2023-2024學(xué)年滬教八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷（有答案）

2023-2024學(xué)年滬教新版八年級上冊數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷

一.選擇題（共6小題，滿分12分，每小題2分）

1.下列式子中屬于最簡二次根式的是（)

A.V27B.c.屈D.VO72

2.下列方程中，屬于一元二次方程的是（)

A.2X2-y+l=0B.X--=0

X

C.x2-1=0D.2^-2x(x+7)=0

3.下列各式成立的是（）

A.(-C)2=2B.V(-2)2=2c.V(-2)2=-2D.(2A/3)2=6

4.若方程x2-2x+A=0有兩個實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A.QIB.k=\C.k<\D.ZW1

5.下列命題是真命題的是（）

A.若⑷=團(tuán)，則a=%

B.若a〃>0,則a、都是正數(shù)

C.兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等

D.若砂=9,貝lj〃=3

6.已知：如圖，2。為△ABC的角平分線，且8￡>=8C,E為延長線上的一點(diǎn)，BE=

BA,過E作EELAB,尸為垂足.下列結(jié)論：①絲△EBC：②NBCE+N8CD=180°；

③AD=AE=EC；?BA+BC=2BF.其中正確的是（）

A.①②④B.①②③C.②③④D.①②③④

二.填空題（共12小題，滿分36分，每小題3分）

7.當(dāng)代數(shù)式-有意義時，x應(yīng)滿足的條件是________.

V4-x

8.日的算術(shù)平方根是.

9.2y-3的倒數(shù)是.

10.不等式x+6>3x的解集是-

11.最簡二次根式后I和J適是同類二次根式，則x的值為.

12.若-2%2+8=0,則尤I=,Xi—；方程（2%-1）2=1的解

13.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解2/-X-2=.

14.已知x=2是一元二次方程x2+x+c=0的解，則c的值是.

15.命題“如果一個數(shù)能被10整除，那么這個數(shù)也一定能被5整除”的逆命題

是,這個逆命題為（填“真命題”或“假命題”）

16.某校九年級組織了籃球聯(lián)賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊(duì)之間都賽一場），計劃安排了

45場比賽，設(shè)共有x個隊(duì)參賽，依題意列方程，化成一般式為.

17.已知：如圖，ZVIBC中，。是8c邊的中點(diǎn)，AE平分/BAC,8ELAE于E點(diǎn)，若A8

DEC,連接A￡,若AE=13,則NBAC的度數(shù)是

三.解答題（共7小題，滿分52分）

19.計算下列各題：

⑴1-27+（-M）2_A/8+I'V2h

⑵運(yùn)產(chǎn)值得

（3）3屈-10點(diǎn)+回

（4）（3百罹病-唔）.疝?

20.解方程

（1）X2+6X-5=0；

（2）（x+3）（x-3）=2.

21.解方程8（x+2）2得（3x+l）2

22.化簡求值：已知X---,y=工，求廠廠-廣￡~廠的值.

24Vx-VyVx+Vy

23.疫情期間，某公司向廠家訂購A,B兩款洗手液共50箱.己知購買A款洗手液1箱進(jìn)

價為200元，在此基礎(chǔ)上，所購買的A款洗手液數(shù)量每增加1箱，每箱進(jìn)價降低2元.廠

家為保障盈利，每次最多可訂購30箱A款洗手液.B款洗手液的進(jìn)價為每箱100元，設(shè)

該公司購買A款洗手液x箱.

（1）根據(jù)信息填表：

型號數(shù)量（箱）進(jìn)價（元/箱）

AX—

B___________100

（2）若訂購這批洗手液的總進(jìn)價為6240元，則該公司訂購了多少箱A款洗手液?

24.小明在學(xué)習(xí)完”等腰三角形底邊上的高線、中線及頂角平分線重合”，繼續(xù)探索，他猜

想“如果三角形的一條角平分線是這個角對邊上的中線，那么這個三角形是等腰三角形”

并進(jìn)行證明.

己知：如圖，在△ABC中，AZ）平分NBAC,。為BC中點(diǎn).

