì)→判定→應用軸對稱教學過程呈現(xiàn)問題6

通過本課的探究，我們學習了新的內(nèi)容，請完成以下問題清單：動手實踐創(chuàng)造美操作實踐：為我校的勞動實踐基地設(shè)計1個創(chuàng)意標志，要求設(shè)計圖為軸對稱圖形，并用簡煉的文字說明你的創(chuàng)意.書面作業(yè)：必做：作業(yè)本①《13.1.1軸對稱》復習鞏固

選做：作業(yè)本①《13.1.1軸對稱》綜合運用

設(shè)計意圖：作業(yè)形式豐富，分必做、選做題和操作設(shè)計，讓不同能力層次的學生都能得到發(fā)展和提高，進一步體驗對稱美，增強應用意識