2024-2025學(xué)年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)二中高三下學(xué)期第三次監(jiān)測物理試題含解析

2024-2025學(xué)年云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)二中高三下學(xué)期第三次監(jiān)測物理試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖甲所示，小物塊A放在長木板B的左端，一起以v0的速度在水平臺階上向右運(yùn)動，已知臺階MN光滑，小物塊與臺階PQ部分動摩擦因數(shù)，臺階的P點(diǎn)切線水平且與木板等高，木板撞到臺階后立即停止運(yùn)動，小物塊繼續(xù)滑行。從木板右端距離臺階P點(diǎn)s=8m開始計(jì)時，得到小物塊的v—t圖像，如圖乙所示。小物塊3s末剛好到達(dá)臺階P點(diǎn)，4s末速度剛好變?yōu)榱?。若圖中和均為未知量，重力加速度g取10m/s2，下列說法中正確的是（）A．由題中數(shù)據(jù)可知，木板長度為2.5mB．小物塊在P點(diǎn)的速度為2m/sC．小物塊和木板的初速度D．小物塊與木板間動摩擦因數(shù)2、2019年的諾貝爾物理學(xué)獎于10月8日公布，有一半的獎金歸屬了一對師徒——瑞士的天文學(xué)家MichelMayor和DidierQueloz，以表彰他們“發(fā)現(xiàn)了一顆圍繞類太陽恒星運(yùn)行的系外行星"。由于行星自身不發(fā)光，所以我們很難直接在其他恒星周圍找到可能存在的系外行星，天文學(xué)家通常都采用間接的方法來偵測太陽系外的行星，視向速度法是目前為止發(fā)現(xiàn)最多系外行星的方法。行星自身的質(zhì)量使得行星和恒星圍繞著他們共同的質(zhì)量中心在轉(zhuǎn)動，在地球上用望遠(yuǎn)鏡就有可能看到行星引力對于恒星的影響。在視線方向上，恒星受行星引力作用，時而遠(yuǎn)離時而靠近我們，這種細(xì)微的搖擺反應(yīng)在光譜上，就會造成恒星光譜不斷地紅移和藍(lán)移。我們稱這種探測系外行星的方法為視向速度法。結(jié)合以上信息，下列說法正確的是（）A．在繞著共同的質(zhì)量中心轉(zhuǎn)動的恒星和行星組成的雙星系統(tǒng)中，恒星和行星做圓周運(yùn)動的線速度大小一定相等B．在繞著共同的質(zhì)量中心轉(zhuǎn)動的恒星和行星組成的雙星系統(tǒng)中，由于恒星質(zhì)量大，轉(zhuǎn)動半徑小，所以恒星做圓周運(yùn)動的周期比行星的周期小C．若某恒星在靠近我們，該恒星發(fā)出光的頻率將變高，因此接收到的頻率就會變高，即恒星光譜會出現(xiàn)藍(lán)移D．若某恒星在遠(yuǎn)離我們，該恒星發(fā)出光的頻率不變，但我們接收到的頻率會比它發(fā)出時的頻率低，即恒星光譜會出現(xiàn)紅移3、已知太陽到地球與地球到月球的距離的比值約為390，月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期約為27天.利用上述數(shù)據(jù)以及日常的天文知識，可估算出太陽對月球與地球?qū)υ虑虻娜f有引力的比值約為A．0.2 B．2 C．20 D．2004、如圖，金星的探測器在軌道半徑為3R的圓形軌道I上做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)行周期為T，到達(dá)P點(diǎn)時點(diǎn)火進(jìn)入橢圓軌道II，運(yùn)行至Q點(diǎn)時，再次點(diǎn)火進(jìn)入軌道III做勻速圓周運(yùn)動，引力常量為G，不考慮其他星球的影響，則下列說法正確的是（）A．探測器在P點(diǎn)和Q點(diǎn)變軌時都需要加速B．探測器在軌道II上Q點(diǎn)的速率大于在探測器軌道I的速率C．探測器在軌道II上經(jīng)過P點(diǎn)時的機(jī)械能大于經(jīng)過Q點(diǎn)時的機(jī)械能D．金星的質(zhì)量可表示為5、如圖甲所示，線圈ab中通有如圖乙所示的電流，電流從a到b為正方向，那么在0~t0這段時間內(nèi)，用絲線懸掛的鋁環(huán)M中產(chǎn)生感應(yīng)電流，則（）A．