求解二元一次方程-代入消元法 教學(xué)課件

5.2求解二元一次方程組代入消元法大包裹數(shù)+小包裹數(shù)=8個(gè)大包裹運(yùn)費(fèi)+小包裹運(yùn)費(fèi)=34元設(shè)老牛馱了x個(gè)大包裹,馱了y個(gè)小包裹.{x+y=85x+3y=34{x=5y=31

代入消元法知識(shí)點(diǎn)解

探究一用一元一次方程求解解：設(shè)老牛馱了x個(gè)大包裹，則馱了(8－x)個(gè)小包裹，根據(jù)題意，得：

用二元一次方程組求解解：設(shè)老牛馱了x個(gè)大包裹，馱了y個(gè)小包裹.根據(jù)題意，得：

5x+3(8－x)=34{x+y=85x+3y=34觀察:列出的方程和方程組有何聯(lián)系？對(duì)你解二元一次方程組有何啟示？

消元思想解：由①得：y=8-x.

③將③代入②得：5x+3（8-x）=34.解得：x=5.把x=5代入③得：y=3.{x=5

y=3.所以原方程組的解為：y=8-

x5x+3(8－x)=34經(jīng)檢驗(yàn)，x=5，y=3適合原方程組.檢驗(yàn)可以口算或在草稿紙上演算，以后可以不必寫出.{x+y=85x+3y=34例1：①②消元思想解：由②得：x=13-4y.

③將③代入①得：5(13－4y)+3y=31.解得：y=2.把y=2代入③得：x=5.{x=5

y=2.所以原方程組的解為：x=13-

4y5(13－4y)+3y=31{5x+3y=31x+4y=13例2：①②代入消元法：將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，并代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程.簡稱代入法.

用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟及方法：

（1）變形為y＝ax＋b(或x＝ay＋b)的形式；

（2）代入另一個(gè)方程；

（3）解一元一次方程，求出一個(gè)未知數(shù)；

（4）回代求出另一個(gè)未知數(shù)的值；

（5）把方程組的解表示出來.（6）檢驗(yàn)

步驟

練習(xí)一1.在解方程組的過程中，將②代入①可得（）A.B.C.D.解析：將②代入①可得，即，去括號(hào)得：C2.用代入法解方程組,下列解法中最簡便的是（）A.由①得代入②由①得代入②B.由①得代入②C.由①得代入②D.C

練習(xí)一3.若與是同類項(xiàng)，則____．

與

是同類項(xiàng)解析：∵∴解得：則原式94.已知二元一次方程組,用代入消元法消去x，得到關(guān)于y的一元一次方程為________．

解析：把①代入②得：移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得：

練習(xí)一5.用代入消元法解下列方程組：(1)x+y=35x-3(x+y)=1(4)(3)(2)答案：(1)(2)(3)(4){4x-6y=123x-2y=52代入消元法的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)

例3：用代入消元法解方程組:①②解：由①得:

③將③代入②得：3-2y=5.解得：.把代入③得：.所以這個(gè)方程組的解是.{4x-6y=123x-2y=52代入消元法的應(yīng)用知識(shí)點(diǎn)

例3：用代入消元法解方程組：把2y看作一個(gè)整體，簡化了解題過程①②解：由②，得:

2y＝3x－5.③

把③代入①，得

4x－3(3x－5)＝12，解得：

把代入③，得

所以這個(gè)方程組的解是.

練習(xí)二{4x-3y=25x+6y=35{2x-5y=-214x+3y=231.用代入消元法解下列方程組：2.若,則(b－a)2023＝(

)

A.-1B.1

C.52015D