振興區(qū)X中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊第2章有理數(shù)2.9有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法法則教案新版華東師大版

Page12.9有理數(shù)的乘法1.有理數(shù)的乘法法則【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)的乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性；2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力.【教學(xué)重點(diǎn)】有理數(shù)乘法的運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣1.問題1一只小蟲沿一條東西向的跑道，以每分鐘3m的速度向東爬行2分鐘，那么它現(xiàn)位于原來位置的哪個(gè)方向？相距多少米？（1）我們知道，這個(gè)問題可用乘法來解答，這里我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，3×2=6（2）你能用數(shù)軸來表示這一事實(shí)嗎？請動(dòng)手畫一畫．【教學(xué)說明】讓學(xué)生將算式和數(shù)軸結(jié)合起來考慮，得出結(jié)果.使學(xué)生了解運(yùn)動(dòng)變化問題中，既要考慮運(yùn)動(dòng)的距離，也要考慮運(yùn)動(dòng)的方向，為后面的的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).2.如果上述問題變?yōu)閱栴}2:小蟲向西以每分鐘3m的速度爬行2分鐘，那么結(jié)果有何變化？（1）寫成算式就是：(-3)×2=-6即小蟲位于原來位置的西方6米處．（2）你能再用數(shù)軸表示一下這個(gè)事實(shí)嗎?【教學(xué)說明】先寫出算式，學(xué)生可能會(huì)猜測出結(jié)果，然后讓學(xué)生畫數(shù)軸驗(yàn)證猜想，使學(xué)生初步形成乘法積的符號(hào)概念.二、合作探究，探索新知1.我們來比較上面兩個(gè)算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)我們把“3×2＝6”中的一個(gè)因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“-3”時(shí)，所得的積是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，一般地，我們有：把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得積是原來的積的相反數(shù)．【教學(xué)說明】通過實(shí)例讓學(xué)生了解記得符號(hào)變化規(guī)律，教師及時(shí)總結(jié).2.試一試：(1)3×(-2)＝？把上式與3×2相比較，則3×(-2)＝-6.(2)(-3)×(-2)=？把上式與(-3)×2=-6相比較,則(-3)×(-2)=6．若把上式與(-3)×2=-6相比較,能得出同樣結(jié)果嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生利用總結(jié)的規(guī)律得出結(jié)果，加深印象.3.我們知道，一個(gè)數(shù)與零相乘，結(jié)果仍為0.如5×0＝0；0×(-3)＝0.【教學(xué)說明】教學(xué)時(shí)，要注意負(fù)數(shù)和0的積仍然是0，教師可以多舉幾個(gè)例子來加深印象.4.概括綜合上面式子(1)3×2＝6；(2)(-3)×2=-6；(3)3×(-2)＝-6；(4)(-3)×(-2)=6.(5)任何數(shù)與零相乘，都得零．請同學(xué)們觀察(1)~(4)四個(gè)式子，思考并回答下列問題:①積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)有什么關(guān)系？②積的絕對值與因數(shù)絕對值有什么關(guān)系？5.在學(xué)生交流后，歸納總結(jié)出有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零．【教學(xué)說明】請學(xué)生閱讀課本內(nèi)容后，總結(jié)出如何正確運(yùn)用有理數(shù)乘法法則.學(xué)生交流后指出：有理數(shù)的乘法關(guān)鍵在于確定積的符號(hào)，當(dāng)積的符號(hào)確定后，有理數(shù)的乘法，實(shí)質(zhì)就轉(zhuǎn)化為小學(xué)的乘法運(yùn)算了.三、示例講解，掌握新知例：計(jì)算：(1)(-5)×(-6);(2)（-）×.