【初+中數(shù)學(xué)】+有理數(shù)的加法與減法+七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)考（蘇科版2024）

第一課時(shí)

有理數(shù)的加法蘇科版（2024）七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章有理數(shù)2.4有理數(shù)的加法與減法目錄/CONTENTS新知探究情景導(dǎo)入學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂反饋分層練習(xí)課堂小結(jié)1.了解有理數(shù)加法的意義；2.理解有理數(shù)加法的法則；(重點(diǎn))3.能根據(jù)有理數(shù)加法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)加減運(yùn)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)問(wèn)題——在主客場(chǎng)制的足球排位賽中，當(dāng)兩隊(duì)積分相同時(shí)，如何計(jì)算球隊(duì)的凈勝球數(shù)？某支球隊(duì)主場(chǎng)贏了3球，記作“+3”，客場(chǎng)輸了2球，記作“-2”，則該隊(duì)兩場(chǎng)比賽的凈勝球數(shù)為+1，可以用加法算式表示為：(+3)+(-2)=+1上式表示+3與-2兩個(gè)數(shù)相加的和為+1，即凈勝球數(shù)為1。情景導(dǎo)入仿照上式填寫(xiě)表中的空格：贏球數(shù)凈勝球數(shù)算式主場(chǎng)客場(chǎng)3-21(+3)+(-2)=+1-3232-3-2300-3-1(-3)+(+2)=-15(+3)+(+2)=+5-5(-3)+(-2)=-53(+3)+0=+3-30+(-2)=-3情景導(dǎo)入根據(jù)引入中的算式，我們分情況討論兩個(gè)有理數(shù)相加的情況：1.兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)相同。(+3)+(+2)=+5，(-3)+(-2)=-5?？梢钥闯觯偷姆?hào)與加數(shù)的符號(hào)________，和的絕對(duì)值等于兩個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值之________。一致和1234-105+5+3+21-4-1-2-30-5-3-2-5新知探究2.兩個(gè)加數(shù)的符號(hào)不同。(+3)+(-2)=+1，(-3)+(+2)=-1。此時(shí)，和的符號(hào)與絕對(duì)值較________的加數(shù)的符號(hào)一致，和的絕對(duì)值等于________________________________。大較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值123-1-20+3-2+112-1-2-30+2-3-13.兩個(gè)加數(shù)中有一個(gè)是0。eg：(+3)+0=+3，0+(-3)=-3。此時(shí)，結(jié)果等于另一個(gè)數(shù)，即一個(gè)數(shù)加0，結(jié)果還是________。這個(gè)數(shù)123-1-20+3+312-1-2-30-3-3有理數(shù)加法法則同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)，和為0；絕對(duì)值不等時(shí)，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù)。概念歸納例1計(jì)算：（1）（-15）＋（-3）

（2）（-180）＋（+20）（3）5＋（-5）

（4）0＋（-2）解：原式=－(15+3)=-18解：原式=－(180－20)=-160解：原式=0解：原式=-2課本例題探究——對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，加上一個(gè)數(shù)后，和比原來(lái)的數(shù)大還是??？為什么？【分析】分3種情況討論：①一個(gè)數(shù)，加上一個(gè)正數(shù)，和比原來(lái)的數(shù)大；a0正數(shù)②一個(gè)數(shù)，加上0，和與原來(lái)的數(shù)相等；③一個(gè)數(shù)，加上一個(gè)負(fù)數(shù)，和比原來(lái)的數(shù)小。a0負(fù)數(shù)1.計(jì)算:(1)(-12)+27；

(2)(-47)+(-3);(3)-34十0;

(4)5.5十(-5.5).課本練習(xí)解：(1)15.

(2)-50.

(3)-34.

(4)02.在括號(hào)內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使得下列各式成立:(1)5+（

）＞5(2)-3+(

）＞-3

(3)5+（

）＜5(4)-3+(

）＜-3解：(1)3

(2)1

(3)-1

(4)-1（答案不唯一)3．規(guī)定撲克牌中的黑色數(shù)字為正數(shù)，紅色數(shù)字為負(fù)數(shù)，且J為11，Q為12，K為13，A為l，2張Joker均為0．例如，圖中的4張牌分別表示＋5、＋9、－11、－13．從一副撲克牌中任意抽出2張．請(qǐng)你的同桌說(shuō)出兩數(shù)之和，然后請(qǐng)他抽牌,你來(lái)回答．課本練習(xí)1.(2023青海中考)計(jì)算2+(-3)的結(jié)果是(

)A.-5

B.5

C.-1

D.1C解析

2+(-3)=-(3-2)=-1.故選C.2.(2024江蘇南通期中)已知A地的海拔為-36米,B地比A地高20米,則B地的海拔為

(

)A.16米

B.20米

C.-16米

D.-56米隨堂練習(xí)C解析

(-36)+20=-16(米),即B地的海拔為-16米.故選C.3.若m是最小的正整數(shù),在數(shù)軸上表示數(shù)n的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5,則m+n=

6或-4解析因?yàn)樽钚〉恼麛?shù)是1,所以m=1.因?yàn)閿?shù)軸上到原點(diǎn)的距離是5的點(diǎn)有兩個(gè),它們表示的數(shù)分別是5,-5,所以n=5或n=-5.因?yàn)?+5=6,1+(-5)=-4,所以m+n=6或-4.

