《計(jì)算機(jī)組成原理》 課件 傅籬 第1、2章 計(jì)算機(jī)系統(tǒng)概論、計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示與運(yùn)算

第1章計(jì)算機(jī)系統(tǒng)概論

1.1計(jì)算機(jī)的發(fā)展歷程1.1.1計(jì)算機(jī)的發(fā)展簡(jiǎn)史由于機(jī)械式計(jì)算機(jī)早已退出歷史舞臺(tái)，而電子模擬計(jì)算機(jī)目前也極少應(yīng)用，所以，今天人們所稱(chēng)的“計(jì)算機(jī)”在無(wú)特別指出的情況下就是指“電子數(shù)字計(jì)算機(jī)”。1.計(jì)算機(jī)的發(fā)展歷程18世紀(jì)第一次工業(yè)革命開(kāi)始，各種類(lèi)型的機(jī)械式的計(jì)算工具便陸續(xù)出現(xiàn)，開(kāi)始有了機(jī)械式計(jì)算機(jī)。1812年，英國(guó)數(shù)學(xué)家、發(fā)明家巴貝奇（CharlesBabbage）首先提出了整個(gè)計(jì)算過(guò)程自動(dòng)化的概念，1822年用機(jī)械方式設(shè)計(jì)出了差分機(jī)，提高了乘法運(yùn)算速度。巴貝奇在用機(jī)械方式設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)的過(guò)程中提出了通用自動(dòng)計(jì)算機(jī)必須具有“輸入、輸出、處理、存儲(chǔ)、控制”五大功能等設(shè)計(jì)思想，奠定了今天電子計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)。

因此，有人稱(chēng)巴貝奇為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)之父。英國(guó)數(shù)學(xué)家、發(fā)明家巴貝奇（CharlesBabbage）19世紀(jì)末人類(lèi)開(kāi)始使用電做動(dòng)力，1904年英國(guó)物理學(xué)家弗萊明發(fā)明了世界上第一只電子二極管，1906年美國(guó)發(fā)明家德福雷斯特發(fā)明了世界上第一支電子三極管，標(biāo)志著世界由此進(jìn)入電子時(shí)代?，F(xiàn)代計(jì)算機(jī)理論上真正的奠基人是英國(guó)數(shù)學(xué)家艾蘭·圖靈(AlanTuring)。1936年，24歲的圖靈在倫敦權(quán)威的數(shù)學(xué)雜志上發(fā)表了一篇?jiǎng)潟r(shí)代的重要論文《可計(jì)算數(shù)字及其在判斷性問(wèn)題中的應(yīng)用》。在這篇論文中，他指出設(shè)計(jì)出一臺(tái)通用計(jì)算機(jī)理論上是可能的，他還提出了著名的“圖靈機(jī)”模型、和“圖靈測(cè)試”。為紀(jì)念圖靈對(duì)計(jì)算機(jī)科學(xué)的貢獻(xiàn)，國(guó)際計(jì)算機(jī)學(xué)會(huì)ACM（AssociationforComputingMachinery，縮寫(xiě)ACM）在1966年創(chuàng)立了“圖靈獎(jiǎng)”，每年頒發(fā)給在計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域做出杰出貢獻(xiàn)的人士，“圖靈獎(jiǎng)”號(hào)稱(chēng)計(jì)算機(jī)業(yè)界和學(xué)術(shù)界的諾貝爾獎(jiǎng)。英國(guó)數(shù)學(xué)家艾蘭·圖靈(AlanTuring)另外一個(gè)對(duì)現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)發(fā)展作出巨大貢獻(xiàn)的人物是現(xiàn)代信息論的奠基人美國(guó)數(shù)學(xué)家克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)(ClaudeElwoodShannon)。1938年22歲的香農(nóng)（1916年-2001年）發(fā)表了他著名的碩士論文《繼電器和開(kāi)關(guān)電路的符號(hào)分析》，把布爾代數(shù)的“真”與“假”和電路系統(tǒng)的“開(kāi)”與“關(guān)”對(duì)應(yīng)起來(lái)，并用“1”和“0”表示。香農(nóng)首次用布爾代數(shù)進(jìn)行開(kāi)關(guān)電路分析，并證明布爾代數(shù)的邏輯運(yùn)算可以通過(guò)繼電器電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，明確地給出了實(shí)現(xiàn)加、減、乘、除等運(yùn)算的電子電路的設(shè)計(jì)方法。香農(nóng)的理論還為計(jì)算機(jī)具有邏輯功能奠定了基礎(chǔ)，從而使電子計(jì)算機(jī)既能用于數(shù)值計(jì)算，又具有各種非數(shù)值應(yīng)用功能，使得以后的計(jì)算機(jī)幾乎在任何領(lǐng)域中都得到了廣泛的應(yīng)用。美國(guó)數(shù)學(xué)家克勞德·艾爾伍德·香農(nóng)(ClaudeElwoodShannon)正是在這些背景下，1945年底，世界上第一臺(tái)通用電子數(shù)字計(jì)算機(jī)ENIAC（ElectronicNumericalIntegratorandComputer，縮寫(xiě)ENIAC）在美國(guó)研制成功，并于1946年2月公諸于世。ENIAC堪稱(chēng)人類(lèi)偉大的發(fā)明之一，從此開(kāi)創(chuàng)了人類(lèi)社會(huì)的信息時(shí)代。美籍匈牙利數(shù)學(xué)家馮·諾依曼（VonNeumann）（1903年-1957年）。他和他的同事們于1949年5月在ENIAC基礎(chǔ)上研制了另外一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)EDVAC（ElectronicDiscreteVariableAutomaticComputer，縮寫(xiě)EDVAC）。在電子數(shù)字計(jì)算機(jī)發(fā)展史上ENIAC被稱(chēng)為“始祖”，但ENIAC采用的是十進(jìn)制，而馮·諾依曼的EDVAC機(jī)在設(shè)計(jì)中采用了被后人廣泛采納的“存儲(chǔ)程序”和二進(jìn)制等先進(jìn)思想，對(duì)后來(lái)的計(jì)算機(jī)在體系結(jié)構(gòu)和工作原理上奠定了基礎(chǔ)。現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)的組成原理均是依據(jù)美籍匈牙利數(shù)學(xué)家馮·諾依曼等發(fā)表的題為《關(guān)于電子計(jì)算裝置邏輯結(jié)構(gòu)初探》報(bào)告中所闡述的思想構(gòu)建的。因此，我們把今天的電子計(jì)算機(jī)稱(chēng)為“馮·諾依曼”機(jī)。美籍匈牙利數(shù)學(xué)家馮·諾依曼（VonNeumann）2.電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展階段電子計(jì)算機(jī)的發(fā)展大體經(jīng)歷了四代，這四代的劃分是以組成電子計(jì)算機(jī)的核心電子元器件的發(fā)展為標(biāo)志的。第一代電子計(jì)算機(jī)稱(chēng)為電子管計(jì)算機(jī)（1946-1958年）：這種計(jì)算機(jī)的主要邏輯元件采用電子管。電子管體積大、功耗高、反應(yīng)速度慢、壽命短。第二代電子計(jì)算機(jī)稱(chēng)為晶體管計(jì)算機(jī)（1959-1964年）：其主要邏輯元件采用的是晶體管。這種新型的電子器件體積只有電子管的幾十分之一，能量消耗小，晶體管壽命長(zhǎng)、反應(yīng)速度快、機(jī)械強(qiáng)度高。第三代電子計(jì)算機(jī)稱(chēng)為中小規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)（1965-1975年）：隨著半導(dǎo)體技術(shù)的發(fā)展，到了1964年，一種新的、性能更好的電子器件集成電路出現(xiàn)了，它把許多個(gè)晶體管采用特殊的制作工藝集成到一塊面積只有幾平方毫米的半導(dǎo)體芯片上，最初是集成幾個(gè)到幾十個(gè)，再到成千上萬(wàn)個(gè)晶體管，這種電子元器件稱(chēng)為中、小規(guī)模集成電路。用這種中、小規(guī)模集成電路為核心電子元器件制造的計(jì)算機(jī)就是第三代計(jì)算機(jī)。第四代電子計(jì)算機(jī)稱(chēng)為大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)（1976-現(xiàn)在）：第四代計(jì)算機(jī)以采用大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路為標(biāo)志。

大規(guī)模和超大規(guī)模集成電路芯片上的晶體管數(shù)目達(dá)到了幾百萬(wàn)、幾千萬(wàn)乃至幾十億只，集成電路技術(shù)的發(fā)展使計(jì)算機(jī)向更高速化、體積更小化發(fā)展。3.電子數(shù)字計(jì)算機(jī)的分類(lèi)關(guān)于電子數(shù)字計(jì)算機(jī)的分類(lèi)，有很多種分類(lèi)方法。

從設(shè)計(jì)原理上把電子計(jì)算機(jī)分為：數(shù)字電子計(jì)算機(jī)和模擬電子計(jì)算機(jī)；從使用領(lǐng)域把電子計(jì)算機(jī)分為：通用計(jì)算機(jī)和專(zhuān)用計(jì)算機(jī)；按照運(yùn)算規(guī)模，我們把電子計(jì)算機(jī)分為巨型機(jī)（超級(jí)計(jì)算機(jī)）、微型計(jì)算機(jī)（個(gè)人計(jì)算機(jī)）、嵌入式計(jì)算機(jī)（單片機(jī)等）。

