光柵衍射現(xiàn)象衍射光柵

光柵衍射現(xiàn)象衍射光柵光柵衍射現(xiàn)象衍射光柵光柵衍射現(xiàn)象衍射光柵第1節(jié)惠更斯-菲涅耳原理一、惠更斯-費涅耳原理惠更斯原理：波面上的任一點都可以看作能向外發(fā)射子波的新波源，波的前方空間某一點P的振動就是到達該點的所有子波的相干疊加。波前上每一點都可以看作是發(fā)出球面子波的新波源，這些子波的包絡面就是下一時刻的波前。惠更斯-菲涅耳原理:光柵衍射現(xiàn)象衍射光柵光柵衍射現(xiàn)象衍射光柵光柵衍射現(xiàn)象衍射光柵1第1節(jié)惠更斯-菲涅耳原理一、惠更斯-費涅耳原理惠更斯原理：

波面上的任一點都可以看作能向外發(fā)射子波的新波源，波的前方空間某一點P的振動就是到達該點的所有子波的相干疊加。

波前上每一點都可以看作是發(fā)出球面子波的新波源，這些子波的包絡面就是下一時刻的波前。惠更斯-菲涅耳原理:第1節(jié)惠更斯-菲涅耳原理一、惠更斯-費涅耳原理惠更斯原

面元dS處的振動媒質在P點引起的振動：

式中:C為比例系數(shù)，K(θ)是隨θ變化的函數(shù)，r是P點到面元dS的距離。

P點的光振動為：面元dS處的振動媒質在P點引起的振動：式中縫較大時，光是直線傳播的縫很小時，衍射現(xiàn)象明顯陰影屏幕屏幕二、光的衍射現(xiàn)象及其分類縫較大時，光是直線傳播的縫很小時，衍射現(xiàn)象明顯陰屏幕屏幕二、光源障礙物接收屏光源障礙物接收屏衍射的分類:菲涅耳衍射:夫瑯禾費衍射:衍射系統(tǒng)由光源、衍射屏、接收屏組成。當光源與觀察屏(或其中之一)離障礙物為有限遠時產生的衍射。當光源和觀察屏離障礙物的距離都為無限遠時所產生的衍射。光源障礙物接收屏光源障礙物接收屏衍射的分類:菲涅耳衍射:夫S*單縫衍射實驗裝置屏幕第2節(jié)夫瑯禾費單縫衍射寬度遠小于長度的矩形狹縫，稱為單縫。S*單縫衍射實驗裝置屏幕第2節(jié)夫瑯禾費單縫衍射寬度遠小于一、菲涅耳半波帶

ABfxC

P單縫兩端點A和B發(fā)出兩條光線到達P點的光程差：衍射角不同，最大光程差也不同，P點位置不同，光的強度分布取決于最大光程差一、菲涅耳半波帶ABfxCP單縫兩端點A和B發(fā)出兩條

將單縫上的波陣面劃分為若干面積相等的部分，若每部分最邊緣的兩條光線到屏上的光程差，這樣的波帶稱半波帶。

λ2

λ2λ2λ2asin

AB面可以分成多少個半波帶由下式確定:式中:

m為半波帶數(shù)目。

將單縫上的波陣面劃分為若干面積相等的部分，若二、明紋和暗紋公式

PO點的干涉相互加強，出現(xiàn)明紋。

ABf1、中央明紋二、明紋和暗紋公式PO點的干涉相互加強，出現(xiàn)明紋。ABf菲涅耳半波帶法λ2

λ2λ2λ2asin

兩個相鄰的半波帶上對應點發(fā)出的子波會聚于P點時，其光程差恰好為λ/2，因此干涉相消。菲涅耳半波帶法λ2λ2λ2λ2asin兩個相鄰的半波帶AB面分成奇數(shù)個半波帶，出現(xiàn)亮紋AAABCaxfφ12φλ2λ2λ2.....P..2、亮紋公式

