23.2 中心對(duì)稱(基礎(chǔ)訓(xùn)練)(解析版)

23.2中心對(duì)稱【基礎(chǔ)訓(xùn)練】一、單選題1．觀察所示臉譜圖案，下列說(shuō)法正確的是（）A．它是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形 B．它是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形C．它既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形 D．它既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形【答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：臉譜圖案是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形，掌握軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．2．在下列圖形中：等邊三角形?平行四邊形?等腰直角三角形?矩形，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形 B．平行四邊形 C．等腰直角三角形 D．矩形【答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A?等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；B?平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；C?等腰直角三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故本選項(xiàng)不合題意；D?矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱圖形問(wèn)題，掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．3．下列手機(jī)手勢(shì)解鎖圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念判斷．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4．下面的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A、既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱的圖形，滿足題意；B、只是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵．5．以下有關(guān)勾股定理證明的圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可得．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意；B、是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；C、是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；D、是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．6．下列幾何圖形中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A．梯形 B．等邊三角形 C．平行四邊形 D．矩形【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可．【詳解】A、梯形不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；B、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)說(shuō)法正確；C、平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D、矩形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的判斷，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．2022年，亞運(yùn)會(huì)即將在杭州召開(kāi)，下面與亞運(yùn)會(huì)有關(guān)的圖案中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A．此圖案不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；B．此圖案不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；C．此圖案不是中心對(duì)稱圖形，不合題意；D．此圖案是中心對(duì)稱圖形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．8．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，可以直接得到答案．【詳解】解：∵P（3，4），∴關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-4），故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握坐標(biāo)的變化規(guī)律：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反．9．下面四個(gè)圖形中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可．【詳解】解：A．既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，B．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，C．既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，D．既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．10．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C．D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點(diǎn)求解即可．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，注意掌握好中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（－3，2） B．（3，－2） C．（－2，－3） D．（－3，－2）【答案】D【分析】由兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反特點(diǎn)進(jìn)行求解．【詳解】∵兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，∴點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，-2）．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．12．2021年5月4日享有“最美麗賽道”的青島馬拉松賽圓滿舉行，近幾年馬拉松越來(lái)越受到運(yùn)動(dòng)愛(ài)好者的青睞，以下和馬拉松相關(guān)的圖標(biāo)中既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱和中心對(duì)稱的概念，圖形按一條直線對(duì)折，可以完全重合的是軸對(duì)稱圖形，沿某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)和原圖形重合是中心對(duì)稱圖形．13．下列四個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．【答案】C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義就可以選出答案．【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180?，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形．14．下列幾何圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義即可得．【詳解】A、不是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；B、不是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；C、是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)符合題意；D、不是中心對(duì)稱圖形，此項(xiàng)不符題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，熟記定義是解題關(guān)鍵．15．下列無(wú)人機(jī)矢量圖標(biāo)圖片中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】C【分析】逐個(gè)分析各選項(xiàng)，其中關(guān)于直線對(duì)稱，然而不能通過(guò)繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能與原來(lái)圖形重合的圖形即是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形．【詳解】解：A選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；B選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；C選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；D選項(xiàng)既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，要求學(xué)生能理解并牢記其圖形特點(diǎn)，能判斷一個(gè)具體的圖形是否是軸對(duì)稱圖形或是中心對(duì)稱圖形等．16．下列圖形都是由一個(gè)圓和兩個(gè)相等的半圓組合而成的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】A【分析】逐項(xiàng)分析，利用軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A選項(xiàng)中的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)正確；B選項(xiàng)中的圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不正確；C選項(xiàng)中的圖形是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不正確；D選項(xiàng)中的圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，解決本題的關(guān)鍵是理解并掌握“能沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形則是將一個(gè)圖形繞著平面內(nèi)某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與旋轉(zhuǎn)前的圖形完全重合”，同時(shí)也需要學(xué)生具備相應(yīng)的圖形感知能力．17．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念問(wèn)題．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．結(jié)合概念正確判斷圖形是解題關(guān)鍵．18．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：A．是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B．是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C．既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．根據(jù)選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，熟練掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．19．下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)后與原圖重合．20．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)A符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)B不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)C不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，但是中心對(duì)稱圖形，故選項(xiàng)D不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．21．下列漂亮的圖案中似乎包含了一些曲線，其實(shí)它們這種神韻是由多條線段呈現(xiàn)出來(lái)的，這些圖案中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的概念即可解答．【詳解】選項(xiàng)A，是中心對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形，符合題意；選項(xiàng)B，不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；選項(xiàng)C，不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；選項(xiàng)D，不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的概念，熟練運(yùn)用中心對(duì)稱圖形及軸對(duì)稱圖形的概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（）

