2023六年級數(shù)學(xué)下冊 二 比例第1課時(shí) 比例的認(rèn)識（1）教案 北師大版

2023六年級數(shù)學(xué)下冊二比例第1課時(shí)比例的認(rèn)識（1）教案北師大版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具教材分析北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊第2課時(shí)的課題是“比例的認(rèn)識（1）”，本節(jié)課是學(xué)生對比例概念的初步認(rèn)識。通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識，對數(shù)學(xué)概念有了一定的理解能力。比例是數(shù)學(xué)中的基本概念，它在解決實(shí)際問題中具有重要意義。本節(jié)課通過具體的實(shí)例，讓學(xué)生感受比例的意義，初步理解比例的構(gòu)成，為后續(xù)比例的計(jì)算和應(yīng)用打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)表達(dá)和問題解決等方面。通過學(xué)習(xí)比例的認(rèn)識，學(xué)生能夠提升自己的邏輯推理能力，能夠運(yùn)用比例知識解決實(shí)際問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模和問題解決的能力。同時(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠提高數(shù)學(xué)表達(dá)的能力，能夠清晰、準(zhǔn)確地闡述自己的觀點(diǎn)和思路。學(xué)情分析六年級的學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)等概念有了一定的理解。他們在之前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，已經(jīng)培養(yǎng)了觀察、思考、分析和解決問題的能力。大部分學(xué)生具備良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠認(rèn)真聽講、主動(dòng)提問，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿興趣。

然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)比例知識時(shí)，可能會(huì)對比例的意義和構(gòu)成產(chǎn)生困惑。因此，在教學(xué)過程中，教師需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，針對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求進(jìn)行有針對性的引導(dǎo)。對于理解能力較強(qiáng)的學(xué)生，可以適當(dāng)增加難度，讓他們在掌握基本比例知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索比例在實(shí)際問題中的應(yīng)用；對于理解能力稍弱的學(xué)生，則需要教師耐心引導(dǎo)，幫助他們鞏固基礎(chǔ)知識，逐步提高解題能力。

此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中可能存在以下行為習(xí)慣對課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響：部分學(xué)生可能會(huì)對數(shù)學(xué)公式和定理的記憶較為困難，容易在應(yīng)用過程中出現(xiàn)錯(cuò)誤；部分學(xué)生可能在解決實(shí)際問題時(shí)，缺乏耐心和細(xì)心，導(dǎo)致解題過程出現(xiàn)偏差。因此，教師在教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的行為習(xí)慣，引導(dǎo)他們培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)效果。教學(xué)資源1.軟硬件資源：黑板、粉筆、多媒體投影儀、教學(xué)課件、練習(xí)題紙張。

2.課程平臺：班級課堂、學(xué)習(xí)管理系統(tǒng)。

3.信息化資源：教學(xué)軟件、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻。

4.教學(xué)手段：講解法、問答法、案例分析法、小組討論法、練習(xí)法。教學(xué)過程1.導(dǎo)入新課

"同學(xué)們，大家好！今天我們來學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念——比例。相信大家在日常生活中都已經(jīng)見過許多比例的例子，比如衣服的尺寸、食物的比例等等。那么，你們知道比例到底是什么呢？接下來，我們就一起來探究一下比例的奧秘。"

2.自主學(xué)習(xí)

"請大家翻開課本，閱讀第67頁的內(nèi)容，并嘗試回答以下問題：什么是比例？比例有哪些基本性質(zhì)？請大家邊閱讀邊思考，待會(huì)兒我們來一起討論。"

3.課堂講解

"好的，看來大家都已經(jīng)閱讀完畢。那么，誰來說說你對比例的理解呢？"（等待學(xué)生回答）

"很好，大家對于比例有了初步的理解。那么，我來給大家講解一下比例的定義和基本性質(zhì)。比例是指兩個(gè)比相等的式子，比如a:b=c:d就是一個(gè)比例。比例的基本性質(zhì)有四個(gè)，分別是：內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積、比例的兩內(nèi)項(xiàng)之和等于兩外項(xiàng)之和、比例的兩內(nèi)項(xiàng)之差等于兩外項(xiàng)之差、比例的兩外項(xiàng)之差等于兩內(nèi)項(xiàng)之差。希望大家能夠牢記這四個(gè)性質(zhì)。"

4.案例分析

"現(xiàn)在，我們來看一個(gè)具體的案例。假設(shè)一家餐廳的一道菜的配料比例是1:2:3，那么如果要做這道菜，我們需要準(zhǔn)備1份主料，2份輔料和3份調(diào)料。這個(gè)案例就很好地展示了比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用。大家也可以嘗試舉一些其他的例子來說明比例的應(yīng)用。"

5.小組討論

"現(xiàn)在，請大家分成小組，每組選一個(gè)比例案例，用剛才學(xué)到的比例性質(zhì)來解釋一下這個(gè)案例。討論完畢后，我們來一起分享一下各組的成果。"

6.課堂練習(xí)

"好的，現(xiàn)在請大家完成課后練習(xí)的第1-5題，這些題目都是關(guān)于比例的計(jì)算，希望大家能夠通過練習(xí)來鞏固所學(xué)知識。"

7.總結(jié)