AB面分成奇數(shù)個半波帶，出現(xiàn)亮紋AAABCaxfφ12φλ2φ.AAABCaxfφ12λ2.....A3P...AB面分成偶數(shù)個半波帶，出現(xiàn)暗紋3、暗紋公式φ.AAABCaxfφ12λ2.....A3P...AB面分結論：分成偶數(shù)半波帶為暗紋。分成奇數(shù)半波帶為明紋。正、負號表示衍射條紋對稱分布于中央明紋的兩側對于任意衍射角，單縫不能分成整數(shù)個半波帶，在屏幕上光強介于最明與最暗之間。結論：分成偶數(shù)半波帶為暗紋。正、負號表示衍射條紋對稱分布于中

三、單縫衍射條紋分布的特點

1、中央明紋最亮、最寬，其角寬度等于其他明紋角寬度的2倍。

中央明紋的角寬度

：其他明條紋的角寬度：三、單縫衍射條紋分布的特點1、中央明紋最亮、最寬，2、條紋的光強隨著級次的增大而減小。當

角增加時，半波帶數(shù)增加，未被抵消的半波帶面積減少，所以光強變小。2、條紋的光強隨著級次的增大而減小。當角增加3、當用白光照射時，除中央明紋仍為白色外，其它明紋均為由紫到紅的彩色條紋。不同波長，不同級次的條紋可能產生重疊現(xiàn)象。明紋與明紋重疊條件：

明紋與暗紋重疊條件：

3、當用白光照射時，除中央明紋仍為白色外，其它明紋均為由紫到例、一束波長為

=500nm的平行光垂直照射在一個單縫上。(1)已知單縫衍射的第一暗紋的衍射角

1=300，求該單縫的寬度a=?解：(1)第一級暗紋k=1,

1=300例、一束波長為=500nm的平行光垂直照射在一個單縫上。例、一束波長為

=500nm的平行光垂直照射在一個單縫上。(2)如果所用的單縫的寬度a=0.5mm，縫后緊挨著的薄透鏡焦距f=1m，求：(a)中央明條紋的角寬度；(b)中央亮紋的線寬度；(c)第一級與第二級暗紋的距離；(a)(b)(c)例、一束波長為=500nm的平行光垂直照射在一個單縫上。例、一束波長為

=500nm的平行光垂直照射在一個單縫上。a=0.5mm，f=1m

(3)

如果在屏幕上離中央亮紋中心為x=3.5mm處的P點為一亮紋，試求(a)該P處亮紋的級數(shù)；(b)從P處看，對該光波而言，狹縫處的波陣面可分割成幾個半波帶？(b)當k=3時，光程差狹縫處波陣面可分成7個半波帶。例、一束波長為=500nm的平行光垂直照射在一個單縫上。第3節(jié)圓孔衍射光學儀器的分辨率一、圓孔衍射第一暗環(huán)所圍成的中央光斑稱為愛里斑愛里斑半徑d對透鏡光心的張角稱為愛里斑的半角寬度第3節(jié)圓孔衍射光學儀器的分辨率一、圓孔衍射第一暗環(huán)所圍成點光源經過光學儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一個點而是一個明暗相間的圓形光斑。S1S2D**愛里斑二、光學儀器的分辨率若兩物點距離很近，對應的兩個愛里斑可能部分重疊而不易分辨點光源經過光學儀器的小圓孔后，由于衍射的影響，所成的象不是一瑞利判據(jù)：若一個物點的愛里斑中心恰好與另一個物點的愛里斑邊緣重合，認為這兩個點光源恰好能為這一光學儀器所分辨。恰能分辨能分辨不能分辨瑞利判據(jù)：若一個物點的愛里斑中心恰好與另一個物點的愛里斑邊緣s1s2

0

0D**在恰能分辨時，兩個點光源在透鏡前所張的角度，稱為最小分辨角

0

，等于愛里斑的半角寬度。D為光學儀器的透光孔徑最小分辨角的倒數(shù)稱為光學儀器的分辨率s1s200D**在恰能分辨時，兩個點光源在透鏡提高光學儀器分辨率的兩條途徑：