解：(1)原式=+(5×6)=+30=30(2)原式=-（×）=【教學(xué)說明】例題比較簡單，可以讓學(xué)生先嘗試自己完成，教師強(qiáng)調(diào)思維過程和解題格式.四、練習(xí)反饋，鞏固提高1.練習(xí)(口答)確定下列兩數(shù)的積的符號(hào)：（1）5×（-3）;（2）（-3）×3;（3）（-2）×（-7）;（4）×.注意：教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)先確定積的符號(hào)，再把絕對值相乘．2.計(jì)算：（1）3×（-4）;（2）（-5）×2;（3）（-6）×2;（4）6×(-2);（5）(-6)×0;（6）0×(-6);（7）(-4)×0.25;（8）(-0.5)×(-8);（9）×（-）;（10）（-2）×（-）;（11）（-5）×2;（12）2×（-5）.【教學(xué)說明】學(xué)生獨(dú)立完成，通過訓(xùn)練，加強(qiáng)運(yùn)用法則的熟練性，形成一定的計(jì)算能力，教師對出現(xiàn)的問題及時(shí)予以糾正和強(qiáng)調(diào).【答案】1.（1）負(fù)（2）負(fù)（3）正（4）正2.（1）-12（2）-10（3）-12（4）-12（5）0（6）0（7）-1（8）4（9）-（10）1（11）-10（12）-10五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1.有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘，任何數(shù)與零相乘，都得零．2.進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算，先確定積的符號(hào)，再把絕對值相乘.【教學(xué)說明】學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，進(jìn)一步加深印象，教師對出現(xiàn)的問題進(jìn)行強(qiáng)調(diào)，使學(xué)生更好的掌握本節(jié)課所學(xué)知識(shí).完成本課時(shí)對應(yīng)的練習(xí).本節(jié)課的教學(xué)，導(dǎo)入時(shí)要結(jié)合數(shù)軸得到積的結(jié)果，再讓學(xué)生觀察積的符號(hào)規(guī)律，總結(jié)得出乘法法則.通過訓(xùn)練，讓學(xué)生總結(jié)進(jìn)行乘法運(yùn)算的思維過程，形成一定的經(jīng)驗(yàn).Page1*8.4三元一次方程組的解法【知識(shí)與技能】1.理解三元一次方程組的定義；2.掌握三元一次方程組的解法；3.會(huì)解簡單的三元一次方程組應(yīng)用題.【過程與方法】先運(yùn)用實(shí)際問題引入三元一次方程組的概念，再類比解二元一次方程組的思想方法，學(xué)習(xí)三元一次方程組的解法，最后學(xué)習(xí)三元一次方程組應(yīng)用題.【情感態(tài)度】讓學(xué)生學(xué)會(huì)“舉一反三”的學(xué)習(xí)方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的魅力.【教學(xué)重點(diǎn)】1.三元一次方程組的解法；2.三元一次方程組的應(yīng)用.【教學(xué)難點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問題1小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍.求1元、2元、5元紙幣各多少張.解：設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張，根據(jù)題意，得方程組請觀察上面方程組的特點(diǎn)，歸納三元一次方程組的定義.問題2上例中，③分別代入①②,得只含_____、_____的二元一次方程組再消元，轉(zhuǎn)化為____________方程.從而得到解三元一次方程組的思想方法是：問題3解三元一次方程組解：方程①只含_____、______，因此，可由②③消去，得到一個(gè)只含x，y的方程_____________，與①組成一個(gè)二元一次方程組解這個(gè)方程組得進(jìn)而求得z=_____.因此，原方程組的解為【教學(xué)說明】以上三個(gè)問題以填空題形式出現(xiàn)，大大降低了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的難度，所以鼓勵(lì)學(xué)生先獨(dú)立完成，再交流成果.二、思考探究，獲取新知思考1.什么叫三元一次方程組？2.解三元一次方程組的思想方法是什么？【歸納結(jié)論】1.三元一次方程組：含有三個(gè)不相同的未知數(shù)，每個(gè)方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有三個(gè)方程，這樣的方程組叫做三元一次方程組.2.