人教版初中數(shù)學(xué)同步講義八年級(jí)下冊(cè)第03講 數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度（3個(gè)知識(shí)點(diǎn)+6類熱點(diǎn)題型講練+習(xí)題鞏固）（原卷版）

第03講數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度課程標(biāo)準(zhǔn)學(xué)習(xí)目標(biāo)①方差②用樣本方差估計(jì)總體方差③數(shù)據(jù)分析的步驟掌握方差的定義以及計(jì)算公式，并能夠熟練的計(jì)算數(shù)據(jù)的方差。能夠熟練的運(yùn)用樣本方差估算整體方差。能熟練的分析統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)解決相關(guān)問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)01方差方差的定義與計(jì)算公式：定義：若有個(gè)數(shù)據(jù)，他們的平均數(shù)是，我們可以用這些數(shù)與平均數(shù)的差的平方，即的平均數(shù)來(lái)衡量這組數(shù)據(jù)的。并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。計(jì)算公式：用字母來(lái)表示方差。＝。方差的意義：方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)的，一組數(shù)據(jù)的方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)，一組數(shù)據(jù)的方差越小，數(shù)據(jù)波動(dòng)。方差的拓展：若數(shù)據(jù)的方差是：數(shù)據(jù)的方差是。數(shù)據(jù)的方差是。數(shù)據(jù)的方差是。標(biāo)準(zhǔn)差：求方差的算術(shù)平方根即為一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。極差：一組數(shù)據(jù)的與的差即為一組數(shù)據(jù)的極差?！炯磳W(xué)即練1】1．2023年杭州亞運(yùn)會(huì)，有五位同學(xué)將參加“中國(guó)舞迎亞運(yùn)”活動(dòng)，已知小隊(duì)中的每個(gè)人的身高（單位：cm）分別為：168、167、170、172、158．則這些隊(duì)員的身高的方差為（）A．116 B．33.4 C．23.2 D．4.8【即學(xué)即練2】2．甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行了10次射擊測(cè)試，他們的平均成績(jī)相同，方差分別是S甲2＝0.46，S乙2＝1.15，S丙2＝1.78，S丁2＝0.92．則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【即學(xué)即練3】3．一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算公式是s＝，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是．【即學(xué)即練4】4．已知一組數(shù)據(jù)6、2、4、4、5，則這一組數(shù)據(jù)的極差為（）A．1 B．2 C．3 D．4知識(shí)點(diǎn)02用樣本方差估算整體方差用樣本方差估算整體方差：就像用樣本平均數(shù)估算整體平均數(shù)一樣，在考察總體方差時(shí)，如果考察的總體包含很多個(gè)體時(shí)，或者考察本身具有破壞性，則在實(shí)際中常常用樣本方差估算整體方差?！炯磳W(xué)即練1】5．袁隆平海水稻科研團(tuán)隊(duì)從甲、乙兩種水稻苗中隨機(jī)抽取部分稻苗測(cè)量苗高，算得它們的方差分別為，，則下列對(duì)苗高的整齊程度描述正確的是（）A．甲更整齊 B．乙更整齊 C．一樣整齊 D．無(wú)法確定知識(shí)點(diǎn)03數(shù)據(jù)分析的步驟數(shù)據(jù)分析的步驟：收集數(shù)據(jù)：確定樣本與抽取樣本的方法。制成統(tǒng)計(jì)表。描述數(shù)據(jù)：根據(jù)統(tǒng)計(jì)表畫出統(tǒng)計(jì)圖（條形圖、直方圖以及折線圖等），使得數(shù)據(jù)分布的信息更清楚的展現(xiàn)出來(lái)。數(shù)據(jù)分析：根據(jù)原始數(shù)據(jù)以及各種統(tǒng)計(jì)圖表，計(jì)算各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及方差等，通過(guò)分析圖表以及計(jì)算結(jié)果得出結(jié)論?！炯磳W(xué)即練1】6．為積極創(chuàng)建“全市兒童青少年近視防控示范學(xué)?！