（1）巨型機(jī)巨型機(jī)（Supercomputer）又稱(chēng)為超級(jí)計(jì)算機(jī)，它以極高的計(jì)算能力為主要發(fā)展目標(biāo)，是一個(gè)國(guó)家科技水平、經(jīng)濟(jì)實(shí)力和軍事能力的象征。超級(jí)計(jì)算機(jī)的基本結(jié)構(gòu)是將許多微處理器以并行架構(gòu)的方式組合在一起，目前超級(jí)計(jì)算機(jī)的計(jì)算速度已達(dá)到峰值每秒億億次級(jí)浮點(diǎn)運(yùn)算。國(guó)家超級(jí)計(jì)算無(wú)錫中心的“神威·太湖之光”超級(jí)計(jì)算機(jī)安裝了40960個(gè)中國(guó)自主研發(fā)的“申威26010”眾核處理器，該眾核處理器采用64位自主申威指令系統(tǒng)，峰值性能為12.5億億次/秒，持續(xù)性能為9.3億億次/秒。（2）微型計(jì)算機(jī)。微型計(jì)算機(jī)又稱(chēng)個(gè)人計(jì)算機(jī)（PersonalComputer，縮寫(xiě)PC），通常簡(jiǎn)稱(chēng)為微機(jī)（PC機(jī)），俗稱(chēng)電腦。指在大小、性能以及價(jià)位等多個(gè)方面適合于個(gè)人使用，并由最終用戶(hù)直接操控的計(jì)算機(jī)的統(tǒng)稱(chēng)。

臺(tái)式機(jī)、筆記本電腦、平板電腦等均屬于個(gè)人計(jì)算機(jī)的范疇。（3）嵌入式計(jì)算機(jī)系統(tǒng)將中央處理器、存儲(chǔ)器和輸入輸出接口集成在一塊芯片上的微型計(jì)算機(jī)，簡(jiǎn)稱(chēng)單片機(jī)（SingleChipComputer）或者單片系統(tǒng)（SoC，SystemonChip）。

由于單片機(jī)主要應(yīng)用于控制系統(tǒng)，故通常又稱(chēng)為微控制器MCU（MicroControlUnit）或嵌入式計(jì)算機(jī)（EmbeddedComputer）。1.1.2計(jì)算機(jī)的應(yīng)用按照電子計(jì)算機(jī)的應(yīng)用特點(diǎn)，傳統(tǒng)的分類(lèi)方法大體可以概括為科學(xué)計(jì)算、數(shù)據(jù)處理、過(guò)程控制、輔助設(shè)計(jì)和人工智能等幾大類(lèi)。1．科學(xué)計(jì)算計(jì)算機(jī)最初是作為計(jì)算工具而面世的。因此，科學(xué)計(jì)算是計(jì)算機(jī)最早進(jìn)入的一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域，其特點(diǎn)是計(jì)算量大和數(shù)值變化范圍大。許多計(jì)算領(lǐng)域的問(wèn)題，如計(jì)算物理、計(jì)算力學(xué)、計(jì)算化學(xué)等均可以歸結(jié)為數(shù)值計(jì)算問(wèn)題。這類(lèi)計(jì)算往往涉及到較復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式，如求解上千階的微分方程組、幾百個(gè)方程的線(xiàn)性方程組、大型的矩陣運(yùn)算等等。2．?dāng)?shù)據(jù)處理所謂數(shù)據(jù)處理也叫信息加工，是指利用計(jì)算機(jī)對(duì)大量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行采集、存儲(chǔ)、整理、計(jì)算等綜合處理，加工成人們所需要的數(shù)據(jù)形式。3．過(guò)程控制所謂過(guò)程控制，即對(duì)某一物理過(guò)程或工作對(duì)象，使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行控制，使其處于最佳工作狀態(tài)。通過(guò)各種傳感器獲得的各種物理信號(hào)經(jīng)轉(zhuǎn)換為可測(cè)可控的數(shù)據(jù)信號(hào)后，再經(jīng)計(jì)算機(jī)運(yùn)算，根據(jù)偏差，驅(qū)動(dòng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)來(lái)調(diào)整，便可達(dá)到控制的目的。4．辦公自動(dòng)化辦公自動(dòng)化（OA-OfficeAutomation）是指使用現(xiàn)代化工具與手段，最大限度地幫助辦公室人員處理辦公業(yè)務(wù)。5．輔助系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（CAD-ComputerAidedDesign）是指用計(jì)算機(jī)來(lái)幫助設(shè)計(jì)人員完成各種各樣的設(shè)計(jì)工作。它是加快產(chǎn)品設(shè)計(jì)周期、提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)質(zhì)量的重要手段。比如：計(jì)算機(jī)輔助制造（CAM-ComputerAidedManufacture）、計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)（CAI-ComputerAidedInstruction）等6．仿真所謂計(jì)算機(jī)仿真（SIM-Simulation），也叫計(jì)算機(jī)模擬，是指利用計(jì)算機(jī)仿造真實(shí)對(duì)象的某些特征與行為的技術(shù)。通過(guò)這種仿造或模擬，可以更加有效地研究真實(shí)對(duì)象。現(xiàn)在工程應(yīng)用中出現(xiàn)了大量的計(jì)算機(jī)仿真軟件，幫助工程師進(jìn)行項(xiàng)目和產(chǎn)品設(shè)計(jì)。7.人工智能人工智能是研究解釋和模擬人類(lèi)智能、智能行為及其規(guī)律的專(zhuān)門(mén)學(xué)科，是當(dāng)今電子計(jì)算機(jī)應(yīng)用研究最前沿的學(xué)科。近年來(lái)在模式識(shí)別、語(yǔ)音識(shí)別、專(zhuān)家系統(tǒng)和機(jī)器人制作方面都取得了很大的成就。

今天的社會(huì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用無(wú)處不在，人們的日常生活都要使用計(jì)算機(jī)，聊天、通信、購(gòu)物、電子支付等都需要使用計(jì)算機(jī)（手機(jī)），我們的生活已經(jīng)離不開(kāi)計(jì)算機(jī)。

1.2計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)1.2.1計(jì)算機(jī)系統(tǒng)1.計(jì)算機(jī)的組成

一個(gè)完整的電子計(jì)算機(jī)系統(tǒng)是由兩個(gè)部分組成的：硬件（Hardware）部分和軟件（Software）部分。（1）硬件所謂“硬件”是指計(jì)算機(jī)的實(shí)體部份，它由看得見(jiàn)摸得著的各種電子元器件、各類(lèi)光、電、機(jī)設(shè)備的實(shí)物組成，是構(gòu)成計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的各種物理設(shè)備的總稱(chēng)。（2）軟件所謂“軟件”是應(yīng)用、管理和維護(hù)計(jì)算機(jī)的各類(lèi)程序和文檔的總稱(chēng)。計(jì)算機(jī)的軟件通常又分為兩大類(lèi)：系統(tǒng)軟件和應(yīng)用軟件。①系統(tǒng)軟件又稱(chēng)為系統(tǒng)程序，主要用來(lái)管理整個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，使系統(tǒng)資源得到合理調(diào)度，確保高效運(yùn)行。

系統(tǒng)軟件通常包括：操作系統(tǒng)、標(biāo)準(zhǔn)程序庫(kù)、語(yǔ)言處理程序、服務(wù)性程序。②應(yīng)用軟件又稱(chēng)為應(yīng)用程序，是針對(duì)某個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域的具體問(wèn)題而開(kāi)發(fā)和研制的程序，這類(lèi)程序成千上萬(wàn)。正是由于應(yīng)用軟件的特點(diǎn)，才使得計(jì)算機(jī)的應(yīng)用日益滲透到社會(huì)的各行各業(yè)。

常見(jiàn)的應(yīng)用軟件歸為以下幾類(lèi)：公處理軟件；信息管理軟件；圖像處理軟件；多媒體處理軟件；網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用軟件等2.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)一個(gè)完整的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)宏觀地看，可以分成兩個(gè)層次：軟件和硬件。在這個(gè)層次結(jié)構(gòu)中：下層是硬件，上層是軟件。

如果把上層的軟件部分再細(xì)分，又可以分為兩層：應(yīng)用軟件和系統(tǒng)軟件。從計(jì)算機(jī)的層次結(jié)構(gòu)上我們可以看出，計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)人才從大類(lèi)上分為軟件工程師和硬件工程師，分別工作在計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的軟件層和硬件層。

軟件層上的軟件開(kāi)發(fā)及使用的語(yǔ)言。

（1）機(jī)器語(yǔ)言

程序員要開(kāi)發(fā)某個(gè)軟件必須使用某種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。計(jì)算機(jī)硬件唯一認(rèn)識(shí)的語(yǔ)言就是“機(jī)器語(yǔ)言”，這種語(yǔ)言由“0”、“1”二進(jìn)制代碼組成。早期的程序員都是使用機(jī)器語(yǔ)言編程。下面這段機(jī)器語(yǔ)言程序的功能是：完成8和12兩個(gè)數(shù)相加。1011000000001000000001000000110011110100上面的機(jī)器語(yǔ)言程序中包含三條機(jī)器語(yǔ)言指令（每一行是一條機(jī)器語(yǔ)言指令）。從這個(gè)機(jī)器語(yǔ)言程序中我們可以感覺(jué)到，機(jī)器語(yǔ)言如果不特別說(shuō)明，很難看懂，而且編程效率低。

（2）匯編語(yǔ)言

為了解決機(jī)器語(yǔ)言不易看懂、編程效率低的問(wèn)題，就出現(xiàn)了匯編語(yǔ)言。

匯編語(yǔ)言是使用助記符的語(yǔ)言。我們把這3條機(jī)器語(yǔ)言指令對(duì)應(yīng)的匯編語(yǔ)言助記符寫(xiě)下來(lái)。MOVAC，#81011000000001000ADDAC，#120000010000001100HLT11110100上面的程序中，左邊用助記符寫(xiě)的程序我們稱(chēng)為“匯編語(yǔ)言”程序，程序中每一條助記符寫(xiě)的指令我們稱(chēng)之為匯編語(yǔ)言指令。我們可以看到用助記符寫(xiě)的“匯編語(yǔ)言”程序比右邊“機(jī)器語(yǔ)言”程序容易看懂得多。

