高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)B版必修3-《2.1.2 系統(tǒng)抽樣》教學(xué)設(shè)計

高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)B版必修3--《2.1.2系統(tǒng)抽樣》教學(xué)設(shè)計授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：高中數(shù)學(xué)人教新課標(biāo)B版必修3《2.1.2系統(tǒng)抽樣》

2.教學(xué)年級和班級：高一年級

3.授課時間：2023年10月15日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時

本節(jié)課旨在讓學(xué)生了解系統(tǒng)抽樣的定義、步驟和特點，掌握系統(tǒng)抽樣在實際問題中的應(yīng)用，為后續(xù)的統(tǒng)計學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。通過案例分析和課堂練習(xí)，使學(xué)生能夠運用系統(tǒng)抽樣方法解決實際問題。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.數(shù)據(jù)觀念：培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的敏感性，能夠從實際問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的價值，理解系統(tǒng)抽樣在數(shù)據(jù)收集中的應(yīng)用。

2.邏輯思維：訓(xùn)練學(xué)生運用邏輯推理分析系統(tǒng)抽樣的步驟和原理，提高解決問題的條理性和邏輯性。

3.應(yīng)用能力：通過實際案例，使學(xué)生能夠?qū)⑾到y(tǒng)抽樣方法應(yīng)用于具體情境，提升解決實際問題的能力。

4.數(shù)學(xué)建模：培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)語言描述系統(tǒng)抽樣過程，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

①系統(tǒng)抽樣方法的定義和步驟，使學(xué)生能夠明確系統(tǒng)抽樣的基本概念和操作流程。

②系統(tǒng)抽樣在實際問題中的應(yīng)用，通過案例分析，讓學(xué)生掌握如何在實際情境中運用系統(tǒng)抽樣方法。

2.教學(xué)難點

①理解系統(tǒng)抽樣中的起始點和抽樣間隔的確定方法，以及它們對樣本代表性的影響。

②在實際操作中，如何確保系統(tǒng)抽樣的隨機性和等距性，避免因操作不當(dāng)導(dǎo)致的樣本偏差。

③處理具有周期性特征的數(shù)據(jù)時，系統(tǒng)抽樣可能出現(xiàn)的周期性偏差問題，以及如何規(guī)避這種偏差。教學(xué)方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方式，首先講解系統(tǒng)抽樣的基本理論，然后引導(dǎo)學(xué)生就案例進行討論，深化理解。

2.設(shè)計一個模擬實驗，讓學(xué)生分組進行系統(tǒng)抽樣，通過實際操作體驗抽樣過程，增強實踐能力。

3.使用多媒體教學(xué)，展示系統(tǒng)抽樣在實際統(tǒng)計工作中的具體應(yīng)用，如利用PPT展示抽樣流程，幫助學(xué)生形象化理解。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如系統(tǒng)抽樣方法的介紹、相關(guān)案例等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞系統(tǒng)抽樣方法，設(shè)計問題如“系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的區(qū)別是什么？”、“如何確定系統(tǒng)抽樣的起始點和間隔？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過在線平臺的預(yù)習(xí)進度跟蹤功能，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)情況。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生閱讀系統(tǒng)抽樣相關(guān)的資料，理解其基本概念和步驟。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生針對預(yù)習(xí)問題進行思考，記錄下自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生將預(yù)習(xí)筆記和問題提交至在線平臺，供教師查看。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主探索，培養(yǎng)獨立思考能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺進行資源分享和進度監(jiān)控。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過展示一個實際的抽樣調(diào)查案例，引出系統(tǒng)抽樣方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解系統(tǒng)抽樣的步驟和注意事項，如如何確定起始點和間隔，如何避免周期性偏差等。

組織課堂活動：設(shè)計一個模擬抽樣活動，讓學(xué)生分組進行系統(tǒng)抽樣，體驗抽樣過程。

解答疑問：針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的疑問，進行及時解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生認(rèn)真聽講，思考老師提出的問題，如“系統(tǒng)抽樣在什么情況下適用？”。

參與課堂活動：學(xué)生積極參與模擬抽樣活動，通過實踐加深對系統(tǒng)抽樣方法的理解。

提問與討論：學(xué)生針對抽樣過程中的困惑或新的發(fā)現(xiàn)，提出問題并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過講解，幫助學(xué)生掌握系統(tǒng)抽樣的理論知識。

實踐活動法：通過模擬抽樣活動，讓學(xué)生在實踐中掌握系統(tǒng)抽樣技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的團隊合作和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置與系統(tǒng)抽樣相關(guān)的作業(yè)，如設(shè)計一個系統(tǒng)抽樣方案，并解釋選擇該方案的依據(jù)。

提供拓展資源：提供統(tǒng)計學(xué)的相關(guān)書籍和網(wǎng)站，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固系統(tǒng)抽樣的知識點。

拓展學(xué)習(xí)：學(xué)生利用提供的資源，進行更深入的學(xué)習(xí)，如了解系統(tǒng)抽樣在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

反思總結(jié)：學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思，提出改進建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：鼓勵學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)進行反思，促進自我提升。

