新高考物理一輪復(fù)習(xí)提升練習(xí)導(dǎo)學(xué)案第15講 曲線運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)合成與分解（原卷版）

第15講曲線運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的合成與分解第15講曲線運(yùn)動(dòng)和運(yùn)動(dòng)的合成與分解學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)明確目標(biāo)確定方向1.掌握曲線運(yùn)動(dòng)的概念、特點(diǎn)及條件.2.掌握運(yùn)動(dòng)的合成與分解法則3關(guān)聯(lián)速度分解和小船渡河模型【知識(shí)回歸】回歸課本夯實(shí)基礎(chǔ)第一部分基礎(chǔ)知識(shí)梳理一．曲線運(yùn)動(dòng)1.速度的方向：質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向。2.運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：做曲線運(yùn)動(dòng)的物體，速度的方向時(shí)刻在改變，所以曲線運(yùn)動(dòng)一定是變速運(yùn)動(dòng)。3.曲線運(yùn)動(dòng)的條件：力與初速度不共線二．運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.基本概念(1)運(yùn)動(dòng)的合成：已知分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程。(2)運(yùn)動(dòng)的分解：已知合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程。2.分解原則：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際效果分解，也可采用正交分解。3.遵循規(guī)律：位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循平行四邊形定則。第二部分：重難點(diǎn)辨析一、物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件與軌跡分析1．合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡一定夾在合力方向與速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向軌跡的“凹”側(cè)。2．合力方向與速率變化的關(guān)系二運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用1．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：各個(gè)分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)總是同時(shí)開始，同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷時(shí)間相等(2)等效性：各分運(yùn)動(dòng)疊加起來與合運(yùn)動(dòng)有相同的效果。(3)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)，其中的任何一個(gè)都會(huì)保持其運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不變，并不會(huì)受其他分運(yùn)動(dòng)的干擾。雖然各分運(yùn)動(dòng)互相獨(dú)立，但是它們共同決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和軌跡。3．合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷：合力與和運(yùn)動(dòng)的方向關(guān)系決定合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)三兩種基本模型（一）小船渡河1．船速：v1船在靜水中的速度、水速：v2水流速度、合速度v船的實(shí)際速度2．三種過河情景分析(1)最短時(shí)間渡河：船頭正對(duì)河岸時(shí)，渡河時(shí)間最短，tmin＝eq\f(d,v1)(d為河寬)。(2)最短位移渡河(v2<v1時(shí))：合速度垂直于河岸時(shí)，航程最短，xmin＝d。船頭指向上游與河岸夾角為α，cosα＝eq\f(v2,v1)。(3)過河路徑最短(v2>v1時(shí))：合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河。確定方法如下：如圖所示，以v2矢量末端為圓心，以v1矢量的大小為半徑畫弧，從v2矢量的始端向圓弧作切線，則合速度沿此切線方向時(shí)航程最短。由圖可知cosα＝eq\f(v1,v2)，最短航程s短＝eq\f(d,cosα)＝eq\f(v2,v1)d。（二）繩端關(guān)聯(lián)速度分解問題分解原則：沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等【典例分析】精選例題提高素養(yǎng)【例1】．運(yùn)動(dòng)員出色表現(xiàn)的背后，不僅有自身努力的付出，也有科技的加持。利用風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室為運(yùn)動(dòng)裝備風(fēng)阻性能測(cè)試和運(yùn)動(dòng)姿態(tài)風(fēng)阻優(yōu)化在我國(guó)已大量運(yùn)用在各類比賽項(xiàng)目中，幫助運(yùn)動(dòng)員提高成績(jī)。為了更加直觀的研究風(fēng)洞里的流場(chǎng)環(huán)境，我們可以借助絲帶和點(diǎn)燃的煙線輔助觀察，如圖甲所示。在某次實(shí)驗(yàn)中獲得一重力可忽略不計(jì)的煙塵顆粒做曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡，如圖乙所示，下列說法中正確的是（）A．煙塵顆粒速度始終不變B．煙塵顆粒一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C．P點(diǎn)處的加速度方向可能水平向左D．Q點(diǎn)處的合力方向可能豎直向下【例2】．