（學(xué)霸思維拓展）相遇問題（提高）六年級(jí)數(shù)學(xué)小升初奧數(shù)培優(yōu)必刷卷（蘇教版）

相遇問題1．生活中處處有數(shù)學(xué)。A、B兩地相距350千米，甲、乙兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相向開出，甲車每小時(shí)行駛80千米，乙車的速度是甲車的75%，兩車經(jīng)過多長時(shí)間能夠相遇？2．甲車和乙車同時(shí)從AB兩地相向駛出，經(jīng)過3.5小時(shí)在途中相遇，甲車和乙車的速度比是5：6，乙車每小時(shí)行72千米，AB兩地之間的距離是多少千米？3．從A地到B地，甲車需要8小時(shí)，乙車需要7小時(shí)，現(xiàn)在甲、乙兩車同時(shí)從AB兩地相對(duì)開出，6小時(shí)后，兩車相遇后繼續(xù)前行又相距了170千米，AB兩地相距多少千米？4．如圖，甲、乙兩人分別在A、B兩地同時(shí)相向而行，于E處相遇后，甲繼續(xù)向B地行走，乙則休息了14分鐘，再繼續(xù)向A地行走，甲和乙到達(dá)B地和A地后立即折返，仍在E處相遇．已知甲每分鐘行走60米，乙每分鐘行走80米，求出A和B兩地相距多少米？5．小明和小軍沿天堂湖公園跑道練習(xí)跑步，兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，反向而行，小明的速度是160米/分，小軍的速度是150米/分，16分鐘后兩人第一次相遇，天堂湖跑道全長多少米？6．大明宮國家遺址公園提供景區(qū)電瓶車服務(wù)，起點(diǎn)站和終點(diǎn)站分別是丹鳳門和紫宸殿．每隔5分鐘有一輛電瓶車從丹鳳門出發(fā)開往紫宸殿，全程要走15分鐘，馬小跳同學(xué)從紫宸殿出發(fā)沿電瓶車路線騎車前往丹鳳門，他出發(fā)時(shí)，恰有一輛電瓶車到達(dá)紫宸殿，在路上遇到了10輛迎面開來的電瓶車，當(dāng)他到達(dá)丹鳳門時(shí)，恰又有一輛電瓶車從丹鳳門開出，問：他從紫宸殿到丹鳳門用了多少分鐘？7．淮安國際馬拉松于今年4月9日上午開賽，來自國內(nèi)外上萬名參賽選手用腳步譜寫了“運(yùn)河三千里，醉美是淮安”的春日贊歌。（1）黃阿姨參加健康跑（全程7.5千米）項(xiàng)目比賽，跑完全程用時(shí)30分鐘，黃阿姨平均每分鐘跑多少米？（2）李宏與張明都是全程馬拉松的參賽選手。比賽開始后，李宏一直以180米/分的速度勻速前進(jìn)，張明開始以220米/分的速度跑了1小時(shí)，然后減速以160米/分的速度前進(jìn)。兩人在距離起點(diǎn)多少千米處相遇？8．一輛快車和一輛慢車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過5小時(shí)兩車相遇相遇后，快車又繼續(xù)開出3小時(shí)到達(dá)乙地。已知，慢車每小時(shí)行駛60千米。（1）快車的速度是多少千米/時(shí)？（2）甲乙兩地相距多少千米？9．小偉和爸爸一起去廣場跑步，小偉跑一圈需要9分鐘，爸爸跑一圈需要6分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，相背而行，多少分鐘相遇？10．紅紅和亮亮兩家相距5400米，他們兩人同時(shí)從自己家出發(fā)相向而行，經(jīng)過30分鐘相遇．紅紅每分鐘走80米，亮亮每分鐘走多少米？11．甲乙丙三人同時(shí)從東村出發(fā)去西村，甲騎自行車每小時(shí)比乙快6千米，比丙快7.5千米，當(dāng)甲行了3.5小時(shí)到達(dá)西村后，立即沿原路返回，在距離西村15千米處和乙相遇，那么，丙從出發(fā)到和甲相遇要多少小時(shí)？12．一段10千米長的狹路，只能供一輛車通行，若兩車相遇，需其中一輛車倒退到狹路一端后再前進(jìn)。一輛小汽車和一輛大卡車在這段路上相向行駛，相遇時(shí)，它們的路程比是3：2。已知小汽車和大卡車的速度分別是40千米/時(shí)和20千米/時(shí)，兩車倒退的速度是各自速度的。（1）相遇時(shí)，兩車在這段路上各行駛了多少千米？（2）從兩車相遇到都通過這段路，最少需要多長時(shí)間？13．從A地到B地有49千米，甲、乙、丙三人從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，甲駕駛摩托車，每次只能帶1人，摩托車的速度是每小時(shí)44千米，人步行每小時(shí)行4千米。甲先帶乙走若干千米后乙下車步行，甲立即調(diào)轉(zhuǎn)回頭接正在步行的丙，遇丙后立即帶上丙駛向B地，結(jié)果三人正好同時(shí)到B地，求乙在離B地多遠(yuǎn)處下車步行？14．甲、乙兩列火車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，相遇時(shí)，甲、乙兩車所行的路程比為4：5。已知甲車每小時(shí)行80千米，乙車行完全程要7小時(shí)。求A、B兩地相距多少千米？15．甲、乙兩地相距650千米，快、慢兩車分別從甲、乙兩地同時(shí)相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。已知快車與慢車的速度比是7：6，兩車的速度各是多少？16．甲、乙兩汽車同時(shí)從AB兩地出發(fā)，相向而行，甲汽車每小時(shí)行55千米，乙汽車每小時(shí)行60千米，兩車在距中點(diǎn)15千米處第一次相遇，求AB兩地之間的路程是多少千米？17．快、慢兩車從甲乙兩地同時(shí)相向而行，4小時(shí)后在距離兩地中點(diǎn)75千米的地方相遇，相遇時(shí)快、慢兩車所行的路程比是3：2。甲乙兩地相距多少千米？18．曉明和小軍兩家相距1300m，小軍帶著一只可愛的小狗和曉明同時(shí)從家中出發(fā)，相向而行。曉明每分鐘行駛60m，小軍每分鐘行駛70m。小狗以每分鐘120m的速度在他們之間來回跑，直到他倆相遇為止。小狗一共跑了多少米？19．甲、乙兩地相距420千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)分別從甲、乙兩地相向開出，3小時(shí)后相遇，客車每小時(shí)行駛80千米。貨車每小時(shí)行駛多少千米？20．甲、乙兩輛車分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，甲車每小時(shí)行45千米。當(dāng)兩車在途中相遇時(shí)，甲車行的路程與乙車行的路程的比是3：2。相遇后，兩車立即返回各自的出發(fā)點(diǎn)，這時(shí)甲車把速度提高了20%，乙車速度不變。當(dāng)甲車返回A地時(shí)，乙車距離B地還有小時(shí)的路程。（1）甲、乙兩車相遇前的速度比是，相遇后的速度比是。（2）求出A、B兩地之間的路程。21．摩托車與小汽車同時(shí)從A地出發(fā)，沿長方形的路兩邊行駛，結(jié)果在B地相遇，已知B地與C地的距離是4千米，且摩托車的速度為小汽車速度的，這條長方形路的全長是多少千米？22．甲、乙兩地相距360千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出?？蛙嚸啃r(shí)行駛80千米，貨車與客車行駛速度的比是4：5。兩車經(jīng)過多長時(shí)間能夠相遇？23．有甲、乙、丙三人，甲每分鐘行50米，乙每分鐘行60米，丙每分鐘行70米。甲、乙兩人由A地，丙由B地同時(shí)相向出發(fā)，丙遇乙后2分鐘又遇到甲。