保囵B(yǎng)學(xué)生良好的用眼習(xí)慣，某校本學(xué)期開展了正確用眼知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取20份學(xué)生答卷，并統(tǒng)計(jì)成績(jī)（成績(jī)得分用x表示，單位：分），收集數(shù)據(jù)如下：86829099989690100898387888190931009610092100整理數(shù)據(jù)：80≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x≤10034a8分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)92bc請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）直接寫出上述表格中a，b，c的值；（2）該校有2700名學(xué)生參加了知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)估計(jì)成績(jī)不低于90分的人數(shù)；（3）請(qǐng)從中位數(shù)、眾數(shù)中選擇一個(gè)量，結(jié)合本題解釋它的意義．題型01統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算【典例1】一組數(shù)據(jù)：7，5，9，6，9，12．下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．眾數(shù)是9 B．中位數(shù)是9 C．平均數(shù)是8 D．方差是【變式1】一組數(shù)據(jù)：1，4，7，7，x，4的平均數(shù)是5，則下列說(shuō)法中正確的是（）A．這組數(shù)據(jù)的極差是3 B．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是7 C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是4 D．這組數(shù)據(jù)的方差是5【變式2】某校在讀書系列活動(dòng)中，為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)選取了某班甲、乙兩組學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如圖表，兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)分別為M甲、M乙，方差分別為、，則（）甲組67888910乙組47888912A．M甲＞M乙， B．M甲＝M乙， C．M甲＝M乙， D．M甲＝M乙，【變式3】為了迎戰(zhàn)中考的第一站一體考，某班50名同學(xué)積極訓(xùn)練，一次體能測(cè)試后，老師對(duì)測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．由于小剛有事沒(méi)有參加本次集體測(cè)試，因此計(jì)算其他49人的平均分為49分，方差S2＝1.6．后來(lái)小剛進(jìn)行了補(bǔ)測(cè)，成績(jī)?yōu)?9分，關(guān)于該班50人的測(cè)試成績(jī)，下列說(shuō)法正確的是（）A．平均分不變，方差變大 B．平均分不變，方差變小 C．平均分和方差都不變 D．平均分和方差都改變【變式4】教練將某射擊運(yùn)動(dòng)員50次的射擊成績(jī)錄入電腦，計(jì)算得到這50個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7.5，方差是1.64．后來(lái)教練核查時(shí)發(fā)現(xiàn)其中有2個(gè)數(shù)據(jù)錄入有誤，一個(gè)錯(cuò)錄為9環(huán)，實(shí)際成績(jī)應(yīng)是6環(huán)；另一個(gè)錯(cuò)錄為7環(huán)，實(shí)際成績(jī)應(yīng)是10環(huán)．教練將錯(cuò)錄的2個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了更正，更正后實(shí)際成績(jī)的平均數(shù)是，方差是s2，則（）A．＝1.64 B．＜1.64 C．＞1.64 D．＝1.64【變式5】若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為3，則數(shù)據(jù)x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，…xn﹣2的方差是（）A．1 B．3 C．6 D．﹣8【變式6】一組數(shù)據(jù)a、b、c、d、e、f、g的平均數(shù)是m，方差是n，則另一組數(shù)據(jù)3a﹣2、3b﹣2、3c﹣2、3d﹣2、3e﹣2、3f﹣2、3g﹣2的平均數(shù)和方差分別是（）A．3，3n﹣2 B．3m﹣2，n C．m﹣2，3n D．3m﹣2，9n題型02方差的意義【典例1】甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差如表所示：選手甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）7887方差（環(huán)2）0.91.10.91則這四人中成績(jī)好且發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【變式1】在日常生活中，對(duì)某些技能的訓(xùn)練，新手的表現(xiàn)通常不太穩(wěn)定．以下是小逸和小亮在射擊訓(xùn)練中進(jìn)行10次射擊之后的成績(jī)統(tǒng)計(jì)，請(qǐng)根據(jù)圖中信息估計(jì)誰(shuí)可能是新手（）A．小亮 B．小逸 C．都是新手 D．