小升初真題特訓(xùn)：和、差、倍問題-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版

小升初真題特訓(xùn)：和、差、倍問題-小學(xué)數(shù)學(xué)六年級下冊人教版學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．（2020·江西吉安·小升初真題）從甲堆貨物中取出給乙堆貨物，這時(shí)兩堆貨物的質(zhì)量相等．原來甲、乙兩堆貨物的質(zhì)量之比是（）A．7：9 B．9：l C．9：6 D．9：72．（2021春·全國·六年級統(tǒng)考小升初模擬）小紅和小明共有42張畫片，如果小紅給小明5張，兩人的畫片張數(shù)就同樣多，原來小紅有___張，小明有___張．（

）A．20、22 B．18、24 C．26、16 D．19、233．（2022·福建泉州·統(tǒng)考小升初真題）有兩筐梨，第一筐重20千克，如果從第一筐取出放入第二筐，則兩筐梨同樣重，第二筐蘋果原來有（

）千克。A．10 B．20 C．30 D．404．（2022·全國·小升初真題）甲、乙、丙三數(shù)之和是2013，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍還少3，乙數(shù)是丙數(shù)的2倍，甲數(shù)是（）A．288 B．576 C．1149 D．1152E．11555．（2020春·全國·六年級統(tǒng)考小升初模擬）被減數(shù)，減數(shù)與差的和是169，減數(shù)比差大15.5，減數(shù)是（

）A．75 B．75.5 C．50 D．50.56．（2020春·上?！の迥昙壭∩跄M）甲乙兩筐蘋果，甲筐32千克，乙筐x千克．從甲筐拿4千克放入乙筐，兩筐蘋果就一樣重．下列方程正確的是（

）．A．32－x＝4 B．x＋4＝32 C．x－8＝32 D．x＋4＝32－47．（2021·廣東深圳·小升初真題）一個(gè)小組若干個(gè)人，參加一場考試，小白分?jǐn)?shù)如果再提高13分，則平均分達(dá)到90分，若小白分?jǐn)?shù)少了5分，則平均分只有87分，則該小組有（