求A、B兩地相距多少米？24．一輛貨車從甲地開往乙地，5小時(shí)到達(dá)，一輛客車同時(shí)從乙地開往甲地，經(jīng)過2小時(shí)與貨車相遇，相遇時(shí)客車比貨車多行60千米。甲、乙兩地相距多少千米？25．甲、乙兩艘汽艇同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲艇每小時(shí)行44千米，乙艇每小時(shí)行57千米，3小時(shí)后兩車相遇。兩地之間的距離是多少千米？26．甲乙兩列火車同時(shí)從A、B兩城相向開出，4小時(shí)相遇。相遇時(shí)，甲乙兩車所行路程比是2：3，已知甲車每小時(shí)行60千米。求A、B兩城相距多少千米？27．樂樂和球球從圓形場地的同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿著場地的邊線相背而行，2分后兩人相遇。樂樂每分走72米，球球每分走85米。這個(gè)圓形場地的直徑是多少米？28．客車和貨車分別從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，在距離中點(diǎn)24km處相遇，這時(shí)兩車所行的路程比是4：3。求甲、乙兩地的距離。29．下午1時(shí)，林林和興興同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去醫(yī)院看望生病的同學(xué)，林林騎自行車，平均每分行240米；興興步行，平均每分行80米。林林到醫(yī)院后，只待了20分就立即動(dòng)身返回學(xué)校，中途遇到往醫(yī)院去的興興時(shí)是1時(shí)50分。請(qǐng)你算一算醫(yī)院離學(xué)校有多少米？30．小欣和小成從同一地點(diǎn)出發(fā)，背向沿周長4千米的環(huán)城河進(jìn)行晨練，小欣每分鐘跑65米，小成每分鐘跑62米，30分鐘后他倆能否相遇？如不能相遇，他倆還相距多少米？31．甲、乙兩人同時(shí)從相距2400米的A地到B地辦事，甲騎車速度是300米/分，乙步行的速度是100米/分。甲到達(dá)B地后立刻沿原路返回，在路上遇見乙，他們一共需要幾分鐘相遇？32．甲乙兩列火車分別從南、北兩地同時(shí)相對(duì)開出，6小時(shí)后相遇。甲車的速度是120千米/時(shí)，乙車的速度是130千米/時(shí)。求南、北兩地的路程。（先畫圖整理?xiàng)l件和問題，再解答。）33．A、B兩地相距240km，甲、乙分別從A、B兩地相向而行，出發(fā)2小時(shí)后，甲、乙相遇，已知乙的速度是甲的2倍，甲、乙的速度各是多少千米？34．明明和亮亮沿著同一個(gè)公園的外圍騎共享自行車，明明騎一圈要10分鐘，亮亮騎一圈要12分鐘。若明明和亮亮在同一起點(diǎn)同時(shí)開始騎行，至少幾分鐘后兩人在起點(diǎn)再次相遇？此時(shí)明明騎了幾圈？亮亮騎了幾圈？35．甲、乙兩車分別從A，B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，出發(fā)時(shí)速度比是4：3，如果A，B兩地相距280千米，開出后4小時(shí)可以相遇，那么甲、乙的速度分別是多少？36．甲、乙兩車從A、B兩地相對(duì)開出，1.5小時(shí)后兩車在距中點(diǎn)18千米的地方相遇。已知乙車的速度是甲車的1.5倍，則甲車的速度是多少千米/時(shí)？37．有一群猴子要將A地的桃子搬運(yùn)到B地，每隔3分鐘有一只猴子從A地出發(fā)走向B地，全程需要12分鐘，有一只兔子從B地跑步到A地，它出發(fā)的時(shí)候，恰有一只猴子到達(dá)B地，在路上它又遇到了5只迎面走來的猴子，繼續(xù)向前到達(dá)A地，這時(shí)候，恰好又有一只猴子從A地出發(fā)，若兔子跑步的速度是3千米/小時(shí)，則A、B兩地相距多少千米？38．佳佳和聰聰從相距3300米的兩點(diǎn)沿公路相向而行，佳佳的速度是60米/分，聰聰?shù)乃俣仁?0米/分，兩人在途中相遇后繼續(xù)前進(jìn)。從相遇時(shí)算起，兩人走到對(duì)方出發(fā)點(diǎn)各需要多少時(shí)間？39．A、B兩市相距460千米，甲車從A市向B市開出2小時(shí)后，乙車從B市出發(fā)與甲車相向行駛，已知甲車每小時(shí)比乙車多行10千米，乙車開出4小時(shí)后遇到甲車，甲車每小時(shí)行多少千米？40．甲、乙兩艘船分別從相距144km的兩地，同時(shí)相向而行，6小時(shí)后相遇，已知甲船每小時(shí)行的路程是乙船的，乙船每小時(shí)行多少千米？41．“騎行”是時(shí)下流行的健身方式，也有利于緩解城市交通擁堵和環(huán)境污染問題。小強(qiáng)和小軍家附近有一條環(huán)形自行車道，他們相約從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿著相反方向騎行，小強(qiáng)的速度是240米/分，小軍的速度是260米/分。經(jīng)過16分鐘兩人相遇，這條環(huán)形自行車道長多少米？42．甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相向開出，4小時(shí)后兩車在距離中點(diǎn)60千米處相遇。已知相遇時(shí)兩車行駛路程的比是3：5，那么甲車平均每小時(shí)行駛多少千米？43．長江自西向東橫貫瀘州市境內(nèi)，甲、乙兩船分別從瀘州境內(nèi)的東、西兩地同時(shí)相向而行。甲船每小時(shí)行20km，乙船每小時(shí)行14km。經(jīng)過4時(shí)后兩船相遇，瀘州境內(nèi)的長江航線有多少千米？44．如圖，長方形的長和寬分別是10厘米和6厘米。兩只蝸牛同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)沿著長方形的邊線爬行。紅蝸牛沿順時(shí)針方向爬，藍(lán)蝸牛沿逆時(shí)針方向爬。已知紅蝸牛每分鐘爬2厘米，藍(lán)蝸牛每分鐘爬3厘米，經(jīng)過幾分鐘兩只蝸牛相遇？45．新能源汽車的開發(fā)和使用，是國家實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排、解決環(huán)境污染、實(shí)現(xiàn)國家生態(tài)文明建設(shè)的又一項(xiàng)重大舉措。國家對(duì)購買新能源汽車多次出臺(tái)相關(guān)補(bǔ)貼政策，鼓勵(lì)綠色出行。住在A市的李叔叔和住在B市的王叔叔分別購置了新能源汽車。元旦那天，他們兩人開車同時(shí)從相距243千米的A、B兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過1.8小時(shí)相遇。李叔叔的汽車每小時(shí)行駛65千米，王叔叔的汽車每小時(shí)行駛多少千米？46．為弘揚(yáng)尊老、愛老、敬老、助老的傳統(tǒng)美德，志愿者張叔叔騎自行車，李叔叔騎摩托車從相距112千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。李叔叔騎摩托車每小時(shí)行54千米，若他們經(jīng)過1.6小時(shí)在敬老院相遇，張叔叔騎自行車每小時(shí)行多少千米？47．