有了匯編語(yǔ)言，程序員就不再使用機(jī)器語(yǔ)言編程了。計(jì)算機(jī)硬件電路唯一認(rèn)識(shí)的是機(jī)器語(yǔ)言指令，程序員使用匯編語(yǔ)言編寫(xiě)的程序必須“翻譯”成機(jī)器語(yǔ)言程序，這個(gè)過(guò)程叫“匯編”（現(xiàn)在有些教材也稱(chēng)為“編譯”）。

把匯編語(yǔ)言程序“翻譯”成機(jī)器語(yǔ)言程序的專(zhuān)門(mén)程序我們叫“匯編程序”。

“匯編語(yǔ)言”指令和機(jī)器語(yǔ)言指令是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，如果改變了計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)，機(jī)器語(yǔ)言指令系統(tǒng)要改變，因此，用匯編語(yǔ)言編寫(xiě)的計(jì)算機(jī)程序的可移植性差，這樣對(duì)程序員就很不方便。人們期待有一種可移植性好的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言，于是就誕生了“高級(jí)語(yǔ)言”。

（3）高級(jí)語(yǔ)言“高級(jí)語(yǔ)言”是參照數(shù)學(xué)語(yǔ)言而設(shè)計(jì)的近似于日常會(huì)話(huà)的計(jì)算機(jī)語(yǔ)言。

高級(jí)語(yǔ)言不依賴(lài)計(jì)算機(jī)硬件，具有很好的可移植性。人們熟悉的C語(yǔ)言、Java語(yǔ)言等都屬于高級(jí)語(yǔ)言。下面一段程序是用C語(yǔ)言完成的8+12，我們可以看看使用高級(jí)語(yǔ)言C編寫(xiě)的程序和前面講述的用匯編語(yǔ)言、機(jī)器語(yǔ)言程序之間的差異。#include<stdio.h>main(){inta，b；a=8；b=a+12；printf(“%d”，b)；}在C語(yǔ)言編寫(xiě)的程序中使用了數(shù)學(xué)中的一些表達(dá)方式：a=8；b=a+12。這樣我們更容易理解。程序中的描述也更接近自然語(yǔ)言。高級(jí)語(yǔ)言也要通過(guò)“翻譯”成機(jī)器語(yǔ)言計(jì)算機(jī)硬件才能運(yùn)行，這個(gè)專(zhuān)門(mén)的“翻譯”程序我們把它稱(chēng)為“編譯程序”，這個(gè)“翻譯”的過(guò)程稱(chēng)為編譯。（4）從程序員的角度看計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的層次結(jié)構(gòu)。

這里的實(shí)際機(jī)器就是“硬件”，上面的各種虛擬機(jī)器就是“軟件”如果把實(shí)際機(jī)器的設(shè)計(jì)再細(xì)分為實(shí)際機(jī)器級(jí)和微程序機(jī)器級(jí)，計(jì)算機(jī)的層次結(jié)構(gòu)可以看成以下5級(jí)組成。從計(jì)算機(jī)層次結(jié)構(gòu)上看，實(shí)際機(jī)器處于計(jì)算機(jī)層次結(jié)構(gòu)的最底層，是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的物理實(shí)體，是計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的基礎(chǔ)。在這個(gè)5級(jí)的層次結(jié)構(gòu)中，上面3級(jí)是計(jì)算機(jī)軟件研究的范圍，下面2級(jí)是計(jì)算機(jī)硬件研究的范圍?！队?jì)算機(jī)組成原理》課程講授的是下面兩級(jí)的計(jì)算機(jī)硬件知識(shí)。3.計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的基本體系結(jié)構(gòu)美籍匈牙利數(shù)學(xué)家馮·諾依曼在《關(guān)于電子計(jì)算裝置邏輯結(jié)構(gòu)初探》報(bào)告中所闡述的思想可概括為三點(diǎn)：（1）采用二進(jìn)制形式表示數(shù)據(jù)和指令計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制。計(jì)算機(jī)指令是人對(duì)計(jì)算機(jī)發(fā)出的用來(lái)完成一個(gè)最基本操作的工作命令，計(jì)算機(jī)硬件唯一認(rèn)識(shí)的是由“0”和“1”組成的機(jī)器指令。計(jì)算機(jī)中指令和數(shù)據(jù)在代碼的外形上并無(wú)區(qū)別，都是由0和1組成的代碼序列，只是各自約定的含義不同。（2）采用存儲(chǔ)程序的工作方式程序是人們?yōu)榻鉀Q某一實(shí)際問(wèn)題而寫(xiě)出的有序的一條條指令的集合。存儲(chǔ)程序方式意味著事先編制程序并將程序（包含指令和數(shù)據(jù)）存入主存儲(chǔ)器中，計(jì)算機(jī)在運(yùn)行程序時(shí)能自動(dòng)地、連續(xù)地從存儲(chǔ)器中依次取出指令并執(zhí)行，直到程序結(jié)束。（3）計(jì)算機(jī)硬件由運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備五大部件組成4.計(jì)算機(jī)的硬件系統(tǒng)計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)是由運(yùn)算器、控制器、存儲(chǔ)器、輸入設(shè)備、輸出設(shè)備五大部件組成。

現(xiàn)代計(jì)算機(jī)把運(yùn)算器和控制器做在同一個(gè)芯片內(nèi)，稱(chēng)為中央處理器（CentralProcessingUnit，縮寫(xiě)CPU）。計(jì)算機(jī)中的存儲(chǔ)器分為主存儲(chǔ)器和輔助存儲(chǔ)器，計(jì)算機(jī)硬件系統(tǒng)五大組成部件中的存儲(chǔ)器是指主存儲(chǔ)器（MainMemory，簡(jiǎn)稱(chēng)MM）這樣，現(xiàn)代計(jì)算機(jī)把硬件的五大部分歸納為由三大部分組成：CPU，主存儲(chǔ)器（MM），I/O設(shè)備。其中，CPU與主存儲(chǔ)器合起來(lái)稱(chēng)為“主機(jī)”，I/O設(shè)備又稱(chēng)為外部設(shè)備（外設(shè)）。（1）運(yùn)算器運(yùn)算器通常由算術(shù)邏輯部件ALU（ArithmeticLogicUnit，縮寫(xiě)ALU）和一系列寄存器組成。運(yùn)算器中最重要的部件是算術(shù)邏輯部件，所以我們有時(shí)候以ALU指代運(yùn)算器。（2）控制器控制器CU（ControlUnit,縮寫(xiě)CU）是計(jì)算機(jī)的指揮中心，它使計(jì)算機(jī)各部件自動(dòng)協(xié)調(diào)地工作。

控制器工作的實(shí)質(zhì)就是解釋程序中的指令，它每次從存儲(chǔ)器讀取一條指令，經(jīng)過(guò)分析譯碼，產(chǎn)生一串操作命令，發(fā)向各個(gè)部件，控制各部件動(dòng)作，完成指令功能，使整個(gè)機(jī)器連續(xù)地、有條不紊地運(yùn)行。（3）存儲(chǔ)器存儲(chǔ)器（Memory）的主要功能是存放指令和數(shù)據(jù)。指令是計(jì)算機(jī)操作的依據(jù)，數(shù)據(jù)是計(jì)算機(jī)操作的對(duì)象。不管是指令還是數(shù)據(jù)，在存儲(chǔ)器中都是用二進(jìn)制的形式表示，統(tǒng)稱(chēng)為信息。注意：這里所說(shuō)的存儲(chǔ)器是指主存儲(chǔ)器MM（MainMemory，縮寫(xiě)MM）。對(duì)照個(gè)人計(jì)算機(jī)（PC機(jī)）來(lái)說(shuō)，是指?jìng)€(gè)人計(jì)算機(jī)中的主存或者內(nèi)存，而硬盤(pán)、光盤(pán)、U盤(pán)是輔助存儲(chǔ)器或者外存。CPU就是通過(guò)存儲(chǔ)器的地址編號(hào)（地址）來(lái)尋找存放在存儲(chǔ)器里的指令和數(shù)據(jù)。CPU對(duì)存儲(chǔ)器的操作分為兩種：讀操作和寫(xiě)操作。“讀”操作是指CPU完成從存儲(chǔ)器的某個(gè)存儲(chǔ)單元中取走數(shù)據(jù)的操作；“寫(xiě)”操作是指CPU把自己處理完了的數(shù)據(jù)存入存儲(chǔ)器的某個(gè)存儲(chǔ)單元中的操作。（4）輸入設(shè)備輸入設(shè)備（InputEquipment）是變換輸入信息形式的部件。它將人們熟悉的信息形式變換成計(jì)算機(jī)能接收并識(shí)別的二進(jìn)制信息形式。（5）輸出設(shè)備輸出設(shè)備（OutputEquipment）是變換計(jì)算機(jī)輸出信息形式的部件。輸出設(shè)備的作用是把計(jì)算機(jī)處理完后的一串二進(jìn)制數(shù)據(jù)結(jié)果轉(zhuǎn)換成人們或其它設(shè)備能接收和識(shí)別的形式1.2.2計(jì)算機(jī)的工作過(guò)程1.計(jì)算機(jī)處理實(shí)際問(wèn)題的步驟用計(jì)算機(jī)處理實(shí)際問(wèn)題大致要經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)步驟：（1）首先針對(duì)所要解決的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)描述建立起數(shù)學(xué)模型。建立了數(shù)學(xué)模型，研究對(duì)象的變化規(guī)律就變成了解一系列方程組的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這便可通過(guò)計(jì)算機(jī)來(lái)求解。（2）再經(jīng)數(shù)值分析，將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)變?yōu)榻频臄?shù)值計(jì)算公式。數(shù)學(xué)模型中的數(shù)學(xué)方程式往往是很復(fù)雜的，所以必須確定對(duì)應(yīng)的計(jì)算方法，將它變成適合計(jì)算機(jī)運(yùn)算的加、減、乘、除四則運(yùn)算。（3）按照計(jì)算公式畫(huà)出計(jì)算程序的流程圖。根據(jù)流程圖使用某種計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編制出計(jì)算程序。（4）然后通過(guò)輸入設(shè)備將計(jì)算程序和原始數(shù)據(jù)送入存儲(chǔ)器。2.計(jì)算機(jī)的解題過(guò)程我們用一個(gè)極簡(jiǎn)單的例子按照上面的步驟編寫(xiě)一段程序，然后用一個(gè)計(jì)算機(jī)的模型機(jī)介紹程序在計(jì)算機(jī)中的執(zhí)行過(guò)程，從而了解計(jì)算機(jī)的工作過(guò)程。例如：我們要求機(jī)器把兩個(gè)數(shù)8和12相加。按照前面所說(shuō)的計(jì)算機(jī)解題步驟，第一步：建立數(shù)學(xué)模型，第二步：確定計(jì)算方法。由于題目十分簡(jiǎn)單，這兩步就不需要，我們可以直接進(jìn)入到第三步：使用計(jì)算機(jī)匯編語(yǔ)言編寫(xiě)源程序如下：MOVAC，#8；數(shù)值8送到寄存器AC中

