2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 圓6 直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí) 直線和圓的位置關(guān)系、切線的性質(zhì)定理教案 （新版）北師大版

2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓6直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系、切線的性質(zhì)定理教案（新版）北師大版科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓6直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系、切線的性質(zhì)定理教案（新版）北師大版教材分析《2023九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章圓6直線和圓的位置關(guān)系第1課時(shí)直線和圓的位置關(guān)系、切線的性質(zhì)定理教案（新版）北師大版》是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓的基本概念、圓的方程、圓的性質(zhì)等知識(shí)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探討直線和圓的位置關(guān)系，以及切線的性質(zhì)定理。本節(jié)課的內(nèi)容與日常生活和其它學(xué)科有廣泛聯(lián)系，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力。

本節(jié)課的主要內(nèi)容包括直線和圓的位置關(guān)系的判定、直線和圓的位置關(guān)系與圓的切線的關(guān)系，以及切線的性質(zhì)定理的證明和應(yīng)用。學(xué)生需要通過(guò)探究、實(shí)踐，掌握直線和圓的位置關(guān)系的判定方法，理解切線的性質(zhì)定理，并能夠運(yùn)用這些知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

在教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)該注重讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作、觀察、思考，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)直線和圓的位置關(guān)系和切線的性質(zhì)定理，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。同時(shí)，也應(yīng)注意讓學(xué)生通過(guò)合作交流，分享學(xué)習(xí)成果，提高學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)主要包括邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、空間想象和幾何直觀。通過(guò)學(xué)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系，學(xué)生能夠通過(guò)邏輯推理，理解和掌握位置關(guān)系的判定方法，提升數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，通過(guò)探究切線的性質(zhì)定理，學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用空間想象能力，理解并掌握切線的性質(zhì)，提高幾何直觀能力。

此外，通過(guò)小組合作交流，學(xué)生能夠提升溝通能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。在解決實(shí)際問(wèn)題中，學(xué)生能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中，提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：1.直線和圓的位置關(guān)系的判定方法；2.切線的性質(zhì)定理的理解和應(yīng)用。

難點(diǎn)：1.對(duì)直線和圓的位置關(guān)系判定方法的理解和運(yùn)用；2.對(duì)切線的性質(zhì)定理的證明和應(yīng)用的理解。

解決辦法：1.通過(guò)實(shí)際操作和觀察，讓學(xué)生通過(guò)直觀的方式理解和掌握直線和圓的位置關(guān)系的判定方法；2.通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生思考和討論，讓學(xué)生理解和掌握切線的性質(zhì)定理的證明和應(yīng)用。同時(shí)，可以通過(guò)舉例和練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。教學(xué)方法與策略1.選擇適合教學(xué)目標(biāo)和學(xué)習(xí)者特點(diǎn)的教學(xué)方法

為了達(dá)到本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)，我選擇以下教學(xué)方法：

（1）講授法：在講解直線和圓的位置關(guān)系判定方法、切線的性質(zhì)定理時(shí)，教師通過(guò)清晰、簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生理解和掌握知識(shí)。

（2）案例研究：通過(guò)分析具體案例，讓學(xué)生了解直線和圓的位置關(guān)系、切線的性質(zhì)定理在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。

（3）小組討論：在探究直線和圓的位置關(guān)系、切線的性質(zhì)定理的過(guò)程中，學(xué)生分小組進(jìn)行討論，分享觀點(diǎn)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作能力。

2.設(shè)計(jì)具體的教學(xué)活動(dòng)

（1）角色扮演：學(xué)生分組扮演“直線”和“圓”，通過(guò)實(shí)際操作，直觀地展示直線和圓的位置關(guān)系，從而理解判定方法。

（2）實(shí)驗(yàn)操作：學(xué)生在課堂上進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，通過(guò)測(cè)量、畫(huà)圖等操作，驗(yàn)證切線的性質(zhì)定理。

（3）游戲設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)“直線和圓的位置關(guān)系”游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固所學(xué)知識(shí)，提高空間想象力。

3.確定教學(xué)媒體和資源的使用

（1）PPT：制作精美的PPT，展示直線和圓的位置關(guān)系、切線的性質(zhì)定理的動(dòng)畫(huà)效果，增強(qiáng)直觀性。

（2）視頻：播放直線和圓的位置關(guān)系、切線的性質(zhì)定理的講解視頻，幫助學(xué)生更好地理解知識(shí)。

（3）在線工具：利用在線幾何繪圖工具，讓學(xué)生直觀地繪制直線和圓，觀察它們的位置關(guān)系，提高實(shí)踐操作能力。

（4）練習(xí)題庫(kù)：提供豐富的練習(xí)題，讓學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)，檢測(cè)學(xué)習(xí)效果。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引出本節(jié)課主題。