）人A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題8．（2018春·全國·六年級統(tǒng)考小升初模擬）甲乙兩車間某天共生產(chǎn)零件1200個(gè)，其中甲車間比乙車間多生產(chǎn)了160個(gè)，甲車間生產(chǎn)了()個(gè)，乙車間生產(chǎn)了()個(gè)．9．（2020春·全國·六年級統(tǒng)考小升初模擬）小明有一張長方形紙，其寬再增加5.5cm恰好成為一個(gè)正方形，長與寬的和是21.5cm．按下圖這種方式粘在一起，粘合部分的寬度為1.5cm，則將9張長方形紙粘合后的長度是()cm．10．（2021·北京·小升初真題）甲、乙、丙三個(gè)數(shù)之和為180，甲數(shù)是乙數(shù)的3倍，乙數(shù)是丙數(shù)的2倍，那么甲、乙、丙三個(gè)數(shù)分別是()．11．（2020·四川成都·小升初真題）今年爸爸43歲，兒子11歲。()年后爸爸的年齡是兒子年齡的3倍。12．（2021春·全國·六年級?？夹∩跄M）甲有216個(gè)玻璃球,乙有54個(gè)同樣的玻璃球.兩人相互給球,8次后,甲有的個(gè)數(shù)是乙的8倍,平均每次甲要少給乙()個(gè)球.13．（2020春·安徽·六年級統(tǒng)考小升初模擬）兩個(gè)桶里共盛水50千克，若把第1個(gè)桶里的水倒9千克到第2個(gè)桶里，兩個(gè)桶里的水就一樣多，則第1個(gè)桶里原有()千克水。14．（2020春·全國·六年級校考小升初模擬）兩個(gè)糧倉,甲糧倉存糧的1/5相當(dāng)于乙糧倉存糧的3/10,甲糧倉比乙糧倉多存糧160萬噸.那么,乙糧倉存糧()萬噸.15．（2021·湖南常德·統(tǒng)考小升初真題）一個(gè)兩位小數(shù)，若去掉它的小數(shù)點(diǎn)，得到的新數(shù)比原來多48.51，這個(gè)兩位小數(shù)是()。16．（2021春·全國·六年級統(tǒng)考小升初模擬）在一個(gè)減法算式中,被減數(shù)、減數(shù)、差的和是256,減數(shù)是差的3倍．這個(gè)算式中,差是()．17．（2020春·江蘇蘇州·六年級小升初模擬）爺爺比爸爸大26歲，媽媽比小明大26歲，小明一家四口人今年的年齡之和是120歲，而5年前他們家的人年齡之和是102歲，則小明的爺爺今年是()歲。18．（2020·浙江·統(tǒng)考小升初真題）一個(gè)兩位小數(shù)，若將它的小數(shù)點(diǎn)向右移一位，則得到一個(gè)新的小數(shù)。已知這個(gè)新的小數(shù)與原兩位小數(shù)之和是7.92，那么原兩位小數(shù)是()。19．（2021·全國·小升初真題）甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)的和是175，甲加上4，乙減去4，丙乘上4，丁除以4后，四個(gè)數(shù)就相等了，則甲=()，乙=()，丙=()，丁=()．20．（2022·廣東梅州·統(tǒng)考小升初真題）甲數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍等于乙數(shù)，甲、乙的和是22，則乙數(shù)是()。三、解答題21．（2020春·全國·六年級統(tǒng)考小升初模擬）植樹節(jié)那天三四年級同學(xué)去植樹，四年級5個(gè)班植了720棵樹，正好是三年級3個(gè)班同學(xué)植樹棵數(shù)的的2倍，三四年級同學(xué)共植了多少棵樹？22．（2020春·全國·六年級統(tǒng)考小升初模擬）學(xué)?？萍夹〗M的人數(shù)是體育小組的人數(shù)的1.6倍，如果科技小組調(diào)12人到體育小組，兩個(gè)小組的人數(shù)正好相等.兩個(gè)小組各有多少人?23．