ADDAC，#12；數(shù)值12和寄存器AC的內(nèi)容相加送到AC中

HLT；暫停。源程序中分號(hào)后面是對(duì)指令的注釋。我們把上面這段匯編語(yǔ)言源程序?qū)?yīng)的機(jī)器語(yǔ)言指令寫(xiě)出來(lái)如下（左邊是匯編語(yǔ)言指令，右邊是機(jī)器語(yǔ)言指令），其中前面兩條指令對(duì)應(yīng)的機(jī)器語(yǔ)言指令是16位二進(jìn)制數(shù)，我們把他們分成兩行，每行是一個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)：

MOVAC，#81011000000001000ADDAL，#120000010000001100HLT11110100

計(jì)算機(jī)的機(jī)器語(yǔ)言指令都是由兩個(gè)部分組成：操作碼（OpCode）和操作數(shù)（Operand）（或操作數(shù)的地址碼）為了說(shuō)明第四步計(jì)算機(jī)硬件的工作過(guò)程，通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單和細(xì)化的計(jì)算機(jī)模型機(jī)來(lái)具體描述。如圖1.20所示：模型機(jī)的結(jié)構(gòu)圖是由中央處理器（CPU）和主存儲(chǔ)器組成，在圖中以虛線(xiàn)為界限，虛線(xiàn)以上是CPU部分，虛線(xiàn)以下是主存儲(chǔ)器部分，兩者合起來(lái)構(gòu)成計(jì)算機(jī)的主機(jī)。（1）模型機(jī)介紹首先介紹模型機(jī)中CPU結(jié)構(gòu)，計(jì)算機(jī)中的CPU是由運(yùn)算器和控制器兩部分組成。

①運(yùn)算器

如圖1.20所示，模型機(jī)中CPU的運(yùn)算器部分是由算術(shù)邏輯單元ALU和一些寄存器組成。

寄存器AC（Accumulator，縮寫(xiě)AC或ACC）：連接運(yùn)算器的I1端。寄存器AC由于在計(jì)算機(jī)機(jī)器指令中使用最頻繁，所以它有個(gè)專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)：累加器。

寄存器BX：作為通用寄存器，可以通過(guò)內(nèi)部總線(xiàn)連接到運(yùn)算器的I2端。

數(shù)據(jù)寄存器MDR（MemoryDataRegister，縮寫(xiě)MDR）：存放從主存儲(chǔ)器讀出的指令或數(shù)據(jù)等。

②控制器

程序計(jì)數(shù)器PC（ProgramCounter，縮寫(xiě)PC）當(dāng)前要執(zhí)行的指令的地址由程序計(jì)數(shù)器PC提供，它在執(zhí)行完一條指令后會(huì)自動(dòng)加1指向下一條指令的地址。指令寄存器IR（InstructionRegister，縮寫(xiě)IR）：從主存儲(chǔ)器中取出的指令，由主存數(shù)據(jù)寄存器MDR通過(guò)內(nèi)部總線(xiàn)送至指令寄存器IR，控制單元CU（ControlUnit，縮寫(xiě)CU）：把指令寄存器IR中的指令通過(guò)控制電路（CU）譯碼分析，發(fā)出執(zhí)行一條指令所需要的各種控制信息。

主存地址寄存器MAR（MemoryAddressRegister，縮寫(xiě)MAR）：由它把要尋找的存儲(chǔ)單元的地址通過(guò)地址總線(xiàn)，送至主存儲(chǔ)器。

（2）機(jī)器語(yǔ)言目標(biāo)程序執(zhí)行過(guò)程為了簡(jiǎn)化問(wèn)題，我們認(rèn)為要執(zhí)行的程序指令以及數(shù)據(jù)，已經(jīng)通過(guò)輸入設(shè)備存入主存儲(chǔ)器內(nèi)。假定每個(gè)主存儲(chǔ)器地址對(duì)應(yīng)的存儲(chǔ)單元中只能存放8位二進(jìn)制數(shù)，所以前面程序中的三條機(jī)器語(yǔ)言指令需要5個(gè)存儲(chǔ)單元，每個(gè)單元有一個(gè)編號(hào)（采用二進(jìn)制數(shù)），我們稱(chēng)為存儲(chǔ)器地址（Address）。如表1.2所示。表1.2機(jī)器語(yǔ)言指令在存儲(chǔ)器中的存放

計(jì)算機(jī)的具體工作過(guò)程：第一步：CPU從主存儲(chǔ)器中取第一條指令到CPU中，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為“取指”，第二步：CPU取到指令后根據(jù)指令的操作碼部分執(zhí)行這條指令的相應(yīng)功能，這個(gè)過(guò)程稱(chēng)為“執(zhí)行”。在執(zhí)行完第一條指令后接下來(lái)又去取第二條指令，再執(zhí)行第二條指令……，周而復(fù)始直到程序結(jié)束。地址存儲(chǔ)器中存放的機(jī)器語(yǔ)言指令注釋0000000010110000MOVAC,#n0000000100001000n=80000001000000100ADDAC,#n0000001100001100n=120000010011110100HLT（1）在啟動(dòng)程序運(yùn)行時(shí)，首先給PC賦以第一條指令的地址：00000000，然后就進(jìn)入第一條指令的取指階段。取指過(guò)程如圖1.21。對(duì)照?qǐng)D1.21

具體說(shuō)明如下：① PC的內(nèi)容（00000000）送至地址寄存器MAR。② 當(dāng)PC的內(nèi)容可靠地送入地址寄存器MAR后，PC的內(nèi)容加1變?yōu)?0000001。③ 地址寄存器MAR把地址編號(hào)00000000通過(guò)地址總線(xiàn)（AB）送至主存儲(chǔ)器。經(jīng)地址譯碼器譯碼，選中00000000號(hào)（圖中十進(jìn)制0號(hào)）單元。④ CPU通過(guò)控制總線(xiàn)（CB）發(fā)出讀命令。⑤ 所選中的00000000號(hào)（十進(jìn)制0號(hào)）單元的內(nèi)容10110000讀至數(shù)據(jù)總線(xiàn)上。⑥ 讀出的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)總線(xiàn)（DB）送至數(shù)據(jù)寄存器MDR。⑦ 因?yàn)槭侨≈鸽A段，取出的是指令，故數(shù)據(jù)寄存器MDR把它送至指令寄存器IR，然后經(jīng)過(guò)控制器CU譯碼后發(fā)出執(zhí)行這條指令的各種控制命令。（2）此后就轉(zhuǎn)入了執(zhí)行第一條指令的階段。第一條指令的功能是把指令第二個(gè)字節(jié)中的操作數(shù)取出來(lái)，然后送入累加器AC中。執(zhí)行指令的過(guò)程如圖1.22所示。對(duì)照?qǐng)D1.22取操作數(shù)并執(zhí)行第一條指令的過(guò)程如下：① 把PC的內(nèi)容00000001送至地址寄存器MAR。② 待PC的內(nèi)容可靠地送至地址寄存器MAR后，PC自動(dòng)加l，變?yōu)?0000010。③ 地址寄存器MAR把地址編號(hào)00000001通過(guò)地址總線(xiàn)（AB）送至主存儲(chǔ)器。經(jīng)地址譯碼器譯碼，選中00000001號(hào)（圖中十進(jìn)制1號(hào)）單元。④ CPU通過(guò)控制總線(xiàn)（CB）發(fā)出讀命令。⑤ 所選中的00000001號(hào)（十進(jìn)制1號(hào)）單元的內(nèi)容：00001000（十進(jìn)制數(shù)8）讀至數(shù)據(jù)總線(xiàn)上。⑥ 讀出的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)總線(xiàn)（DB）送至數(shù)據(jù)寄存器MDR。因?yàn)橐阎x出的是操作數(shù)，且指令要求把它送累加器AC，故由MDR通過(guò)內(nèi)部數(shù)據(jù)總線(xiàn)送至累加器AC中。