一列快車和一列慢車，同時(shí)從甲、乙兩站出發(fā)，相向而行，經(jīng)過6小時(shí)相遇，相遇后快車?yán)^續(xù)行駛3小時(shí)到達(dá)乙地，已知慢車每小時(shí)行駛45千米，甲乙兩站相距多少千米？48．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，4小時(shí)后在距離中點(diǎn)80千米處相遇，甲乙兩車的速度比是9：5，甲每小時(shí)行多少千米？49．聰聰、明明響應(yīng)綠色出行每天步行上學(xué)。如圖，兩人同時(shí)從家出發(fā)，相向而行，經(jīng)過15分鐘在學(xué)校門口相遇。已知聰聰每分鐘行80米，明明每分鐘行多少米？50．客、貨兩車同時(shí)從相距324千米的甲、乙兩地對(duì)開，4小時(shí)相遇，已知貨車每小時(shí)行35.5千米，客車每小時(shí)行多少千米？51．兩地相距522千米，甲、乙兩車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，4.5小時(shí)后兩車相遇。甲車平均每小時(shí)行52.5千米，乙車平均每小時(shí)行多少千米？52．客貨兩車的速度比是5：4，它們分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，在離中點(diǎn)60km處相遇，相遇時(shí)客車行了多少千米？53．甲乙兩地相距1200千米。一輛大客車和一輛小客車分別從兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，6小時(shí)相遇。已知大客車的速度是小客車的，大客車每小時(shí)行多少千米？54．有甲、乙、丙三人同時(shí)同地出發(fā)，繞一個(gè)廣場行走，乙、丙同方向行走，甲與乙、丙相背而行。甲每分鐘走40米，乙每分鐘走42米，丙每分鐘走36米。在途中，甲和乙相遇后3分鐘和丙相遇。問：這個(gè)廣場的周長是多少米？55．一輛客車和貨車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開出，5小時(shí)后相遇。相遇后兩車又各自繼續(xù)向前行駛了3小時(shí)，這時(shí)客車離B地還有120千米，貨車離A地還有150千米，A、B兩地相距多少千米？56．甲、乙兩車同時(shí)從相距480千米的兩地相對(duì)而行，甲車每小時(shí)行45千米，途中因汽車故障甲車停了1小時(shí)，兩車出發(fā)5小時(shí)后相遇。乙車每小時(shí)行多少千米？57．甲乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲、乙的速度比是8：5，兩人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，甲到達(dá)B地、乙到達(dá)A地后立即沿原路返回。若兩人第二次相遇的地點(diǎn)距第一次相遇的地點(diǎn)120千米，則A、B兩地相距多少千米？58．甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向開往對(duì)方出發(fā)地。已知甲車和乙車速度的比是2：3。（1）經(jīng)過2.5小時(shí)兩車相遇，相遇時(shí)甲車還剩全程的幾分之幾？（2）兩車在相遇后繼續(xù)前行，當(dāng)乙車行到全程的時(shí)，甲車距離B地還有210km，AB兩地相距多少千米？59．甲和乙之間的公路全長660千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從兩地出發(fā)相向而行，途中貨車因讓道停了0.5小時(shí)，結(jié)果客車出發(fā)6小時(shí)后與貨車在途中相遇，已知客車的速度是66千米/時(shí)，求貨車的速度。60．明明家在圖書館的正北面650米處，冬冬家在圖書館的正南面700米處。周末兩人約好下午3：00去圖書館借書，下午2：45兩人同時(shí)從家里出發(fā)走向圖書館，明明每分鐘步行70米，冬冬每分鐘步行65米。下午2：55兩人能在圖書館相遇嗎？（通過計(jì)算進(jìn)行說明）如果明明走到圖書館后不停留繼續(xù)向南走，那么從出發(fā)到兩人相遇用了多長時(shí)間？相遇地點(diǎn)距離圖書館有多遠(yuǎn)？相遇問題參考答案與試題解析1．【答案】2.5小時(shí)?！痉治觥坑伞耙臆嚨乃俣仁羌总嚨?5%”可知把甲車的速度看作單位“1”，則乙車的速度是（80×75%）千米，根據(jù)“相遇時(shí)間＝路程÷甲、乙兩輛汽車的速度之和”代入數(shù)值解答即可?！窘獯稹拷猓?50÷（80+80×75%）＝350÷140＝2.5（小時(shí)）答：兩車經(jīng)過2.5小時(shí)能夠相遇。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系式：路程＝速度×?xí)r間，速度＝路程÷時(shí)間，時(shí)間＝路程÷速度，靈活變形列式解決問題。2．【答案】462千米。【分析】甲車和乙車的速度比是5：6，相遇時(shí)兩車用的時(shí)間相同，則兩車行駛的路程的比也就是5：6，先用乙車每小時(shí)行駛的路程乘3.5小時(shí)，求出乙車已經(jīng)行駛的路程，再除以6，求出每份是多少千米，然后乘（5+6）就是AB兩地之間的距離。【解答】解：72×3.5÷6×（5+6）＝252÷6×11＝42×11＝462（千米）答：AB兩地之間的距離是462千米。【點(diǎn)評(píng)】解決本題也可以這樣想：甲車和乙車的速度比是5：6，乙車每小時(shí)行72千米，則甲車的速度是72÷6×5＝60（千米/時(shí)），然后根據(jù)路程＝速度和×相遇時(shí)間，列式為（60+72）×3.5求出兩地之間的距離。3．【答案】280?！痉治觥考总嚨乃俣仁?÷8＝，乙車的速度是1÷7＝，已知相遇后又相距170千米，就是兩車6小時(shí)行駛了一個(gè)AB的距離加170千米。根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系即可求得AB兩地的距離?！窘獯稹拷猓?÷8＝1÷7＝（+）×6﹣1＝×6﹣1＝170÷＝280（千米）答：AB兩地相距280千米?！军c(diǎn)評(píng)】明確相遇問題數(shù)量之間的關(guān)系及分?jǐn)?shù)除法的意義是解決本題的關(guān)鍵。4．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，甲乙二人所行路程和所用時(shí)間的關(guān)系，設(shè)甲乙第一次相遇用x分鐘那么甲行了60x米、乙行了80x米；第二次甲行了80x×2米、乙行了60x×2米；根據(jù)甲比乙多行14分鐘，可得方程：（80x×2）÷60﹣（60x×2）÷80＝14，解得x＝12，然后求AB兩地的距離為：60×12+80×12＝1680（米）．【解答】解：設(shè)甲乙第一次相遇用x分鐘，（80x×2）÷60﹣（60x×2）÷80＝14x﹣x＝14x＝14x＝1212×60+12×80＝12×（60+80）＝12×140＝1680（米）答：A和B兩地相距1680米．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相遇問題，關(guān)鍵根據(jù)路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系做題．5．【答案】4960米?！