本節(jié)課的重難點在于理解系統(tǒng)抽樣的步驟和原理，以及在實際操作中如何避免偏差。通過課前預(yù)習(xí)、課中實踐和課后拓展，學(xué)生能夠逐步掌握這些知識點，并在實際情境中應(yīng)用系統(tǒng)抽樣方法。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果顯著，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握方面：

學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解系統(tǒng)抽樣的定義、特點和適用場景。通過課堂講解和實例分析，學(xué)生掌握了系統(tǒng)抽樣的基本步驟，包括確定抽樣框、選擇起始點和抽樣間隔、進行樣本抽取等。此外，學(xué)生還學(xué)會了如何利用系統(tǒng)抽樣方法解決實際問題，例如在市場調(diào)查、民意調(diào)查等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

2.技能提升方面：

學(xué)生在模擬抽樣活動中，能夠熟練運用系統(tǒng)抽樣方法進行數(shù)據(jù)收集。通過實際操作，學(xué)生提高了自己的動手能力，學(xué)會了如何確定合理的起始點和抽樣間隔，以及如何避免周期性偏差。同時，學(xué)生在小組討論中，鍛煉了溝通和協(xié)作能力，能夠就抽樣過程中的問題進行有效交流。

3.思維發(fā)展方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣方法的過程中，培養(yǎng)了邏輯思維和數(shù)據(jù)分析能力。通過分析案例，學(xué)生學(xué)會了如何從實際問題中提取關(guān)鍵信息，運用統(tǒng)計方法進行數(shù)據(jù)分析和決策。此外，學(xué)生在反思總結(jié)中，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)過程進行深入思考，發(fā)現(xiàn)不足并提出改進措施。

4.應(yīng)用拓展方面：

學(xué)生在課后拓展學(xué)習(xí)中，通過閱讀相關(guān)書籍和網(wǎng)站，了解了系統(tǒng)抽樣方法在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識運用到實際生活中，例如在購物、旅行等場景中，運用系統(tǒng)抽樣方法進行決策。同時，學(xué)生還能夠?qū)⑾到y(tǒng)抽樣與其他統(tǒng)計方法相結(jié)合，提高數(shù)據(jù)分析的準(zhǔn)確性和有效性。

5.學(xué)習(xí)興趣方面：

學(xué)生在學(xué)習(xí)系統(tǒng)抽樣方法的過程中，對統(tǒng)計學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。課堂上的實例分析和實際操作，讓學(xué)生感受到了統(tǒng)計學(xué)的實用性和趣味性。學(xué)生在課后主動學(xué)習(xí)相關(guān)知識，探索統(tǒng)計學(xué)的更多應(yīng)用，表現(xiàn)出對學(xué)科的熱情和好奇心。

6.自主學(xué)習(xí)能力方面：

學(xué)生在課前預(yù)習(xí)和課后拓展中，養(yǎng)成了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。學(xué)生能夠獨立閱讀教材和相關(guān)資料，主動尋找問題并尋求解答。在作業(yè)完成和反思總結(jié)中，學(xué)生能夠自我監(jiān)控學(xué)習(xí)進度，調(diào)整學(xué)習(xí)方法，提高自主學(xué)習(xí)效果。板書設(shè)計①系統(tǒng)抽樣定義與特點

-系統(tǒng)抽樣定義

-系統(tǒng)抽樣特點

②系統(tǒng)抽樣步驟

-確定抽樣框

-選擇起始點

-確定抽樣間隔

-進行樣本抽取

③系統(tǒng)抽樣應(yīng)用與注意事項

-系統(tǒng)抽樣在實際問題中的應(yīng)用

-避免周期性偏差的方法

-系統(tǒng)抽樣與簡單隨機抽樣的比較教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)積極，能夠認(rèn)真聽講并積極參與討論。在講解系統(tǒng)抽樣步驟時，學(xué)生能夠跟隨老師的思路，主動提出疑問并參與課堂互動。在模擬抽樣活動中，學(xué)生表現(xiàn)出較高的參與度，能夠按照要求完成抽樣任務(wù)，并在小組內(nèi)進行有效的溝通和協(xié)作。

2.小組討論成果展示：

小組討論成果展示環(huán)節(jié)中，各小組能夠就系統(tǒng)抽樣的應(yīng)用場景、步驟和注意事項進行詳細(xì)討論，并形成書面報告。展示過程中，學(xué)生能夠清晰地表達自己的觀點，展示小組合作成果，同時也學(xué)會了傾聽他人意見，接受同伴的評價和建議。

3.隨堂測試：

隨堂測試旨在檢驗學(xué)生對系統(tǒng)抽樣知識的掌握程度。測試內(nèi)容包括系統(tǒng)抽樣的定義、步驟、應(yīng)用場景等。學(xué)生能夠在規(guī)定時間內(nèi)完成測試，且測試結(jié)果反映出學(xué)生對系統(tǒng)抽樣知識的掌握情況。通過測試，教師能夠及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，為后續(xù)教學(xué)提供依據(jù)。