求證：△ABC是等腰三角形.（用兩種不同的方法證明）

方法一：

BD

25.在△ABC中，AB=CB,NABC=90°,P為AB延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且AE

=CF.

(1)求證：AABE注ACBF；

(2)若/。E=30°,求/ACF度數(shù).

參考答案與試題解析

選擇題(共6小題，滿分12分，每小題2分)

1.解：因此選項(xiàng)4不符合題意；

區(qū)患=券，因此選項(xiàng)B不符合題意；

C.洞是最簡二次根式，因此選項(xiàng)C符合題意；

^VO72=—＞因此選項(xiàng)。不符合題意；

5

故選：C.

2.解：A、該方程中含有2個未知數(shù)，它不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤;

8、該方程屬于分式方程，故本選項(xiàng)錯誤；

C、1=0符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確；

D、該方程化簡后為-14x=0,它不是關(guān)于x的一元二次方程，故本選項(xiàng)錯誤.

故選：C.

3.解：A、(-J工)2,根號下部分負(fù)數(shù)無意義，故此選項(xiàng)錯誤；

B、寸(-2)2=2,故此選項(xiàng)正確；

C、｛(-2)2=2,故此選項(xiàng)錯誤；

D、(2e)2=12,故此選項(xiàng)錯誤；

故選：B.

4.解：?.?關(guān)于x的方程x2-2x+A=0有兩個實(shí)數(shù)根，

；.△=(-2)2-4X19=4-4心0,

解得：kWl.

故選：D.

5.解：A、若|。|=|旬，則?=1或a=-b,原命題是假命題；

B、若仍＞0,則“、匕都是正數(shù)或都是負(fù)數(shù)，原命題是假命題；

C、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是真命題；

D、若次=9,則“=±3,原命題是假命題；

故選：C.

6.解：①為△A8C的角平分線,

，NABD=NCBD,

在△ABO和△E8C中，

'BD=BC

?ZABD=ZCBD)

BE=BA

AAABD^AEBC(SAS),故①正確；

②；BD為△ABC的角平分線，

NABD=NCBD,

,:BD=BC,BE=BA,

:.NBDC=NBCD,NBEA=NBAE,

：.NBCD=ZBDC=NBAE=ABEA,

,：/\ABD^/\EBC,

:.NBCE=NBDA,

：.ZBCE+ZBCD=ZBDA+ZBDC=\SO0,故②正確；

③?.?NBCE=N8ZM,NBCE=NBCD+NDCE,ZBDA=ZDAE+ZBEA,ZBCD=Z

BEA,

:.NDCE=NDAE,

...△ACE為等腰三角形，

：.AE=EC,

,?/MB。/△EBC,

：.AD=EC,

：.AD=AE=EC,

故③正確；

④過E作EG,8c于G點(diǎn)，

是8。上的點(diǎn),

：.EF=EG,

在RtABEG和RtABEF中，

[BE=BE

1EF=EG'

ARtABfG^RtABEF(HL),

:.BG=BF,

在RtAC￡G和n△AFE中，

[EF=EG

IAE=CE'

ARtACEG^RtAAEF(HL),

J.AF^CG,

：.BA+BC=BF+FA+BG-CG=BF+BG=2BF,故④正確.

故選；D.

填空題(共12小題，滿分36分，每小題3分)

7.解由題意得4-x>0,

解得x<4,

故答案為x<4.

8.解：，的算術(shù)平方根是監(jiān)，

即承

故答案為：返.

2

9.解：2愿-3的倒數(shù)是/廠可；3廣--

72V3-3(273-3)(273+3)OO

故答案為：+L

10.解：移項(xiàng)得：6〉3x7"^X,即3x—/^x<6，

合并同類項(xiàng)得：(3-石)x<6,

解得：X〈熹‘

BUx<y(3W5)；

故答案為：x<-彳~(3+^5)-

11.解：V12

=V4X3

=2V3,

v最簡二次根式后T和J適是同類二次根式，

-1=3,

x=4.

故答案為：4.