無(wú)法判定【變式2】在一次投籃訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行10次投籃練習(xí)，每人投籃成績(jī)的平均數(shù)都是9.3，方差分別為S甲2＝0.54，S乙2＝0.45，S丙2＝0.56，S丁2＝0.62，成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【變式3】為慶祝2023年5月30日神舟十六號(hào)成功發(fā)射，學(xué)校開展航天知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，經(jīng)過(guò)幾輪篩選，某班決定從甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中選擇一名同學(xué)代表班級(jí)參加比賽，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，四名同學(xué)成績(jī)的平均數(shù)（單位：分）及方差（單位：分2）如表所示，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要選一名成績(jī)好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參賽，應(yīng)選擇：（）甲乙丙丁平均數(shù)95989698方差2.30.61.21.9A．甲 B．乙 C．丙 D．丁題型03方差公式的應(yīng)用【典例1】在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．樣本的方差是2 B．樣本的中位數(shù)是3 C．樣本的眾數(shù)是3 D．樣本的平均數(shù)是3【變式1】在一次國(guó)學(xué)知識(shí)答題比賽中，某支參賽隊(duì)伍的選手比賽成績(jī)的方差計(jì)算公式為：s2＝[（x1﹣82）2+（x2﹣82）2+…+（x5﹣82）2]，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．這支隊(duì)伍共有5位選手參賽 B．這支隊(duì)伍參賽選手的平均成績(jī)?yōu)?2分 C．這支隊(duì)伍參賽選手成績(jī)的中位數(shù)為82分 D．這支隊(duì)伍參賽選手的團(tuán)體總分為410分【變式2】已知一組數(shù)據(jù)的方差：，則m+n的值為．【變式3】一組數(shù)據(jù)的方差計(jì)算公式為，則這組數(shù)據(jù)的方差是．題型04統(tǒng)計(jì)量的選擇【典例1】某校開展校園安全知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)劃從參加初賽的29名同學(xué)中選取前15名參加決賽，參賽選手小明要想知道自己是否入圍，他只需要知道29名參賽選手成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差【變式1】期中考試后，班里有兩名同學(xué)議論他們所在小組同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)，小明說(shuō)：“我們組成績(jī)是86分的同學(xué)最多．”小英說(shuō)：“我們組的7名同學(xué)中成績(jī)排在最中間的恰好也是86分．”小明、小英兩名同學(xué)的話能反映的統(tǒng)計(jì)量分別是（）A．眾數(shù)和平均數(shù) B．平均數(shù)和中位數(shù) C．中位數(shù)和眾數(shù) D．眾數(shù)和中位數(shù)【變式2】下表是某社團(tuán)20名成員的年齡分布統(tǒng)計(jì)表，數(shù)據(jù)不小心被撕掉一塊，仍能夠分析得出關(guān)于這20名成員年齡的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)【變式3】在懷化市雅禮實(shí)驗(yàn)學(xué)校一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，21名參賽同學(xué)的成績(jī)各不相同，按照成績(jī)?nèi)∏?0名進(jìn)入決賽，如果小明知道了自己的比賽成績(jī)，要判斷能否進(jìn)入決賽，小明需要知道這21名同學(xué)成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差題型05統(tǒng)計(jì)順序與方法的選擇【典例1】實(shí)施“雙減”政策后，為了解我縣初中生每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間及質(zhì)量情況，根據(jù)以下四個(gè)步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)；②分析數(shù)據(jù)；③制作并發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷；④得出結(jié)論，提出建議和整改意見(jiàn)．你認(rèn)為這四個(gè)步驟合理的先后排序?yàn)椋ǎ〢．①②③④ B．①③②④ C．③①②④ D．②③④①【變式1】某學(xué)校數(shù)學(xué)社團(tuán)為了解本校學(xué)生每天完成家庭作業(yè)所花時(shí)間，根據(jù)以下四個(gè)步驟完成調(diào)查：①收集數(shù)據(jù)：②分析數(shù)據(jù)；③得出結(jié)論，提出建議；④制作并發(fā)放調(diào)查問(wèn)卷．這四個(gè)步驟的先后順序?yàn)椋ǎ〢．①②③④ B．④①②③ C．①③②④ D．④①③②【變式2】萬(wàn)州區(qū)教師進(jìn)修學(xué)院為了督查國(guó)家雙減政策的落實(shí)情況，現(xiàn)調(diào)查某校學(xué)生每日睡眠時(shí)長(zhǎng)問(wèn)題，選用下列哪種方法最恰當(dāng)（）A．