（2021春·全國·六年級統(tǒng)考小升初模擬）甲、乙兩箱共有60千克水果，如果從甲箱取出5千克放入乙箱，則兩箱水果一樣重，乙箱有水果多少千克？24．（2020·全國·六年級統(tǒng)考小升初模擬）爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？25．（2021·遼寧沈陽·統(tǒng)考小升初真題）把18分成兩個(gè)數(shù)，使它們的和是差的3倍，求這兩個(gè)數(shù)。26．（2021春·全國·六年級統(tǒng)考小升初模擬）小明和小紅共收集郵票84張，小明收集的郵票比小紅多14張，小明和小紅各收集多少張郵票？27．（2020春·全國·六年級統(tǒng)考小升初模擬）果園里有21棵桃樹．梨樹是桃樹的4倍，蘋果樹是桃樹的3倍．梨樹和蘋果樹各有多少棵？28．（2020·全國·小升初真題）畢業(yè)在即，六年級某班為紀(jì)念師生情誼，班委決花800元班費(fèi)買兩種不同單價(jià)的留念冊，分別給50位同學(xué)和10位任課老師每人一本留作紀(jì)念．其中送給任課老師的留念冊的單價(jià)比給同學(xué)的單價(jià)多8元．請問：這兩種不同留念冊的單價(jià)分別為多少元？參考答案：1．D【分析】由題意知，可把甲堆貨物的質(zhì)量看作單位“1”，是9份，拿出1份給乙后兩袋大米質(zhì)量相等，那么就說明甲原來比乙多2份，即乙原有7份，據(jù)此可列比解答即可．【詳解】由“從甲堆貨物中取出給乙堆貨物，這時(shí)兩堆貨物的質(zhì)量相等”可知:甲原有9份，乙原有9﹣2=7份，原來甲和乙的比是9：7；故選D．2．C【詳解】【解答】解：42÷2=21（張），小紅有：21+5=26（張），小明有：21﹣5=16（張）；故選C．【分析】我們可以求出現(xiàn)在每人各有的張數(shù)是：42÷2=21張，因?yàn)樾〖t給了小明5張，則小紅原來有：21+5=26張，而小明原來有：21﹣5=16張．3．A【分析】將第一筐質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用乘法，先求出從第一筐取出的質(zhì)量，放入第二筐兩筐同樣重，根據(jù)和差問題的解題思路，說明第一筐比第二筐多了放入質(zhì)量的2倍，據(jù)此求出第二筐原來的質(zhì)量?！驹斀狻?0×＝5（千克）20－5×2＝20－10＝10（千克）故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握和差問題的解題思路。4．C【詳解】試題分析：根據(jù)題意，甲數(shù)加上3就是乙數(shù)的2倍，又乙數(shù)是丙數(shù)的2倍，那么甲數(shù)是丙數(shù)的2×2=4倍，這時(shí)它們的和是2013+3=2016，是丙數(shù)的4+2+1倍，由和倍公式進(jìn)行一步解答即可．解答：解：由和倍公式可得：丙數(shù)：（2013+3）÷（2×2+2+1）=288；甲數(shù)：288×4﹣3=1149．故選C．點(diǎn)評：關(guān)鍵是找出甲數(shù)與乙數(shù)、丙數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，再根據(jù)和倍公式進(jìn)一步解答．5．C【詳解】【解答】解：減數(shù)為：（169÷2+15.5）÷2，=（84.5+15.5）÷2，=100÷2，=50．答：減數(shù)是50．故選C．【分析】因?yàn)楸粶p數(shù)=減數(shù)+差，所以169是被減數(shù)的2倍，則被減數(shù)為169÷2=84.5，也就是“減數(shù)+差”的和，又減數(shù)比差大15.5，根據(jù)“（和+差）÷2=減數(shù)”，減數(shù)就為（84.5+15.5）÷2，計(jì)算即可．6．D7．C【詳解】（13+5）÷（90-87）=18÷3=6（人）8．680520