A． B．C． D．【答案】A【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A、既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．23．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸，如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．【詳解】解：A是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．不符合題意；B既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，符合題意；C是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D既不是軸對(duì)稱圖形，又不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．24．下面用數(shù)學(xué)家名字命名的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心；如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；C、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．25．下列圖形中是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義，逐一判斷選項(xiàng)，即可求解．【詳解】解：A．不是中心對(duì)稱圖形,是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；B．是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；C．既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D．是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查識(shí)別中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形，熟練掌握中心對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．26．為推動(dòng)世界冰雪運(yùn)動(dòng)的發(fā)展，我國(guó)將于2022年舉辦北京冬奧會(huì)．在此之前進(jìn)行了冬奧會(huì)會(huì)標(biāo)的征集活動(dòng)，以下是部分參選作品，其文字上方的圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的概念可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、文字上方的圖案既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、文字上方的圖案既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；C、文字上方的圖案是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、文字上方的圖案是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．27．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．

【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的概念可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；B、既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形，故符合題意；C、是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；D、是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的識(shí)別，熟練掌握軸對(duì)稱圖形及中心對(duì)稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．28．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】解：A．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．29．下列四幅圖案是四所大學(xué)校徽的主體標(biāo)識(shí)，其中是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C． D．【答案】C【分析】把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心．30．圖①是蘇州園林內(nèi)的一種窗欞，圖②是這種窗欞中的部分圖案，該圖案是由1個(gè)正六邊形和6個(gè)全等的等邊三角形組成的，則該圖案（）A．既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形 B．是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形C．是軸對(duì)稱圖形但并不是中心對(duì)稱圖形 D．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形【答案】B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：該圖案是中心對(duì)稱圖形但并不是軸對(duì)稱圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．二、填空題31．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．【答案】（﹣1，3）【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可直接得到答案．【詳解】解：點(diǎn)P（1，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，3），故答案為：（﹣1，3）．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于原點(diǎn)的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，掌握兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反，是解題的關(guān)鍵.32．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么________．【答案】1．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，可得答案．【詳解】由點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，得，所以．則，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．33．如圖，以平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)，平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系．若D點(diǎn)坐標(biāo)為（5，3），則B點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________．

【答案】（－5，－3）【分析】根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形，再根據(jù)平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)O為原點(diǎn)和點(diǎn)D的坐標(biāo)，即可得到點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵坐標(biāo)原點(diǎn)O為平行四邊形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)∴B、D兩點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱∵D（5，3）∴B（-5，-3）故答案為：（-5，-3）【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用平行四邊形性質(zhì)解答．34．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則_______．【答案】-6【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)，即可解答【詳解】解：∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱∴，∴故答案為-6．【點(diǎn)睛】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中對(duì)稱點(diǎn)的規(guī)律．解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．35．如圖，與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，，，，則的長(zhǎng)是___________．【答案】【分析】由題意易得，進(jìn)而根據(jù)勾股定理可求AD與BC的長(zhǎng)，然后問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，，∴，∵，在中，，∴，在中，，∴；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)及勾股定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題36．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2，-1），B（1，-2），C（3，-3）．（1）請(qǐng)畫出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）找到△ABC各頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）找到△A1B1C1各頂點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可．【詳解】（1）如圖所示△A1B1C1，即為所求；（2）如圖所示△A2B2C2，即為所求．

