北師大版數(shù)學習題

精選北師大版數(shù)學習題一、教學內容本節(jié)課的教學內容來自北師大版數(shù)學教材，具體為第八章第一節(jié)“數(shù)的開方”。本節(jié)內容主要包括平方根、立方根的概念，以及求一個數(shù)的平方根和立方根的方法。二、教學目標1.讓學生掌握平方根和立方根的概念，理解平方根和立方根的性質；2.培養(yǎng)學生運用平方根和立方根解決實際問題的能力；3.培養(yǎng)學生合作學習、積極參與的精神。三、教學難點與重點重點：平方根和立方根的概念及其性質。難點：求一個數(shù)的平方根和立方根的方法。四、教具與學具準備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學具：練習本、筆。五、教學過程1.實踐情景引入：教師展示一個實際問題：“一個正方形的邊長是3米，求這個正方形的面積?！睂W生通過計算得出正方形的面積為9平方米。教師引導學生思考：“如果我們要找到一個數(shù)，使得它的平方等于9，我們應該怎么做？”2.例題講解：教師引導學生回顧有理數(shù)的乘方概念，然后講解平方根的定義：“一個數(shù)的平方根是指乘以自身等于這個數(shù)的數(shù)。例如，4的平方根是2，因為2×2=4。”教師板書平方根的定義，并強調平方根的性質。接著，教師講解立方根的定義：“一個數(shù)的立方根是指乘以自身兩次等于這個數(shù)的數(shù)。例如，8的立方根是2，因為2×2×2=8?！苯處煱鍟⒎礁亩x，并強調立方根的性質。3.隨堂練習：教師布置隨堂練習題，讓學生求下列數(shù)的平方根和立方根：（1）求9的平方根和立方根；（2）求27的平方根和立方根；（3）求64的平方根和立方根。4.學生練習：學生在練習本上完成隨堂練習題，教師巡回指導，解答學生的疑問。六、板書設計平方根：一個數(shù)的平方根是指乘以自身等于這個數(shù)的數(shù)。立方根：一個數(shù)的立方根是指乘以自身兩次等于這個數(shù)的數(shù)。七、作業(yè)設計1.求下列數(shù)的平方根和立方根：（1）求16的平方根和立方根；（2）求512的平方根和立方根；（3）求125的平方根和立方根。答案：（1）16的平方根為4和4，立方根為2；（2）512的平方根為8和8，立方根為8；（3）125的平方根為5和5，立方根為5。2.運用平方根和立方根解決實際問題：一個長方體的長為4米，寬為3米，求這個長方體的體積。答案：這個長方體的體積為4×3×2=24立方米。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題引入，讓學生掌握平方根和立方根的概念及性質。在教學過程中，注重引導學生參與課堂，培養(yǎng)學生的動手操作能力。通過隨堂練習，讓學生鞏固所學知識。在作業(yè)設計中，既有鞏固基礎的題目，也有解決實際問題的題目，旨在提高學生的應用能力。拓展延伸部分，教師引導學生思考：“平方根和立方根在實際生活中有哪些應用？”學生可以舉例說明，如計算物體的體積、面積等。教師還可以引導學生思考：“你們還能找到其他數(shù)的平方根和立方根嗎？試著找一找。”激發(fā)學生的學習興趣。重點和難點解析一、教學內容本節(jié)課的教學內容來自北師大版數(shù)學教材，具體為第八章第一節(jié)“數(shù)的開方”。本節(jié)內容主要包括平方根、立方根的概念，以及求一個數(shù)的平方根和立方根的方法。平方根是指乘以自身等于這個數(shù)的數(shù)，立方根是指乘以自身兩次等于這個數(shù)的數(shù)。二、教學目標1.讓學生掌握平方根和立方根的概念，理解平方根和立方根的性質；2.