從左向右看感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針B．從左向石看感應(yīng)電流的方向?yàn)橄软槙r針后逆時針C．感應(yīng)電流的大小先減小后增加D．鋁環(huán)與線圈之間一直有磁場力的作用，作用力先向左后向右6、意大利科學(xué)家伽利略在研究物體變速運(yùn)動規(guī)律時，做了著名的“斜面實(shí)驗(yàn)”，他測量了銅球在較小傾角斜面上的運(yùn)動情況，發(fā)現(xiàn)銅球做的是勻變速直線運(yùn)動，且銅球加速度隨斜面傾角的增大而增大,于是他對大傾角情況進(jìn)行了合理的外推，由此得出的結(jié)論是（）A．自由落體運(yùn)動是一種勻變速直線運(yùn)動B．力是使物體產(chǎn)生加速度的原因C．力不是維持物體運(yùn)動的原因D．物體都具有保持原來運(yùn)動狀態(tài)的屬性，即慣性二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、下列說法中正確的是A．物體做受迫振動，驅(qū)動力頻率越高，物體振幅越大B．機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)傳播時，其頻率保持不變C．質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動，在半個周期的時間內(nèi)，合外力對其做功一定為零D．用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)時，在幾個體積相同的小球中，應(yīng)選擇質(zhì)量大的小球E.交通警察向遠(yuǎn)離警車的車輛發(fā)送頻率為的超聲波，測得返回警車的超聲波頻率為，則8、我國研發(fā)的磁懸浮高速實(shí)驗(yàn)樣車在2019年5月23日正式下線，在全速運(yùn)行的情況下，該樣車的時速達(dá)到600千米。超導(dǎo)體的抗磁作用使樣車向上浮起，電磁驅(qū)動原理如圖所示，在水平面上相距的兩根平行導(dǎo)軌間，有垂直水平面前等距離分布的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，每個磁場的寬度都是，相間排列。固定在樣車下方寬為、阻值為R的導(dǎo)體線框abcd懸浮在導(dǎo)軌上方，樣車運(yùn)行過程中所受阻力恒為，當(dāng)磁場以速度v0向右勻速運(yùn)動時，下列說法正確的是（）A．樣車速度為零時，受到的電磁驅(qū)動力大小為B．樣車速度為零時，線圈的電熱功率為C．樣車勻速運(yùn)動時，克服阻力做功的功率為D．樣車勻速運(yùn)動時，速度大小為9、如圖所示，實(shí)線是一列簡諧橫波t=0時刻的波形圖，虛線是0.2s時的波形圖，下列說法正確的是（）A．該波的波長為4mB．若波向右傳播，x=1m的質(zhì)點(diǎn)0時刻正在向x軸方向運(yùn)動C．t=0.2s時，x=3m處的質(zhì)點(diǎn)的加速度最大且方向沿y軸負(fù)方向D．若波向左傳播，0~0.2s時間內(nèi)它傳播的最小距離為3mE.若波向右傳播，它的最大周期為0.8s10、下列說法正確的是__________。A．容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)與單位體積內(nèi)的分子數(shù)及氣體分子的平均動能都有關(guān)B．氣體的溫度變化時，其分子平均動能和分子間勢能均隨之改變C．氣體分子的運(yùn)動雜亂無章，但如果溫度不變，分子的動能就不變D．功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，熱量也可能全部轉(zhuǎn)化為功E.空氣的相對濕度越大，空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)越接近飽和汽壓三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）在“研究一定質(zhì)量理想氣體在溫度不變時，壓強(qiáng)和體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中．某同學(xué)按如下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①將注射器活塞移動到體積適中的V1位置，接上軟管和壓強(qiáng)傳感器，通過DIS系統(tǒng)記錄下此時的體積V1與壓強(qiáng)p1．