【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)與圖形的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱和關(guān)于y軸對(duì)稱的坐標(biāo)變化特點(diǎn)．37．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，作△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，再作△B2A2B3與△B2A2B1關(guān)于點(diǎn)B2成中心對(duì)稱．（1）直接寫出B1，B2，B3，的坐標(biāo)分別為，，；（2）連接A1B2，求A1B2的長(zhǎng)．【答案】（1）；（2）【分析】（1）由題意易得，然后問(wèn)題可求解；（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)H，由題意易得，則有，然后根據(jù)勾股定理可求解．【詳解】解：（1）∵△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，∴，∵△B2A2B1與△OA1B1關(guān)于點(diǎn)B1成中心對(duì)稱，∴，同理可得，∴，∴；故答案為；（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)H，如圖所示：∵△OA1B1是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，∴，∴，∴在中，，∴在中，．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)、等邊三角形的性質(zhì)、中心對(duì)稱的性質(zhì)及勾股定理，熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵．38．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）將向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱的，并寫出點(diǎn)2的坐標(biāo)．【答案】（1）圖見(jiàn)解析，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）圖見(jiàn)解析，點(diǎn)2的坐標(biāo)為【分析】（1）直接利用平移的性質(zhì)得出各點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出答案；（2）直接利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的性質(zhì)得出各點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：（1）如圖所示，即為所求；點(diǎn)的坐標(biāo)為．（2）如圖所示，即為所求；點(diǎn)2的坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移變換和中心對(duì)稱，正確得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題關(guān)鍵．39．如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（1）請(qǐng)畫出將ABC向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形A1B1C1；（2）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形A2B2C2；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）見(jiàn)解析，(2，0)【分析】（1）把點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C向左平移4個(gè)單位，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A1(-3，1)，B1(0，2)，C1(-1，4)然后順次連接得△A1B1C1，如圖1所示：（2）連結(jié)OA、OB、OC，延長(zhǎng)OA、OB、OC，在延長(zhǎng)線上截取A2O=AO，B2O=OB，OC2=OC，順次連接得△A2B2C2，如圖2所示；（3）找出B的關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)B′（4，﹣2），連接AB′，與x軸交點(diǎn)即為P；求AB′解析式為，當(dāng)y=0時(shí)，點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）．【詳解】解：（1）∵ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)，把點(diǎn)A、點(diǎn)B、點(diǎn)C向左平移4個(gè)單位，對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)A1(-3，1)，B1(0，2)，C1(-1，4)，然后順次連接得△A1B1C1，如圖1所示：（2）如圖2所示：連結(jié)OA、OB、OC，延長(zhǎng)OA、OB、OC，在延長(zhǎng)線上截取A2O=AO，B2O=OB，OC2=OC，順次連接得△A2B2C2，如圖2所示；（3）找出B的對(duì)稱點(diǎn)B′（4，﹣2），連接AB′，與x軸交點(diǎn)即為P；設(shè)AB′解析式為代入點(diǎn)的坐標(biāo)得，，解得，∴AB′解析式為，當(dāng)y=0時(shí)，，解得點(diǎn)P坐標(biāo)為（2，0）．如圖3所示：【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，中心對(duì)稱性質(zhì)，軸對(duì)稱性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)，中心對(duì)稱性質(zhì)，軸對(duì)稱性質(zhì)是解題關(guān)鍵．40．圖①②分別是的網(wǎng)格，點(diǎn)A，B均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求畫出下列圖形，所畫的圖形的各個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）請(qǐng)?jiān)趫D①中畫一個(gè)四邊形，使得四邊形為軸對(duì)稱圖形；（2）請(qǐng)?jiān)趫D②中畫一個(gè)四邊形，使得四邊形為中心對(duì)稱圖形．【答案】(1)答案見(jiàn)解析；(2)答案見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義畫出圖形即可；(2)根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義畫出圖形即可．【詳解】解：(1)如圖①，四邊形即為所求．(2)如圖②，四邊形即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查作圖—旋轉(zhuǎn)變換，軸對(duì)稱變化等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．