專題09-數(shù)學廣角-雞兔同籠-2023年四年級數(shù)學暑假專項提高（人教版）

09數(shù)學廣角—雞兔同籠有的放矢有的放矢本專題主要針對數(shù)學廣角—雞兔同籠相關的內容進行逐層鞏固拔高拓展，包括：

1.雞兔同籠問題及其解決辦法能力鞏固提升能力鞏固提升1．大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8條船，都坐滿了。租的小船（

）艘。A．4 B．5 C．6 D．92．搬運1000塊玻璃，規(guī)定搬一塊可得運費3角，但打碎一塊不僅得不到運費外還要賠5角，運完后，搬運工共得搬運費260元，搬運工在搬運過程中共損壞了（

）塊玻璃。A．50 B．40 C．20 D．103．一次學法知識競賽共20道題，做對一題得5分，做錯或者不做倒扣2分，小林考了79分，他答對了（

）道題。A．15 B．16 C．17 D．184．有20個同學扎燈籠，男同學每人扎3個，女同學每人扎5個，一共扎了76個燈籠，扎燈籠的女同學有（）人。A．8 B．12 C．15 D．55．4個大盒和6個小盒共裝了200個球，1個大盒比1個小盒多裝20個。假設10個都是小盒，裝球的個數(shù)會怎么樣？（

）A．比200個多20個 B．比200個多80個 C．比200個少20個 D．比200個少80個6．松鼠媽媽采松果，晴天每天可采20個，雨天每天只能采10個，它一連10天共采了120個松果。這10天中有（

）天是雨天。A．2 B．4 C．6 D．87．有10元人民幣和5元人民幣共15張，合計120元，其中10元的人民幣有()張。8．在治理“四小車”活動中，五一期間在一個路口查獲一批違章的兩輪摩托車和三輪摩托車共7輛，數(shù)一數(shù)輪子共18個。查獲的三輪摩托車有()輛。9．在“美好生活看信陽”理念的引領下，信陽市大力倡導綠色出行活動。其中新能源共享汽車和共享單車受到大多數(shù)人的喜愛，某便民停車場停著16輛共享汽車和共享單車，總共44個車輪。這個停車場共享汽車有()輛；共享單車有()輛。10．有一首民謠：“一隊獵手一隊狗，二隊并著一起走，數(shù)頭一共三百六，數(shù)腿一共八百九?！泵裰{中有()個獵手，()只狗。11．小學生安全知識競賽搶答題，答對一題加10分，答錯一題扣6分。(1)1號選手共搶答8題，最后得分64分。她答對()題。(2)2號選手共搶答10題，最后得分36分。他答錯()題。(3)3號選手共搶答16題，最后得分16分。他答對()題。12．媽媽去超市購買果汁和酸奶共12瓶，果汁每瓶5元，酸奶每瓶4元，買果汁和酸奶一共花了52元，媽媽買了()瓶酸奶。綜合拔高拓展綜合拔高拓展13．王叔叔買面粉和大米共150千克，共付人民幣900元，他買了大米和面粉各多少千克？14．星期日，佳佳一家八口人到博物館參觀，博物館的票價是成人每人30元，兒童每人15元，買門票共花去210元錢，那么大人和兒童各有幾人？15．某小區(qū)買消毒水給小區(qū)消毒。A種消毒水38元/瓶，B種消毒水22元/瓶，A、B兩種消毒水一共購買了15瓶，用了410元。這兩種消毒水分別購買了多少瓶？16．有道題難住了皇上，皇上決定發(fā)皇榜，招賢納士，找出解題之人，皇榜內容如下圖。親愛的小朋友，你敢去揭皇榜嗎？17．六年級（1）班有40人去參加義務掃街勞動，一共租11輛汽車。每輛較大汽車坐4人，每輛較小汽車坐3人。租用的較大汽車和較小汽車各有多少輛？假設11輛汽車都是較小汽車，畫圖并計算。18．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，作者是明代著名數(shù)學家程大位，在其中有這樣的記“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”翻譯過來是100個和尚吃100個饅頭。大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個。求大、小和尚各多少人？19．為慶祝神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，某校學生一共制作了112張有關航天的手抄報貼在8塊展板上展出，每塊大展板貼20張手抄報，每塊小展板貼12張手抄報。大展板和小展板各有多少塊？20．籃球比賽中。3分線以外投中一球記3分，3分線以內投中一球記2分。在一場比賽中，劉路投進9個球，得了24分，劉路投進了幾個3分球？（沒有罰球）21．在“抗擊新冠肺炎疫情”捐款活動中，四（1）班全體同學為災區(qū)捐款4500元，全部是面值為100元和50元的紙幣，一共50張。面值100元和50元的紙幣各有多少張？22．某快遞公司為客戶運輸350個花盆。雙方協(xié)定：完好無損地運輸一個可得4元運費，損壞一個不得運費，且還要賠償l5元。快遞公司運完這些花盆最后得到運費1343元，快遞公司損壞了幾個花盆？