12.解：(1)-2X2+8=0,

移項(xiàng)得-2x2=-8,

系數(shù)化為1得7=4,

開方得x=±2,即jq=2,X2=-2.

(2)(2x-1)2=1,

開方得2x-1=±1,

即jq=LX2=0.

13.解：令212-元-2=0

Va=2,b--1,c=-2

??.4=。2_4。。=1-4X2X(-2)=17

.一1±V17_1±VI7

.?4----------------------

2X24—

.“_1-V17?_1+717

??X[------------，X2------------

4—4

2x2-x-2=2(x-IziZlL)

44

故答案為：2(x-上叵)(x-±HS_).

44

14.解：把x=2代入/+x+c=O,得

22+2+C=0,

解得c=-6.

故答案為：-6.

15.解：如果一個數(shù)能被10整除，那么這個數(shù)也一定能被5整除的條件是：如果一個數(shù)能

被10整除，結(jié)論是：那么這個數(shù)也一定能被5整除，

逆命題是：如果一個數(shù)能被5整除，那么這個數(shù)能被10整除，是假命題,

故答案為如果一個數(shù)能被5整除，那么這個數(shù)能被10整除，假命題，

16.解：設(shè)邀請x個球隊(duì)參加比賽，

依題意得1+2+3+…+x-1=45,

即X(X-1)=45,

2

化為一般形式為：X2-x-90=0,

故答案為：N-x-90=0.

17.解：延長8E交AC于F,

平分/B4C,BE±AE,

J.ZBAE^ZCAE,NAEB=/AEF=90°,

在△A8E與△AFE中，

<ZBAE=ZFAE

<AE=AE.

ZAEB=ZAEF

：./\ABE^^AFE(ASA),

:.BE=EF,AB=AF,

：AB=5,

：.AF=5,

；AC=7,

：.CF=AC-AF=J-5=2,

為BC中點(diǎn)

：.BD=CD,

.?.￡>E是尸的中位線,

：.DE^—CF^\,

2

故答案為：1.

18.解：連接AD,

E

B

由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得，AC=AD=6?AB^DE=5,NBAC=NEDC,/AC￡>=90°,

.-.AD2^AC2+CD2^72,NAOC=ND4C=45°,

AD2+DE2=144+52=169,

VAE2=132=169,

:.AD2+DE2=AE2,

:.NADE=90°,

：.ZBAC=ZCDE=45°+90°=135°,

故答案為：135°.

三.解答題（共7小題，滿分52分）

19.解：（1）%一27+（-料）2-Vs+I_V2I

=-3+3-2近+近

=7_

⑶3技-10點(diǎn)+優(yōu)

=6疾-2護(hù)3巡

=1下＞；

⑷（3傷+看病-4患）+疝

=(9&+&-2&)4-472

=8五+4五

=2.

20.解：(1)；N+6X-5=0,

**.X*2+6X=5,

貝！j%2+6X+9=5+9,即(x+3)2=14,

/.x+3=±^/14,

，工1=_3+V14?*2=-3-14；

(2)整理為一般式，得：x2-11=0,

AX2=11,

--x\=4li，X2=-百!?

21.解：V8(x+2)2=—(3x+l)2,

2

Al6(x+2)2=(3x+l)2,

則4(x+2)=3x+l或4(i+2)=-(3x+l),

解得x=_7或x=_

22解一—一

一石（4）石（表-V?）

(Vx-Vy)(Vx+Vy)(Vx-7y)(VxWy)

_—2y>

x-y

當(dāng)乂力，丫4時，

24

2X卷

原式=丁寧?=2.

24

23.解：（1）根據(jù)題意知，購買B款洗手液的數(shù)量是（50-x）箱，購買A款洗手液的進(jìn)

價為200-2（X-1）=（202-2x）元.

故答案為：50-%；202-2r；

（2）設(shè)該公司購買A款洗手液x箱，

根據(jù)題意知,(202-2x)x+100(50-x)=6240,

解得xi=31,X2=20.

???最多可訂購30箱A款洗手液，

...x=20符合題意.

答：該公司購買4款洗手液2