解三元一次方程組的思想方法：三、運(yùn)用新知，深化理解1.解方程組：2.已知方程關(guān)于x、y的y=ax2+bx+c的三個(gè)解為求出此方程（即求出a、b、c，再將a、b、c代入原方程即可）4cm，求這種藥品包裝盒的體積.4.已知有理數(shù)x、y、z滿足條件|x-z-2|+|3x-6y-7|+（3y+3z-4）2=0，求xyz的值.5.某區(qū)中學(xué)足球賽共賽8輪，勝一場得3分，平一場得1分，負(fù)一場得0分，在這次足球聯(lián)賽中，猛虎足球隊(duì)平的場數(shù)是所負(fù)場數(shù)的2倍，共得17分，試問該隊(duì)勝了幾場？6.若x+2y+3z=10，4x+3y+2z=15，則x+y+z=_______.（提示：可將z當(dāng)成已知數(shù)，將已知變?yōu)榍蟪鰔，y，再求x+y+z.還有一種簡便的方法，即把x+2y+3z=10和4x+3y+2z=15相加除以5便可得x+y+z=5.）【教學(xué)說明】讓學(xué)生自主完成.也可合作完成，在練習(xí)中加深理解.教師巡視指導(dǎo)，及時(shí)點(diǎn)撥.【答案】1.解：（1）由①+③，②+2×③消去z得解得代入①得z=3.即原方程組的解為(2)原式可化為由①+③，①+2×②消去y得解得代入①得y=-2即原方程組的解為2.解：把原方程的三個(gè)解代入得三元一次方程組解得所以原方程為y=-x2+2x-3.3.解：設(shè)藥品包裝盒的長為xcm，寬為ycm，高為zcm，依題意有解得則該藥品包裝盒的體積為V=9×5×2=90cm3.4.解：依題意有解得所以xyz=3××1=1.5.解：設(shè)猛虎足球隊(duì)勝了x場，平了y場.負(fù)了z場，依題意得解得即猛虎足球隊(duì)勝了5場.6.5四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)解多元一次方程組的思想方法是不斷消元，最終轉(zhuǎn)化為一元一次方程，如1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題8.4”2.完成練習(xí)冊中本課時(shí)的練習(xí).本節(jié)課在學(xué)習(xí)三元一次方程組解法過程中，采取了類比遷移、舉一反三的方法，類比二元一次方程組的知識(shí)學(xué)習(xí)三元一次方程組.根據(jù)方程組的特點(diǎn)靈活選擇恰當(dāng)?shù)慕夥?，在?yīng)用過程中形成技能技巧，并且培養(yǎng)了學(xué)生分析題目特點(diǎn)、選擇合適方法的學(xué)習(xí)能力.PAGEPAGE1第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方課時(shí)1乘方運(yùn)算【知識(shí)與技能】（1）理解乘方的意義，能識(shí)別指數(shù)與底數(shù)，了解乘方與冪的關(guān)系；（2）會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.【過程與方法】通過把乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘方運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、比較、歸納、概括的能力，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)主動(dòng)探究問題的樂趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤奮、認(rèn)真和勇于探究的精神，感受乘方符號(hào)的簡潔美.正確理解乘方的意義，掌握乘方的運(yùn)算法則，能進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.有理數(shù)的乘方運(yùn)算的符號(hào)法則，乘方和冪的區(qū)別多媒體課件情境1：看下面的故事：從前，有個(gè)“聰明的乞丐”，他要到了一塊面包.他想：天天要飯?zhí)量啵绻业谝惶斐赃@塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，……依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不用去要飯了！請同學(xué)們討論交流，再算一算，如果把整塊面包看成整體“1”，那么第十天他將吃到面包的.情境2：拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多根很細(xì)的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.教師總結(jié)：要解決上面兩個(gè)問題就是我們今天要學(xué)的內(nèi)容.（引入新課，板書課題）一、思考探究，獲取新知問題1：請大家拿出一張白紙，對