4.課后作業(yè)評價：

課后作業(yè)評價主要針對學(xué)生完成的作業(yè)進行評估。教師批改作業(yè)時，關(guān)注學(xué)生是否能夠正確運用系統(tǒng)抽樣方法解決實際問題，以及作業(yè)完成的質(zhì)量。通過評價，教師能夠了解學(xué)生對課堂所學(xué)知識的掌握情況，為學(xué)生提供有針對性的輔導(dǎo)。

5.教師評價與反饋：

針對學(xué)生在課堂表現(xiàn)、小組討論、隨堂測試和課后作業(yè)等方面的表現(xiàn)，教師進行綜合評價與反饋。具體如下：

-對積極參與課堂討論、提出問題的學(xué)生給予表揚，鼓勵他們繼續(xù)保持；

-對小組討論成果展示中表現(xiàn)優(yōu)秀的小組給予肯定，同時指出不足之處，提出改進意見；

-對隨堂測試成績較好的學(xué)生進行表揚，鼓勵他們繼續(xù)努力；對成績較差的學(xué)生，分析原因，提供個性化的輔導(dǎo)；

-對課后作業(yè)完成情況進行分析，針對共性問題進行講解，對個別問題進行一對一指導(dǎo)；

-教師在評價過程中，注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的自信心，幫助他們找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.在課堂教學(xué)中，我嘗試引入實際案例，將抽象的統(tǒng)計概念與學(xué)生的生活實際相結(jié)合，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實際應(yīng)用能力。

2.我采用了信息技術(shù)手段，如在線平臺和多媒體資源，以豐富教學(xué)形式，提高教學(xué)效率，同時也方便學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)。

（二）存在主要問題

1.在教學(xué)組織方面，我發(fā)現(xiàn)課堂討論的時間分配不夠合理，有時討論過于集中，導(dǎo)致部分學(xué)生參與度不高。

2.在教學(xué)方法上，我意識到可能過于依賴講授法，學(xué)生的主動探索和實踐機會較少，這可能影響了學(xué)生的深入理解和技能掌握。

3.在教學(xué)評價方面，我注意到評價方式較為單一，主要依賴作業(yè)和測試成績，未能充分反映學(xué)生的綜合能力和學(xué)習(xí)過程。

（三）改進措施

1.為了提高學(xué)生的參與度，我計劃調(diào)整課堂討論的時間分配，確保每個學(xué)生都有機會參與討論。同時，我會設(shè)計更多的小組活動，鼓勵學(xué)生在小組內(nèi)進行合作和交流。

2.我將嘗試引入更多的探究式學(xué)習(xí)活動，如實驗、項目導(dǎo)向?qū)W習(xí)等，以促進學(xué)生主動探索和動手操作，從而加深對系統(tǒng)抽樣方法的理解。

3.在評價方式上，我會增加過程性評價，如課堂表現(xiàn)、小組討論參與度等，以及同行評價和自我評價，以更全面地評估學(xué)生的學(xué)習(xí)成果和過程。同時，我會考慮引入更多樣化的評價工具，如學(xué)生作品展示、口頭報告等，以豐富評價手段。典型例題講解例題1：某學(xué)校有1000名學(xué)生，要從中隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查。請設(shè)計一個系統(tǒng)抽樣方案。

答案：首先，確定抽樣框為所有學(xué)生的名單。然后，選擇起始點，可以選擇第一個學(xué)生的編號，如編號為1的學(xué)生。接著，確定抽樣間隔，由于需要抽取100名學(xué)生，所以抽樣間隔為1000/100=10。最后，從起始點開始，每隔10個學(xué)生抽取一個，直到抽取到100名學(xué)生為止。

例題2：某城市有5000戶家庭，要從中隨機抽取200戶進行滿意度調(diào)查。請設(shè)計一個系統(tǒng)抽樣方案。

答案：首先，確定抽樣框為所有家庭的名單。然后，選擇起始點，可以選擇第一個家庭的編號，如編號為1的家庭。接著，確定抽樣間隔，由于需要抽取200戶家庭，所以抽樣間隔為5000/200=25。最后，從起始點開始，每隔25個家庭抽取一個，直到抽取到200戶家庭為止。

例題3：某公司有1000名員工，要從中隨機抽取100名員工進行工作滿意度調(diào)查。請設(shè)計一個系統(tǒng)抽樣方案。

答案：首先，確定抽樣框為所有員工的名單。然后，選擇起始點，可以選擇第一個員工的編號，如編號為1的員工。接著，確定抽樣間隔，由于需要抽取100名員工，所以抽樣間隔為1000/100=10。最后，從起始點開始，每隔10個員工抽取一個，直到抽取到100名員工為止。

例題4：某學(xué)校有500名學(xué)生，要從中隨機抽取50名學(xué)生進行學(xué)習(xí)情況調(diào)查。請設(shè)計一個系統(tǒng)抽樣方案。

答案：首先，確定抽樣框為所有學(xué)生的名單。然后，選擇起始點，可以選擇第一個學(xué)生的編號，如編號為1的學(xué)生。