2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2 有理數(shù)及其大小比較 1.2.2 數(shù)軸

第一章有理數(shù)人教版·七年級(jí)上冊(cè)1.2.2數(shù)軸學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道什么是數(shù)軸，明白數(shù)軸有哪些基本要素.2.會(huì)正確地畫出數(shù)軸，會(huì)利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).觀察如圖所示溫度計(jì)，回答下列問題：（1）圖中溫度計(jì)表示多少攝氏度？（2）溫度計(jì)刻度的正負(fù)是怎樣規(guī)定的？以什么為基準(zhǔn)？（3）每條刻度線之間的距離有什么特點(diǎn)？問題

在一條東西向的馬路旁，有一個(gè)汽車站牌，汽車站牌東側(cè)3m和

7.5m

處分別有一棵柳樹和一根交通標(biāo)志桿，汽車站牌西側(cè)3m和

4.8m

處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.OABCDE37.534.8思考怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示柳樹、交通標(biāo)志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？OABCDE37.534.8OABCDE思考怎樣用數(shù)簡(jiǎn)明地表示柳樹、交通標(biāo)志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對(duì)位置關(guān)系（方向、距離）？0137.5-3-4.8OABCDE0137.5-3-4.8在一條直線上任取一點(diǎn)O

為基準(zhǔn)點(diǎn)，規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度（線段OA

的長(zhǎng)）代表1m長(zhǎng).再用0

表示點(diǎn)O，用負(fù)數(shù)表示點(diǎn)O

左邊的點(diǎn)，用正數(shù)表示點(diǎn)O

右邊的點(diǎn).這樣，我們就用負(fù)數(shù)、0、正數(shù)表示出了這條直線上的點(diǎn).思考圖①中的溫度計(jì)可以看作表示正數(shù)、0和負(fù)數(shù)的直線.它和圖②有什么共同點(diǎn)？圖①圖②（1）在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫作原點(diǎn)；（2）通常規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右（或上）為正方向，從原點(diǎn)向左（或下）為負(fù)方向；（3）選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，直線上從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一個(gè)點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；從原點(diǎn)向左，用類似方法表示－1，－2，－3，…01234567-1-2-3-4-501234567-1-2-3-4-5像這樣，規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫作數(shù)軸.原點(diǎn)將數(shù)軸（原點(diǎn)除外）分成兩部分，其中正方向一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的正半軸；另一側(cè)的部分叫作數(shù)軸的負(fù)半軸.01234567-1-2-3-4-5你會(huì)表示出在數(shù)軸的正半軸上，距離原點(diǎn)6.5

個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)嗎？在數(shù)軸的負(fù)半軸上，距離原點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)呢？6.5歸納一般地，設(shè)a

是一個(gè)正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a

的點(diǎn)在數(shù)軸的正半軸上，與原點(diǎn)的距離是a

個(gè)單位長(zhǎng)度；01234567-1-2-3-4-5表示數(shù)–a

的點(diǎn)在數(shù)軸的負(fù)半軸上，與原點(diǎn)的距離是a

個(gè)單位長(zhǎng)度.原點(diǎn)例2畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：3，-4，4，0.5，0，，-1.【教材P10】例題01234-1-2-3-4-4340.50-1任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示.練習(xí)1.如圖，寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C，D，E

表示的數(shù).【教材P11】0123-1-2-32.5ABCDEA：0B：-2C：1D：2.5E：-3根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)讀數(shù)的技巧：（1）點(diǎn)所在的位置（正半軸或負(fù)半軸）決定數(shù)的正負(fù)；（2）點(diǎn)到原點(diǎn)的距離決定數(shù).2.畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上表示下列有理數(shù)：-5，3.5，，，，5，.012345-1-2-3-4-5-53.553.在數(shù)軸上，表示-2與4的點(diǎn)之間（包括這兩個(gè)點(diǎn)）有_____個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是整數(shù)，它們表示的數(shù)分別是_______________________，其中負(fù)整數(shù)有_____個(gè).01234-1-27-2，-1，0，1，2，3，424.在數(shù)軸上，點(diǎn)A

表示的數(shù)是-3，從點(diǎn)A

出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向某一方向移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，則點(diǎn)B

表示的數(shù)是多少？-2-10123-3-4-5-6-7AB