②用手握住注射器前端，開始緩慢推拉活塞改變氣體體積．③讀出注射器刻度表示的體積V，通過DIS系統(tǒng)記錄下此時的V與壓強(qiáng)p．④重復(fù)②③兩步，記錄5組數(shù)據(jù)．作p﹣圖．(1)在上述步驟中，該同學(xué)對器材操作的錯誤是：__．因?yàn)樵摬僮魍ǔ绊憵怏w的__（填寫狀態(tài)參量）．(2)若軟管內(nèi)容積不可忽略，按該同學(xué)的操作，最后擬合出的p﹣直線應(yīng)是圖a中的__．（填寫編號）(3)由相關(guān)數(shù)學(xué)知識可知，在軟管內(nèi)氣體體積△V不可忽略時，p﹣圖象為雙曲線，試用玻意耳定律分析，該雙曲線的漸近線（圖b中的虛線）方程是p=__．（用V1、p1、△V表示）12．（12分）用分度為0.05mm的游標(biāo)卡尺測量某物體的厚度時，示數(shù)如圖，此示數(shù)為_______mm。四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）如圖所示，足夠長的“U”形框架沿豎直方向固定，在框架的頂端固定一定值電阻R，空間有范圍足夠大且垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，電阻值均為R的金屬棒甲、乙垂直地放在框架上，已知兩金屬棒的質(zhì)量分別為m=2.0×10-2kg、m乙=1.0×10-2kg。現(xiàn)將金屬棒乙鎖定在框架上，閉合電鍵，在金屬棒甲上施加一豎直向上的恒力F，經(jīng)過一段時間金屬棒甲以v=10m/s的速度向上勻速運(yùn)動，然后解除鎖定，金屬棒乙剛好處于靜止?fàn)顟B(tài)，忽略一切摩擦和框架的電阻，重力加速度g=10m/s2。則(1)恒力F的大小應(yīng)為多大？(2)保持電鍵閉合，將金屬棒甲鎖定，使金屬棒乙由靜止釋放，則金屬棒乙勻速時的速度v2應(yīng)為多大？(3)將兩金屬棒均鎖定，斷開電鍵，使磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增加，經(jīng)時間t=0.1s磁感應(yīng)強(qiáng)度大小變?yōu)?B此時金屬棒甲所受的安培力大小剛好等于金屬棒甲的重力，則鎖定時兩金屬棒之間的間距x應(yīng)為多大？14．（16分）如圖所示，豎直面內(nèi)光滑圓弧軌道最低點(diǎn)與水平面平滑連接，圓弧軌道半徑為，圓弧所對圓心角為60°，水平面上點(diǎn)左側(cè)光滑，右側(cè)粗糙。一根輕彈簧放在水平面上，其左端連接在固定擋板上，右端自由伸長到點(diǎn)?，F(xiàn)將質(zhì)量為的物塊放在水平面上，并向左壓縮彈簧到位置，由靜止釋放物塊，物塊被彈開后剛好不滑離圓弧軌道，已知物塊與段間的動摩擦因數(shù)為0.5，段的長度也為，重力加速度為，不考慮物塊大小。求：(1)物塊運(yùn)動到圓弧軌道點(diǎn)時，對軌道的壓力大??；(2)物塊最終停下的位置離點(diǎn)的距離；(3)若增大彈簧的壓縮量，物塊由靜止釋放能到達(dá)與等高的高度，則壓縮彈簧時，彈簧的最大彈性勢能為多大。15．（12分）如圖所示，足夠長的金屬導(dǎo)軌MNC和PQD平行且間距為L左右兩側(cè)導(dǎo)軌平面與水平面夾角分別為α=37°、β=53°，導(dǎo)軌左側(cè)空間磁場平行導(dǎo)軌向下，右側(cè)空間磁場垂直導(dǎo)軌平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B。均勻金屬棒ab和ef質(zhì)量均為m，長度均為L，電阻均為R，運(yùn)動過程中，兩金屬棒與導(dǎo)軌保持良好接觸，始終垂直于導(dǎo)軌，金屬棒ab與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5，金屬棒ef光滑。同時由靜止釋放兩金屬棒，并對金屬棒ef施加外力F，使ef棒保持a=0.2g的加速度沿斜面向下勻加速運(yùn)動。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：（1）金屬棒ab運(yùn)動過程中最大加速度的大?。唬?）金屬棒ab達(dá)到最大速度所用的時間；（3）金屬棒ab運(yùn)動過程中，外力F對ef棒的沖量。