痉治觥康谝淮蜗嘤鰰r(shí)兩人跑步總路程就是跑道的長度，根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，分別求出兩人跑步路程，再將兩個(gè)路程相加求和?！窘獯稹拷猓?60×16+150×16＝2560+2400＝4960（米）答：天堂湖跑道全長4960米?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查速度、時(shí)間和路程之間的關(guān)系，跑道的全長就是兩人跑的路程和。6．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】據(jù)題意可知，馬小跳同學(xué)一共看見10+1+1＝12輛電車．因每隔5分鐘有一輛電車開出，而全程需15分鐘，馬小跳同學(xué)在紫宸殿看到的電車是15分鐘以前發(fā)出的，可以推算出，他從紫宸殿出發(fā)的時(shí)候，第四輛電車正從丹鳳門站出發(fā)，馬小跳同學(xué)從紫宸殿站到丹鳳門的這段時(shí)間里，丹鳳門發(fā)出的電車是從第4輛到第12輛．即馬小跳同學(xué)從紫宸殿出發(fā)時(shí)，他將要看到的第4輛車正從丹鳳門開出；到達(dá)丹鳳門時(shí)，第12輛車正從丹鳳門開出；所以，馬小跳同學(xué)從紫宸殿到丹鳳門所用時(shí)間就是從第4輛電車從丹鳳門開出到第12輛電車由丹鳳門開出之間的時(shí)間．【解答】解：15÷5＝3（輛）10+1+1＝12（輛）（12﹣3+1）×5＝8×5＝40（分）答：他從紫宸殿到丹鳳門用了40分鐘．【點(diǎn)評(píng)】完成本題的關(guān)鍵是明確馬小跳同學(xué)從紫宸殿站到丹鳳門的這段時(shí)間里，丹鳳門發(fā)出的電車是從第4輛到第12輛．7．【答案】（1）250米，（2）32.4千米。【分析】（1）用路程除以時(shí)間等于速度。（2）先求出開始時(shí)李宏與張明的相距距離，然后用相距距離除以速度差，就等于相遇時(shí)間，最后用總時(shí)間乘李宏的速度就得相遇時(shí)的路程?！窘獯稹拷猓海?）7.5千米＝7500米7500÷30＝250（米/分鐘）答：黃阿姨平均每分鐘跑250米。（2）（220﹣180）×60＝40×60＝2400（米）2400÷（180﹣160）＝2400÷20＝120（分鐘）180×（60+120）＝180×180＝32400（米）32400米＝32.4千米答：兩人在距離起點(diǎn)32.4千米處相遇。【點(diǎn)評(píng)】明確路程、速度、時(shí)間之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵。8．【答案】100千米/小時(shí)；800千米?！痉治觥浚?）根據(jù)題意，用慢車的速度乘相遇的時(shí)間求出慢車相遇時(shí)行駛的路程，然后用相遇時(shí)慢車行駛的路程除以快車行駛的時(shí)間，就是快車的速度；（2）根據(jù)速度×?xí)r間＝路程，解答即可?！窘獯稹拷猓海?）60×5÷3＝300÷3＝100（千米/小時(shí)）答：快車的速度是100千米/時(shí)。（2）100×（5+3）＝100×8＝800（千米）答：甲乙兩地相距800千米。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了行程問題，結(jié)合速度×?xí)r間＝路程的關(guān)系式，分析解答即可。9．【答案】3.6分鐘或分鐘?！痉治觥績扇送瑫r(shí)同地出發(fā)，相背而行，第一次相遇時(shí)兩人合走了一圈。即可以把操場的一圈看作單位“1”，則小偉的速度為（圈/分），爸爸的速度為（圈/分），根據(jù)相遇時(shí)間＝路程和÷速度和，由此列式解答即可。【解答】解：1÷（）＝1÷＝3.6（分鐘）答：3.6分鐘后相遇。【點(diǎn)評(píng)】解決此題的關(guān)鍵是把操場的一圈看作單位“1”，從而根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，可求出小偉和爸爸的速度，進(jìn)一步可求出相遇時(shí)間。10．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)兩家之間的路程÷相遇時(shí)間＝速度和，用兩人的速度和減去紅紅每分鐘的速度即可．【解答】解：5400÷30＝180（米/分）180﹣80＝100（米/分）答：亮亮每分鐘走100米．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是掌握相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系式，兩地之間的路程÷相遇時(shí)間＝速度和．11．【答案】5.6小時(shí)?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)題意，可得甲乙相遇時(shí)，甲比乙多行的路程是15×2＝30（千米），再根據(jù)路程÷速度＝時(shí)間，用甲乙相遇時(shí)行的路程之差除以他們的速度的差，求出甲乙相遇時(shí)用的時(shí)間是多少，進(jìn)而求出甲行15千米用的時(shí)間是多少；然后求出兩村之間的距離是多少，再根據(jù)路程÷時(shí)間＝速度，用兩村之間的距離的2倍除以甲丙的速度之和，求出丙行了多長時(shí)間和甲相遇即可?！窘獯稹拷猓杭椎乃俣仁敲啃r(shí)行：15÷（15×2÷6﹣3.5）＝15÷1.5＝10（千米）丙和甲相遇用的時(shí)間是：10×3.5×2÷（10﹣7.5+10）＝70÷12.5＝5.6（小時(shí)）答：丙從出發(fā)到和甲相遇要5.6小時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相遇問題，要熟練掌握，注意速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，解答此題的關(guān)鍵是求出兩村之間的距離是多少。12．【答案】（1）6千米；4千米。（2）1小時(shí)?！痉治觥浚?）把10千米長的狹路當(dāng)作單位“1”，根據(jù)相遇時(shí)它們的路程比是3：2可知：相遇時(shí)小汽車行駛的路程是10千米長的，大卡車行駛的路程是10千米長的，根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法列出即可求出相遇時(shí)，兩車在這段路上各行駛了多少千米；（2）根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法先分別求出兩車的倒退速度；根據(jù)時(shí)間＝路程÷速度，先求出兩車的倒車時(shí)間，發(fā)現(xiàn)小汽車倒車的時(shí)間會(huì)比大卡車倒車的時(shí)間少，所以讓小汽車倒車，大卡車向前走，這樣最節(jié)省時(shí)間；最后，再用小汽車倒車的時(shí)間加小汽車通過10千米狹路的時(shí)間，即可求出最少需要多長時(shí)間?！窘獯稹拷猓海?）10×＝6（千米）10×＝4（千米）答：相遇時(shí)，小汽車行駛了6千米，大卡車行駛了4千米。（2）40×＝8（千米）20×＝4（千米）6÷8＝0.75（小時(shí)）4÷4＝1（小時(shí)）0.75小時(shí)＜1小時(shí)所以讓小汽車倒車，大卡車向前走，這樣最節(jié)省時(shí)間；0.75+10÷40＝0.75+0.25＝1（小時(shí)）答：從兩車相遇到都通過這段路，最少需要1小時(shí)。