查閱文獻(xiàn)資料 B．對(duì)學(xué)生問(wèn)卷調(diào)查 C．上網(wǎng)查詢 D．對(duì)校領(lǐng)導(dǎo)問(wèn)卷調(diào)查【變式3】國(guó)際數(shù)學(xué)奧林匹克（InternationalMathematicalOlympiad，簡(jiǎn)稱IMO）是世界上規(guī)模和影響最大的中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科競(jìng)賽活動(dòng)，我國(guó)自1985年第一次參加比賽以來(lái)取得卓越的成績(jī)．想了解歷屆我國(guó)參賽的獲獎(jiǎng)情況獲得數(shù)據(jù)的方式是（）A．實(shí)驗(yàn) B．問(wèn)卷調(diào)查 C．查閱文獻(xiàn)資料 D．實(shí)地考察題型06統(tǒng)計(jì)應(yīng)用【典例1】某新型充電電池生產(chǎn)廠研發(fā)了“天干”、“地支”兩種存儲(chǔ)電量相同的快速充電電池，為了掌握這兩種電池從電量為零到充滿電量所需要的時(shí)長(zhǎng)，從“天干”、“地支”兩種型號(hào)電池中各隨機(jī)抽取了10塊電池，對(duì)它們的充電時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）進(jìn)行整理、描述和分析．下面分別給出了抽取的電池的充電時(shí)長(zhǎng)的部分信息：“天干”電池的充電時(shí)長(zhǎng)：28，28，29，29，30，30，30，31，32，33，抽取的“天干”、“地支”電池的充電時(shí)長(zhǎng)統(tǒng)計(jì)表：電池型號(hào)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差天干30ab24地支30292950根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a＝，b＝；（2）該廠在3月份共生產(chǎn)了1000塊“天干”型號(hào)的充電電池，估計(jì)該型號(hào)電池充電時(shí)長(zhǎng)超過(guò)30分鐘的數(shù)量；（3）若電池的充電時(shí)長(zhǎng)越短，電池性能越優(yōu)異．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個(gè)型號(hào)的電池的性能更優(yōu)異，請(qǐng)說(shuō)明理由．（寫出一條即可）【變式1】某校舉辦國(guó)學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，設(shè)定滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)．在初賽中，甲、乙兩組（每組10人）學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑┘捉M：5，6，6，6，6，6，7，9，9，10．乙組：5，6，6，6，7，7，7，7，9，10．組別平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組7a62.6乙組b7cS乙2（1）以上成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a＝，b＝，c＝；（2）小明同學(xué)說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中屬中游略偏上！”觀察上面表格判斷，小明可能是組的學(xué)生；（3）從平均數(shù)和方差看，若從甲、乙兩組學(xué)生中選擇一個(gè)成績(jī)較為穩(wěn)定的小組參加決賽，應(yīng)選哪個(gè)組？并說(shuō)明理由．【變式2】重慶二外開展校本知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)從八年級(jí)和九年級(jí)參與競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)選出20名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行分析，將學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，分別是：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．下面給出了部分信息：其中，八年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?8，75，76，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，92，94，95，96，96；九年級(jí)等級(jí)C的學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?2，83，84，84，87，87，88．兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)八年級(jí)85.286b九年級(jí)85.2a91根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：a＝，b＝，m＝；（2）以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次知識(shí)競(jìng)賽中，哪個(gè)年級(jí)的成績(jī)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（一條理由即可）；（3）若八、九年級(jí)各有600名學(xué)生參賽，請(qǐng)估計(jì)兩個(gè)年級(jí)參賽學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀（大于或等于90分）的學(xué)生共有多少人．【變式3】為了解某校學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查．已知抽取的樣本中，男生、女生的人數(shù)相同，利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：身高情況分組表組別ABCDE身高（cm）x＜155155≤x＜160160≤x＜165165≤x＜170x≥170根據(jù)圖表提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）抽取的樣本中，男生的身高眾數(shù)在B組，中位數(shù)在C組；（2）抽取的樣本中，女生身高在E組的人數(shù)有多少人；（3）已知該校共有男生840人，女生820人，請(qǐng)估計(jì)身高在C組的學(xué)生人數(shù)．1．已知一組數(shù)據(jù)2，3，5，3，7，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說(shuō)法不正確的是（）A．平均數(shù)是4 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是5 D．極差是52．一組7個(gè)數(shù)據(jù)分別為2，2，2，3，3，4，5．若去掉一個(gè)數(shù)據(jù)，平均數(shù)不變，則下列說(shuō)法正確的是（）A．中位數(shù)與眾數(shù)都不變 B．眾數(shù)與方差都不變 C．中位數(shù)與極差都不變 D．眾數(shù)與極差都不變3．已知一組數(shù)據(jù)26，36，36，2■，41，42，其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污，則關(guān)于這組數(shù)據(jù)下列統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無(wú)關(guān)的是（）A．平均數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．眾數(shù)4．河南省博物院中五位講解員的年齡（單位：歲）分別為19，23，23，25，28，則三年后這五位講解員的年齡數(shù)據(jù)中一定不會(huì)改變的是（）A．方差 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)5．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.2環(huán)，方差分別是s甲2＝0.12，s乙2＝0.25，s丙2＝0.35，s丁2＝0.46，在本次射擊測(cè)試中，這四個(gè)人成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁6．“計(jì)”高一籌，“算”出風(fēng)采．為提高學(xué)生的運(yùn)算能力，某校開展以計(jì)算為主題的項(xiàng)目活動(dòng)．已知甲班10名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的方差是s甲2＝0.19，乙班10名學(xué)生測(cè)試成績(jī)的方差是s乙2＝m，兩班學(xué)生測(cè)試的平均分都是95分，結(jié)果主辦方根據(jù)平均成績(jī)和方差判定乙班勝出，則m的值可能是（）A．0.20 B．0.22 C．0.19 D．0.187．某?！坝⒄Z(yǔ)課本劇”表演比賽中，九年級(jí)的10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中正確的是（）A．平均數(shù)是88 B．眾數(shù)是85 C．中位數(shù)是90 D．方差是68．我們知道，“方差”是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量，老師想了解學(xué)生對(duì)于“方差”概念的掌握情況，給出了一組樣本數(shù)據(jù)方差的計(jì)算公式：s2＝．由公式提供的信息，請(qǐng)同學(xué)們判斷下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．樣本的總數(shù)n＝4 B．樣本的眾數(shù)是6 C．樣本的中位數(shù)是4 D．樣本的方差值9．許老師在調(diào)查學(xué)生每天完成作業(yè)時(shí)間時(shí)，得到了一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5，x6，其中x1是最小值，x6是最大值，則在①、②、③、④中正確結(jié)論的序號(hào)是（）①x2，x3，x4，x5的平均數(shù)等于x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)②x2，x3，x4，x5的中位數(shù)等于x1，x2，x3，x4，x5，x6的中位數(shù)③x2，x3，x4，x5的方差不小于x1，x2，x3，x4，x5，x6的方差④x2，x3，x4，x5的極差不大于x1，x2，x3，x4，x5，x6的極差A(yù)．