【詳解】【解答】解：設(shè)乙車間生產(chǎn)了x個(gè)，則甲車間生產(chǎn)了（160+x）個(gè)，x+（160+x）=1200

x+160+x=1200

2x=1040

x=520520+160=680（個(gè)）答：甲車間生產(chǎn)了680個(gè)，乙車間生產(chǎn)了520個(gè)．故答案為680、520．【分析】設(shè)乙車間生產(chǎn)了x個(gè)，則甲車間生產(chǎn)了（160+x）個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系甲車間生產(chǎn)的+乙車間生產(chǎn)的=1200個(gè)列方程解答即可得乙車間生產(chǎn)的個(gè)數(shù)，再求甲車間生產(chǎn)的個(gè)數(shù)即可．9．109.5【詳解】第一步：簡單覆蓋規(guī)律，當(dāng)2張長方形紙粘合時(shí)，其粘合處為2-1=1處，1×1.5=1.5cm當(dāng)3張長方形紙粘合時(shí)，其粘合處為3-1=2處，2×1.5=3cm……當(dāng)9張長方形紙粘合時(shí)，其粘合處為9-1=8處，8×1.5=12cm此時(shí)長度為9×長方形的長-12第二步：長方形的寬再增加5.5cm恰好成為一個(gè)正方形，則長方形的長和寬的差為5.5cm，又長與寬的和是21.5cm，所以長方形的長為（21.5+5.5）÷2=13.5cm則所求長度為9×13.5-12=109.5（cm）10．90、60、3011．5年【分析】根據(jù)“今年爸爸43歲，兒子11歲”，知道今年爸爸與兒子相差43﹣11歲，再根據(jù)年齡差不會(huì)隨時(shí)間的變化而改變，利用差倍公式即可求出當(dāng)爸爸的年齡是兒子年齡的3倍時(shí)，兒子的年齡，進(jìn)而求出答案。【詳解】年齡差：43－11＝32（歲）兒子的年齡：32÷（3－1）＝32÷2＝16（歲）16﹣11＝5（年）5年后爸爸的年齡是兒子年齡的3倍?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是根據(jù)年齡差不會(huì)隨時(shí)間的變化而改變，再根據(jù)差倍問題，差÷（倍數(shù)－1）＝小數(shù)，與基本的數(shù)量關(guān)系解決問題。12．3【詳解】8次后,乙有球(216+54)÷9=30(個(gè)),所以平均每次甲少給乙(54-30)÷8=3(個(gè)).13．3414．320【詳解】甲糧倉是乙糧倉的,甲糧倉比乙糧倉多的是乙糧倉的,故乙糧倉存糧160÷=320(萬噸).15．0.49【分析】一個(gè)兩位小數(shù)，若去掉它的小數(shù)點(diǎn)，相當(dāng)于小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，擴(kuò)大到原來的100倍，比原來多了100－1倍，用比原來多的數(shù)÷多的倍數(shù)＝原來的兩位小數(shù)，據(jù)此分析。【詳解】48.51÷（100－1）＝48.51÷99＝0.49【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化，掌握差倍問題的解題方法。16．3217．57【分析】經(jīng)過5年四口人年齡之和應(yīng)該增加20歲，但題目中年齡之和增加了120－102＝18歲，差了2歲，這說明有一個(gè)人5年后只增加了3歲（五年前還沒出生），只能是小明今年3歲，媽媽今年29歲，爺爺和爸爸年齡之和是120－3－29＝88歲，用和倍問題的公式“（和＋差）÷2＝大數(shù)”即可得出爺爺?shù)哪挲g。【詳解】4×5＝20（歲）120－102＝18（歲）20－18＝2（歲）小明的年齡：5－2＝3（歲）媽媽的年齡：3＋26＝29（歲）爺爺與爸爸年齡之和：120－3－29＝88（歲）爺爺?shù)哪挲g：（88＋26）÷2＝57（歲）【點(diǎn)睛】明確實(shí)際年齡之和與推算的年齡之和的差距是解題的關(guān)鍵。18．0.72【分析】一個(gè)兩位小數(shù)，若將它的小數(shù)點(diǎn)向右移一位，得到的新小數(shù)是原小數(shù)的10倍，兩數(shù)之和是7.92，根據(jù)和倍問題的求法，求出一倍數(shù)就是原兩位小數(shù)?！驹斀狻?.92÷（1＋10）＝7.92÷11＝0.72【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)和和倍問題，較小數(shù)＝和÷（倍數(shù)＋1）。19．2432748【詳解】試題分析：由于此題的對應(yīng)的“和”及“倍數(shù)”不是很明顯，但數(shù)量關(guān)系比較明顯，如果設(shè)甲為x，則乙為（x+8），丙為（x+4）÷4，丁為4×（x+4），再根據(jù)甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)的和是175，列方程解答即可．解答：解：設(shè)甲為x，則乙為（x+8），丙為（x+4）÷4，丁為4（x+4），則：x+（x+8）+（x+4）÷4+4×（x+4）=175，9x+36+16x+64=700，25x=600，x=24；乙是：x+8=24+8=32，丙是：（x+4）÷4=（24+4）÷4=7，丁是：4×（x+4）=4×（24+4）=112；故答案為24，32，7，48．點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系等式，列方程解答即可．20．20【分析】根據(jù)“甲數(shù)擴(kuò)大到原來的10倍等于乙數(shù)”，可以推算出乙數(shù)是甲數(shù)的10倍，設(shè)甲數(shù)為未知數(shù)x，乙數(shù)則是10x，列方程，解方程求出甲數(shù)和乙數(shù)?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲數(shù)是x，則乙數(shù)為10x，x＋10x＝2211x＝22x＝22÷11x＝210×2＝20【點(diǎn)睛】本題考查和倍問題的解題方法，把甲數(shù)設(shè)為未知數(shù)x，找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系，列出包含x的等式，解方程得到最終的結(jié)果。21．解：720÷2+720=360+720=1080（棵）答：三四年級共植樹1080棵．【詳解】【分析】根據(jù)題意，首先用720除以3求出三年級的數(shù)量，然后再四年級的數(shù)量相加即可．22．解：12×2÷(1.6-1)=24÷0.6＝40(人)40×1.6＝64(人)答：科技小組有64人，體育小組有40人.

【詳解】【分析】科技小組比體育小組多(12×2)人，如果體育小組的人數(shù)是1份，那么科技小組就是1.6份，用兩個(gè)小組的人數(shù)差除以份數(shù)差即可求出每份是多少人，也就是體育小組的人數(shù)，再求出科技小組的人數(shù)即可.23．解：乙箱原有水果：（60﹣5×2）÷2=50÷2=25（千克），答：乙箱有水果25千克．

【詳解】【分析】由“從甲箱中取出5千克放入乙箱，兩箱水果就一樣重”，可知甲箱比乙箱原來重5×2=10（千克），然后根據(jù)和差問題的解法，解答即可．24．36歲和9歲【詳解】解（1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）（2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲）答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲．25．12和6【分析】已知它們的和是差的3倍，可把它們的和看作3份