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生稍復(fù)雜的行程問題的解題能力，本題求出小車的倒車時(shí)間和小車最后通過的時(shí)間是解題關(guān)鍵。13．【答案】7千米?！痉治觥恳蚁萝嚥叫袝r(shí)離B地的距離與丙上車時(shí)離A地的距離相等，時(shí)間一定，路程與速度成正比例。甲從出發(fā)到接到丙時(shí)，甲和丙行的距離之和正好是甲帶乙行的路程的2倍，據(jù)此列方程即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)乙在離B地x千米處下車步行，甲從出發(fā)到接到丙：44÷4＝11，此時(shí)甲行的路程為丙的11倍。x+（11+1）x÷2＝497x＝49x＝7答：乙在離B地7千米遠(yuǎn)處下車步行?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的用方程解決問題，找出等量關(guān)系式才是解題的解題的關(guān)鍵。14．【答案】700?！痉治觥扛鶕?jù)時(shí)間一定時(shí)，路程和速度成正比可知，相遇時(shí)，甲、乙兩車所行的路程比為4：5，那么速度比也是4：5；再根據(jù)甲車的速度，求出乙車的速度；最后用乙車的速度乘乙車走完全程的時(shí)間，求出A、B兩地相距多少千米。【解答】解：乙車速度：80÷4×5＝100（千米/小時(shí)）100×7＝700（千米）答：A、B兩地相距700千米?！军c(diǎn)評(píng)】此題需要學(xué)生熟練掌握并運(yùn)用行程的基本公式，還要能用比例解決行程問題。15．【答案】快車的速度是70千米/小時(shí)，慢車的速度是60千米/小時(shí)?！痉治觥肯雀鶕?jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出兩車的速度和，再根據(jù)比例分配方法即可求解兩車的速度?！窘獯稹拷猓?50÷5＝130（千米/小時(shí)）130×＝70（千米/小時(shí)）130×＝60（千米/小時(shí)）答：快車的速度是70千米/小時(shí)，慢車的速度是60千米/小時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相遇問題，解題的關(guān)鍵是求出兩車的速度和。16．【答案】690千米?！痉治觥坑深}意，甲汽車的速度小于乙汽車的速度，所以兩車第一次相遇時(shí)，乙汽車行駛的路程超過中點(diǎn)15千米，甲汽車行駛的路程距離中點(diǎn)還差15千米；即相遇時(shí)乙汽車比甲汽車多行了15×2＝30（千米），因?yàn)槊啃r(shí)乙汽車比甲汽車多行60﹣55＝5（千米），根據(jù)：多行的路程÷速度差＝行駛的時(shí)間，列式15×2÷（60﹣55）＝6（小時(shí)），可求得第一次相遇時(shí)兩車所用時(shí)間為6小時(shí)，最后根據(jù)：速度和×?xí)r間＝路程之和，列式（60+55）×6，求得AB兩地之間的路程是多少千米。【解答】解：15×2÷（60﹣55）＝30÷5＝6（小時(shí)）（60+55）×6＝115×6＝690（千米）答：AB兩地之間的路程是690千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有關(guān)相遇問題的實(shí)際應(yīng)用。17．【答案】750千米?！痉治觥肯嘤龅攸c(diǎn)距離中點(diǎn)75千米，快車比慢車多行2×75千米；快車、慢車所行路程比是3：2，把甲乙兩地間的路程看作單位1，快車行了全程的，慢車行了全程的，快車比慢車多行全程的（﹣）；根據(jù)等量關(guān)系“快車比慢車多行的路程＝全程×快車比慢車多行全程的幾分之幾”即可解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)甲乙兩地相距x千米。（﹣）x＝2×75x＝150x÷＝150÷x＝750答：甲乙兩地相距750千米?！军c(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查分?jǐn)?shù)行程問題中求全程問題的解決方法，理解“距離兩地中點(diǎn)75千米的地方相遇”就是快車比慢車多行150千米是本題的解題關(guān)鍵。18．【答案】1200米?！痉治觥扛鶕?jù)“路程÷速度和＝相遇時(shí)間”求出曉明和小軍的相遇時(shí)間，即小狗一共跑的時(shí)間，然后再根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”解答即可?！窘獯稹拷猓?300÷（60+70）＝1300÷130＝10（分鐘）120×10＝1200（米）答：小狗一共跑了1200米?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是明確小狗一共跑的時(shí)間，相當(dāng)于曉明和小軍的相遇時(shí)間。19．【答案】60千米。【分析】根據(jù)速度和＝路程÷相遇時(shí)間，求出兩車的速度和，再減去客車的速度，就是貨車的速度，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓?20÷3﹣80＝140﹣80＝60（千米/小時(shí)）答：貨車每小時(shí)行60千米。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，求出兩車的速度和，再根據(jù)減法的意義列式解答。20．【答案】（1）3：2；9：5；（2）270千米?！痉治觥肯嘤鰰r(shí)甲行駛了全程的，乙車行駛了全程的1﹣，相同時(shí)間內(nèi)，速度和路程成正比，可得：相遇前甲乙的速度比為3：2，因?yàn)榧总嚨乃俣葹?5千米，所以乙車的速度為45×＝30（千米/時(shí)），相遇后甲乙兩車的速度比變?yōu)?5×（1+20%）：30＝9：5，當(dāng)甲車返回A地時(shí)，甲又行駛了全程的，則乙又行駛了全程的×＝，所以A、B兩地距離30×÷（﹣）＝270（千米）?！窘獯稹拷猓海?）相同時(shí)間內(nèi)，速度和路程成正比，所以相遇前甲乙的速度比為：3：2。乙車的速度：45×＝30（千米/時(shí)）相遇后甲乙兩車的速度比：45×（1+20%）：30＝9：5答：甲、乙兩車相遇前的速度比是3：2，相遇后的速度比是9：5。（2）30×÷（﹣×）＝30×÷＝18×15＝270（千米）答：出A、B兩地之間的路程是270千米。故答案為：3：2；9：5。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義和相遇問題，需要耐心分析并解答。21．【答案】40千米。【分析】由“小汽車的速度為摩托車速度的”，可知相遇時(shí)兩車的路程比為2：3，從而BC占這條長方形路全長的﹣，而BC＝4千米，故這條長方形的路的全長可求。【解答】解：4÷（﹣）＝4÷（﹣）＝4÷＝40（千米）答：這條長方形路的全長是40千米。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是正確的求出BC對(duì)應(yīng)的是全長的幾分之幾。22．【答案】2.5小時(shí)?！