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

C．木板B和物塊A在一起勻速運(yùn)動，可得初速度故C錯誤；B．物塊滑上臺階后繼續(xù)勻減速直線運(yùn)動，加速度為，時間為，有故B錯誤；AD．當(dāng)木板B和臺階相撞后立即停止，物塊A繼續(xù)在木板上勻減速直線運(yùn)動，運(yùn)動的時間為，運(yùn)動的位移為板長L，則勻減速直線運(yùn)動的加速度為物塊離開木板的速度為板長為聯(lián)立各式和數(shù)據(jù)解得，故A正確，D錯誤。故選A。2、D【解析】

AB．雙星間的萬有引力提供它們各自圓周運(yùn)動的向心力，則恒星和行星做圓周運(yùn)動的角速度大小相等，周期相同，則可得由于恒星與行星質(zhì)量不同，則軌道半徑不同，由公式可知，恒星和行星做圓周運(yùn)動的線速度大小不同，故AB錯誤；C．根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，若某恒星在靠近我們，該恒星發(fā)出光的頻率不變，但我們接收到的頻率會比它發(fā)出時的頻率，即恒星光譜會出現(xiàn)藍(lán)移，故C錯誤；D．根據(jù)多普勒效應(yīng)可知，若某恒星在遠(yuǎn)離我們，該恒星發(fā)出光的頻率不變，但我們接收到的頻率會比它發(fā)出時的頻率低，即恒星光譜會出現(xiàn)紅移，故D正確。故選D。3、B【解析】

由日常天文知識可知，地球公轉(zhuǎn)周期為365天，依據(jù)萬有引力定律及牛頓運(yùn)動定律，研究地球有G＝M地r地，研究月球有G＝M月r月，日月間距近似為r地，兩式相比＝·.太陽對月球萬有引力F1＝G，地球?qū)υ虑蛉f有引力F2＝G，故＝·＝·＝=2.13，故選B.4、B【解析】

A．探測器在P點(diǎn)需要減速做近心運(yùn)動才能由軌道I變軌到軌道II，同理，在軌道II的Q點(diǎn)需要減速做近心運(yùn)動才能進(jìn)入軌道III做圓周運(yùn)動，故A錯誤；B．探測器在軌道II上P點(diǎn)的速率大于軌道I上的速率，在軌道II上，探測器由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)，萬有引力做正功，則Q點(diǎn)的速率大于P點(diǎn)速率，故探測器在軌道II上Q點(diǎn)的速率大于在探測器軌道I的速率，故B正確；C．在軌道II上，探測器由P點(diǎn)運(yùn)行到Q點(diǎn)，萬有引力做正功，機(jī)械能守恒，故探測器在軌道Ⅱ上經(jīng)過P點(diǎn)時的機(jī)械能等于經(jīng)過Q點(diǎn)時的機(jī)械能，故C錯誤；D．探測器在3R的圓形軌道運(yùn)動，在軌道I上運(yùn)動過程中，萬有引力充當(dāng)向心力，故有解得，故D錯誤。故選B。5、A【解析】

AB．根據(jù)題意可知，由于電流從a到b為正方向，當(dāng)電流是從a流向b，由右手螺旋定則可知，鋁環(huán)M的磁場水平向右，由于電流的減小，所以磁通量變小，根據(jù)楞次定律可得，鋁環(huán)M的感應(yīng)電流順時針（從左向右看）。

當(dāng)電流是從b流向a，由右手螺旋定則可知，鋁環(huán)M的磁場水平向左，當(dāng)電流增大，則磁通量變大，根據(jù)楞次定律可得，所以感應(yīng)電流順時針（從左向右看）。故電流方向不變，故A正確，B錯誤；

C．由圖乙可知，ab內(nèi)的電流的變化率不變，則產(chǎn)生的磁場的變化率不變，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，鋁環(huán)M產(chǎn)生的電動勢的大小不變，所以感應(yīng)電流的大小也不變。故C錯誤；D．當(dāng)線圈中電流為零時，鋁環(huán)M和線圈之間無磁場力作用，選項(xiàng)D錯誤；

故選A。6、A【解析】

A．銅球在較小傾角斜面上的運(yùn)動情況，發(fā)現(xiàn)銅球做的是勻變速直線運(yùn)動，且銅球加速度隨斜面傾角的增大而增大，傾角最大的情況就是90°時，這時物體做自由落體運(yùn)動，由此得出的結(jié)論是自由落體運(yùn)動是一種勻變速直線運(yùn)動。故A正確；B．該實(shí)驗(yàn)不能得出力是使物體產(chǎn)生加速度的原因這個結(jié)論，故B錯誤。C．物體的運(yùn)動不需要力來維持，但是該實(shí)驗(yàn)不能得出該結(jié)論，故C錯誤。D．該實(shí)驗(yàn)不能得出慣性這一結(jié)論，故D錯誤。故選A。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多個選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分。7、BCD【解析】

A．物體做受迫振動的頻率等于驅(qū)動力的頻率，當(dāng)系統(tǒng)的固有頻率等于驅(qū)動力的頻率時，振幅達(dá)最大，這種現(xiàn)象稱為共振。故A錯誤；B．機(jī)械波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)傳播時，其頻率保持不變，故B正確；C．振子做簡諧運(yùn)動，在半個周期時間內(nèi)，振子的速率不變，根據(jù)動能定理得知合外力做的功一定為0，故C正確；D．為了減小阻力的影響，用單擺測重力加速度的實(shí)驗(yàn)時，在幾個體積相同的小球中，應(yīng)選擇質(zhì)量大的小球，故D正確；E．交通警察向遠(yuǎn)離警車的車輛發(fā)送頻率為的超聲波，測得返回警車的超聲波頻率為，因?yàn)橄嗷ミh(yuǎn)離，根據(jù)開普勒效應(yīng)可知，故E錯誤。故選BCD。8、AC【解析】

