課標(biāo)專用5年高考3年模擬A版2024高考數(shù)學(xué)第一章集合與常用邏輯用語2命題及其關(guān)系充分條件與必要條件試題文

PAGEPAGE9命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件挖命題【考情探究】考點(diǎn)內(nèi)容解讀5年考情預(yù)料熱度考題示例考向關(guān)聯(lián)考點(diǎn)命題及其關(guān)系理解命題的概念;了解“若p,則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題,會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系2024北京,11,5分命題的真假推斷不等式的性質(zhì),命題的真假推斷★★☆2024山東,5,5分四種命題間的關(guān)系由原命題寫其逆否命題充分條件與必要條件理解必要條件、充分條件與充要條件的含義2024天津,3,5分充分條件與必要條件的推斷不等式的解法★★★2024北京,7,5分充分條件與必要條件的推斷平面對(duì)量的數(shù)量積,向量共線2024課標(biāo)Ⅱ,3,5分充分條件與必要條件的推斷函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值點(diǎn)的關(guān)系分析解讀1.本節(jié)主要考查充分必要條件的推理推斷及四種命題間的相互關(guān)系問題.2.本部分內(nèi)容在高考試題中多以選擇題或填空題的形式出現(xiàn),考查四種命題的真假推斷以及充分條件、必要條件的判定和應(yīng)用,考查學(xué)生的邏輯推理實(shí)力.破考點(diǎn)【考點(diǎn)集訓(xùn)】考點(diǎn)一命題及其關(guān)系1.(2025屆福建福州9月摸底考試,3)命題“若a>b,則a+c>b+c”的逆命題是()A.若a>b,則a+c≤b+c B.若a+c≤b+c,則a≤bC.若a+c>b+c,則a>b D.若a≤b,則a+c≤b+c答案C2.(2024北京,13,5分)能夠說明“設(shè)a,b,c是隨意實(shí)數(shù).若a>b>c,則a+b>c”是假命題的一組整數(shù)a,b,c的值依次為.

答案-1,-2,-3(答案不唯一)3.(2025屆安徽重點(diǎn)中學(xué)9月聯(lián)考,14)原命題為“△ABC中,若cosA<0,則△ABC為鈍角三角形”,則其逆命題,否命題,逆否命題中真命題的個(gè)數(shù)為.

答案1考點(diǎn)二充分條件與必要條件1.(2025屆安徽合肥八中9月月考,3)已知p:1a-2≥1A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A2.(2024北京,7,5分)設(shè)m,n為非零向量,則“存在負(fù)數(shù)λ,使得m=λn”是“m·n<0”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A3.“不等式x2-x+m>0在R上恒成立”的一個(gè)必要不充分條件是()A.m>14C.m>0 D.m>1答案C4.(2024山西五校4月聯(lián)考,13)已知p:(x-m)2>3(x-m)是q:x2+3x-4<0的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)m的取值范圍為.

