2024年秋新人教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)課件 2.1.1 有理數(shù)的加法 第1課時(shí) 有理數(shù)的加法

人教版·七年級(jí)上冊(cè)第1課時(shí)有理數(shù)的加法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.能敘述并理解有理數(shù)加法法則.2.會(huì)用有理數(shù)加法法則正確進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算.新課導(dǎo)入在第一章中，我們把數(shù)的范圍擴(kuò)大到了有理數(shù).根據(jù)小學(xué)階段學(xué)習(xí)數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，接下來就要研究有理數(shù)的運(yùn)算.在實(shí)際問題中，我們也會(huì)遇到有理數(shù)的運(yùn)算問題.例如：（1）北京冬季某一天的氣溫為-3~3℃.這一天北京的溫差是多少？（2）李明同學(xué)經(jīng)常對(duì)家里的生活垃圾分類，并賣出積攢的可回收物.這樣既保護(hù)了環(huán)境，又增加了零花錢，下表是他某個(gè)月零花錢的部分收支情況.這里，“結(jié)余12.0”和“結(jié)余-3.2”是怎么得到的？日期收入（+）或支出（-）/元結(jié)余/元注釋2日3.518.5賣可回收物8日-6.512.0買中性筆，記號(hào)筆12日-15.2-3.2買科普書，同學(xué)代付思考小學(xué)學(xué)過的加法運(yùn)算涉及正數(shù)與正數(shù)相加、正數(shù)與0相加以及0與0相加.引入負(fù)數(shù)后，在有理數(shù)范圍內(nèi)，加法有哪幾種情況？正數(shù)+正數(shù)正數(shù)+0正數(shù)+負(fù)數(shù)0+正數(shù)0+00+負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)+正數(shù)負(fù)數(shù)+0負(fù)數(shù)+負(fù)數(shù)總結(jié)兩數(shù)相加共三種類型.（1）同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（2）異號(hào)兩個(gè)數(shù)相加；（3）一個(gè)數(shù)與0相加.下面我們借助具體情境和數(shù)軸來討論有理數(shù)的加法.一個(gè)物體沿著一條直線做左右方向的運(yùn)動(dòng)，我們規(guī)定向右為正，向左為負(fù)．例如：將向右運(yùn)動(dòng)5m記作5m，向左運(yùn)動(dòng)5m記作－5m．思考如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向右運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？056781234535+3=8思考如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？可以用怎樣的算式表示？-8-3-2-10-7-6-5-4-3-5(-5)+(-3)=-8總結(jié)5+3=8(-5)+(-3)=-8(+5)+(+3)=+(5+3)(-5)+(-3)=-(5+3)符號(hào)相同的兩個(gè)數(shù)相加，和的符號(hào)不變，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和.探究（1）如果物體沿著一條直線先向左運(yùn)動(dòng)3m，再向右運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？如何用算式表示？-32345-2-101-35(-3)+5=2（2）如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)3m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？如何用算式表示？探究-23456-10123-53+(-5)=-2總結(jié)(-3)+5=23+(-5)=-2(-3)+5=+(5-3)3+(-5)=-(5-3)絕對(duì)值不相等、符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)相加，和的符號(hào)與絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)相同，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差.如果物體沿著一條直線先向右運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)5m，那么兩次運(yùn)動(dòng)的最后結(jié)果是什么？探究0567812345-55+(-5)=0互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加，結(jié)果為0.如果物體第1s向右（或左）運(yùn)動(dòng)5m，第2s原地不動(dòng)，那么2s后物體從起點(diǎn)向右（或左）運(yùn)動(dòng)了5m.如何用算式表示呢？5＋0＝5（或(－5)＋0＝－5）．一個(gè)數(shù)與0相加，結(jié)果仍是這個(gè)數(shù).和取相同的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值的和絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，和取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，且和的絕對(duì)值等于加數(shù)的絕對(duì)值中較大者與較小者的差.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0仍得這個(gè)數(shù)有理數(shù)加法法則思考按照有理數(shù)加法法則進(jìn)行正數(shù)及0的加法運(yùn)算，它和小學(xué)學(xué)過的正數(shù)及0的加法運(yùn)算一致嗎？例題例1計(jì)算：【教材P27】（1）(-3)+(-9)；（2）(-8)+0；（3）12+(-8)；（4）(-4.7)+3.9；（5）()+(+).解：（1）(-3)+(-9)=-(3+9)=-12；（2）(-8)+0=-8；（3）12+(-8)=+(12-8)=4；例題例1計(jì)算：【教材P27】（1）(-3)+(-9)；（2）(-8)+0；（3）12+(-8)；（4）(-4.7)+3.9；（5）()+(+).（4）(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)=-0.8；（5）(

)+(+)=0.在運(yùn)算過程中，“先定和的符號(hào)，再算和的絕對(duì)值”，是一種有效的方法.思考任何一個(gè)數(shù)加上一個(gè)正數(shù)，和與原來的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？加上一個(gè)負(fù)數(shù)呢？請(qǐng)你先借助數(shù)軸直觀地得出結(jié)論，再利用有理數(shù)的加法法則進(jìn)行說明.-32345-2-101設(shè)a

為任意數(shù)，則a+1>a設(shè)a

為任意數(shù)，則a

-1<a練習(xí)【教材P28】1.用算式表示下面的結(jié)果：（1）溫度由－4℃上升7℃；（2）收入7元，又支出5元．解：（1）(-4)+7=3；（2）7+(-5)=2.2.口算：（1）(－4)＋(－6)；（2）4＋(－6)；（3）(－4)＋6；（4）(－4)＋4；（5）(－4)＋14；（6）(－14)＋4；（7）6＋(－6)；

（8）0＋(－6)；（9）（-8）+0.-10-22010-100-6-83.計(jì)算：（1）15＋(－22)；

（2）(－13)＋(－8)；（3）(－0.9)＋1.5；

（4）.解：（1）原式=-(22-15)=-7；（2）原式=-(13+8)=-21；3.計(jì)算：（1）15＋(－22)；

（2）(－13)＋(－8)；（3）(－0.9)＋1.5；

（4）.（3）原式=+(1.5-0.9)=0.6；（4）原式=-=.4.請(qǐng)你用生活實(shí)例解釋(-3)+2=

-1，(-3)+(-2)=-5的意義.如：某地中午時(shí)的溫度為-3℃，下午上升了2℃，則溫度變?yōu)?1℃，用算式表示為（-3）+2=-1；小明周一支出了3元，周二又支出了2元，則他一共支出了5元，用算式表示為（-3）+