【初中+數(shù)學(xué)】+專題復(fù)習(xí)課+圓中的折疊課件+蘇科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)

專題復(fù)習(xí)課——圓中的折疊

視頻折紙制作過程中，用到了圓的什么性質(zhì)能夠如此簡(jiǎn)便快捷的制作出七星瓢蟲的身體？情境創(chuàng)設(shè)—引入問題圓中折疊的性質(zhì)【實(shí)驗(yàn)1】

隨意折疊你手中的圓形卡片，你能得到哪些相等的量？動(dòng)手實(shí)驗(yàn)—提出問題圓中折疊的性質(zhì)1.折疊前后的弧是等弧2.折疊前后弧上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段被折痕垂直平分折疊前后的弧所在的圓是等圓【實(shí)驗(yàn)2】在翻折前、后的兩條弧所在的等圓中，你發(fā)現(xiàn)還有哪些相等的量？3.折疊前后的弧所在圓的圓心距離被折痕垂直平分。動(dòng)手實(shí)驗(yàn)—提出問題圓中折疊的性質(zhì)【實(shí)驗(yàn)3】在圓上任意畫一條直徑AB,折疊直徑下方的劣弧，使被翻折的劣弧與直徑AB只有一個(gè)公共點(diǎn).弧與直徑只有一個(gè)公共點(diǎn)弧與直徑相切動(dòng)手實(shí)驗(yàn)—提出問題歸納總結(jié)【問題1】已知⊙O的直徑AB=10，按照以下折法，你能快速求出折痕長(zhǎng)度嗎？模型建構(gòu)—解決問題歸納總結(jié)【問題1】已知⊙O的直徑AB=10，按照以下折法，求出折痕CD的長(zhǎng)度.在⊙O

中，求弦長(zhǎng)在對(duì)稱圓⊙O′中，求弦長(zhǎng)方法一方法二模型建構(gòu)—解決問題歸納總結(jié)E【問題2】已知⊙O的直徑為10，圓心O到切點(diǎn)E距離OE=2，此時(shí)能否求出折痕CD的長(zhǎng)度？如何求？在⊙O中求圓心距在對(duì)稱圓⊙O′中求圓心距模型建構(gòu)—解決問題歸納總結(jié)

作圓心O的對(duì)稱點(diǎn)O′方法一作弧與直徑公共點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)方法二【實(shí)驗(yàn)4】折疊直徑下方的劣弧，使被翻折的劣弧與直徑AB有兩個(gè)公共點(diǎn).模型建構(gòu)—解決問題歸納總結(jié)【問題3】如圖，已知☉O的直徑AB=10，當(dāng)EF∥CD且EF=6時(shí)，求出折痕CD的長(zhǎng)度.備用圖模型建構(gòu)—解決問題在⊙O中求弦心距作弧與直徑公共點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)

作圓心O的對(duì)稱點(diǎn)O′在對(duì)稱圓⊙O′中求弦心距模型建構(gòu)—解決問題歸納總結(jié)方法一方法二

作“圓心”或“公共點(diǎn)”對(duì)稱點(diǎn)方法小結(jié)

備用圖【開放問題4】如圖，已知⊙O的直徑為10，你可以加一個(gè)條件求出折痕BC的長(zhǎng)度嗎？遷移發(fā)散—深化問題添加條件備用圖【問題5】已知⊙O的直徑為10，翻折劣弧BC使其與直徑AB

交于點(diǎn)E,若BE=6，求出折痕BC的長(zhǎng)度.遷移發(fā)散—深化問題歸納總結(jié)圓中的折疊“圓”來是你作公共點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)作圓心對(duì)稱點(diǎn)作對(duì)稱點(diǎn)總結(jié)升華—?dú)w納問題總結(jié)升華—?dú)w納問題談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲？1.請(qǐng)同學(xué)們課后交流討論，利用【問題5】中折法的特殊性，你們還有其他解題的方法嗎？課后延