答案{m|m≥1或m≤-7}煉技法【方法集訓(xùn)】方法1四種命題及其真假的判定方法1.(2025屆安徽蚌埠重點(diǎn)中學(xué)8月聯(lián)考,5)下列有關(guān)命題說法正確的是()A.命題p:“存在x∈R,sinx+cosx=3”,則?p是假命題B.“a=1”是“函數(shù)f(x)=cos2ax-sin2ax的周期T=π”的充分必要條件C.命題“存在x∈R,使得x2+x+1=0”的否定是“對(duì)隨意x∈R,x2+x+1≥0”D.命題“若tanα≠1,則α≠π4答案D2.(2024河南4月高考適應(yīng)性考試,3)下列說法中,正確的是()A.命題“若am2<bm2,則a<b”的逆命題是真命題B.命題“?x0∈R,x02-x0>0”的否定是“?x∈R,xC.命題“p或q”為真命題,則命題“p”和命題“q”均為真命題D.已知x∈R,則“x>1”是“x>2”的充分不必要條件答案B3.(2024廣東廣雅中學(xué)、江西南昌二中聯(lián)考,2)給出下列命題:①“?x0∈R,x02-x②“若x2+x-6≥0,則x>2”的否命題;③命題“若x2-5x+6=0,則x=2”的逆否命題.其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.0 B.1 C.2 D.3答案C方法2充分條件與必要條件的判定方法1.(2025屆寧夏頂級(jí)名校9月聯(lián)考,3)設(shè)a>0且a≠1,則“函數(shù)f(x)=ax在R上是減函數(shù)”是“函數(shù)g(x)=(2-a)x3在R上是增函數(shù)”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A2.(2024河南焦作第四次模擬,4)設(shè)θ∈R,則“cosθ=22A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案D3.(2024河北張家口4月模擬,5)設(shè)x,y∈R,則“x≠1或y≠1”是“xy≠1”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案B過專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標(biāo)卷題組(2024課標(biāo)Ⅱ,3,5分)函數(shù)f(x)在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在.若p:f'(x0)=0;q:x=x0是f(x)的極值點(diǎn),則()A.p是q的充分必要條件B.p是q的充分條件,但不是q的必要條件C.p是q的必要條件,但不是q的充分條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件答案CB組自主命題·省(區(qū)、市)卷題組考點(diǎn)一命題及其關(guān)系1.(2024山東,5,5分)設(shè)m∈R,命題“若m>0,則方程x2+x-m=0有實(shí)根”的逆否命題是()A.若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m>0B.若方程x2+x-m=0有實(shí)根,則m≤0C.若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m>0D.若方程x2+x-m=0沒有實(shí)根,則m≤0答案D2.(2024陜西,8,5分)原命題為“若an+an+12<an,n∈NA.真,真,真 B.假,假,真C.真,真,假 D.假,假,假答案A3.(2024北京,11,5分)能說明“若a>b,則1a<1b”為假命題的一組a,b的值依次為答案a=1,b=-1(答案不唯一,只需a>0,b<0即可)考點(diǎn)二充分條件與必要條件1.(2024天津,3,5分)設(shè)x∈R,則“x3>8”是“|x|>2”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A2.(2024浙江,6,4分)已知平面α,直線m,n滿意m?α,n?α,則“m∥n”是“m∥α”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A3.(2024四川,5,5分)設(shè)p:實(shí)數(shù)x,y滿意x>1且y>1,q:實(shí)數(shù)x,y滿意x+y>2,則p是q的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A4.(2024湖北,5,5分)l1,l2表示空間中的兩條直線,若p:l1,l2是異面直線;q:l1,l2不相交,則()A.p是q的充分條件,但不是q的必要條件B.p是q的必要條件,但不是q的充分條件C.p是q的充分必要條件D.p既不是q的充分條件,也不是q的必要條件答案A5.(2024廣東,7,5分)在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則“a≤b”是“sinA≤sinB”的()A.充分必要條件 B.充分非必要條件C.必要非充分條件 D.非充分非必要條件答案AC組老師專用題組考點(diǎn)一命題及其關(guān)系1.(2024江西,6,5分)下列敘述中正確的是()A.若a,b,c∈R,則“ax2+bx+c≥0”的充分條件是“b2-4ac≤0”B.若a,b,c∈R,則“ab2>cb2”的充要條件是“a>c”C.命題“對(duì)隨意x∈R,有x2≥0”的否定是“存在x∈R,有x2≥0”D.l是一條直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,若l⊥α,l⊥β,則α∥β答案D2.(2024廣東,10,5分)對(duì)隨意復(fù)數(shù)ω1,ω2,定義ω1*ω2=ω1ω2,其中ω2是ω2的共軛復(fù)數(shù).對(duì)隨意復(fù)數(shù)z1,z2,z①(z1+z2)*z3=(z1*z3)+(z2*z3);②z1*(z2+z3)=(z1*z2)+(z1*z3);③(z1*z2)*z3=z1*(z2*z3);④z1*z2=z2*z1.則真命題的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4答案B3.(2024四川,15,5分)在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)P(x,y)不是原點(diǎn)時(shí),定義P的“伴隨點(diǎn)”為P'yx①若點(diǎn)A的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A',則點(diǎn)A'的“伴隨點(diǎn)”是點(diǎn)A;②單位圓上的點(diǎn)的“伴隨點(diǎn)”仍在單位圓上;③若兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,則它們的“伴隨點(diǎn)”關(guān)于y軸對(duì)稱;④若三點(diǎn)在同一條直線上,則它們的“伴隨點(diǎn)”肯定共線.其中的真命題是(寫出全部真命題的序號(hào)).