41．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（﹣2，﹣1），B（﹣4，﹣4），C（﹣1，﹣3）．（1）把△ABC向右平移4個(gè)單位后得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1，請(qǐng)畫出平移后的△A1B1C1；（2）把△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到對(duì)應(yīng)的△A2B2C2，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；（3）觀察圖形可知，△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)（，）成中心對(duì)稱．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）分別確定向右平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)再順次連接即可得到答案；（2）分別確定繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)再順次連接即可得到答案；（3）連接與的交點(diǎn)坐標(biāo)為結(jié)合圖形特點(diǎn)可得答案．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求作的三角形，（2）如圖，△A2B2C2，即為所求作的三角形，（3）連接與的交點(diǎn)坐標(biāo)為所以△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的作圖，中心對(duì)稱的作圖，確定對(duì)稱中心，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．42．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱圖形，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．【答案】（1）見(jiàn)解析；的坐標(biāo)為；（2）見(jiàn)解析；的坐標(biāo)為．【分析】（1）分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，再首尾順次連接即可．（2）分別作出點(diǎn)A，B，C繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到的點(diǎn)，再首尾順次連接即可．【詳解】（1）如圖，即為所求，的坐標(biāo)為；（2）如圖，即為所求，的坐標(biāo)為；【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖，旋轉(zhuǎn)變化和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，解題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的和旋轉(zhuǎn)變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．43．方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）畫出繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的，并寫出的坐標(biāo)；（2）畫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的．【答案】（1）見(jiàn)解析，坐標(biāo)為；（2）見(jiàn)解析．【分析】（1）分別在網(wǎng)格中找到點(diǎn)A、C繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)、，再連接，即可解題；（2）分別在網(wǎng)格中找到點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的、、，再連接即可解題．【詳解】解：（1）所畫圖形如下：坐標(biāo)為；（2）所畫圖形如下所示：【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格作圖、坐標(biāo)與圖形變換，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．44．圖①，圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．圖中各點(diǎn)均在格點(diǎn)上．僅用無(wú)刻度的直尺完成如下作圖，保留作圖痕跡．（1）在圖①中畫，使與關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)、、；（2）在圖②中畫出一個(gè)以點(diǎn)A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形．并使其是中心對(duì)稱圖形，且點(diǎn)D在格點(diǎn)上．【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）見(jiàn)詳解【分析】（1）依次連接OA、OB、OC并延長(zhǎng)，使得，，則問(wèn)題可求解；（2）連接BC、AC、AB，然后根據(jù)中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)可進(jìn)行作圖即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查中心對(duì)稱圖形，熟練掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)及作圖是解題的關(guān)鍵．45．如圖（1）所示，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)，把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°．魔術(shù)師解除蒙具后，看到4張撲克牌如圖（2）所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過(guò)．你能嗎？【答案】能，方法見(jiàn)解析【分析】認(rèn)真觀察和思考發(fā)現(xiàn)，由于左邊這四張牌與右邊的牌完全相同．似乎沒(méi)有牌被動(dòng)過(guò)，所以旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形完全一樣，那么被動(dòng)過(guò)的這張牌上的圖案一定是中心對(duì)稱圖形．【詳解】解：我能，方法如下：圖（1）與圖（2）中撲克牌完全一樣，說(shuō)明被旋轉(zhuǎn)過(guò)的牌是中心對(duì)稱圖形，而圖中只有方塊4是中心對(duì)稱圖形，故方塊4被旋轉(zhuǎn)過(guò)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，根據(jù)定義和撲克牌的花色特點(diǎn)可知，當(dāng)所有圖形都沒(méi)有變化的時(shí)候，旋轉(zhuǎn)的是成中心對(duì)稱圖形的那個(gè)．46．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，

