2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第1章 有理數(shù)1.1 具有相反意義的量教案 （新版）湘教版

2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.1具有相反意義的量教案（新版）湘教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第1章有理數(shù)1.1具有相反意義的量》。教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了正負(fù)數(shù)的概念，能區(qū)分正數(shù)與負(fù)數(shù)，并理解它們?cè)跀?shù)軸上的位置關(guān)系。本節(jié)課程將在此基礎(chǔ)上，引入有理數(shù)的概念，特別是相反數(shù)的概念，通過(guò)實(shí)際例子的講解，讓學(xué)生理解相反數(shù)在實(shí)際問(wèn)題中的意義，如溫度的正負(fù)、債務(wù)的增減等。此外，課程將結(jié)合湘教版教材，運(yùn)用數(shù)軸和符號(hào)來(lái)表示相反數(shù)，并探討相反數(shù)在運(yùn)算中的特性，加深學(xué)生對(duì)有理數(shù)體系的認(rèn)識(shí)。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)引入具有相反意義的量的概念，使學(xué)生能夠抽象出正負(fù)數(shù)的本質(zhì)屬性，理解有理數(shù)的概念，并在實(shí)際問(wèn)題中進(jìn)行合理運(yùn)用。在邏輯推理方面，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)軸和符號(hào)準(zhǔn)確表示相反數(shù)，掌握相反數(shù)在運(yùn)算中的規(guī)律，提高解決問(wèn)題的邏輯思維能力。同時(shí)，通過(guò)分析實(shí)際生活中的例子，學(xué)生能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型，解決具體問(wèn)題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。這一過(guò)程將促使學(xué)生在深入理解有理數(shù)體系的基礎(chǔ)上，形成科學(xué)的數(shù)學(xué)觀念和解決問(wèn)題的策略。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了正負(fù)數(shù)的概念，能夠理解正數(shù)與負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，并具備初步的數(shù)軸操作能力。此外，學(xué)生在小學(xué)階段對(duì)加減法運(yùn)算有了較為扎實(shí)的基礎(chǔ)，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的正負(fù)數(shù)運(yùn)算。

2.學(xué)生對(duì)新知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣主要集中在解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)具體案例引入具有相反意義的量的概念，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力有待提高。學(xué)生的學(xué)習(xí)風(fēng)格多樣，有的喜歡通過(guò)圖像理解，有的擅長(zhǎng)抽象思考。

3.學(xué)生在掌握有理數(shù)的概念和運(yùn)算過(guò)程中可能遇到的困難和挑戰(zhàn)有：難以理解相反數(shù)的概念，尤其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用；對(duì)于有理數(shù)的加減運(yùn)算，可能會(huì)出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤；在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可能不知道如何運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和建模。針對(duì)這些困難和挑戰(zhàn)，教師需要設(shè)計(jì)針對(duì)性的教學(xué)活動(dòng)，幫助學(xué)生克服困難，提高解決問(wèn)題的能力。

注意：此部分內(nèi)容僅為示范，實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師還需結(jié)合學(xué)生的具體情況進(jìn)行分析。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：

-確保每位學(xué)生都有《2023七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)》教材，以便在課堂上同步跟進(jìn)教學(xué)內(nèi)容。

-準(zhǔn)備與1.1節(jié)“具有相反意義的量”相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，包括課本中的例題和練習(xí)題，以及教師補(bǔ)充的習(xí)題。

2.輔助材料：

-準(zhǔn)備數(shù)軸的圖片和動(dòng)態(tài)演示視頻，幫助學(xué)生直觀理解相反數(shù)的概念和數(shù)軸上的位置關(guān)系。

-收集生活中的實(shí)例圖片，如溫度計(jì)的正負(fù)溫度顯示、銀行賬戶的存取款記錄等，以實(shí)際情境引入相反數(shù)的概念。

-制作圖表，展示正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)律，便于學(xué)生記憶和掌握。

-設(shè)計(jì)互動(dòng)式多媒體課件，包含問(wèn)答和即時(shí)反饋環(huán)節(jié)，提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。

3.實(shí)驗(yàn)器材：

-準(zhǔn)備數(shù)軸模型、正負(fù)數(shù)卡片等教學(xué)工具，用于課堂上的互動(dòng)演示和小組活動(dòng)。

-如果條件允許，可以準(zhǔn)備計(jì)算器或數(shù)學(xué)軟件，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)探索有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則。