至此，第一條指令執(zhí)行完畢進(jìn)入第二條指令的取指階段。（3）取第二條指令的具體過(guò)程如圖1.23所示：對(duì)照?qǐng)D1.23取第二條指令的過(guò)程如下：① PC的內(nèi)容（00000010）送至地址寄存器MAR。② 當(dāng)PC的內(nèi)容可靠地送入地址寄存器MAR后，PC的內(nèi)容加1變?yōu)?0000011。③ 地址寄存器MAR把地址編號(hào)00000010通過(guò)地址總線(xiàn)（AB）送至主存儲(chǔ)器。經(jīng)地址譯碼器譯碼，選中00000010號(hào)（圖中十進(jìn)制2號(hào)）單元。④ CPU通過(guò)控制總線(xiàn)（CB）發(fā)出讀命令。⑤ 所選中的00000010號(hào)（十進(jìn)制2號(hào)）單元的內(nèi)容00000100讀至數(shù)據(jù)總線(xiàn)上。⑥ 讀出的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)總線(xiàn)（DB）送至數(shù)據(jù)寄存器MDR。因?yàn)槭侨≈鸽A段，取出的是指令，故數(shù)據(jù)寄存器MDR把它送至指令寄存器IR，然后經(jīng)過(guò)控制器CU譯碼后發(fā)出執(zhí)行這條指令的各種控制命令。

取指令完成后，接著執(zhí)行第二條指令。

（4）參考圖1.24，取操作數(shù)并執(zhí)行第二條指令的具體過(guò)程為：① 把PC的內(nèi)容00000011送至地址寄存器MAR。② 待PC的內(nèi)容可靠地送至地址寄存器MAR后，PC自動(dòng)加l，變?yōu)?0000100。③ 地址寄存器MAR把地址編號(hào)00000011通過(guò)地址總線(xiàn)（AB）送至主存儲(chǔ)器。經(jīng)地址譯碼器譯碼，選中00000011號(hào)（圖中十進(jìn)制3號(hào)）單元。④ CPU通過(guò)控制總線(xiàn)（CB）發(fā)出讀命令。⑤ 所選中的00000011號(hào)（十進(jìn)制3號(hào)）單元的內(nèi)容：00001100（十進(jìn)制數(shù)12）讀至數(shù)據(jù)總線(xiàn)（DB）上。⑥ 讀出的數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)總線(xiàn)（DB）送至數(shù)據(jù)寄存器MDR。⑦ 因?yàn)橐阎x出的是操作數(shù)，且指令要求把它和累加器AC中的數(shù)據(jù)相加，故把讀出的數(shù)據(jù)由MDR通過(guò)內(nèi)部數(shù)據(jù)總線(xiàn)送至ALU的一個(gè)輸入端I2。⑧ 累加器AC中的數(shù)據(jù)送入ALU的輸入端I1，并且做加法運(yùn)算。⑨ 相加后的結(jié)果00010100（十進(jìn)制數(shù)20）由ALU的輸出端OUT經(jīng)過(guò)內(nèi)部數(shù)據(jù)總線(xiàn)輸出到累加器AC中。至此，第二條指令的執(zhí)行階段結(jié)束了，就轉(zhuǎn)入第三條指令的取指階段。按上述類(lèi)似的過(guò)程，取出第三條指令，第三條指令功能是暫停機(jī)器，執(zhí)行完后就暫停機(jī)器。這樣，計(jì)算機(jī)通過(guò)一個(gè)三條指令的程序，完成了8+12=20的計(jì)算，運(yùn)算結(jié)果存在累加器AC中。從上面對(duì)計(jì)算機(jī)工作過(guò)程的描述中我們知道，CPU中的程序計(jì)數(shù)器PC是計(jì)算機(jī)能夠自動(dòng)執(zhí)行程序的關(guān)鍵。它每執(zhí)行一步后能夠自動(dòng)加1，指向下一步，使得存放在存儲(chǔ)器中的每一條指令能自動(dòng)順序執(zhí)行，直到遇到停止執(zhí)行指令為止。

小結(jié)：計(jì)算機(jī)的工作過(guò)程就是CPU的從主存儲(chǔ)器中逐條取指令和執(zhí)行指令的過(guò)程。1.2.3計(jì)算機(jī)的主要技術(shù)指標(biāo)計(jì)算機(jī)的一些主要技術(shù)指標(biāo)如下。1.機(jī)器字長(zhǎng)機(jī)器字長(zhǎng)是指：CPU內(nèi)部寄存器、運(yùn)算器及數(shù)據(jù)總線(xiàn)等部件之間傳遞和處理數(shù)據(jù)的寬度，也是CPU內(nèi)部能進(jìn)行一次算術(shù)運(yùn)算數(shù)據(jù)的位數(shù)。2.主存儲(chǔ)器容量幾種存儲(chǔ)器容量單位。（1）位（bit，縮寫(xiě)b）：在計(jì)算機(jī)中，指一個(gè)二進(jìn)制位，由“0”和“1”兩種狀態(tài)組成。（2）字節(jié)（Byte，縮寫(xiě)B(tài)）：計(jì)算機(jī)的存儲(chǔ)器中通常用字節(jié)作為基本存儲(chǔ)單位。一個(gè)字節(jié)等于8個(gè)二進(jìn)制位。1Byte=8bit。（3）字（Word）：機(jī)器字長(zhǎng)，不同CPU機(jī)器字長(zhǎng)不同，可能是8位二進(jìn)制數(shù)，也可能是16位、32位、64位二進(jìn)制數(shù)。

主存容量是指主存儲(chǔ)器能存放二進(jìn)制數(shù)據(jù)的總位數(shù)。對(duì)于大容量存儲(chǔ)器還可以用千字節(jié)（KB）、兆字（MB）、吉字節(jié)（GB）、太字節(jié)（TB）等表示。其換算關(guān)系為。

1KB=1024B；1MB=1024KB；1GB=1024MB；1TB=1024GB3.運(yùn)算速度常見(jiàn)的計(jì)算方法是給出單位時(shí)間內(nèi)執(zhí)行指令的平均條數(shù)作為運(yùn)算速度指標(biāo)，通常以MIPS（MillionInstructionPerSecond，縮寫(xiě)MIPS），即每秒百萬(wàn)條指令作為計(jì)量單位。也可以用CPI（CyclePerInstruction）即執(zhí)行一條指令所需的時(shí)鐘周期數(shù)。

超級(jí)計(jì)算機(jī)常用FLOPS（FloatingPointOperationPerSecond）即每秒浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)作為機(jī)器運(yùn)算速度的重要指標(biāo)之一。4.軟、硬件配置衡量一個(gè)計(jì)算機(jī)的性能還要看整個(gè)系統(tǒng)軟件和硬件配置的情況。5.可靠性計(jì)算機(jī)的可靠性一般用平均無(wú)故障運(yùn)行時(shí)間（MeanTimeBetweenFailure，縮寫(xiě)MTBF）來(lái)衡量。6.性能價(jià)格比性能價(jià)格比是指計(jì)算機(jī)性能與價(jià)格的比值。第2章計(jì)算機(jī)中數(shù)據(jù)的表示與運(yùn)算2.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其轉(zhuǎn)換計(jì)算機(jī)在進(jìn)行數(shù)據(jù)的加工處理時(shí)，內(nèi)部數(shù)字電路存儲(chǔ)和運(yùn)算使用的數(shù)據(jù)是采用二進(jìn)制計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱(chēng)二進(jìn)制（Binary）。現(xiàn)實(shí)生活中，人們使用的是十進(jìn)制。為了實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)運(yùn)算，現(xiàn)實(shí)生活中的十進(jìn)制數(shù)必須轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)認(rèn)識(shí)的二進(jìn)制數(shù)。計(jì)算機(jī)工程師在實(shí)際產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程中為了書(shū)寫(xiě)方便，在計(jì)算機(jī)中就引入了八進(jìn)制和十六進(jìn)制。在本小節(jié)我們要學(xué)習(xí)如何將十進(jìn)制、八進(jìn)制、十六進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制；同時(shí)也將學(xué)習(xí)把八進(jìn)制或十六進(jìn)制、二進(jìn)制數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成我們現(xiàn)實(shí)生活中的十進(jìn)制。。2.1.1進(jìn)位計(jì)數(shù)制無(wú)論哪種進(jìn)位計(jì)數(shù)制都有兩個(gè)共同點(diǎn)，即按基數(shù)來(lái)進(jìn)位、借位；用位權(quán)值來(lái)計(jì)數(shù)。1．基數(shù)不同的計(jì)數(shù)制是以基數(shù)(Radix)來(lái)區(qū)分的，若以R代表基數(shù)，則：

