2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.5 有理數(shù)的乘法和除法1.5.2 有理數(shù)的除法第1課時(shí) 有理數(shù)的除法教案 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘法和除法1.5.2有理數(shù)的除法第1課時(shí)有理數(shù)的除法教案（新版）湘教版授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：有理數(shù)的除法

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

3.授課時(shí)間：2023年9月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：45分鐘

二、教學(xué)目標(biāo)

1.理解有理數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

2.能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)除法運(yùn)算。

三、教學(xué)內(nèi)容

1.有理數(shù)除法的基本概念。

2.有理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則。

3.有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用。

四、教學(xué)步驟

1.導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法，引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)除法的概念。

2.新課講解：講解有理數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，舉例說明。

3.課堂練習(xí)：布置一些簡(jiǎn)單的有理數(shù)除法題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，并進(jìn)行講解。

4.鞏固知識(shí)：通過一些實(shí)際應(yīng)用題目，讓學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)除法的知識(shí)解決問題。

5.總結(jié)：對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的重要性和應(yīng)用。

五、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.課堂練習(xí)的完成情況。

2.學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的理解和應(yīng)用能力。

六、教學(xué)資源

1.教材：湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)。

2.黑板、粉筆等教學(xué)工具。

七、教學(xué)注意事項(xiàng)

1.注重學(xué)生的參與，鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題。

2.注重學(xué)生的運(yùn)算能力的培養(yǎng)，多做練習(xí)。

3.關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時(shí)進(jìn)行教學(xué)調(diào)整。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析1.邏輯推理：通過講解有理數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，使學(xué)生能夠理解和運(yùn)用有理數(shù)除法的原理。

2.數(shù)學(xué)建模：通過實(shí)際應(yīng)用題目的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，使學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)的有理數(shù)除法知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。

3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：通過課堂練習(xí)和鞏固知識(shí)的環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，使學(xué)生能夠熟練地進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。

4.直觀想象：通過講解和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力，使學(xué)生能夠直觀地理解和想象有理數(shù)除法的運(yùn)算過程。

5.數(shù)據(jù)分析：通過課堂練習(xí)和實(shí)際應(yīng)用題目的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，使學(xué)生能夠分析和處理與有理數(shù)除法相關(guān)的數(shù)據(jù)信息。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法1.重點(diǎn)：

-有理數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則。

-能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)除法運(yùn)算。

2.難點(diǎn)：

-有理數(shù)除法運(yùn)算的規(guī)則理解和應(yīng)用。

-解決實(shí)際問題時(shí)，如何運(yùn)用有理數(shù)除法的知識(shí)。

解決辦法：

-通過具體的例子和練習(xí)題，讓學(xué)生多次練習(xí)有理數(shù)除法的運(yùn)算，加深對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解。

-提供一些實(shí)際應(yīng)用題目，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將理論知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題中。

-分步驟講解和引導(dǎo)學(xué)生思考，幫助學(xué)生理解和掌握有理數(shù)除法的運(yùn)算過程。

-鼓勵(lì)學(xué)生提問和發(fā)表自己的觀點(diǎn)，及時(shí)解答學(xué)生的疑問，幫助學(xué)生克服難點(diǎn)。

-使用多媒體教學(xué)資源，如數(shù)學(xué)軟件或教學(xué)動(dòng)畫，直觀地展示有理數(shù)除法的運(yùn)算過程，幫助學(xué)生形象地理解和記憶。

-安排課后作業(yè)和實(shí)踐任務(wù)，讓學(xué)生在課堂上以外的時(shí)間也能夠鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解題能力。教學(xué)方法與手段1.教學(xué)方法：

-講授法：教師通過講解有理數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握知識(shí)點(diǎn)。

-討論法：教師組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓學(xué)生分享自己的理解和解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作和溝通能力。

-實(shí)踐法：教師布置一些實(shí)際應(yīng)用題目，讓學(xué)生獨(dú)立解決，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和問題解決能力。

2.教學(xué)手段：

-多媒體設(shè)備：使用多媒體課件和教學(xué)視頻，以圖文并茂的形式展示有理數(shù)除法的運(yùn)算過程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和理解能力。

-教學(xué)軟件：利用數(shù)學(xué)軟件或在線教學(xué)平臺(tái)，提供互動(dòng)式學(xué)習(xí)工具，讓學(xué)生自主進(jìn)行練習(xí)和探索，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和效果。

-實(shí)物模型：使用實(shí)物模型或教具，直觀地展示有理數(shù)除法的運(yùn)算過程，幫助學(xué)生形象地理解和記憶。教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)有理數(shù)除法的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場(chǎng)提問：“你們知道有理數(shù)除法是什么嗎？它與我們的生活有什么關(guān)系？”

展示一些關(guān)于有理數(shù)除法的圖片或?qū)嶋H例子，讓學(xué)生初步感受有理數(shù)除法的重要性。

簡(jiǎn)短介紹有理數(shù)除法的基本概念和運(yùn)算規(guī)則，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.有理數(shù)除法基礎(chǔ)知識(shí)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解有理數(shù)除法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和應(yīng)用。

過程：

講解有理數(shù)除法的定義，包括其主要運(yùn)算規(guī)則。

詳細(xì)介紹有理數(shù)除法的運(yùn)算過程和步驟，使用圖表或示意圖幫助學(xué)生理解。

3.有理數(shù)除法案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解有理數(shù)除法的特性和重要性。

