2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2.5 有理數(shù)的大小比較

1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.5有理數(shù)的大小比較1.經(jīng)歷利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小的過程，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力．2．經(jīng)歷有理數(shù)大小比較法則的獲得過程，掌握有理數(shù)大小的比較法則，能應(yīng)用法則比較有理數(shù)的大小，提高學(xué)生的應(yīng)用能力．重點(diǎn)難點(diǎn)情境導(dǎo)入想一想：1℃與-1℃哪個(gè)溫度高？-2℃與-3℃哪個(gè)溫度高？這個(gè)關(guān)系在溫度計(jì)上是怎樣的情形？把溫度計(jì)橫過來放，就好比一條數(shù)軸，從中能發(fā)現(xiàn)在數(shù)軸上怎樣比較兩個(gè)有理數(shù)的大小嗎？以下表示某一天我國(guó)5個(gè)城市的最低氣溫：武漢8℃，北京-8℃，上海0℃，廣州18℃，哈爾濱-15℃.活動(dòng)1：你能將上述五個(gè)城市的最低氣溫按從高到低的順序依次排列嗎？活動(dòng)2：請(qǐng)大家思考這五個(gè)數(shù)的大小與它們?cè)跀?shù)軸上的位置有什么關(guān)系？活動(dòng)3：你還有其他的辦法可以比較它們的大小嗎？問題導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本14－15頁，思考并回答下面問題．①請(qǐng)你將這七天中每天的最低氣溫在數(shù)軸上表示出來，將排序和數(shù)軸上點(diǎn)的位置進(jìn)行比較、對(duì)照，你發(fā)現(xiàn)兩者之間有什么關(guān)系？表示略，最低氣溫從低到高的順序和數(shù)軸上這些點(diǎn)從左往右的順序相同，可以得出：在水平的數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的順序就是從小到大的順序，即左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)②請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上表示數(shù)－3，－5，4，0，并將它們按從小到大的順序排列，用“<”連接．③思考：有沒有最大的有理數(shù)？有沒有最小的有理數(shù)？為什么？④在數(shù)軸上任取兩個(gè)負(fù)數(shù)，比較大小，觀察較小的數(shù)有什么特點(diǎn)？圖略．－5<－3<0<4沒有；沒有；因?yàn)橛欣頂?shù)是無窮盡的較小的數(shù)離原點(diǎn)較遠(yuǎn)2．(1)請(qǐng)同學(xué)們完成課本15頁思考，并舉出實(shí)例說明．(2)用“＞”或“＜”填空．①3.5____0；

②－2.8____0；③

－1.95____1.59; ④3____－7；⑤－3____－9；

⑥－2.8____－2.9.(3)總結(jié)：同號(hào)兩數(shù)比較大小，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)____；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的數(shù)反而______；略><<>>>大小比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟：先算兩個(gè)負(fù)數(shù)的________，再比較______，最后_____________________________________________．絕對(duì)值大小根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)絕對(duì)值大的反而小”的性質(zhì)確定大小小組合作完成課本17頁7，9題．小組展示我提問我回答我補(bǔ)充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀比較有理數(shù)大小的方法：知識(shí)點(diǎn)：比較有理數(shù)的大小(重難點(diǎn))注：比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟：第一步：求出兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值；第二步：比較兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小；第三步：根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”寫出答案．【題型一】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小例1：有理數(shù)a在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a，－a，－1的大小關(guān)系是(

)A．－a<－1<a

B．－a<a<－1C．a(chǎn)<－1<－a D．－1<a<－a變式：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并把它們用“>”號(hào)連接起來．

2，－1，0，－2.5，1.5，3.C解：如圖．3>2>1.5>0>－1>－2.5.例2：比較下列每組數(shù)的大?。?1)－(－5)和－|－5|； (2)－(＋3)和0； (3)解：(1)根據(jù)題意，得－(－5)＝5，－|－5|＝－5.因?yàn)?>－5，所以－(－5)>－|－5|.【題型二】利用法則比較有理數(shù)的大小(2)根據(jù)題意，得－(＋3)＝－3.因?yàn)椋?<0，所以－(＋3)<0.A．③④B．①③C．①②D．②③D本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2．有哪些方法可以比較有理數(shù)的大??？有理數(shù)