R=10為十進(jìn)制，可使用0，1，2，3,4,5,6，7,8，9共10個(gè)數(shù)字；

R=2

為二進(jìn)制，可使用0，1共2個(gè)數(shù)字；

R=8為八進(jìn)制，可使用0，1，2，3，4,5，6，7共8個(gè)數(shù)字；

R=16為十六進(jìn)制，可使用0，1，2，3,4,5,6，7,8，9，A，B，C，D，E，F(xiàn)共16個(gè)數(shù)字。所謂按基數(shù)進(jìn)位、借位，就是在執(zhí)行加法或減法時(shí)，要遵守“逢R進(jìn)一，借一當(dāng)R”的規(guī)則。2．位權(quán)值在任何一種數(shù)制中，數(shù)的每個(gè)位置上各有一個(gè)“位權(quán)值”(PositionWeightValue)。例如：十進(jìn)制數(shù)752.65，這個(gè)數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，整數(shù)部分是小數(shù)點(diǎn)前從右往左共有3個(gè)位置，分別為個(gè)、十、百或100，101，102。此處的100，101，102即稱(chēng)為這3個(gè)位置的位權(quán)值。類(lèi)似地，小數(shù)部分是小數(shù)點(diǎn)后從左往右的兩個(gè)位置的位權(quán)值分別為10-1，10-2。如果是R進(jìn)制，將10的位置用R代替。例如采用二進(jìn)制，則整數(shù)部分相應(yīng)的位權(quán)值為：20，21，22……。小數(shù)部分的位權(quán)值為：2-1，2-2……。所謂“用位權(quán)值計(jì)數(shù)”的原則，即每個(gè)位置上的數(shù)符所表示的數(shù)值等于該數(shù)符乘以該位置上的位權(quán)值。3．R進(jìn)制數(shù)按位權(quán)值展開(kāi)對(duì)于任意一個(gè)R進(jìn)制數(shù)S=KnKn-1…K1K0.K-1K-2…K-m，它都可以按照位權(quán)值展開(kāi)成和式來(lái)表示成十進(jìn)制數(shù)。即S=Kn×Rn＋Kn-1×Rn-1＋…＋K1×R1＋K0×R0＋K-1×R-1＋K-2×R-2＋…＋K-m×R-m例如：十進(jìn)制數(shù)752.65=7×102＋5×101＋2×100＋6×10-1＋5×10-2

=7×100＋5×10＋2×1＋6×0.1＋5×0.01。二進(jìn)制數(shù)101.11=1×22＋0×21＋1×20＋1×2-1＋1×2-2

2.1.2不同數(shù)制間的轉(zhuǎn)換1．二、八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制對(duì)任意一個(gè)二進(jìn)制、八進(jìn)制或十六進(jìn)制數(shù)，均可按照前述R進(jìn)制數(shù)的展開(kāi)和式方便地計(jì)算出相應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。(1101.01)2=1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋0×2-1＋1×2-2=8＋4＋1＋0.25=13.25(237.4)8=2×82＋3×81＋7×80＋4×8-1=128＋24＋7＋0.5=159.5(A05.C)16=l0×162＋0×161＋5×160＋12×16-1=2560＋5＋0.75=2565.752．十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二、八、十六進(jìn)制十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制數(shù)分整數(shù)轉(zhuǎn)換與小數(shù)轉(zhuǎn)換兩種情況：（1）十進(jìn)制整數(shù)轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制整數(shù)。轉(zhuǎn)換規(guī)則為：除以R取余數(shù)，直到商為0時(shí)結(jié)束。所得余數(shù)序列，先余為低位，后余為高位。（2）十進(jìn)制小數(shù)轉(zhuǎn)換為R進(jìn)制小數(shù)。轉(zhuǎn)換規(guī)則為：乘以R取整數(shù)，直到余下的小數(shù)部分為0時(shí)結(jié)束，如果余下的小數(shù)部分始終不能為0，則根據(jù)精度需要取相應(yīng)的位數(shù)。所得整數(shù)序列，先整為高位，后整為低位。例題2.1求(11.375)10=()2解：把十進(jìn)制數(shù)寫(xiě)成整數(shù)部分和小數(shù)部分之和的形式：11.375=11+0.375先進(jìn)行整數(shù)部分進(jìn)行轉(zhuǎn)換：（十進(jìn)制數(shù)11除以2取余數(shù)，直到商為0）商余數(shù)

11/2=515/2=212/2=101/2=01按照規(guī)則先余為低位，后余為高位。則(11)10=(1011)2然后進(jìn)行小數(shù)部分轉(zhuǎn)換：（十進(jìn)制數(shù)0.375乘以2取整，直到余數(shù)為0）整數(shù)部分取整后余下的小數(shù)部分

0.375×2=0.75=0+0.750.75×2=1.5=1+0.50.5×2=1+0（結(jié)束）按照規(guī)則先整為高位，后整為低位。則(0.375)10=(0.011)2把整數(shù)和小數(shù)部分合起來(lái)，得到答案：(11.375)10=(1011.011)23.八、十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制八進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的規(guī)則：按照表2.1將每位八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為3位二進(jìn)制數(shù)。表2.1二進(jìn)制與八進(jìn)制轉(zhuǎn)換表十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制的規(guī)則：按照表2.2將每位十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為4位二進(jìn)制數(shù)。

表2.2二進(jìn)制與十六進(jìn)制轉(zhuǎn)換表1位八進(jìn)制數(shù)012345673位二進(jìn)制數(shù)0000010100111001011101111位十六進(jìn)制數(shù)012345674位二進(jìn)制數(shù)000000010010001101000101011001111位十六進(jìn)制數(shù)89ABCDEF4位二進(jìn)制數(shù)10001001101010111100110111101111例題2.3

求(30.14)8=()2解：將題中八進(jìn)制中的每一位數(shù)按照表2.1展開(kāi)，即每位八進(jìn)制數(shù)展開(kāi)成3位二進(jìn)制數(shù)，小數(shù)點(diǎn)位置保持不變。這樣(30.14)8=(011000.001100)2

轉(zhuǎn)換后，再將整數(shù)前面的0和小數(shù)后面的0去掉，這樣做不影響結(jié)果，數(shù)值表述更規(guī)范。得到答案：(30.14)8=(11000.0011)2例題2.4

求(70C.A)16=()2解：將題中十六進(jìn)制中的每一位數(shù)按照表2.2展開(kāi)，即每位十六進(jìn)制數(shù)展開(kāi)成4位二進(jìn)制數(shù)，小數(shù)點(diǎn)位置保持不變。這樣(70C.A)16=(011100001100.1010)2轉(zhuǎn)換后，再將整數(shù)前面的0和小數(shù)后面的0去掉，這樣做不影響結(jié)果，數(shù)值表述更規(guī)范。得到答案：(70C.A)16=(11100001100.101)24.二進(jìn)制轉(zhuǎn)換為八、十六進(jìn)制二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制的規(guī)則：以小數(shù)點(diǎn)為中心，整數(shù)部分向左、小數(shù)部分向右每3位一組，首尾不足3位添加0補(bǔ)足。按照表2.1將每組3位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為1位八進(jìn)制數(shù)。

二進(jìn)制轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制的規(guī)則：以小數(shù)點(diǎn)為中心，整數(shù)部分向左、小數(shù)部分向右每4位一組，首尾不足4位添加0補(bǔ)足。按照表2.2將每組4位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為1位十六進(jìn)制數(shù)。例題2.5求(1111100110.10111)2=()8解：先將題中二進(jìn)制中的數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為中心，分別向左、向右每3位一組，首尾不足3位添加0補(bǔ)足。(1111100110.10111)2=(001111100110.101110)2然后按照表2.1將每組3位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為1位八進(jìn)制數(shù)。得到答案：(1111100110.10111)2=(001111100110.101110)2=(1746.56)8例題2.6求(1111100110.10111)2=()16解：先將題中二進(jìn)制中的數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為中心，分別向左、向右每4位一組，首尾不足4位添加0補(bǔ)足。(1111100110.10111)2=(001111100110.10111000)2然后按照表2.2將每組4位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為1位十六進(jìn)制數(shù)。得到答案：(1111100110.10111)2=(001111100110.10111000)2=(3E6.B8)16結(jié)論：從上面例題可以看出，用八進(jìn)制和十六進(jìn)制表達(dá)一個(gè)同樣大小的二進(jìn)制數(shù)，位數(shù)少了許多。這樣，用八進(jìn)制或十六進(jìn)制書(shū)寫(xiě)二進(jìn)制數(shù)簡(jiǎn)單方便，不容易出錯(cuò)。同時(shí)，八進(jìn)制或十六進(jìn)制和二進(jìn)制之間的互相轉(zhuǎn)換非常容易。這就是為什么計(jì)算機(jī)選用八進(jìn)制、十六進(jìn)制書(shū)寫(xiě)二進(jìn)制數(shù)的原因。2.2數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示方法計(jì)算機(jī)中處理的數(shù)據(jù)包括兩大類(lèi)型：數(shù)值型數(shù)據(jù)和非數(shù)值型數(shù)據(jù)。本節(jié)介紹數(shù)值型數(shù)據(jù)。數(shù)值型數(shù)據(jù)分為兩種情況：一種是無(wú)符號(hào)數(shù)；另一種是有符號(hào)數(shù)。2.2.1無(wú)符號(hào)數(shù)生活中的數(shù)據(jù)，有些數(shù)據(jù)它始終是整數(shù)，而且不會(huì)是負(fù)數(shù)。這樣的數(shù)據(jù)很多，例如：班級(jí)的學(xué)號(hào)，房間的門(mén)牌號(hào)等。在計(jì)算機(jī)中這樣的數(shù)就稱(chēng)為無(wú)符號(hào)數(shù)。

所謂無(wú)符號(hào)數(shù)就是給定的二進(jìn)制數(shù)中的每一位都是數(shù)值位，不需要考慮符號(hào)位。為了說(shuō)明簡(jiǎn)單方便，本書(shū)中約定都用8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）來(lái)舉例說(shuō)明。16位、32位、64位可照此推理。8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）能表示的最大無(wú)符號(hào)數(shù)據(jù)為：轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)就是：28－1=255。8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）能表示的最小無(wú)符號(hào)數(shù)為：轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)就是：08位二進(jìn)制數(shù)（N=8）表示的無(wú)符號(hào)數(shù)的范圍：0～255。N位二進(jìn)制數(shù)表示的無(wú)符號(hào)數(shù)的范圍：0～2N－1例如：十進(jìn)制數(shù)12寫(xiě)成計(jì)算機(jī)中的無(wú)符號(hào)數(shù)，用8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）表示，其步驟如下：首先把十進(jìn)制數(shù)12轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)：(12)10=(1100)2，然后用8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）來(lái)表示成無(wú)符號(hào)數(shù)如下：1111111100000000000011002.2.2有符號(hào)數(shù)