過程：

選擇幾個(gè)典型的有理數(shù)除法案例進(jìn)行分析。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解有理數(shù)除法的多樣性或復(fù)雜性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用有理數(shù)除法解決實(shí)際問題。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與有理數(shù)除法相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)有理數(shù)除法的認(rèn)識(shí)和理解。

過程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法的重要性和意義。

過程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括有理數(shù)除法的基本概念、運(yùn)算規(guī)則和案例分析等。

強(qiáng)調(diào)有理數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用有理數(shù)除法。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生完成一些有理數(shù)除法的練習(xí)題，以鞏固學(xué)習(xí)效果。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《數(shù)學(xué)思維拓展讀本》中的相關(guān)章節(jié)，讓學(xué)生進(jìn)一步深入理解有理數(shù)除法的原理和應(yīng)用。

-《數(shù)學(xué)年鑒》中關(guān)于有理數(shù)除法的歷史和發(fā)展，讓學(xué)生了解有理數(shù)除法在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的重要地位。

-相關(guān)的數(shù)學(xué)研究論文或文章，讓學(xué)生了解有理數(shù)除法在其他領(lǐng)域的研究和應(yīng)用。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-讓學(xué)生自主探索有理數(shù)除法的其他應(yīng)用場(chǎng)景，如物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科中的實(shí)際應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)除法在現(xiàn)實(shí)生活中的意義和作用，如在商業(yè)、金融等領(lǐng)域中的應(yīng)用。

-鼓勵(lì)學(xué)生嘗試解決一些與有理數(shù)除法相關(guān)的實(shí)際問題，如購(gòu)物時(shí)如何計(jì)算找零等。

3.知識(shí)點(diǎn)延伸：

-讓學(xué)生了解有理數(shù)除法與無理數(shù)除法的異同，探索無理數(shù)除法的運(yùn)算規(guī)則和應(yīng)用。

-引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)除法與其他數(shù)學(xué)概念的聯(lián)系，如與函數(shù)、方程等相關(guān)概念的關(guān)系。

-探討有理數(shù)除法在高級(jí)數(shù)學(xué)中的作用和意義，如在微積分、線性代數(shù)等學(xué)科中的應(yīng)用。課后作業(yè)1.題目：計(jì)算以下有理數(shù)的除法：

1)8÷4

2)-6÷3

3)12÷-4

4)-9÷2

5)7÷0（提示：考慮0作為除數(shù)的情況）

2.題目：解決以下實(shí)際問題：

1)小華買了3.6千克蘋果，每千克蘋果的價(jià)格是8元，她需要支付多少錢？

2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是10cm，寬是5cm，計(jì)算它的面積。

3)小明每小時(shí)可以走4公里，他走了3小時(shí)后，他走了多少公里？

4)一個(gè)班級(jí)有40名學(xué)生，其中有18名女生，女生占班級(jí)總?cè)藬?shù)的百分比是多少？

5)計(jì)算以下數(shù)的平方根：9、-16、25、-36、49。

3.題目：已知一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是5，求這個(gè)數(shù)。

4.題目：判斷以下除法運(yùn)算是否正確，并解釋原因：

1)10÷2=5

2)-8÷4=-2

3)15÷-3=-5

4)0÷5=0

5)-3÷0（提示：考慮0作為除數(shù)的情況）

5.題目：計(jì)算以下有理數(shù)的乘法和除法：

1)4×(-3)÷2

2)-6÷(-2)×3

3)10÷(-5)×(-2)

4)(-7)×2÷(-3)

5)3×0÷9（提示：考慮0作為乘數(shù)或除數(shù)的情況）

答案：

1.答案：

1)2

2)-2

3)-3

4)-4.5

5)未定義（除數(shù)為0，運(yùn)算無意義）

2.答案：

1)3.6×8=28.8元

2)10cm×5cm=50cm2

3)4公里/小時(shí)×3小時(shí)=12公里

4)18÷40=0.45，即45%

5)√9=3，√(-16)=-4，√25=5，√(-36)=-6，√49=7

3.答案：這個(gè)數(shù)是-5。

4.答案：

1)正確，10÷2=5

2)正確，-8÷4=-2

3)正確，15÷-3=-5

4)正確，0÷5=0

5)錯(cuò)誤，-3÷0無意義（除數(shù)為0，運(yùn)算無意義）

5.答案：

1)4×(-3)÷2=-6

2)-6÷(-2)×3=9

3)10÷(-5)×(-2)=4

4)(-7)×2÷(-3)=7

5)3×0÷9=0作業(yè)布置與反饋?zhàn)鳂I(yè)布置：

1.完成本節(jié)課的課后作業(yè)，確保每個(gè)題型都熟練掌握。

2.自行尋找一些有理數(shù)除法的實(shí)際應(yīng)用題目，進(jìn)行練習(xí)并總結(jié)。

3.制作一張有理數(shù)除法的思維導(dǎo)圖，整理本節(jié)課所學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

4.嘗試解決一些與有理數(shù)除法相關(guān)的實(shí)際問題，如購(gòu)物時(shí)如何計(jì)算找零等。

5.學(xué)習(xí)有理數(shù)除法的相關(guān)數(shù)學(xué)史，了解其發(fā)展過程和重要人物。

作業(yè)反饋：

1.對(duì)學(xué)生的