參考答案參考答案1．B【分析】假設8條全是大船，則有（人），這比已知的38人多了10人，實際大船比小船多坐（人），所以小船有：條，由此即可選擇?！驹斀狻考僭O全是大船，則小船有：（艘）大船限乘6人，小船限乘4人，38人共租了8條船，都坐滿了。租的小船（5）艘。故答案為：B【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，可以利用假設法進行解答。2．A【分析】先將260元化成角，然后假設1000塊玻璃全部沒有打碎，依此計算出搬運1000塊玻璃的總運費，實際的搬運費與搬運1000塊完整玻璃的總運費的差，搬一塊可得的運費與打碎一塊得的運費的差，然后用實際的搬運費與搬運1000塊完整玻璃總運費的差，除以搬一塊可得的運費與打碎一塊得的運費的差，得到的數(shù)就是損壞的塊數(shù)，依此計算。【詳解】260元＝2600角1000×3＝3000（角）3＋5＝8（角）3000－2600＝400（角）400÷8＝50（塊）即搬運工在搬運過程中共損壞了50塊玻璃。故答案為：A【點睛】此題考查的是雞兔同籠問題的計算，應熟練掌握應用假設法解答此類題型。3．C【分析】假設全對，求出答對20道題的得分與實際得分之間的差，這個差是由于把答錯題看答對題計算產生的，用差除以答錯一道題看作答對的多出的分數(shù)，即等于答錯題數(shù)，總題數(shù)減答錯題數(shù)即等于答對的題數(shù)。【詳解】20－（5×20－79）÷（5＋2）＝20－21÷7＝20－3＝17（道）故答案為：C【點睛】本題是雞兔同籠問題，可以用假設法來進行解答。4．A【分析】假設扎燈籠20個同學全是女同學，則一共可以扎20×5＝100（個），這比已知的76個多了24個，又因為一個女同學比一個男同學多扎5－3＝2（個），用假設比實際多的個數(shù)除以2即可求出男同學人數(shù)，進而用減法求出女同學人數(shù)?！驹斀狻考僭O扎燈籠20個同學全是女同學，則男同學有：（20×5－76）÷（5－3）＝（100－76）÷2＝24÷2＝12（人）20－12＝8（人）扎燈籠的女同學有8人。故答案為：A【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解答這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論。5．D【分析】因為1個大盒比1個小盒多裝20個，如果10個都是小盒，就表示有4個大盒看成了小盒，每個盒子減少了20個，4個盒子減少了80個。【詳解】根據(jù)分析可知，如果假設10個都是小盒，裝球的個數(shù)會比200個少80個。故答案為：D【點睛】此題主要考查學生對假設法的理解與應用。6．D【分析】假設10天全是晴天，分別計算出10天采松果的數(shù)量、10天采松果的數(shù)量與實際采松果的數(shù)量差、晴天與雨天一天采松果的數(shù)量差，然后用采松果的總數(shù)量差除以一天采松果的數(shù)量差，得到的數(shù)就是雨天的天數(shù)。【詳解】10×20＝200（個）200－120＝80（個）20－10＝10（個）80÷10＝8（天）故答案為：D【點睛】熟練掌握雞兔同籠相關問題的計算是解答此題的關鍵。7．9【分析】假設都是5元的，那么一共有5×15＝75（元），因為實際一共是120元，少了（120－75）元，就是因為把10元的也看作5元的了，每張少算了5元，所以用（120－75）除以5就是10元的張數(shù)?！驹斀狻考僭O全是5元的，則10元的有：（120－5×15）÷（10－5）＝（120－75）÷5＝45÷5＝9（張）其中10元的人民幣有9張。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解答這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論。8．4【分析】假設都是兩輪摩托車，求出7輛兩輪摩托車的輪子比實際有的輪子少的個數(shù)，一輛三輪摩托車看作兩輪摩托車少3－2＝1（個）輪子，比實際輪子少的個數(shù)除以1即等于三輪摩托車的輛數(shù)?！