1.真值與機(jī)器數(shù)實(shí)際生活中的數(shù)據(jù)除開(kāi)無(wú)符號(hào)數(shù)以外，更多的是有符號(hào)數(shù)。比如：秋天溫度+12度，冬天溫度－5度。這些數(shù)據(jù)需要用符號(hào)來(lái)描述，其中的數(shù)據(jù)：+12，－5，我們稱(chēng)為“真值”，由于生活中采用十進(jìn)制，所以這兩個(gè)數(shù)據(jù)稱(chēng)為十進(jìn)制真值。所謂“真值”

，就是生活中的真實(shí)數(shù)據(jù)。由于計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制處理數(shù)據(jù)，所以上面兩個(gè)十進(jìn)制真值數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制真值分別為:(+12)10=(+1100)2(－5)10=(－101)2在計(jì)算機(jī)中我們對(duì)于“有符號(hào)數(shù)”

的約定為：正號(hào)（+）使用數(shù)字“0”來(lái)表示，負(fù)號(hào)（-）使用數(shù)字“1”來(lái)表示，同時(shí)規(guī)定符號(hào)位于二進(jìn)制數(shù)據(jù)的最高位。按照這種約定的數(shù)據(jù)能被計(jì)算機(jī)很好的處理，所以稱(chēng)為“機(jī)器數(shù)”。2.原碼、反碼、補(bǔ)碼有符號(hào)數(shù)（機(jī)器數(shù)）在計(jì)算機(jī)中有三種表示形式：原碼、反碼、補(bǔ)碼。（1）原碼原碼規(guī)則：用最高位表示數(shù)值的符號(hào)，其后各位用該數(shù)值的絕對(duì)值來(lái)表示。例題2.7求(+19)10的原碼解：首先把十進(jìn)制真值(+19)10

轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制真值：(+19)10=(+10011)2用8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）來(lái)表示它的原碼如下（最高位為符號(hào)位）：例題2.8求(－15)10的原碼解：首先把十進(jìn)制真值(－15)10

轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制真值：(－15)10=(－1111)2用8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）來(lái)表示它的原碼如下（最高位為符號(hào)位）00010011100011118位二進(jìn)制數(shù)（N=8）能表示的最大原碼數(shù)值為：轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)就是：+(27－1)=+127。8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）能表示的最小原碼數(shù)值為：轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)就是：－(27－1)=－127由此，我們可以得到，用8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）表示的原碼數(shù)值范圍：－127～+127。如果寫(xiě)出N位二進(jìn)制數(shù)表示的原碼數(shù)值范圍：－(2N-1－1)～+(2N-1－1)

0111111111111111（2）反碼反碼規(guī)則：正數(shù)的反碼和原碼相同。

負(fù)數(shù)的反碼為其原碼除開(kāi)符號(hào)位以外的各位按位取反。例題2.9求(+19)10的反碼解：首先把十進(jìn)制真值(+19)10

轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制真值：(+19)10=(+10011)2用8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）來(lái)表示它的原碼如下（最高位為符號(hào)位）：根據(jù)反碼規(guī)則，正數(shù)的反碼和原碼是相同的。所以(+19)10

的反碼如下：例題2.10求(－15)10的反碼解：首先把十進(jìn)制真值(－15)10

轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制真值：(－15)10=(－1111)2用8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）來(lái)表示它的原碼如下（最高位為符號(hào)位）0001001110001111根據(jù)反碼規(guī)則：負(fù)數(shù)的反碼為其原碼除開(kāi)符號(hào)位以外的各位按位取反。故得出(－15)10的反碼如下：

注意：

8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）反碼的數(shù)值范圍原碼數(shù)值范圍是相同的：－127～+127。

如果寫(xiě)出N位二進(jìn)制數(shù)表示的反碼數(shù)值范圍為：－(2N-1－1)～+(2N-1－1)。（3）補(bǔ)碼補(bǔ)碼規(guī)則：正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同。負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為其負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為其反碼在最低位加1。例題2.11求(+19)10的補(bǔ)碼解：首先把十進(jìn)制真值(+19)10

轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制真值：(+19)10=(+10011)2用8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）來(lái)表示它的原碼如下（最高位為符號(hào)位）：

1111000000010011根據(jù)補(bǔ)碼規(guī)則：正數(shù)的補(bǔ)碼和原碼相同。所以(+19)10

的補(bǔ)碼如下：例題2.12求(－15)10的補(bǔ)碼解：首先把十進(jìn)制真值(－15)10

轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制真值：(－15)10=(－1111)2用8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）來(lái)表示它的原碼如下（最高位為符號(hào)位）根據(jù)反碼規(guī)則，負(fù)數(shù)的反碼為其原碼除開(kāi)符號(hào)位以外的各位按位取反。故得出(－15)10的反碼如下：再根據(jù)補(bǔ)碼規(guī)則:負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為其反碼在最低位加1。最后得出(－15)10的補(bǔ)碼如下：111100018位二進(jìn)制數(shù)（N=8）能表示的最大補(bǔ)碼數(shù)值為（和原碼相同）：轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)就是：+(27－1)=+127。8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）能表示的最小補(bǔ)碼數(shù)值為：這個(gè)數(shù)值是一個(gè)特例，其中最高位即看成符號(hào)位（是一個(gè)負(fù)數(shù)），同時(shí)又看成數(shù)值位（權(quán)值為27）。轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)就是：－27

=－128由此，我們可以得到，用8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）表示的補(bǔ)碼數(shù)值范圍：－128～+127。如果寫(xiě)出N位二進(jìn)制數(shù)表示的補(bǔ)碼數(shù)值范圍：－2N-1

～+(2N-1－1)

100000003.補(bǔ)碼與原碼之間的轉(zhuǎn)換今天絕大多數(shù)計(jì)算機(jī)采用補(bǔ)碼設(shè)計(jì)算術(shù)運(yùn)算器電路，故稱(chēng)為補(bǔ)碼計(jì)算機(jī)。在計(jì)算機(jī)研究中，常常會(huì)遇到已知補(bǔ)碼求原碼的情況。主要是因?yàn)樨?fù)數(shù)的補(bǔ)碼不能直接看出它的二進(jìn)制值，必須轉(zhuǎn)換成原碼才能知道它的二進(jìn)制值。已知補(bǔ)碼求原碼的規(guī)則：（1）正數(shù)的補(bǔ)碼，其原碼等于補(bǔ)碼本身。（2）負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼，其原碼為除開(kāi)符號(hào)位以外將補(bǔ)碼的數(shù)值位按位求反后在末位加1。例題2.13已知某數(shù)（N=8）的補(bǔ)碼為：(01110110)2

求其原碼和它對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。解：這是一個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)，最高位為符號(hào)位，符號(hào)位為0，表示該數(shù)是一個(gè)正數(shù)，根據(jù)規(guī)則，正數(shù)的補(bǔ)碼，其原碼等于補(bǔ)碼本身，故得出其原碼為：這個(gè)二進(jìn)制數(shù)其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為：+11801110110例題2.14已知某數(shù)（N=8）的補(bǔ)碼為：(10010101)2

求其原碼和它對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)。解：這是一個(gè)8位二進(jìn)制數(shù)，最高位符號(hào)位為1，表示該數(shù)是一個(gè)負(fù)數(shù)。根據(jù)規(guī)則，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼，其原碼為除開(kāi)符號(hào)位以外將補(bǔ)碼的數(shù)值位按位求反后在末位加1。故得出其原碼為：這個(gè)二進(jìn)制數(shù)其對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)為：－107。例題2.15在采用8位二進(jìn)制（N=8）和16位二進(jìn)制數(shù)（N=16）時(shí)，請(qǐng)分別求(－21)10

的原碼、反碼、補(bǔ)碼。同時(shí)寫(xiě)出相應(yīng)的十六進(jìn)制原碼、反碼、補(bǔ)碼。。解：（1）計(jì)算機(jī)采用8位二進(jìn)制（N=8）時(shí)。首先把十進(jìn)制真值(－21)10

轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制真值：(－21)10=(－10101)2。求原碼：用8位二進(jìn)制數(shù)（N=8）來(lái)表示它的原碼如下（最高位為符號(hào)位）：采用十六進(jìn)制表示為：95H1110101110010101求反碼：由于該數(shù)值為負(fù)數(shù)，根據(jù)反碼規(guī)則，負(fù)數(shù)的反碼為其原碼除開(kāi)符號(hào)位以外的各位按位取反。故得出(－21)10的反碼如下：采用十六進(jìn)制表示為：EAH求補(bǔ)碼：由于該數(shù)值為負(fù)數(shù)，根據(jù)補(bǔ)碼規(guī)則，負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼為其反碼加1。故得出(－21)10的補(bǔ)碼如下：采用十六進(jìn)制表示為：EBH（2）計(jì)算機(jī)采用16位二進(jìn)制（N=16）時(shí)。求原碼：用16位二進(jìn)制數(shù)（N=16）來(lái)表示(－21)10的原碼如下（最高位為符號(hào)位）：

采用十六進(jìn)制表示為：8015H11101010111010111000000000010101求反碼：用16位二進(jìn)制數(shù)（N=16）來(lái)表示(－21)10的反碼如下（最高位為符號(hào)位）：