答案②③考點(diǎn)二充分條件與必要條件1.(2024天津,4,5分)設(shè)x∈R,則“1<x<2”是“|x-2|<1”的()A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件答案A2.(2024重慶,2,5分)“x=1”是“x2-2x+1=0”的()A.充要條件 B.充分而不必要條件C.必要而不充分條件 D.既不充分也不必要條件答案A3.(2024湖南,3,5分)設(shè)x∈R,則“x>1”是“x3>1”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案C4.(2024陜西,6,5分)“sinα=cosα”是“cos2α=0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A5.(2024福建,12,5分)“對(duì)隨意x∈0,A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案B6.(2024安徽,3,5分)設(shè)p:x<3,q:-1<x<3,則p是q成立的()A.充分必要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件答案C7.(2024浙江,3,5分)設(shè)a,b是實(shí)數(shù),則“a+b>0”是“ab>0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案D8.(2024浙江,2,5分)設(shè)四邊形ABCD的兩條對(duì)角線為AC,BD,則“四邊形ABCD為菱形”是“AC⊥BD”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案A9.(2024北京,5,5分)設(shè)a,b是實(shí)數(shù),則“a>b”是“a2>b2”的()A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件答案D【三年模擬】時(shí)間:30分鐘分值:50分一、選擇題(每小題5分,共30分)1.(2025屆河北衡水中學(xué)二調(diào),2)下列關(guān)于命題的說法錯(cuò)誤的是()A.命題“若x2-3x+2=0,則x=2”的逆否命題為“若x≠2,則x2-3x+2≠0”B.“a=2”是“函數(shù)f(x)=logax在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù)”的充分不必要條件C.命題“?x0∈R,使得x02+x0+1<0”的否定是“?x∈R,均有xD.“若x0為y=f(x)的極值點(diǎn),則f'(x0)=0”的逆命題為真命題答案D2.(2025屆云南昆明9月調(diào)研,3)對(duì)隨意實(shí)數(shù)a,b,c,給出下列命題:①“a=b”是“ac=bc”的充要條件;②“a+5是無理數(shù)”是“a是無理數(shù)”的充要條件;③“a>b”是“a2>b2”的充分條件;④“a<5”是“a<3”的必要條件.其中真命題的個(gè)數(shù)是()A.1 B.2 C.3 D.4答案B3.(2025屆安徽蚌埠一中9月月考,2)已知p:(x+3)(x-1)>0,q:x>a2-2a-2.若?p是?q的充分不必要條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.[-1,+∞) B.[3,+∞)C.(-∞,-1]∪[3,+∞) D.[-1,3]答案C4.(2024華大新高考聯(lián)盟4月教學(xué)質(zhì)量檢測(cè),6)設(shè)函數(shù)f(x)=2mxA.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件答案A5.(2024河南天一大聯(lián)考(二),9)已知函數(shù)f(x)=5|x|-12A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案C6.(2024江西新課程教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè),3)已知命題p:x2+2x-3>0;命題q:x-A.[-3,0] B.(-∞,-3]∪[0,+∞)C.(-3,0) D.(-∞,-3)∪(0,+∞)答案A二、填空題(每小題5分,