4.教室布置：

-將教室座位設(shè)置為小組討論區(qū)，每組配備一個(gè)數(shù)軸模型和正負(fù)數(shù)卡片，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)。

-在教室前方設(shè)置一個(gè)多媒體演示區(qū)，用于展示PPT、視頻等教學(xué)資源。

-如果有實(shí)驗(yàn)操作環(huán)節(jié)，提前布置好實(shí)驗(yàn)操作臺(tái)，并確保實(shí)驗(yàn)器材的安全性和易于訪問(wèn)性。

-教室內(nèi)張貼與課程內(nèi)容相關(guān)的圖表和提示，創(chuàng)造一個(gè)沉浸式的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境。

此外，教師還需準(zhǔn)備以下資源：

-教學(xué)計(jì)劃書(shū)，明確每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、重難點(diǎn)和教學(xué)步驟。

-課堂評(píng)價(jià)表，用于記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果，以及對(duì)學(xué)生進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)。

-課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)資料，以便學(xué)生在課后鞏固所學(xué)知識(shí)，并進(jìn)行深入探究。教學(xué)流程1.導(dǎo)入新課（用時(shí)5分鐘）

開(kāi)場(chǎng)通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的互動(dòng)游戲，讓學(xué)生在數(shù)軸上表示出不同溫度的正負(fù)值，引出正負(fù)數(shù)的概念。接著，提出問(wèn)題：“為什么我們需要正負(fù)數(shù)？它們?cè)谏钪杏心男?yīng)用？”通過(guò)學(xué)生的回答，自然導(dǎo)入新課——具有相反意義的量。

2.新課講授（用時(shí)15分鐘）

(1)通過(guò)數(shù)軸和實(shí)際例子，詳細(xì)講解正負(fù)數(shù)的定義和性質(zhì)，強(qiáng)調(diào)相反數(shù)的概念。

(2)結(jié)合教材例題，演示有理數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則，指出運(yùn)算過(guò)程中數(shù)軸的動(dòng)態(tài)變化，使學(xué)生理解相反數(shù)在運(yùn)算中的作用。

(3)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)正負(fù)數(shù)加減運(yùn)算的規(guī)律，并通過(guò)具體的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證。

3.實(shí)踐活動(dòng)（用時(shí)10分鐘）

(1)讓學(xué)生分組在數(shù)軸上操作正負(fù)數(shù)卡片，模擬加減運(yùn)算，增強(qiáng)直觀感受。

(2)設(shè)計(jì)“正負(fù)數(shù)接龍”游戲，每組學(xué)生輪流在數(shù)軸上放置正負(fù)數(shù)卡片，并解釋其意義，鍛煉學(xué)生的反應(yīng)能力和邏輯思維。

(3)學(xué)生用計(jì)算器或數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

4.學(xué)生小組討論（用時(shí)10分鐘）

(1)各小組討論：在生活中還有哪些地方用到了正負(fù)數(shù)？舉例說(shuō)明。

-例如：水位的高低、股票的漲跌、充電與放電等。

(2)分享小組討論成果，其他小組對(duì)分享的內(nèi)容進(jìn)行評(píng)價(jià)和補(bǔ)充。

(3)討論如何利用數(shù)軸和相反數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，如計(jì)算銀行賬戶的余額變化。

5.總結(jié)回顧（用時(shí)5分鐘）

教師帶領(lǐng)學(xué)生回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：正負(fù)數(shù)的定義、相反數(shù)的概念、有理數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。通過(guò)提問(wèn)方式，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握情況，并對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)給予積極的評(píng)價(jià)。

整個(gè)教學(xué)流程用時(shí)45分鐘，確保了課程內(nèi)容的緊湊性和有效性，同時(shí)注重學(xué)生的參與和實(shí)踐操作，有助于提高學(xué)生對(duì)有理數(shù)概念的理解和應(yīng)用能力。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-推薦閱讀：《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于有理數(shù)發(fā)展歷史的相關(guān)章節(jié)，了解有理數(shù)的起源和數(shù)學(xué)家們?cè)谟欣頂?shù)研究中的貢獻(xiàn)。