"今天，我們學(xué)習(xí)了比例的定義和基本性質(zhì)，并通過案例分析了比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用。希望大家能夠通過課堂練習(xí)來鞏固所學(xué)知識，并在日常生活中能夠靈活運(yùn)用比例知識來解決問題。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學(xué)習(xí)比例的計(jì)算方法，敬請大家準(zhǔn)時(shí)上課。"教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）比例在生活中的應(yīng)用：比例在生活中的應(yīng)用非常廣泛，如建筑設(shè)計(jì)、工業(yè)生產(chǎn)、餐飲業(yè)等。教師可以為學(xué)生提供一些相關(guān)的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)一步了解比例在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（2）比例的歷史：比例在數(shù)學(xué)發(fā)展史上有著重要的地位。教師可以為學(xué)生介紹一些關(guān)于比例的歷史知識，如比例的起源、發(fā)展以及一些著名的數(shù)學(xué)家對比例的研究等。

（3）比例的計(jì)算方法：除了課本上介紹的比例計(jì)算方法外，還有其他一些計(jì)算方法，如交叉相乘法、比例尺等。教師可以為學(xué)生介紹這些方法，以拓寬學(xué)生的知識視野。

2.拓展建議

（1）課后閱讀：教師可以推薦一些關(guān)于比例的數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家傳記等閱讀材料，讓學(xué)生在閱讀中感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。

（2）實(shí)踐作業(yè)：教師可以布置一些有關(guān)比例的實(shí)踐作業(yè)，如讓學(xué)生在家中找一些比例實(shí)例，觀察并記錄比例在生活中的應(yīng)用。

（3）研究性學(xué)習(xí)：教師可以組織學(xué)生進(jìn)行關(guān)于比例的研究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過調(diào)查、采訪、查閱資料等方式，深入了解比例在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

（4）數(shù)學(xué)競賽：教師可以鼓勵(lì)學(xué)生參加一些數(shù)學(xué)競賽，如全國中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克、數(shù)學(xué)建模競賽等，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（5）網(wǎng)絡(luò)資源：教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站、數(shù)學(xué)論壇等，與其他同學(xué)交流關(guān)于比例的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)反思今天上的這節(jié)比例課，我覺得整體上還是不錯(cuò)的，但同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。

首先，我覺得課堂導(dǎo)入部分還是挺好的，通過生活中的實(shí)例來引入比例的概念，讓學(xué)生能夠更好地理解比例的實(shí)際意義。我覺得這部分的講解學(xué)生聽得很認(rèn)真，也能夠積極參與進(jìn)來。

但是在自主學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在閱讀課本時(shí)顯得有些迷茫，對于比例的基本性質(zhì)并沒有完全理解。我覺得這里可能是因?yàn)槲覜]有提前給出一些引導(dǎo)問題，導(dǎo)致學(xué)生閱讀時(shí)缺乏針對性。下次，我可以在讓學(xué)生閱讀前，先給出一些引導(dǎo)問題，讓學(xué)生帶著問題去閱讀，這樣可能會(huì)有更好的效果。

在課堂講解環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在聽講解時(shí)顯得有些疲憊，可能是因?yàn)槲覍Ρ壤闹v解過于枯燥，沒有很好地激發(fā)學(xué)生的興趣。下次，我可以嘗試運(yùn)用更多的教學(xué)手段，如圖片、視頻等，讓講解更加生動(dòng)有趣，吸引學(xué)生的注意力。

在案例分析環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際案例中，但也有少數(shù)學(xué)生對于如何運(yùn)用比例性質(zhì)進(jìn)行分析有些困惑。我覺得這里可能是因?yàn)槲覜]有給出足夠的示范，導(dǎo)致學(xué)生對于如何運(yùn)用所學(xué)知識有些迷茫。下次，我可以多給出一些案例，并一步一步地展示如何運(yùn)用比例性質(zhì)進(jìn)行分析，讓學(xué)生能夠更好地理解和掌握。

在小組討論環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們的合作和交流，這是很好的。但我也發(fā)現(xiàn)有些小組的討論并不充分，可能是因?yàn)闀r(shí)間安排得不夠合理。下次，我可以適當(dāng)延長討論時(shí)間，讓每個(gè)小組都有充分的時(shí)間來進(jìn)行交流和分享。課后作業(yè)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的比例知識，我為大家布置了以下課后作業(yè)：

1.計(jì)算以下比例，并解釋你的計(jì)算過程：

2:3=4:6

5:8=15:24

2.某商店進(jìn)行促銷活動(dòng)，一條褲子原價(jià)60元，現(xiàn)在以八折出售。請計(jì)算折后價(jià)格，并說明你的計(jì)算方法。

3.小明的身高是1.6米，小紅的身高是1.4米。請計(jì)算他們的身高比，并解釋你的計(jì)算過程。

4.一個(gè)長方形的長是10厘米，寬是5厘米。請計(jì)算它的面積，并說明你的計(jì)算方法。

5.某班級有男生20人，女生15人。請計(jì)算男生與女生的比例，并解釋你的計(jì)算過程。

解答：

1.2:3=4:6和5:8=15:24的計(jì)算過程已經(jīng)在課堂上講解過，這里不再贅述。

2.褲子原價(jià)60元，打八折后的價(jià)格計(jì)算如下：

60元×80%=60元×0.8=48元

所以，折后價(jià)格是48元。

3.小明的身高是1.6米，小紅的身高是1.4米。他們的身高比計(jì)算如下：

1.6米:1.4米=16:14=8:7

所以，小明的身高與小紅的身高之比是8:7。

4.長方形的長是10厘米