①增大透鏡的透光孔徑（如照相機）。②減小觀測光波的波長（如電子顯微鏡）。

提高光學儀器分辨率的兩條途徑：①增大透鏡的透光孔徑（如照相第4節(jié)光柵衍射一、光柵衍射現(xiàn)象衍射光柵：由大量等間距、等寬度的平行狹縫所組成的光學元件。用于透射光衍射的叫透射光柵。用于反射光衍射的叫反射光柵。光柵常數(shù)：a+b數(shù)量級為10-5~10-6m第4節(jié)光柵衍射一、光柵衍射現(xiàn)象衍射光柵：由大量等間距、等abxf0屏

ab+

衍射角(a+b)sin

—相鄰兩縫光線的光程差abxf0屏ab+衍射角(a+b)sin—二、光柵的衍射規(guī)律光柵每個縫形成各自的單縫衍射圖樣。光柵衍射條紋是單縫衍射與多光束縫干涉的總效果。光柵縫與縫之間形成的多光束干涉圖樣。1、光柵公式任意相鄰兩縫對應點在衍射角為

方向的兩衍射光到達P點的光程差為(a+b)sin

光柵公式光柵衍射明條紋位置滿足：

k=0,1,2,3···二、光柵的衍射規(guī)律光柵每個縫形成各自的單縫衍射圖樣。光柵衍射k=0,1,2,3···單色平行光傾斜地射到光柵上相鄰兩縫的入射光在入射到光柵前已有光程差(a+b)sin

0(a+b)(sin

sin

0)=kk=0,±1,±2,±3···k=0,1,2,3···單色平行光傾斜地射到

光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應的疊加，亮紋的位置決定于縫間光線干涉的結果。

縫數(shù)N

=4時光柵衍射的光強分布圖k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6k=-62、單縫對光強分布的影響光柵衍射是單縫衍射和縫間光線干涉兩種效應縫數(shù)N3、缺級現(xiàn)象asin

=k'

k'=0,±1,±2,···缺極時衍射角同時滿足：(a+b)sin

=k

k=0,±1,±2,···即：

k=(a+b)/a·k'

k

就是所缺的級次缺級：由于單縫衍射的影響，在應該出現(xiàn)亮紋的地方，不再出現(xiàn)亮紋縫間光束干涉極大條件單縫衍射極小條件3、缺級現(xiàn)象asin=k'k'=0,±1,±2k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-5k=3k=-3k=6缺級k=-6缺級：k=3,6,9,...缺級光柵衍射第三級極大值位置單縫衍射第一級極小值位置k=1k=2k=0k=4k=5k=-1k=-2k=-4k=-

白光投射在光柵上，在屏上除零級主極大明條紋由各種波長混合仍為白光外，其兩側將形成由紫到紅對稱排列的彩色光帶，即光柵光譜。三、光柵光譜白光投射在光柵上，在屏上除零級主極大明條紋由各種例、波長為600nm的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明紋出現(xiàn)在sin

2=0.2處，第4級為第一個缺級。求(1)狹縫可能的最小寬度是多少？(2)光柵上相鄰兩縫的距離是多少？(3)按上述選定的a、b值，實際上能觀察到的全部明紋數(shù)是多少？解:(1)例、波長為600nm的單色光垂直入射在一光柵上，第二級明紋出在-900<sin

<900范圍內可觀察到的明紋級數(shù)為k=0,1,2,3,5,6,7,9,共15條明紋在-900<sin<900范圍內可觀察到的明紋級數(shù)為例、一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長

1=440nm，

2=660nm實驗發(fā)現(xiàn)，兩種波長的譜線(不計中央明紋)第二重合于衍射角

=600的方向上，求此光柵的光柵常數(shù)d。解：第二次重合k1=6k2=4例、一束平行光垂直入射到某個光柵上，該光束有兩種波長1=4第6節(jié)X射線的衍射1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X射線。X

射線是波長很短的電磁波。X

射線的波長：0.01~

10nm

陽極（對陰極）陰極X射線管~104105V+第6節(jié)X射線的衍射1895年倫琴發(fā)現(xiàn)X射線。X射線的X射線衍射---勞厄實驗勞厄斑點根據(jù)勞厄斑點的分布可算出晶面間距，掌握晶體點陣結構。晶體可看作三維立體光柵。晶體底片鉛屏X

射線管X射線衍射---勞厄實驗勞根據(jù)勞厄斑點的分布可算出布喇格父子(W.H.Bragg,W.L.Bragg)對倫琴射線衍射的研究：d晶格常數(shù)(晶面間距)

掠射角光程差:干涉加強條件（布喇格公式）：A

O...C.