-觀看數(shù)學(xué)紀(jì)錄片，如《數(shù)學(xué)漫步》中關(guān)于數(shù)軸和有理數(shù)的片段，通過(guò)視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的結(jié)合，加深對(duì)有理數(shù)概念的理解。

-收集生活中的正負(fù)數(shù)應(yīng)用案例，如家庭預(yù)算、股市行情、天氣預(yù)報(bào)等，將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活緊密結(jié)合。

-研究數(shù)學(xué)期刊或教育雜志上關(guān)于有理數(shù)教學(xué)的優(yōu)秀教案和教學(xué)方法，為教師提供更多的教學(xué)靈感。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，通過(guò)查找資料、制作手抄報(bào)或PPT，深入了解有理數(shù)的歷史和應(yīng)用。

-組織學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)小研究，選擇一個(gè)與有理數(shù)相關(guān)的主題，如“正負(fù)數(shù)的加減運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用”，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)和研究能力。

-提供一些具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)題目，讓學(xué)生在課后嘗試解決，如涉及有理數(shù)混合運(yùn)算的問(wèn)題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參與數(shù)學(xué)社團(tuán)或小組活動(dòng)，開(kāi)展正負(fù)數(shù)主題的數(shù)學(xué)游戲、競(jìng)賽和討論，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

-教師可以設(shè)計(jì)一些數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如“數(shù)軸上的冒險(xiǎn)”游戲，讓學(xué)生在游戲中運(yùn)用有理數(shù)的知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力。

-引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，鼓勵(lì)他們將所學(xué)的有理數(shù)知識(shí)應(yīng)用到日常生活中的問(wèn)題解決中，如購(gòu)物找零、制作預(yù)算等。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-正負(fù)數(shù)的定義與性質(zhì)

-相反數(shù)的概念與表示

-有理數(shù)的加減運(yùn)算規(guī)則

②詞、句：

-正數(shù)與負(fù)數(shù)：數(shù)的兩面性

-相反數(shù)：符號(hào)相反，絕對(duì)值相等

-加減運(yùn)算：同號(hào)相加，異號(hào)相減

③藝術(shù)性與趣味性：

-使用不同顏色粉筆區(qū)分正負(fù)數(shù)，增強(qiáng)視覺(jué)效果。

-設(shè)計(jì)數(shù)軸圖示，用箭頭表示加減運(yùn)算的動(dòng)態(tài)過(guò)程。

-創(chuàng)作趣味性的數(shù)學(xué)漫畫(huà)或圖解，如正負(fù)數(shù)小人的對(duì)話，展現(xiàn)相反數(shù)的概念。

-結(jié)合生活實(shí)例，如溫度計(jì)、天平等，繪制相關(guān)插圖，使板書(shū)更具生活氣息。

-在板書(shū)旁邊添加有趣的數(shù)學(xué)謎語(yǔ)或小故事，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲。

板書(shū)設(shè)計(jì)將重點(diǎn)知識(shí)以結(jié)構(gòu)化的方式呈現(xiàn)，同時(shí)融入藝術(shù)性和趣味性元素，旨在幫助學(xué)生更好地理解和記憶有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-閱讀材料：推薦學(xué)生閱讀與有理數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)故事書(shū)或數(shù)學(xué)家的傳記，如《數(shù)學(xué)家的故事》中關(guān)于有理數(shù)歷史發(fā)展的章節(jié)，了解有理數(shù)概念的演變過(guò)程。

-視頻資源：觀看數(shù)學(xué)教育視頻，如《數(shù)學(xué)解碼》系列中關(guān)于有理數(shù)的介紹，通過(guò)動(dòng)畫(huà)和實(shí)例講解，加深對(duì)有理數(shù)知識(shí)的理解。

-實(shí)踐活動(dòng)：鼓勵(lì)學(xué)生在家中或?qū)W校內(nèi)尋找正負(fù)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，如家庭預(yù)算、溫度變化等，并記錄下來(lái)，與同學(xué)分享。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)或?qū)ふ乙恍┥婕坝欣頂?shù)運(yùn)算的數(shù)學(xué)游戲，如數(shù)軸上的加減游戲、正負(fù)數(shù)配對(duì)游戲等，提高學(xué)生對(duì)有理數(shù)運(yùn)算的興趣。

2.拓展要求：

-鼓勵(lì)學(xué)生利用課后時(shí)間，根據(jù)自己的興趣