湖南師大附中博才實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期

湖南師大附中博才實驗中學(xué)2022-2023學(xué)年度第二學(xué)期九年級第五次自能練習(xí)試題卷·數(shù)學(xué)時量：120分鐘滿分，120分一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列四個數(shù)中，最大的是（）A．B．C．0D．12．下列立體圖形中，主視圖是圓的是（）A．B．C．D．3．下列事件中，是必然事件的是（）A．射擊運動員射擊一次，命中靶心B．?dāng)S一次骰子，向上一面的點數(shù)是6C．任意買一張電影票，座位號是2的倍數(shù)D．從一個只裝有紅球的盒子里摸出一個球是紅球4．下列運算正確的是（）A．B．C．D．5．近年來，中國北斗芯片實現(xiàn)了22納米制程的突破，領(lǐng)先GPS芯片．已知22納米=0.000000022米，數(shù)據(jù)0.000000022用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．B．C．D．6．拋物線的頂點坐標(biāo)是（）A．B．C．D．7．秦兵馬俑的發(fā)現(xiàn)被譽為“世界第八大奇跡”，如圖所示兵馬俑的眼睛到下巴的距離與頭頂?shù)较掳偷木嚯x之比約為，下列估算正確的是（）A．B．C．D．8．如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長為12米，AB與AC的夾角為，則高BC是（）A．米B．米C．米D．米9．如圖，某零件的外徑為，用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等）可測量零件的內(nèi)孔直徑AB．如果，且量得，如果零件左右兩側(cè)的厚度相等，則零件的厚度x為（）A．B．C．D．10．如圖．平行于y軸的直線分別交與之的圖象（部分）于點A、B，點C是y軸上的動點，則的面積為（）A．B．C．D．二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍式__________．12．若圓錐的底面半徑為，母線長為，則圓錐的側(cè)面展開圖的面積為__________．13．關(guān)于x的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)t的值為__________．14．一個不透明的口袋中裝有5個紅球和m個黃球，這些球除顏色外都相同，某同學(xué)進行了如下試驗：從袋中隨機摸出1個球記下它的顏色后，放回搖勻，為一次摸球試驗．根據(jù)記錄在下表中的摸球試驗數(shù)據(jù)，可以估計出m的值為__________．摸球的總次數(shù)a10050010002000…摸出紅球的次數(shù)b19101199400…摸出紅球的頻率0.1900.2020.1990.200…15．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A，B兩點，點A的橫坐標(biāo)為2，點B的橫坐標(biāo)為，則不等式的解集是__________．16．如圖，若拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，若．則ac的值為__________．三、解答題（本大題共9小題，第17、18、19小題每題6分，第20、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分，共72分）17．計算：18．解不等式組：，并將解集在數(shù)軸上表示出來．19．己知是一次函數(shù)的圖象和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）求直線AB與x軸的交點C的坐標(biāo)及的面積．20．卡塔爾世界杯決賽己于2022年12月18日舉行，阿根廷成為本屆世界杯的冠軍．為了了解學(xué)校學(xué)生對于卡塔爾世界杯的了解情況，進行了隨機在線問卷調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四類：A．非常了解；B．了解較多；C基本了解；D．了解較少．將收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制成不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（如圖所示）．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表所提供的信息解答下列問題．頻數(shù)分布統(tǒng)計表人數(shù)分布條形統(tǒng)計圖類別頻數(shù)頻率A60nBm0.4C900.3D300.1（1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有__________人；__________，__________；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）學(xué)校決定從選填結(jié)果是A類的學(xué)生中，選取甲、乙、丙、丁四人，從這四位學(xué)生中隨機抽取兩名學(xué)生參與卡塔爾世界杯知識競賽，用畫樹狀圖或列表的方法，求甲、乙兩名同學(xué)同時被抽中的概率．21．如圖，四邊形ABCD為菱形，點E在AC的延長線上，．（I）求證：；（2）當(dāng)時，求AE的長．22．湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援．位于湖面B點處的快艇和湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時出發(fā)前往救援．計劃由快艇趕到碼頭C接該游客，再沿CA方向行駛，與救援船相遇后將該游客轉(zhuǎn)運到救援船上．已知C在A的北偏東方向上，B在A的北偏東方向上，且在C的正南方向900米處．（1）求湖岸A與碼頭C的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：）；（2）救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分鐘內(nèi)將該游客送上救援船？請說明理由．（接送游客上下船的時間忽略不計）23．如圖，AB為的直徑，D為BA延長線上一點，過點D作的切線，切點為C，過點B作交DC的延長線于點E，連接BC．（1）求證：BC平分；（2）求證：；（3）若，求的半徑．24．我們不妨約定：若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關(guān)于原點對稱，則把該函數(shù)稱之為“D函數(shù)”，其圖象上關(guān)于原點對稱的兩點叫做一對“D點”．根據(jù)該約定，完成下列各題：（1）在下列關(guān)于x的函數(shù)中，是“D函數(shù)”的，請在相應(yīng)題目后面的括號中打“√”，不是“D函數(shù)”的打“×”．①（__________）；②（__________）；③（__________）；（2）若點與點是關(guān)于x的“D函數(shù)”的一對“D點”，且該函數(shù)的對稱軸始終位于直線的右側(cè)，求a，b，c的值或取值范圍；（3）若關(guān)于x的“D函數(shù)”（a，b，c是常數(shù)）同時滿足下列兩個條件：①；②．求該“D函數(shù)”截x軸得到的線段長度的取值范圍．2