采用十六進(jìn)制表示為：FFEAH求補(bǔ)碼：用16位二進(jìn)制數(shù)（N=16）來(lái)表示(－21)10的補(bǔ)碼如下（最高位為符號(hào)位）：采用十六進(jìn)制表示為：FFEAH例題2.16已知兩個(gè)十六進(jìn)制數(shù)5CH、A7H，如果用8位二進(jìn)制（N=8）表示，請(qǐng)問(wèn)它們分別看成無(wú)符號(hào)數(shù)時(shí)、有符號(hào)數(shù)原碼、補(bǔ)碼時(shí)對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)是多少？解：（1）第一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)5CH首先把十六進(jìn)制數(shù)5CH轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：5CH=(01011100)2當(dāng)5CH表示為無(wú)符號(hào)數(shù)：由于是無(wú)符號(hào)數(shù)，所以每一位二進(jìn)制都是數(shù)值位，故直接把8位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)即可：5CH=(01011100)2=(92)1011111111111010101111111111101011當(dāng)5CH表示為有符號(hào)數(shù)原碼：最高位符號(hào)位為0，所以這是個(gè)正數(shù)，故直接把余下7位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)即可：5CH=(01011100)2=(+92)10當(dāng)5CH表示為有符號(hào)數(shù)補(bǔ)碼：最高位符號(hào)位為0，所以這是個(gè)正數(shù)，故直接把余下7位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)即可：5CH=(01011100)2=(+92)10（2）第二個(gè)十六進(jìn)制數(shù)A7H首先把十六進(jìn)制數(shù)A7H轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制：A7H=(10100111)2當(dāng)A7H表示為無(wú)符號(hào)數(shù)：由于是無(wú)符號(hào)數(shù)，所以每一位二進(jìn)制都是數(shù)值位，故直接把8位二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)即可：A7H=(10100111)2=(167)10當(dāng)A7H表示為有符號(hào)數(shù)原碼：最高位符號(hào)位為1，所以這是個(gè)負(fù)數(shù)，余下的7位二進(jìn)制數(shù)值位代表的十進(jìn)制數(shù)值為：39。A7H=(10100111)2=(－39)10當(dāng)A7H表示為有符號(hào)數(shù)補(bǔ)碼：最高位符號(hào)位為1，所以這是個(gè)負(fù)數(shù)，根據(jù)已知負(fù)數(shù)的補(bǔ)碼求原碼的規(guī)則：把A7H轉(zhuǎn)換為原碼后為：(11011001)2=(－89)102.3非數(shù)值型數(shù)據(jù)的表示方法2.3.1美國(guó)標(biāo)準(zhǔn)信息交換碼在初學(xué)ASCII碼時(shí)需要注意兩點(diǎn)：（1）標(biāo)準(zhǔn)ASCII碼使用7位二進(jìn)制數(shù)來(lái)表示西文字符，但是由于計(jì)算機(jī)中都以字節(jié)為單位存儲(chǔ)數(shù)據(jù)，所以，輸入到計(jì)算機(jī)中的標(biāo)準(zhǔn)ASCII編碼實(shí)際上是8位二進(jìn)制數(shù)（1個(gè)字節(jié)），最高位補(bǔ)一個(gè)0。（2）在介紹某個(gè)字符的ASCII碼時(shí)，我們有時(shí)使用十進(jìn)制，有時(shí)使用二進(jìn)制，有時(shí)候又使用十六進(jìn)制。

比如，字母“A”的ASCII碼可以寫(xiě)成：65(十進(jìn)制表示)，41H（十六進(jìn)制表示），01000001（二進(jìn)制表示）三種表示形式，但真正輸入到計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)和處理的是二進(jìn)制編碼。十進(jìn)制描述是因?yàn)槠綍r(shí)生活中我們習(xí)慣于十進(jìn)制；十六進(jìn)制描述是為了書(shū)寫(xiě)方便。一個(gè)字符的ASCII碼有三種表示形式只是運(yùn)用的場(chǎng)合不同，其本質(zhì)都是一樣的。2.3.2漢字編碼計(jì)算機(jī)中漢字的表示也是采用二進(jìn)制編碼，同樣也是人為編碼。

1.外碼（輸入碼）外碼也叫輸入碼，是用來(lái)將漢字輸入到計(jì)算機(jī)中的一組鍵盤(pán)符號(hào)，不同的漢字輸入法就有不同的漢字輸入碼。常用的輸入碼有：拼音碼、五筆字型碼、自然碼、表形碼、區(qū)位碼和電報(bào)碼等。2.交換碼（國(guó)標(biāo)碼）每一個(gè)漢字都有了確定的二進(jìn)制代碼，中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)總局1981年制定了中華人民共和國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB2312-80《信息交換用漢字編碼字符集--基本集》，即國(guó)標(biāo)碼。國(guó)標(biāo)碼規(guī)定：每個(gè)字符的二進(jìn)制編碼占有2個(gè)字節(jié)，每個(gè)字節(jié)的最高位為0，每個(gè)字符對(duì)應(yīng)一個(gè)編碼。它共包括6763個(gè)常用漢字（其中一級(jí)漢字3755個(gè)，二級(jí)漢字3008個(gè)），英、俄、日文字母及其符號(hào)共687個(gè)。3.機(jī)內(nèi)碼“大”這個(gè)漢字的國(guó)標(biāo)碼是(0011010001110011)2，但是真正輸入到計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)的漢字代碼不是國(guó)標(biāo)碼，而是機(jī)內(nèi)碼。機(jī)內(nèi)碼和國(guó)標(biāo)碼的關(guān)系：機(jī)內(nèi)碼=國(guó)標(biāo)碼+(1000000010000000)2；

如果使用十六進(jìn)制表示則為：機(jī)內(nèi)碼=國(guó)標(biāo)碼+8080H2.4數(shù)的定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示方法在計(jì)算機(jī)中，小數(shù)點(diǎn)不用專(zhuān)門(mén)的器件來(lái)表示，而是按照約定的方式來(lái)標(biāo)出。共有兩種約定方法表示小數(shù)點(diǎn)的存在，即定點(diǎn)表示和浮點(diǎn)表示。定點(diǎn)表示的數(shù)稱(chēng)為定點(diǎn)數(shù)，浮點(diǎn)表示的數(shù)稱(chēng)為浮點(diǎn)數(shù)。2.4.1數(shù)的定點(diǎn)表示我們約定好小數(shù)點(diǎn)在某一個(gè)位置不動(dòng)，以后所有的數(shù)小數(shù)點(diǎn)都按照這個(gè)位置來(lái)計(jì)算。從理論上而言，小數(shù)點(diǎn)可以約定在任何位置，只要計(jì)算機(jī)中所有的數(shù)都按照這個(gè)約定，一樣都可以計(jì)算。這種采用小數(shù)點(diǎn)固定的“定點(diǎn)數(shù)”計(jì)算機(jī)被稱(chēng)為定點(diǎn)計(jì)算機(jī)。下面我們介紹兩種特別格式的定點(diǎn)數(shù)：定點(diǎn)整數(shù)和定點(diǎn)小數(shù)。

1.定點(diǎn)整數(shù)定點(diǎn)整數(shù)的格式如下：Sf:表示數(shù)的符號(hào)位。S1S2S3S4……Sn：表示數(shù)值部分。小數(shù)點(diǎn)約定在Sn后，這樣這個(gè)數(shù)就實(shí)際上就只有整數(shù)部分，也就是純整數(shù)，我們稱(chēng)之為定點(diǎn)整數(shù)。2.定點(diǎn)小數(shù)定點(diǎn)小數(shù)的格式如下：Sf:表示數(shù)的符號(hào)位。S1S2S3S4……Sn：表示數(shù)值部分。小數(shù)點(diǎn)約定在Sf后，這個(gè)數(shù)就實(shí)際上就只有小數(shù)部分，整數(shù)部分的零，我們采用默認(rèn)，不再占1位二進(jìn)制數(shù)，這樣這個(gè)數(shù)就是一個(gè)純小數(shù)，我們稱(chēng)之為定點(diǎn)小數(shù)。SfS1S2S3S4…………Sn2.4.2數(shù)的浮點(diǎn)表示所謂“浮點(diǎn)數(shù)”是指小數(shù)點(diǎn)的位置可以浮動(dòng)的數(shù)。例如一個(gè)十進(jìn)制數(shù)：35.26=3.526×101=0.3526×102=0.03526×103結(jié)論：任何一個(gè)十進(jìn)制數(shù)N都可以表示成一個(gè)純小數(shù)和10的某次冪的乘積。同樣，一個(gè)二進(jìn)制數(shù)：

11.0101=1.10101×21=0.110101×210=0.0110101×211結(jié)論：任何一個(gè)二進(jìn)制數(shù)N都可以表示成一個(gè)純小數(shù)和2的某次冪的乘積。通常，計(jì)算機(jī)中的浮點(diǎn)數(shù)用數(shù)學(xué)表達(dá)式來(lái)表示:N=S×Rj。式中，S稱(chēng)為尾數(shù)（可以為正可以負(fù)），R稱(chēng)為的基數(shù)，j稱(chēng)為階碼（可以為正可以為負(fù)）。計(jì)算機(jī)采用二進(jìn)制，所以基數(shù)R=2是不變的，如果知道了尾數(shù)S和階碼j，就可以確定這個(gè)數(shù)的值。結(jié)論：任何一個(gè)二進(jìn)制數(shù)都可以用尾數(shù)和階碼的形式來(lái)表示，稱(chēng)為二進(jìn)制數(shù)的浮點(diǎn)數(shù)表示形式。1.浮點(diǎn)數(shù)的表示形式計(jì)算機(jī)中浮點(diǎn)數(shù)的格式：計(jì)算機(jī)中規(guī)定：浮點(diǎn)數(shù)由階碼j和尾數(shù)S兩部份組成。階碼部分放在前面采用定點(diǎn)整數(shù)，共m+1位；尾數(shù)部分放在后面采用定點(diǎn)小數(shù)，共n+1位。jfj1j