二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)

二次函數(shù)的應(yīng)用第1課時(shí)第二章二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)1

利用二次函數(shù)求圖形面積問(wèn)題1.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊之和為20cm,則這個(gè)直角三角形的最大面積為

(B)A.25cm2 B.50cm2 C.100cm2D.不確定2.如圖,小明想用長(zhǎng)為12米的柵欄(虛線部分),借助圍墻圍成一個(gè)矩形花園ABCD,則矩形ABCD的最大面積為

(B)平方米平方米平方米平方米知識(shí)點(diǎn)2

建立適當(dāng)坐標(biāo)系解決問(wèn)題3.(銅仁中考)河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,其函數(shù)的關(guān)系式為,當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時(shí),這時(shí)水面寬度AB為

(C)

A.-20m B.10m C.20m D.-10m4.某廣場(chǎng)有一個(gè)噴水池,水從地面噴出,如圖,以水平地面為x軸,出水點(diǎn)為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位:米)的一部分,則水噴出的最大高度為

(A)米米

米米5.圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地?zé)?防滑螺母C為拋物線支架的最高點(diǎn),燈罩D距離地面1.86m,最高點(diǎn)C距燈柱的水平距離為1.6m,燈柱AB及支架的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE為

2.88

m.

6.在體育測(cè)試時(shí),九年級(jí)的一名高個(gè)子男生推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過(guò)的路線是某二次函數(shù)圖象的一部分(如圖).若這個(gè)男生出手處點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),鉛球路線的最高處點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6,5).(1)求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式;(2)該男生把鉛球推出去多遠(yuǎn)(結(jié)果精確到0.01米)7.足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(單位:s)之間的關(guān)系如下表:下列結(jié)論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線的對(duì)稱(chēng)軸是直線;③足球被踢出9s時(shí)落地;④足球被踢出1.5s時(shí),距離地面的高度是11m.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

(B)8.在矩形ABCD的各邊AB,BC,CD和DA上分別選取點(diǎn)E,F,G,H,使得AE=AH=CF=CG.若AB=6,BC=4,則四邊形EFGH的最大面積為

.

9.羽毛球比賽中,羽毛球的某次運(yùn)動(dòng)路線可看作是一條拋物線.若不考慮外力因素,羽毛球行進(jìn)高度y(米)與水平距離x(米)之間滿足關(guān)系式,則羽毛球飛出的水平距離為

5

米.

10.(武漢中考)飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位:m)關(guān)于滑行時(shí)間t(單位:s)的函數(shù)表達(dá)式是

.在飛機(jī)著陸滑行中,最后4s滑行的距離是

24

m.

11.為了節(jié)省材料,某農(nóng)場(chǎng)主利用圍墻(圍墻足夠長(zhǎng))為一邊,用總長(zhǎng)為80m的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等,則能?chē)傻木匦螀^(qū)域ABCD的面積的最大值是

300

m2.

12.如圖,矩形ABCD的兩邊長(zhǎng)AB=18cm,AD=4cm,點(diǎn)P,Q分別從點(diǎn)A,B同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)