①④ B．①③ C．②③ D．②④10．若一組數(shù)據(jù)a1，a2，…，an的平均數(shù)為10，方差為4，則數(shù)據(jù)a1+3，a2+3，…，an+3的平均數(shù)和方差分別是（）A．13，7 B．13，4 C．10，4 D．10，711．實(shí)施“雙減政策”之后，為了解貴陽(yáng)市某初中2735名學(xué)生平均每天完成各科家庭作業(yè)所用的時(shí)間，根據(jù)以下4個(gè)步驟進(jìn)行調(diào)查活動(dòng)：①整理數(shù)據(jù)；②得出結(jié)論，提出建議；③分析數(shù)據(jù)；④收集數(shù)據(jù)．對(duì)這4個(gè)步驟進(jìn)行合理的排序移動(dòng)：．12．為了解游客在A，B，C三個(gè)城市旅游的滿意度，某旅游公司商議了四種收集數(shù)據(jù)的方案．方案一：在多家旅游公司調(diào)查1000名導(dǎo)游；方案二：在A城市調(diào)查1000名游客；方案三：在三個(gè)城市各調(diào)查5名游客；方案四：在三個(gè)城市各調(diào)查1000名游客，其中最合理的是方案．13．《義務(wù)教育勞動(dòng)教育課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）首次把學(xué)生學(xué)會(huì)炒菜納入勞動(dòng)教育課程，并做出明確規(guī)定．某班有5名學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)炒的菜品的種數(shù)依次為：3，4，3，5，5．則這組數(shù)據(jù)的方差是．14．某校舉行射擊比賽，甲、乙兩個(gè)班各選5名學(xué)生參加比賽，兩個(gè)班參賽學(xué)生的平均成績(jī)都是9.8環(huán)，其方差分別是s甲2＝2.34，s乙2＝1.63，則參賽學(xué)生成績(jī)更穩(wěn)定的是班．15．已知數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4的平均數(shù)為3，方差為2，則數(shù)據(jù)3x1+2，3x2+2，3x3+2，3x4+2的平均數(shù)為11，方差為．16．某學(xué)校要從甲乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中挑選一人參加全市比賽，在選拔賽中，每人進(jìn)行了5次射擊，甲的成績(jī)（環(huán)）為：9.7，10，9.6，9.8，9.9乙的成績(jī)的平均數(shù)為9.8，方差為0.032（1）甲的射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差分別是多少？（2）據(jù)估計(jì)，如果成績(jī)的平均數(shù)達(dá)到9.8環(huán)就可能奪得金牌，為了奪得金牌，應(yīng)選誰(shuí)參加比賽？17．學(xué)校組織七、八年級(jí)學(xué)生參加了“國(guó)家安全知識(shí)”測(cè)試．已知七、八年級(jí)各有200人，現(xiàn)從兩個(gè)年級(jí)分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)x（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：七年級(jí)：86?94?79?84?71?90?76?83?90?87八年級(jí)：88?76?90?78?87?93?75??87?87?79整理如下：年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)84a9044.4八年級(jí)8487b6.6根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）填空：a＝，b＝；（2）A同學(xué)說(shuō)：“這次測(cè)試我得了86分，位于年級(jí)中等偏上水平”，由此可判斷他是七年級(jí)的學(xué)生；（3）學(xué)校規(guī)定測(cè)試成績(jī)不低于85分為“優(yōu)秀”，估計(jì)該校這兩個(gè)年級(jí)測(cè)試成績(jī)達(dá)到“優(yōu)秀”的學(xué)生總?cè)藬?shù)．18．為引導(dǎo)學(xué)生廣泛閱讀文學(xué)名著，某校在七、八年級(jí)開展了以“走進(jìn)名著，誦讀經(jīng)典”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，分別是A：0≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100．現(xiàn)從七、八年級(jí)參加競(jìng)賽的學(xué)生中各隨機(jī)選出20名學(xué)生的成績(jī)整理如下：七年級(jí)學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)?yōu)椋?2，70，86，86，99，86，86，88，84，79，81，91，95，98，93，84，58，81，90，83；八年級(jí)中等級(jí)為C的學(xué)生成績(jī)?yōu)椋?9，87，85，85，84，84，83．學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8586b86八年級(jí)85a9180.76根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)表格寫出a＝，b＝，m＝