培養(yǎng)學生運用平方根和立方根解決實際問題的能力；3.培養(yǎng)學生合作學習、積極參與的精神。三、教學難點與重點重點：平方根和立方根的概念及其性質。難點：求一個數(shù)的平方根和立方根的方法。四、教具與學具準備教具：多媒體課件、黑板、粉筆。學具：練習本、筆。五、教學過程1.實踐情景引入：教師展示一個實際問題：“一個正方形的邊長是3米，求這個正方形的面積?！睂W生通過計算得出正方形的面積為9平方米。教師引導學生思考：“如果我們要找到一個數(shù)，使得它的平方等于9，我們應該怎么做？”2.例題講解：教師引導學生回顧有理數(shù)的乘方概念，然后講解平方根的定義：“一個數(shù)的平方根是指乘以自身等于這個數(shù)的數(shù)。例如，4的平方根是2，因為2×2=4?！苯處煱鍟椒礁亩x，并強調平方根的性質。接著，教師講解立方根的定義：“一個數(shù)的立方根是指乘以自身兩次等于這個數(shù)的數(shù)。例如，8的立方根是2，因為2×2×2=8。”教師板書立方根的定義，并強調立方根的性質。3.隨堂練習：教師布置隨堂練習題，讓學生求下列數(shù)的平方根和立方根：（1）求9的平方根和立方根；（2）求27的平方根和立方根；（3）求64的平方根和立方根。4.學生練習：學生在練習本上完成隨堂練習題，教師巡回指導，解答學生的疑問。六、板書設計平方根：一個數(shù)的平方根是指乘以自身等于這個數(shù)的數(shù)。立方根：一個數(shù)的立方根是指乘以自身兩次等于這個數(shù)的數(shù)。七、作業(yè)設計1.求下列數(shù)的平方根和立方根：（1）求16的平方根和立方根；（2）求512的平方根和立方根；（3）求125的平方根和立方根。答案：（1）16的平方根為4和4，立方根為2；（2）512的平方根為8和8，立方根為8；（3）125的平方根為5和5，立方根為5。2.運用平方根和立方根解決實際問題：一個長方體的長為4米，寬為3米，求這個長方體的體積。答案：這個長方體的體積為4×3×2=24立方米。八、課后反思及拓展延伸本節(jié)課通過實際問題引入，讓學生掌握平方根和立方根的概念及性質。在教學過程中，注重引導學生參與課堂，培養(yǎng)學生的動手操作能力。通過隨堂練習，讓學生鞏固所學知識。在作業(yè)設計中，既有鞏固基礎的題目，也有解決實際問題的題目，旨在提高學生的應用能力。拓展延伸部分，教師引導學生思考：“平方根和立方根在實際生活中有哪些應用？”學生可以舉例說明，如計算物體的體積、面積等。教師還可以引導學生思考：“你們還能找到其他數(shù)的平方根和立方根嗎？試著找一找?！奔ぐl(fā)學生的學習興趣。重點和難點解析本節(jié)課的重點是平方根和立方根的概念及其性質，以及求一個數(shù)的平方根和立方根的方法。這兩個概念是初中數(shù)學的基礎知識，對于學生后續(xù)學習代數(shù)、幾何等知識具有重要意義。平方根和立方根的概念及其性質是教學的重點。學生需要理解平方根和立方根的定義，掌握它們的性質，如非負性、乘積性質、倒數(shù)性質等。這些性質本節(jié)課程教學技巧和竅門1.語言語調：在講解平方根和立方根的概念時，教師應該使用簡潔明了的語言，語調要適中，既不過高也不過低。在講解重點知識點時，可以適當提高語調，以引起學生的注意。同時，教師可以運用比喻、例子等方法，讓學生更容易理解平方根和立方根的概念。3.課堂提問：教師可以通過提問的方式，引導學生思考和回答問題，以檢驗他們對平方根和立方根概念的理解。提問可以包括開放式問題和小結式問題。開放式問題可以激發(fā)學生的思維，小結式問題可以幫助學生鞏固所學知識。4.情景導入：在引入平方根和立方根的概念時，教師可以創(chuàng)設一個實際