痉治觥扛鶕?jù)“貨車與客車行駛速度的比是4：5”可知，貨車的速度是客車的，已知客車的速度，可根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出貨車的速度，進(jìn)而根據(jù)相遇時(shí)間＝路程÷（客車的速度+貨車的速度），代入數(shù)值，列式計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?60÷（80+80×）＝360÷（80+64）＝360÷144＝2.5（小時(shí)）答：兩車經(jīng)過2.5小時(shí)能夠相遇?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系式：路程＝速度×?xí)r間，速度＝路程÷時(shí)間，時(shí)間＝路程÷速度，靈活變形列式解決問題。23．【答案】3120米。【分析】根據(jù)線段圖可知，丙與乙相遇后再與甲相遇的路程，就是乙比甲多走的路程。乙比甲每分鐘多走10米，這樣就求出乙丙相遇時(shí)間?！窘獯稹拷猓?0×2+70×2＝100+140＝240（米）240÷（60﹣50）＝240÷10＝24（分鐘）（60+70）×24＝130×24＝3120（米）答：A、B兩地相距3120米?！军c(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是要弄清乙丙相遇后與甲的距離就是乙比甲多走的路程。也就是弄清路程間的關(guān)系。再就考查了相遇問題數(shù)量間的關(guān)系。24．【答案】300千米?！痉治觥恳惠v貨車從甲地開往乙地，5小時(shí)到達(dá)，2小時(shí)行了全程的，客車2小時(shí)行了全程的加多行的60千米，用60千數(shù)除以對(duì)應(yīng)的分率（1﹣﹣），即可求出甲、乙兩地的距離?！窘獯稹拷猓?0÷（1﹣﹣）＝60÷＝300（千米）答：甲、乙兩地相距300千米。【點(diǎn)評(píng)】此題屬于相遇問題，關(guān)鍵是求出60千米對(duì)應(yīng)的分率。25．【答案】303千米?！痉治觥坑伞凹淄啃r(shí)行44千米，乙艇每小時(shí)行57千米”可求得兩艇的速度和，再根據(jù)關(guān)系式“路程＝速度和×相遇時(shí)間”列式解答。【解答】解：（44+57）×3＝101×3＝303（千米）答：兩地之間的距離是303千米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系：路程＝速度和×相遇時(shí)間。26．【答案】600千米?！痉治觥?小時(shí)相遇，根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”求出甲車行駛的路程，甲乙兩車所行路程比是2：3，用甲車行駛的路程除以2求出每份的路程，再乘總份數(shù)（2+3）即可。【解答】解：60×4÷2×（2+3）＝120×5＝600（千米）答：A、B兩城相距600千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了相遇問題與比的應(yīng)用的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是求出每份的路程。27．【答案】100米?！痉治觥扛鶚窐泛颓蚯驈膱A形場地的同一地點(diǎn)出發(fā)，沿著場地的邊相背而行，2分鐘后兩人相遇，樂樂每分鐘走72米，球球每分鐘走85米，根據(jù)路程＝速度之和×相遇時(shí)間即可得到圓形場地的周長，然后根據(jù)圓的周長＝πd，用圓的周長÷3.14即可得到這個(gè)圓形場地的直徑是多少米。【解答】解：（72+85）×2＝157×2＝314（米）314÷3.14＝100（米）答：這個(gè)圓形場地的直徑是100米。【點(diǎn)評(píng)】本題是一道有關(guān)圓的應(yīng)用題，關(guān)鍵在于利用路程＝速度之和×相遇時(shí)間。28．【答案】336千米?！痉治觥績绍囁械穆烦瘫仁?：3，由此可得：客車行駛的路程占全程的＝，且已超出中點(diǎn)24千米，找到24千米對(duì)應(yīng)的分率，即可求出全程?！窘獯稹拷猓河煞治隹傻茫?4÷（﹣）＝24÷（﹣）＝24÷（﹣）＝24÷＝24×14＝336（千米）答：甲、乙兩地的距離是336千米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問題中的相遇問題。用對(duì)應(yīng)的數(shù)量除以對(duì)應(yīng)的分率，即可求出全長。29．【答案】5600米?！痉治觥恐型居龅酵t(yī)院去的興興時(shí)是1時(shí)50分，那么此時(shí)興興走了50分鐘，林林走了50﹣20＝30分鐘，林林和興興一共走了兩個(gè)全程，分別根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出兩人走的路程，再相加，就是全程的2倍，再除以2，就是醫(yī)院離學(xué)校的路程。【解答】解：1時(shí)50分﹣1時(shí)＝50分鐘[240×（50﹣20）+80×50]÷2＝[7200+4000]÷2＝11200÷2＝5600（米）答：醫(yī)院離學(xué)校由5600米。【點(diǎn)評(píng)】解決本題關(guān)鍵是明確林林和興興一共走了兩個(gè)全程，然后根據(jù)路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系求解。30．【答案】不能，190米?！痉治觥肯扔?5加上62，求出二人的速度和；再用二人的速度和乘30，求出二人30分鐘跑的米數(shù)和，然后與4千米比較大小后確定二人能否相遇，然后進(jìn)一步求出他倆還相距多少米?！窘獯稹拷猓?千米＝4000米（65+62）×30＝127×30＝3810（米）4000米＞3810米4000﹣3810＝190（米）答：30分鐘后他倆不能相遇，他倆還相距190米?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題需熟練掌握路程、速度和時(shí)間之間的關(guān)系。31．【答案】12分鐘?！痉治觥肯惹蟪黾椎竭_(dá)B地用的時(shí)間，再求出乙行的路程，然后根據(jù)相問題，求出甲、乙共同走完剩下的路程所用的時(shí)間，再加上甲從A地到達(dá)B地用的時(shí)間即可求解?！窘獯稹拷猓海?400﹣2400÷300×100）÷（300+100）+2400÷300＝（2400﹣800）÷400+8＝1600÷400+8＝4+8＝12（分鐘）答：他們一共需要12分鐘相遇?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了相遇問題，解題的關(guān)鍵是求出甲到達(dá)B地時(shí)，乙行的路程。32．【答案】1500千米?！痉治觥坑镁€段圖表示題中的已知條件和所求問題，相遇時(shí)兩車行的路程和就是兩地之間的距離，根據(jù)相遇問題的數(shù)量關(guān)系式：（甲車速度+乙車速度）×相遇時(shí)間＝路程，可以計(jì)算出南、北兩地的距離。【解答】解：（120+130）×6＝250×6＝1500（千米）答：南、北兩地相距1500千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查行程問題的解題方法，解題關(guān)鍵是掌握行程問題的數(shù)量關(guān)系，利用（甲車速度+乙車速度）×相遇時(shí)間＝路程，列式計(jì)算。33．