過(guò)程：教師通過(guò)展示生活中的實(shí)例圖片，如圓形的桌面、汽車(chē)的輪子等，引導(dǎo)學(xué)生觀察直線和圓的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的好奇心。教師簡(jiǎn)要介紹本節(jié)課的內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生思考直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

2.探究直線和圓的位置關(guān)系（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和觀察，理解直線和圓的位置關(guān)系的判定方法。

過(guò)程：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作，利用圓規(guī)、直尺等工具，進(jìn)行實(shí)際操作，觀察直線和圓的位置關(guān)系。學(xué)生通過(guò)討論和分享，總結(jié)出直線和圓的位置關(guān)系的判定方法。

3.探究切線的性質(zhì)定理（20分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)和觀察，理解并掌握切線的性質(zhì)定理。

過(guò)程：教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，利用在線幾何繪圖工具，觀察和分析直線和圓的位置關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考和證明切線的性質(zhì)定理。學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作和觀察，理解和掌握切線的性質(zhì)定理。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：教師提出實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生分組討論，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。學(xué)生通過(guò)合作交流，分享討論成果，提高團(tuán)隊(duì)合作能力和解決問(wèn)題的能力。

5.課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：提高學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力。

過(guò)程：學(xué)生分組進(jìn)行成果展示，分享學(xué)習(xí)心得和解決問(wèn)題的過(guò)程。教師對(duì)學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，給予肯定和指導(dǎo)，提高學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的總結(jié)能力。

過(guò)程：教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)定理的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生通過(guò)小結(jié)，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高總結(jié)能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源

（1）數(shù)學(xué)故事：介紹數(shù)學(xué)家對(duì)圓的研究歷程，如劉徽、祖沖之等，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

（2）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)：利用在線幾何繪圖工具，讓學(xué)生探索直線和圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

（3）數(shù)學(xué)應(yīng)用：提供一些與直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)定理相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決。

（4）數(shù)學(xué)文化：介紹圓的文化背景，如圓在中國(guó)傳統(tǒng)文化中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識(shí)。

2.拓展建議

（1）讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，搜索與直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)定理相關(guān)的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，加深對(duì)知識(shí)的理解。

（2）組織學(xué)生參觀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的展覽或博物館，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或研究性學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和創(chuàng)新能力。

（4）建議學(xué)生在課后閱讀一些與數(shù)學(xué)相關(guān)的書(shū)籍，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)之美》等，拓展數(shù)學(xué)視野。

（5）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)在科技發(fā)展中的作用，如在計(jì)算機(jī)科學(xué)、工程設(shè)計(jì)等領(lǐng)域中的應(yīng)用，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值的認(rèn)識(shí)。作業(yè)布置與反饋1.作業(yè)布置

（1）基礎(chǔ)知識(shí)鞏固：請(qǐng)學(xué)生完成教材后的練習(xí)題，包括判斷題、選擇題和填空題，以鞏固對(duì)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的理解。

（2）能力提升練習(xí)：選取一些與直線和圓的位置關(guān)系及切線的性質(zhì)定理相關(guān)的綜合練習(xí)題，讓學(xué)生通過(guò)解答練習(xí)題提升解決問(wèn)題的能力。

（3）拓展與應(yīng)用：設(shè)計(jì)一些實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決，如計(jì)算圓的面積、求直線與圓的交點(diǎn)等，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

2.作業(yè)反饋

（1）及時(shí)批改：教師應(yīng)及時(shí)批改學(xué)生的作業(yè)，給出明確的評(píng)分和評(píng)語(yǔ)，以便學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況。

（2）指出問(wèn)題：在批改作業(yè)時(shí)，教師應(yīng)指出學(xué)生作業(yè)中的錯(cuò)誤，并給出具體的錯(cuò)誤分析，幫助學(xué)生理解錯(cuò)因。

（3）改進(jìn)建議：針對(duì)學(xué)生作業(yè)中的問(wèn)題，教師應(yīng)給出具體的改進(jìn)建議，引導(dǎo)學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法。

（4）鼓勵(lì)與激勵(lì)：對(duì)于學(xué)生的優(yōu)秀作業(yè)，教師應(yīng)給予表?yè)P(yáng)和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心。

（5）定期反饋：教師可以定期進(jìn)行作業(yè)講評(píng)，讓學(xué)生分享自己的作業(yè)成果，提高學(xué)生的表達(dá)能力和交流能力。內(nèi)容邏輯關(guān)系①直線和圓的位置關(guān)系

-知識(shí)點(diǎn)：直線與圓相切、相離、相交的判定方法。

-關(guān)鍵詞：切點(diǎn)、切線、圓心、半徑、交點(diǎn)。

-句描述：直線與圓相切時(shí)，直線只有一個(gè)交點(diǎn)，且切點(diǎn)處的切線垂直于半徑；直線與圓相離時(shí)，直線與圓無(wú)交點(diǎn)；直線與圓相交時(shí)，直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)。

②切線的性質(zhì)定理

-知識(shí)點(diǎn)：切線與半徑