解：原式＝－2.2＋3.8＝1.6. 6.已知有7箱橘子,標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每箱15千克,每箱與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量差值如下(單位:千克,超過(guò)的用正數(shù)表示,不足的用負(fù)數(shù)表示):0.3,-0.4,0.25,-0.2,-0.7,1.1,-1.這7箱橘子的總質(zhì)量與總標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比超過(guò)或不足多少千克?這7箱橘子共多少千克?解析

0.3+(-0.4)+0.25+(-0.2)+(-0.7)+1.1+(-1)=-0.65(千克),15×7-0.65=104.35(千克).答:這7箱橘子總質(zhì)量與總標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相比不足0.65千克,這7箱橘子共104.35千克.5.(2023江蘇淮安淮陰期中)已知|a|=3,b的相反數(shù)是2,求a+b的值.解析因?yàn)閨a|=3,b的相反數(shù)是2,所以a=3或a=-3,b=-2,因?yàn)?+(-2)=1,(-3)+(-2)=-5,所以a+b的值為1或-5.1.

計(jì)算2＋(－3)的結(jié)果是(

C

)A.

－5B.5C.

－1D.1C分層練習(xí)-基礎(chǔ)

A.

B.

C.

－

D.

－

B3.

下列計(jì)算正確的是(

C

)A.(＋20)＋(－30)＝10B.(－31)＋(－11)＝－20C4.

一個(gè)數(shù)是5，另一個(gè)數(shù)比5的相反數(shù)大2，則這兩個(gè)數(shù)的和為(

A

)C.(－3)＋(＋3)＝0D.(－2.5)＋(＋2.1)＝0.4A.2B.

－2C.7D.12A

12

－11

2

－22

－10.5

0

0

－1

6.

計(jì)算：

解：原式＝2.2－2.2＝0.

7.

[2024射陽(yáng)期末]一名粗心的同學(xué)在進(jìn)行加法運(yùn)算時(shí)，將“＋5”錯(cuò)寫(xiě)成“－5”進(jìn)行運(yùn)算，這樣他得到的結(jié)果比正確答案(

B

)A.

少5B.

少10C.

多5D.

多10B分層練習(xí)-鞏固8.

兩個(gè)數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)(

D

)A.

都是正數(shù)B.

一正一負(fù)C.

都是負(fù)數(shù)D.

至少有一個(gè)是正數(shù)D9.

[2024常州武進(jìn)區(qū)校級(jí)期中]已知｜x｜＝2，｜y｜＝3，且x＞y，則x＋y的值是

?.－1或－5

10.

小明做了這樣一道計(jì)算題：｜2＋■｜，其中“■”表示被墨水污染看不到的一個(gè)數(shù)，他看了后面的答案得知該題的計(jì)算結(jié)果為5，那么“■”表示的數(shù)應(yīng)該是

?

?.3或－7

11.

已知2，－3，－4，6四個(gè)數(shù)，取其中的任意三個(gè)數(shù)求和，和最小是

?.－5

12.

【情境題·生活應(yīng)用】某出租車(chē)駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km)：第1批第2批第3批第4批第5批5

km2

km－4

km－3

km6

km(1)接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？解：(1)5＋2＋(－4)＋(－3)＋6＝6(km).答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司的南邊，距離公司6

km.(2)若該出租車(chē)每千米耗油0.3

L，那么在這過(guò)程中共耗油多少升？解：(2)(5＋2＋｜－4｜＋｜－3｜＋6)×0.3＝20×0.3＝6(L).答：在這個(gè)過(guò)程中共耗油6

L.

(3)若該出租車(chē)的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò)3

km收費(fèi)8元，超過(guò)3

km的部分按每千米加1.8元收費(fèi)，在這過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)多少元？解：(3)[8＋(5－3)×1.8]＋8＋[8＋(｜－4｜－3)×1.8]

＋8＋[8＋(6－3)×1.8]＝50.8(元).答：在這個(gè)過(guò)程中該駕駛員共收到車(chē)費(fèi)50.8元.13.

[新考法·特殊到一般的思想](1)比較大?。孩伲?｜＋｜3｜

｜－2＋3｜；②｜4｜＋｜3｜

｜4＋3｜；

④｜－5｜＋｜0｜

｜－5＋0｜.＞

＝

＝

＝

(2)通過(guò)(1)中的大小比較，猜想并歸納出｜a｜＋｜b｜與｜a＋b｜的大小關(guān)系，并說(shuō)明當(dāng)a，b滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí)，｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b｜成立.【解】｜a｜＋｜b｜≥｜a＋b｜.當(dāng)ab≥0時(shí)，｜a｜＋｜b｜＝｜a＋b