【答案】甲的速度是40千米/時(shí)，乙的速度是80千米/時(shí)?！痉治觥坑寐烦坛韵嘤鰰r(shí)間，得出甲乙的速度和。再把甲的速度看作1份，則乙的速度為2份，再用速度和除以（1+2）求出甲的速度，進(jìn)而求出乙的速度。【解答】解：240÷2÷（1+2）＝120÷3＝40（千米/時(shí)）40×2＝80（千米/時(shí)）答：甲的速度是40千米/時(shí)，乙的速度是80千米/時(shí)?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查了簡單的相遇問題。34．【答案】60分鐘；6圈；5圈?！痉治觥棵髅骱土亮猎俅蜗嘤鼋?jīng)過的時(shí)間是10和12的最小公倍數(shù)，再次相遇經(jīng)過的時(shí)間除以10分鐘就是明明騎的圈數(shù)，再次相遇經(jīng)過的時(shí)間除以12就是亮亮騎的圈數(shù)。依此解答?！窘獯稹拷猓?0＝2×512＝2×2×3所以10和12的最小公倍數(shù)是2×2×3×5＝60，也就是60分鐘后兩人再次相遇。60÷10＝6（圈）60÷12＝5（圈）答：至少60分鐘后兩人再次相遇，此時(shí)明明騎了6圈，亮亮騎了5圈?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查最小公倍數(shù)的應(yīng)用。35．【答案】40千米/時(shí)；30千米/時(shí)。【分析】根據(jù)速度和＝路程÷相遇時(shí)間求出甲、乙兩車的速度和，因?yàn)樗俣缺仁?：3，所以速度和占4+3＝7（份），求出每份是多少，再分別求出甲、乙兩車速度即可?！窘獯稹拷猓?80÷4＝70（千米/時(shí)）70÷（4+3）＝70÷7＝10（千米/時(shí)）10×4＝40（千米/時(shí)）10×3＝30（千米/時(shí)）答：甲的速度是40千米/時(shí)，乙的速度是30千米/時(shí)。【點(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是根據(jù)速度和＝路程÷相遇時(shí)間求出兩車的速度和。36．【答案】48千米。【分析】根據(jù)題意可知，已知乙車的速度是甲車的1.5倍，乙車比甲車快，1.5小時(shí)后兩車在距中點(diǎn)18千米的地方相遇，說明甲車1.5小時(shí)行駛距離離中點(diǎn)還有18千米，甲、乙兩車相遇?？芍臆嚤燃总嚩嘈辛?8×2＝36（千米），設(shè)甲車的速度為x千米，則乙車的速度為1.5x千米，乙車1.5小時(shí)行駛的距離﹣甲車1.5小時(shí)行駛的距離＝乙車比甲車多行駛的距離，即1.5x×1.5﹣1.5x＝18×2，解方程即可。【解答】解：設(shè)甲車的速度為x千米，則乙車的速度為1.5x千米。1.5x×1.5﹣1.5x＝18×22.25x﹣1.5x＝36（2.25﹣1.5）x＝360.75x＝36x＝48答：甲車的速度是48千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查相遇問題，關(guān)鍵是乙車比甲車多行了18×2千米，根據(jù)等量關(guān)系列方程并解答。37．【答案】0.3千米?！痉治觥坑幸恢煌米訌腂地跑步到A地，它出發(fā)的時(shí)候，恰有一只猴子到達(dá)B地，這只猴子用了12分鐘，所以這時(shí)在它后面有（12÷3）只猴子，最后一只在A地，因?yàn)橥米釉诼飞纤钟龅搅?只迎面走來的猴子，到達(dá)A地，這時(shí)候，恰好又有一只猴子從A地出發(fā)，所以兔子從B到A經(jīng)過的時(shí)間是（3×2）分鐘，根據(jù)關(guān)系式：速度×?xí)r間＝路程，即可解決問題?！窘獯稹拷猓和米訌腂地到A地用的時(shí)間為：3×2＝6（分鐘）3×＝0.3（千米）答：A、B兩地相距0.3千米?！军c(diǎn)評(píng)】此題解答的關(guān)鍵在于求出兔子跑步的時(shí)間，最后根據(jù)關(guān)系式：速度×?xí)r間＝路程，解決問題。38．【答案】從相遇時(shí)算起佳佳走到對(duì)方的出發(fā)點(diǎn)需要25分，聰聰走到對(duì)方的出發(fā)點(diǎn)需要36分?！痉治觥扛鶕?jù)兩人所走路程的速度之和及相距的路程可以求出兩人相遇時(shí)所用時(shí)間，求出兩人相遇時(shí)所用時(shí)間后，用佳佳的速度乘兩人相遇的時(shí)間即求出佳佳走的路程，用此路程除以聰聰?shù)乃俣?，即可求出聰聰走到佳佳出發(fā)點(diǎn)所用時(shí)間，同理可求出佳佳走到聰聰出發(fā)點(diǎn)所用時(shí)間，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意，兩人相遇時(shí)用了：3300÷（60+50）＝30（分）從相遇時(shí)算起佳佳走到對(duì)方的出發(fā)點(diǎn)需要：50×30÷60＝25（分）從相遇時(shí)算起聰聰走到對(duì)方的出發(fā)點(diǎn)需要60×30÷50＝36（分）答：從相遇時(shí)算起佳佳走到對(duì)方的出發(fā)點(diǎn)需要25分，聰聰走到對(duì)方的出發(fā)點(diǎn)需要36分?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間＝路程，路程÷時(shí)間＝速度，路程÷速度＝時(shí)間，要熟練掌握。39．【答案】50。【分析】本題可列方程解答，設(shè)甲車每小時(shí)行x千米，則乙車每小時(shí)行（x﹣10）千米，當(dāng)甲車開出兩小時(shí)后，甲車行了2x千米，此時(shí)乙車出發(fā)，再經(jīng)過4小時(shí)相遇，則兩車共行路程為（x﹣10+x）×4千米，全稱為460千米，由此可得方程：2x+（x﹣10+x）×4＝460，解此方程即可。【解答】解：設(shè)甲車每小時(shí)行x千米，則乙車每小時(shí)行（x﹣10）千米，由題意得：2x+（x﹣10+x）×4＝46010x＝460+40x＝50答：甲車每小時(shí)行50千米?！军c(diǎn)評(píng)】完成本題要注意由于甲先行2小時(shí)，所以兩車共行路程應(yīng)是全程減去甲車先行的路程。40．【答案】16千米每小時(shí)?！痉治觥恳阎状啃r(shí)行的路程是乙船的，甲船和乙船的速度比是1：2。根據(jù)“速度和＝路程÷相遇時(shí)間”求出甲、乙的速度和，甲、乙的速度比已知，利用按比例分配的方法就能求出乙船的速度各是多少。【解答】解：144÷6＝24（千米/時(shí)）24×＝16（千米/時(shí)）答：乙船每小時(shí)行16千米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系“速度和＝路程÷相遇時(shí)間”的靈活應(yīng)用。41．【答案】8000米?！痉治觥浚ㄐ?qiáng)的速度+小軍的速度）×相遇時(shí)間＝環(huán)形自行車道的長度，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓海?40+260）×16＝500×16＝8000（米）答：這條環(huán)形自行車道長8000米?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于相遇問題，關(guān)鍵明確速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系。