A．當(dāng)磁場以速度v0向右勻速運(yùn)動且樣車速度為零時，線框前、后邊切割磁感線產(chǎn)生的總感應(yīng)電動勢由閉合電路歐婿定律可知，線框中的感應(yīng)電流樣車受到的安培力即電磁驅(qū)動力聯(lián)立解得選項(xiàng)A正確；B．樣車速度為零時，線圈的電熱功率選項(xiàng)B錯誤；CD．設(shè)樣車勻速運(yùn)動的速度為當(dāng)樣車以速度v勻速運(yùn)動時，線框前后邊切割磁感線的速度為v0-v，產(chǎn)生的總感應(yīng)電動勢由閉合電路歐姆定律可知，線框中的感應(yīng)電流樣車受到的安培力即電磁驅(qū)動力由平衡條件有聯(lián)立解得克服阻力做功的功率選項(xiàng)D錯誤，C正確。故選AC。9、ADE【解析】

A．根據(jù)圖像可知波長，A正確；B．若波向右傳播，質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，根據(jù)同側(cè)法可知處的質(zhì)點(diǎn)0時刻向軸正方向運(yùn)動，B錯誤；C．t=0.2s時，x=3m處的質(zhì)點(diǎn)的加速度最大且方向沿y軸正方向，C錯誤；D．若波向左傳播，0~0.2s時間內(nèi)根據(jù)圖像可知圖中波峰的移動的最小距離為3m，則它傳播的最小距離為3m，D正確；E．若波向右傳播，經(jīng)過時（n=1，2，3…）解得（n=1，2，3…）當(dāng)時，最大周期為，E正確。故選ADE。10、ADE【解析】

A．氣體分子單位時間內(nèi)與器壁單位面積碰撞的次數(shù)和單位體積內(nèi)的分子數(shù)及溫度有關(guān)，單位體積內(nèi)的分子數(shù)越多、分子的平均動能越大，單位時間內(nèi)碰撞器壁的次數(shù)越多，而溫度又是分子平均動能的標(biāo)志，故A項(xiàng)正確；B．溫度是分子平均動能的標(biāo)志，氣體的溫度變化時，其分子平均動能一定隨之改變，但分子勢能可以認(rèn)為不變（一般不計(jì)氣體的分子勢能），故B項(xiàng)錯誤；C．氣體分子的運(yùn)動雜亂無章氣體分子之間或氣體分子與器壁之間不斷有碰撞發(fā)生，分子的動能隨時可能發(fā)生變化，但如果氣體的溫度不變，則氣體分子的平均動能不變，故C項(xiàng)錯誤；D．功可以全部轉(zhuǎn)化為熱，根據(jù)熱力學(xué)第二定律，在外界的影響下，熱量也可以全部轉(zhuǎn)化為功，故D項(xiàng)正確；E．根據(jù)相對濕度的特點(diǎn)可知，空氣的相對濕度越大，空氣中水蒸氣的壓強(qiáng)越接近飽和汽壓，故E項(xiàng)正確。故選ADE。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、用手握住注射器前端溫度1P1（）【解析】

(1)[1][2]在進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)時要保持被封閉氣體的溫度不變化，所以實(shí)驗(yàn)中，不能用手握住注射器前端，否則會使氣體的溫度發(fā)生變化．(2)[3]在p﹣圖象中，實(shí)驗(yàn)中因軟管的體積不可忽略，氣體測出的體積要比實(shí)際體積要小，所以壓強(qiáng)P會偏大，最后擬合出的p﹣直線應(yīng)是圖a中的1圖線(3)[4]在軟管內(nèi)氣體體積△V不可忽略時，被封閉氣體的初狀態(tài)的體積為V1+△V，壓強(qiáng)為P1，末狀態(tài)的體積為V+△V，壓強(qiáng)為P，由等溫變化有：P1（V1+△V）=P（V+△V）解得：P=P1（）當(dāng)式中的V趨向于零時，有：P=P1（）即該雙曲線的漸近線（圖b中的虛線）方程是：P=P1（）12、61.70【解析】

游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為61mm，游標(biāo)尺上第14個刻度與主尺上某一刻度對齊，故其讀數(shù)為0.05×14mm=0.70mm所以最終讀數(shù)為：61mm+0.70mm=61.70mm四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。1