海南省華中師范大學(xué)瓊中附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題

PAGEPAGE10海南省華中師范高校瓊中附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考試題一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式為，則的第5項(xiàng)是（）A．13 B． C． D．152.下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）A．B．C． D．3.將2封信隨意投入3個(gè)郵箱，不同的投法有（

）A.3種B.6種C.8種D.9種4.計(jì)算（）A．B．C．D．5．已知是等比數(shù)列，，，則（）A． B． C．8 D．6.設(shè)函數(shù)，且，則（）A. B. C. D.7．是全面實(shí)現(xiàn)小康社會目標(biāo)的一年，也是全面打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)的一年.復(fù)旦高校團(tuán)委發(fā)起了“跟著駐村第一書記去扶貧”的實(shí)踐活動(dòng)，其中學(xué)生小明與另外名學(xué)生一起安排到某鄉(xiāng)鎮(zhèn)甲、乙、丙個(gè)貧困村參加扶貧工作，若每個(gè)村至少安排名學(xué)生，則小明恰好安排到甲村的方法數(shù)是（）A． B． C． D．8.設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為，且函數(shù)在處取得微小值，則函數(shù)的圖像可能是（）A． B．C． D．多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）9.若，則的值為（

）A.4

B.6

C.9

D.1810.將和的圖象畫在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，不正確的是（）A. B.C. D.11.對于數(shù)列{an},若存在正整數(shù)k(k≥2),使得ak<ak-1,ak<ak+1,則稱ak是數(shù)列{an}的“谷值”,k是數(shù)列{an}的“谷值點(diǎn)”,在數(shù)列{an}中,若an=,下面哪些數(shù)不能作為數(shù)列{an}的“谷值點(diǎn)”?()A.3 B.2 C.7 D.512．設(shè)函數(shù)，，給定下列命題，其中正確的是（）A．若方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則B．若方程恰好只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則C．若，總有恒成立，則D．若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)三、填空題（本大題有4小題，每小題5分，共20分．請把答案填在題中橫線上）13.已知{an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7，則a5=14.若，則______．15.用0~9這10個(gè)數(shù)字，可以組成____________個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。（用數(shù)字作答）16.若函數(shù)其定義域的一個(gè)子區(qū)間內(nèi)不是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．四、解答題（本大題有6小題，共70分．）17.（本題滿分10分）記為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，已知，．（1）求通項(xiàng)公式；（2）求，并求的最小值．18.（本題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=,過曲線y=f(x)上的點(diǎn)P(1,f(1))的切線方程y=3x+1,y=f(x)在x=-2時(shí)有極值。（1）求y=f(x)的表達(dá)式(2)求y=f(x)在[-3,1]上的單調(diào)區(qū)間和最大值。（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，點(diǎn)（n,）(n為正整數(shù))均在直線y=x+上，若=,求數(shù)列{}的前項(xiàng)和.20.（本題滿分12分）將一個(gè)邊長為a的正方形鐵片的四角截去四個(gè)邊長均為x的小正方形，做成一個(gè)無蓋方盒。（1）試把方盒的容積V表示為x的函數(shù)。（2）x多大時(shí)，方盒的容積V最大？21.（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)f(x)=-3lnx.(1)求f(x)在（1，f(1)）處的切線方程。（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間。（3）求f(x)在[1，e]上的最值。并推斷f(x)在[1，e]上有沒有零點(diǎn)。若