驹斀狻浚?8－7×2）÷（3－2）＝4÷1＝4（輛）查獲的三輪摩托車有4輛?！军c睛】本題是雞兔同籠問題，可以用假設法來進行解答。9．610【分析】假設16輛車都是共享汽車，計算出16輛汽車的輪子數(shù)，它比實際多出的輪子就是把共享單車看作共享汽車而多出的輪子，一輛共享單車看作共享汽車多出4－2＝2（個）輪子，多出的輪子數(shù)除以2即等于共享單車的輛數(shù)，16減去共享單車的輛數(shù)即等于共享汽車的輛數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?6×4－44）÷（4－2）＝（64－44）÷2＝20÷2＝10（輛）16－10＝6（輛）這個停車場共享汽車有6輛；共享單車有10輛?！军c睛】本題是雞兔同籠問題，可以利用假設法進行解答。10．27585【分析】假設360個全是獵手，則腿一共有：360×2＝720（條），比實際少：890－720＝170（條），因為一個獵手比一條狗少2條腿，所以少的是狗的腿的數(shù)量，所以狗有：170÷2＝85（條），則人有：360－85＝275（人），據(jù)此解答即可?！驹斀狻拷猓杭僭O360個全是獵手，則狗有：（890－360×2）÷（4－2）＝170÷2＝85（條）獵手有：360－85＝275（人）有275個獵手，85條狗。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。11．(1)7(2)4(3)7【分析】假設選手搶答的題全部答對，依此計算出全答對的總得分，全答對的總得分與實際總得分的差，答對一題與答錯一題的得分差，然后用全答對的總得分與實際總得分的差，除以答對一題與答錯一題的得分差，得到的數(shù)就是答錯的題數(shù)，然后用搶答的總題數(shù)減去答錯的題數(shù)就是答對的題數(shù)，依此解答即可。【詳解】（1）8×10＝80（分）80－64＝16（分）10＋6＝16（分）16÷16＝1（題）8－1＝7（題），即1號選手答對7題。（2）10×10＝100（分）100－36＝64（分）10＋6＝16（分）64÷16＝4（題），即2號選手答錯4題。（3）16×10＝160（分）160－16＝144（分）10＋6＝16（分）144÷16＝9（題）16－9＝7（題），即3號選手答對7題。【點睛】此題考查的是雞兔同籠問題的計算，應熟練掌握應用假設法解答此類題型。12．8【分析】假設媽媽買了12瓶果汁，依此計算出12瓶果汁的總錢數(shù)，實際總錢數(shù)與12瓶果汁的總錢數(shù)差，1瓶果汁與1瓶酸奶的單價差，然后用實際總錢數(shù)與12瓶果汁的總錢數(shù)差，除以1瓶果汁與1瓶酸奶的單價差，得到的數(shù)就是酸奶的瓶數(shù)，依此計算。【詳解】12×5＝60（元）60－52＝8（元）5－4＝1（元）8÷1＝8（瓶）即媽媽買了8瓶酸奶?！军c睛】此題考查的是雞兔同籠問題的計算，應熟練掌握應用假設法解答此類題型。13．大米50千克，面粉100千克【分析】假設全部買的是面粉，計算出150千克面粉需要的錢比實際付的錢少了多少元，1千克大米看作面粉就要少8－5＝3（元），用比實際少的錢除以3即等于大米的千克數(shù)，用150減大米的千克數(shù)即等于面粉的千克數(shù)，據(jù)此即可解答?！驹斀狻浚?00－150×5）÷（8－5）＝（900－750）÷3＝150÷3＝50（千克）150－50＝100（千克）答：他買了大米50千克，面粉100千克?！军c睛】本題是雞兔同籠問題，可以用假設法進行解答。14．大人6人，兒童2人【分析】假設都是成人，計算出總共需要的錢數(shù)，再減去實際買門票共花去的錢數(shù)，等于多出的錢數(shù)，一名兒童看作成人，可以多出30－15＝15（元），多出的錢數(shù)除以15即等于兒童的人數(shù)，總人數(shù)減兒童人數(shù)等于大人人數(shù)，據(jù)此即可解答。【詳解】（30×8－210）÷（30－15）＝30÷15＝2（人）8－2＝6（人）答：大人有6人，兒童有2人?！