42．【答案】45千米?！痉治觥扛鶕?jù)甲行的路程：乙行的路程＝3：5，則總路程為（3+5）份，甲占其中的3份，乙占其中的5份，甲比乙少其中的2份。因?yàn)橄嘤鰰r(shí)離中點(diǎn)60千米，所以甲比乙少行的路程就是60×2，即120千米．因此每份的千米數(shù)即可求出，用每份的千米數(shù)×甲的份數(shù)＝甲的路程，最后根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，即可求出。【解答】解：60×2＝120（千米）5﹣3＝2120÷2＝60（千米）60×3＝180（千米）180÷4＝45（千米）答：甲車平均每小時(shí)行駛45千米?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵是：求甲比乙少行的路程和相應(yīng)的份數(shù)。43．【答案】136千米?！痉治觥扛鶕?jù)甲、乙兩船的速度求和，求出甲、乙兩船每小時(shí)共行多少千米；再根據(jù)速度和×相遇時(shí)間＝路程，用甲、乙的速度之和乘以相遇用的時(shí)間，求出兩地之間的路程是多少千米即可?！窘獯稹拷猓海?0+14）×4＝34×4＝136（千米）答：瀘州境內(nèi)的長江航線有136千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查關(guān)系式：速度和×相遇時(shí)間＝路程。44．【答案】6.4分鐘?！痉治觥肯惹蟪鲩L方形的周長，再除以兩只蝸牛的速度和即可。【解答】解：（10+6）×2＝16×2＝32（厘米）32÷（2+3）＝32÷5＝6.4（分鐘）答：經(jīng)過6.4分鐘兩只蝸牛相遇?！军c(diǎn)評(píng)】先求出長方形的周長，是解答此題的關(guān)鍵。45．【答案】70千米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知：（李叔叔的汽車速度+王叔叔的汽車速度）×相遇時(shí)間＝A、B兩地的路程，設(shè)王叔叔的汽車每小時(shí)行駛x千米，據(jù)此列方程解答即可?！窘獯稹拷猓涸O(shè)王叔叔的汽車每小時(shí)行駛x千米。（65+x）1.8＝24365+x＝135x＝70答：王叔叔的汽車每小時(shí)行駛70千米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系式：路程＝速度之和×相遇時(shí)間，靈活變形列式解決問題。46．【答案】16千米/時(shí)。【分析】根據(jù)路程÷相遇時(shí)間＝速度之和，再用速度之和減去摩托車的速度，即可求得自行車的速度?！窘獯稹拷猓?12÷1.6﹣54＝70﹣54＝16（千米/時(shí)）答：張叔叔騎自行車每小時(shí)行16千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查相遇問題中的基本數(shù)量關(guān)系“速度和＝路程÷相遇時(shí)間”的靈活應(yīng)用。47．【答案】810千米?！痉治觥拷?jīng)過6小時(shí)相遇，相遇后快車?yán)^續(xù)行駛3小時(shí)到達(dá)乙地，可知快車一共行了6+3＝9（小時(shí)），根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，可知快車每小時(shí)走全程的，可先求出慢車6小時(shí)走了全程的1﹣＝，行完全程，慢車一共用了＝18（小時(shí)），根據(jù)路程＝速度×?xí)r間，求出甲乙兩站相距多少千米。【解答】解：6+3＝9（小時(shí)）＝6＝18（小時(shí)）45×18＝810（千米）答：甲、乙兩站相距810千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵在于求出慢車行完全程一共需要多少時(shí)間。48．【答案】90千米。【分析】甲乙兩車的速度比是9：5，把甲車的速度看作單位“1”，則乙車速度是甲車速度的；甲、乙兩車在距離中點(diǎn)80千米處相遇，說明甲車比乙車多行2×80千米，即“甲車所行路程﹣乙車所行路程＝2×80”，據(jù)此列方程可解。【解答】解：設(shè)甲車每小時(shí)行x千米。4x﹣x×4＝2×80（4﹣）x＝160x＝160x÷＝160÷x＝90答：甲車每小時(shí)行90千米。【點(diǎn)評(píng)】此題重點(diǎn)考查行程問題的解決方法，本題中理解甲車超過中點(diǎn)80千米表示甲車比乙車多行160千米是解題的關(guān)鍵。49．【答案】70米?！痉治觥肯雀鶕?jù)“速度和＝路程÷相遇時(shí)間”求出他們的速度和，再減去聰聰?shù)乃俣燃纯伞！窘獯稹拷猓?250÷15﹣80＝150﹣80＝70（米/分鐘）答：明明每分鐘行70米?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系進(jìn)行解答；關(guān)鍵明確：路程÷相遇時(shí)間＝速度和。50．【答案】45.5?！痉治觥扛鶕?jù)題意，用總路程除以相遇用的時(shí)間就是二者的速度和；再用速度和減去貨車的速度就是客車的速度?！窘獯稹拷猓?24÷4﹣35.5＝81﹣35.5＝45.5（千米/小時(shí)）答：客車每小時(shí)行45.5千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了相遇問題的基本數(shù)量關(guān)系：速度和×相遇時(shí)間＝總路程。51．【答案】63.5千米?！痉治觥渴紫雀鶕?jù)路程÷相遇時(shí)間＝速度之和，求出兩車的速度之和；然后用兩車的速度之和減去甲車的速度即可?！窘獯稹拷猓?22÷4.5﹣52.5＝116﹣52.5＝63.5（千米）答：乙車平均每小時(shí)行63.5千米。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了行程問題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：路程÷相遇時(shí)間＝速度之和，要熟練掌握。52．【答案】600千米?！痉治觥靠拓泝绍嚨乃俣缺仁?：4，那么相遇時(shí)，路程比也是5：4，在離中點(diǎn)60km處相遇，即客車比貨車多行了（60×2）千米，然后除以（5﹣4）求出每份的距離，再乘5即可?！窘獯稹拷猓海?0×2）÷（5﹣4）×5＝120×5＝600（千米）答：相遇時(shí)客車行了600千米?！军c(diǎn)評(píng)】解答本題關(guān)鍵是理解路程比也是5：4。53．【答案】90千米?！痉治觥扛鶕?jù)速度×?xí)r間＝路程的等量關(guān)系，設(shè)小客車的速度為每小時(shí)x千米，根據(jù)等量關(guān)系列方程解答?！窘獯稹拷猓涸O(shè)小客車的速度為每小時(shí)x千米，則大客車的速度為每小時(shí)x千米。（x+x）×6＝1200x×6＝1200x＝1200x＝1200×x＝110110×＝90（千米）答：大客車每小時(shí)行90千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查行程問題的計(jì)算及應(yīng)用。理解題意，找出數(shù)量關(guān)系，列式計(jì)算即可。54．【答案】3116米?！痉治觥窟@三人的行程問題是由兩個(gè)相遇，一個(gè)追及組成，題目中所給的條件只有甲、乙、丙三人的速度和一個(gè)“3分鐘