二次函數(shù)的應用第1課時

二次函數(shù)的應用第1課時第二章二次函數(shù)知識點1

利用二次函數(shù)求圖形面積問題1.已知一個直角三角形的兩條直角邊之和為20cm,則這個直角三角形的最大面積為

(B)A.25cm2 B.50cm2 C.100cm2D.不確定2.如圖,小明想用長為12米的柵欄(虛線部分),借助圍墻圍成一個矩形花園ABCD,則矩形ABCD的最大面積為

(B)平方米平方米平方米平方米知識點2

建立適當坐標系解決問題3.(銅仁中考)河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形,建立如圖所示的平面直角坐標系,其函數(shù)的關系式為,當水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時,這時水面寬度AB為

(C)

A.-20m B.10m C.20m D.-10m4.某廣場有一個噴水池,水從地面噴出,如圖,以水平地面為x軸,出水點為原點,建立平面直角坐標系,水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4x(單位:米)的一部分,則水噴出的最大高度為

(A)米米

米米5.圖1是一款優(yōu)雅且穩(wěn)定的拋物線型落地燈,防滑螺母C為拋物線支架的最高點,燈罩D距離地面1.86m,最高點C距燈柱的水平距離為1.6m,燈柱AB及支架的相關數(shù)據(jù)如圖2所示.若茶幾擺放在燈罩的正下方,則茶幾到燈柱的距離AE為

2.88

m.

6.在體育測試時,九年級的一名高個子男生推鉛球,已知鉛球所經(jīng)過的路線是某二次函數(shù)圖象的一部分(如圖).若這個男生出手處點A的坐標為(0,2),鉛球路線的最高處點B的坐標為(6,5).(1)求這個二次函數(shù)的表達式;(2)該男生把鉛球推出去多遠(結果精確到0.01米)7.足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t(單位:s)之間的關系如下表:下列結論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線的對稱軸是直線;③足球被踢出9s時落地;④足球被踢出1.5s時,距離地面的高度是11m.其中正確結論的個數(shù)是

(B)8.在矩形ABCD的各邊AB,BC,CD和DA上分別選取點E,F,G,H,使得AE=AH=CF=CG.若AB=6,BC=4,則四邊形EFGH的最大面積為

.

9.羽毛球比賽中,羽毛球的某次運動路線可看作是一條拋物線.若不考慮外力因素,羽毛球行進高度y(米)與水平距離x(米)之間滿足關系式,則羽毛球飛出的水平距離為

5

米.

10.(武漢中考)飛機著陸后滑行的距離y(單位:m)關于滑行時間t(單位:s)的函數(shù)表達式是

.在飛機著陸滑行中,最后4s滑行的距離是

24

m.

11.為了節(jié)省材料,某農場主利用圍墻(圍墻足夠長)為一邊,用總長為80m的籬笆圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域,而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等,則能圍成的矩形區(qū)域ABCD的面積的最大值是

300

m2.

12.如圖,矩形ABCD的兩邊長AB=18cm,AD=4cm,點P,Q分別從點A,B同時出發(fā),點P在邊AB上沿AB方向以每秒2cm的速度勻速運動,點Q在邊BC上沿BC方向以每秒1cm的速度勻速運動.設