（1）畫出關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的（2）分別寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)．【答案】（1）畫圖見(jiàn)解析；（2），，【分析】（1）根據(jù)中心對(duì)稱圖形的畫法作圖即可；（2）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)即可判斷出對(duì)應(yīng)坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示；（2）從圖中可直接讀出，，．【點(diǎn)睛】本題考查中心對(duì)稱作圖及點(diǎn)坐標(biāo)變換，熟記中心對(duì)稱圖形的概念和坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．47．在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A的坐標(biāo)是(4，4)，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）將△ABC向下平移六個(gè)單位長(zhǎng)度，畫出平移后的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（3）判斷△A1B1C1與△A2B2C2是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱；若是，請(qǐng)畫出對(duì)稱中心M，并寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)【答案】（1）圖形見(jiàn)解析，A1（4，-2）（2）圖形見(jiàn)解析，A2（-4，-4）（3）圖形見(jiàn)解析，M（0，-3）【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向下平移6個(gè)單位的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)中心對(duì)稱的定義判斷，對(duì)稱中心是各個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn).【詳解】(1)如圖，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)：(4，-2)(2)如圖，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)A2的坐標(biāo)(-4，-4)(3)如圖，△A1B1C1與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，M(0，-3).

【點(diǎn)睛】本題考查作圖，旋轉(zhuǎn)變換，平移變換，中心對(duì)稱等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.48．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；（2）將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AB2C2，請(qǐng)畫出旋轉(zhuǎn)后的△AB2C2；（3）在圖中找到一點(diǎn)D，使得A、B、C、D四點(diǎn)圍成一個(gè)以AC、BC為鄰邊的平行四邊形，請(qǐng)畫出這個(gè)平行四邊形，并寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．【答案】（1）答案見(jiàn)解析；（2）答案見(jiàn)解析；（3）答案見(jiàn)解析，．【分析】（1）作出各點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（2）作出各點(diǎn)繞原點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可；（3）作出C點(diǎn)關(guān)于AB中點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再依次連接AD、DB即可解答．【詳解】解：（1）如圖所示，為所求；（2）如圖所示，為所求；（3）如圖所示，為所求，．．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．49．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后的，并寫出，的坐標(biāo)；（2）平移，若點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，畫出平移后的并寫出，的坐標(biāo)；（3）若和關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心的坐標(biāo)．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析，，；（2）作圖見(jiàn)解析，，；（3）對(duì)稱中心的坐標(biāo)為．【分析】（1）根據(jù)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，根據(jù)圖形和坐標(biāo)系很容易寫出、的坐標(biāo)．（2）根據(jù)以點(diǎn)是由點(diǎn)的橫坐標(biāo)“-2”，縱坐標(biāo)“-4”得到，所以平移后的、．根據(jù)坐標(biāo)即可畫出平移后的圖形．（3）依據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，結(jié)合平移和旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到對(duì)稱點(diǎn)P．【詳解】（1）旋轉(zhuǎn)后圖形如圖，旋轉(zhuǎn)后的、．（2）平移后圖形如圖，平移后的，即；，即．（3）和關(guān)于P對(duì)稱，根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)，利用、，可以得到，即．【點(diǎn)睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)變換和平移變換進(jìn)行作圖以及中心對(duì)稱的性質(zhì)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．50．畫出下列圖形關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的圖形．【答案】見(jiàn)詳解【分析】由中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)，即可作出圖形．【詳解】解：如圖：

【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行解題．51．如圖，在10×10的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，△ABC是格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上）．（1）先作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O的成中心對(duì)稱的△A1B1C1，再把△A1B1C1向上平移4個(gè)單位得到△A2B2C2；（2）A2點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）請(qǐng)直接寫出CC1+C1C2＝．【答案】（1）見(jiàn)詳解；（2）；（3）【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可寫出、、，描點(diǎn)連線得到，然后利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)特征可寫出、、，然后描點(diǎn)連線即可得到；（2）由（1）可得答案；（3）根據(jù)勾股定理求得，由平移規(guī)律求得，再相加即可得解．【詳解】解：（1）∵觀察圖形可知，，∴與關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，∴由向上平移個(gè)單位得到的的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，，∴可在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn)，再順次分別首尾連接，即可得到、，如圖：；（2）由（1）可知：點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）連接、，的中點(diǎn)這個(gè)格點(diǎn)標(biāo)為點(diǎn)，如圖：∵觀察圖形可得，為直角邊分別為、的直角三角形的斜邊∴∵向上平移個(gè)單位得到∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖、中心對(duì)稱作圖、勾股定理、求坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．52．正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問(wèn)題：（1）作出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的；（2）作出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的：（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）；．【分析】（1）將的三個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)分別作關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，再依次連接即可解題；（2）將點(diǎn)C、B分別繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再依次連接即可解題；（3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別變?yōu)樵瓟?shù)的相反數(shù)；作出點(diǎn)C繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即可解題．【詳解】（1）如圖：（2）如圖：（3）由（1）（2）中的圖可知，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格作圖、坐標(biāo)與圖形的變換，其中涉及關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．53．如圖，的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，和．（1）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中作出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的并寫出點(diǎn)、、的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中作出將繞著點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的．【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；，，；（2）作圖見(jiàn)解析．【分析】（1）利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖，直接讀取坐標(biāo)即可；

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作圖即可．【詳解】（1）如圖，繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)即可得，則，，；（2）如圖，繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)即可得．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)圖形的作圖即點(diǎn)坐標(biāo)變換，熟練掌握旋轉(zhuǎn)作圖的方法及對(duì)應(yīng)點(diǎn)變化的特點(diǎn)是關(guān)鍵．54．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（?4，4），B（?4，1），C（?2，3）．（1）作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；（2）作出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C′，若把點(diǎn)C′向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落后在△A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），求a的取值范圍．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）4＜a＜6【分析】（1）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；（2）根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征寫出C′坐標(biāo)，則把點(diǎn)C'向右平移4個(gè)單位到C1位置，把點(diǎn)C'向右平移6個(gè)單位落在A1B1上，從而得到a的范圍．【詳解】解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；（2）C′的坐標(biāo)為（-2，-3），把點(diǎn)C'向右平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后落后在△A1B1C1的內(nèi)部（不包括頂點(diǎn)和邊界），則a的取值范圍為4＜a＜6．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過(guò)作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．55．如圖，在正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，請(qǐng)僅用無(wú)刻度直尺完成以下作圖．（1）在圖1中，作關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的；（2）在圖2中，作繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）結(jié)合網(wǎng)格分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，再首尾順次連接即可；

（2）分別作出點(diǎn)B、C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可．【詳解】解：（1）