军c睛】本題是雞兔同籠問題，可以用假設法來進行解答。15．A種購買了5瓶；B種購買了10瓶【分析】假設都是22元/瓶的，應該花的錢數(shù)：22×15＝330（元），與實際相差：410－330＝80（元），每瓶A種和B種消毒水差錢數(shù)：38－22＝16（元），所以A種的有：80÷16＝5（瓶），再求B種的瓶數(shù)即可。【詳解】假設都是22元/瓶的，A種消毒水的瓶數(shù)為：（410－22×15）÷（38－22）＝（410－330）÷（38－22）＝80÷16＝5（瓶）B種消毒水的瓶數(shù)為：15－5＝10（瓶）答：A種購買了5瓶，B種購買了10瓶。【點睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。16．獵手21個；狗12只【分析】假設全是獵手，則有（33×2）只腳，與實際相差（90－33×2）只腳，把一只狗看作一個獵手，一只狗少看了（4－2）只腳，用（90－33×2）只腳除以把一只狗看作一個獵手少看的（4－2）只腳，即可算出狗的只數(shù)，再用33減去狗的只數(shù)就是獵手人數(shù)?！驹斀狻?3×2＝66（只）（90－66）÷（4－2）＝24÷2＝12（只）33－12＝21（個）答：獵手21個，狗12只。【點睛】熟練掌握雞兔同籠問題的計算是解題關鍵。17．租用的大汽車有7輛，小汽車4輛；圖見詳解【分析】利用假設法，假設11輛全是小汽車，根據(jù)所坐人數(shù)的差別，以及每輛大汽車和每輛小汽車所坐人數(shù)的差別，求出大汽車的輛數(shù)，進而求出小汽車的輛數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻咳鐖D所示：假設11輛車都是小汽車，則可坐人數(shù)：（人）比實際少：（人）每輛大汽車比每輛小汽車多坐人數(shù)：（人）所以有大汽車：（輛）小汽車輛數(shù)：（輛）答：租用的大汽車有7輛，小汽車4輛?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。18．25人；75人【分析】把每個小和尚吃的饅頭看作1份，那么大和尚吃的饅頭就是（3×3）份，100個饅頭就是（100×3）份；假設全是大和尚，就吃：100×9＝900（份），實際比假設少：900－300＝600（份），這是因為每個小和尚比每個大和尚少吃（9－1＝8）份，據(jù)此可求出小和尚的人數(shù)?！驹斀狻?×3＝9（份）100×3＝300（份）每個小和尚吃的饅頭看作1份，那么大和尚吃的饅頭就是9份，100個饅頭就是300份；假設全是大和尚，則小和尚有：（9×100－300）÷（9－1）＝（900－300）÷8＝600÷8＝75（人）100－75＝25（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人?！军c睛】此題主要考查了雞兔同籠問題，解答此題關鍵是利用假設法進行解題。用總差額除以單個差額即可得出份數(shù)，即可解答。19．2塊；6塊【分析】假設全是大展板，那么就有（20×8＝160）張手抄報，這樣就多出（160－112＝48）張手抄報；一塊大展板比一塊小展板多貼（20－12＝8）張手抄報，也就是有（48÷8＝6）塊小展板；所以有（8－6＝2）塊大展板。【詳解】（20×8－112）÷（20－12）＝（160－112）÷8＝6（塊）8－6＝2（塊）答：大展板有2塊，小展板有6塊?！军c睛】此題屬于雞兔同籠問題，解這類題的關鍵是用假設法進行分析，進而得出結論；也可以用方程進行解答。20．6個【分析】假設劉路投中的9個球全是3分球，則可得3×9＝27（分），這比實際多得27－24＝3（分），這是因每個3分球比每個2分球多得3－2＝1（分），據(jù)此可求出劉路投中的2分球的個數(shù)，進而可求出投中的3分球的個數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻考僭O劉路投中的9個球全是3分球，則2分球有：（3×9－24）÷（3－2）＝（27－24）÷1＝3