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)為了探究運(yùn)動(dòng)的合成與分解，將一蠟塊放在豎直的玻璃管內(nèi)，蠟塊沿玻璃管向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在水平外力的作用下使玻璃管沿水平方向做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，描繪出的蠟塊的軌跡圖線如圖所示，從運(yùn)動(dòng)開始經(jīng)2s的時(shí)間蠟塊由原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圖中的A點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)如圖。則下列說法正確的是（）A．蠟塊沿玻璃管向上的速度為0.6m/sB．蠟塊的加速度大小為SKIPIF1<0C．2s末蠟塊的速度大小為2.2m/sD．經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間，軌跡可以平行于x軸【例3】．新冠疫情居家期間，某人為鍛煉身體設(shè)計(jì)了如圖所示的裝置，在水平地面上豎直固定直桿A和B．將重物套在桿A上，在桿B的頂端固定一輕滑輪，繩子的一端連接重物，跨過定滑輪后另一端系在腰上。開始時(shí)，重物在水平地面上，人以恒定的速度v0向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)繩子與桿A的夾角SKIPIF1<0時(shí)重物的速度為v，加速度為a，規(guī)定向上為重物速度、加速度正方向。下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0【例4】．（1）小劉和朋友一起在周末去探險(xiǎn)，路過一化工廠外用區(qū)域時(shí)，發(fā)現(xiàn)一個(gè)正在偷排污水的水平管口，如圖1所示，實(shí)測(cè)管口離落水點(diǎn)的高度差為SKIPIF1<0，污水水平射程為SKIPIF1<0。求：污水流出管口時(shí)的速度大??；（2）小劉和朋友繼續(xù)探險(xiǎn)，遇到一寬為SKIPIF1<0，水流很急的小河。實(shí)測(cè)水流速度恒為SKIPIF1<0，所帶的氣墊船在靜水中的速度為SKIPIF1<0，假設(shè)兩河岸相互平行，小劉要以最短路程渡河，求：氣墊船與上游河岸成多少夾角行駛；此過程的渡河時(shí)間多大。（已知SKIPIF1<0）【鞏固練習(xí)】舉一反三提高能力1．如圖所示為飛機(jī)特技表演俯沖時(shí)的情形，飛機(jī)從SKIPIF1<0點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到SKIPIF1<0點(diǎn)過程中，下列說法正確的是（）A．飛機(jī)的速度可能保持不變B．飛機(jī)一定做勻速圓周運(yùn)動(dòng)C．如果飛機(jī)的速度不斷增大，則飛機(jī)受到的合力與飛機(jī)的速度夾角始終小于SKIPIF1<0D．如果飛機(jī)的速度不斷增大，則飛機(jī)受到的合力與飛機(jī)的速度夾角可以互相垂直2．如圖甲所示為雜技演員正在表演“巧蹬方桌”。某一小段時(shí)間內(nèi)，表演者讓方桌在腳上飛速旋轉(zhuǎn)，同時(shí)完成“拋”“接”“騰空”等動(dòng)作技巧。演員所用方桌（如圖乙所示）桌面SKIPIF1<0是邊長(zhǎng)為1m的正方形，桌子繞垂直于桌面的中心軸線SKIPIF1<0做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，轉(zhuǎn)速約為2r/s，某時(shí)刻演員用力將桌子豎直向上蹬出，桌子邊水平旋轉(zhuǎn)邊向上運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度約為0.8m。已知重力加速度SKIPIF1<0取SKIPIF1<0，則桌子離開演員腳的瞬間，桌角SKIPIF1<0點(diǎn)的速度大小約為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室用模型研究了小船渡河的問題，如圖所示，已知模型船由岸邊的A點(diǎn)開始渡河，B點(diǎn)為正對(duì)岸的點(diǎn)，模型船在靜水中的速度為SKIPIF1<0，水流速度與河岸平行、且大小為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0．則下列說法正確的是（）A．SKIPIF1<0時(shí)模型船有可能到達(dá)B點(diǎn) B．模型船到達(dá)對(duì)岸時(shí)的速度一定小于SKIPIF1<0C．模型船渡河所用的最短時(shí)間為SKIPIF1<0 D．如果模型船到達(dá)B點(diǎn)，則所用時(shí)間為SKIPIF1<04．如圖所示，一豎直桿固定在小車上，桿與小車總質(zhì)量為M。桿上套有一質(zhì)量為m的物塊，桿與物塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0。對(duì)小車施加一水平力，同時(shí)釋放物塊，使小車和物塊均由靜止開始加速運(yùn)動(dòng)，測(cè)得t時(shí)刻小車的速度為SKIPIF1<0，g為重力加速度，不計(jì)地面摩擦。則t時(shí)刻物塊的速度為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．2022年11月8日舉辦的珠海航展再次展現(xiàn)了我國(guó)強(qiáng)大的航天制造實(shí)力，其中可自由變向的無人機(jī)裝備表演尤其引人矚目。若一無人機(jī)只受到重力和恒定推力，正以SKIPIF1<0的速度豎直向上勻速升空，突然收到指令，推力保持原來大小將方向調(diào)整為與豎直方向夾角為SKIPIF1<0且不變，則在此后的運(yùn)動(dòng)中，無人機(jī)的最小速度為（）A．0 B．1m/s C．SKIPIF1<0m/s D．2m/s6．隨著科技的飛速發(fā)展，人工智能越來越多地出現(xiàn)在人們的生活之中。如圖所示，為某品牌的掃地機(jī)器人，其形狀為圓盤形，圓盤半徑為R。掃地機(jī)器人在一片空曠的水平地面作業(yè)時(shí)，其中心軸上每一點(diǎn)均沿著一條直線做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為v0。同時(shí)機(jī)身繞著中心軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度大小為ω?，F(xiàn)考慮圓盤邊緣上的一點(diǎn)P，t=0時(shí)過該點(diǎn)的半徑處在中心軸的運(yùn)動(dòng)方向上。下列關(guān)于P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（）A．P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線B．P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧C．經(jīng)過半個(gè)周期，P點(diǎn)通過的位移大小為SKIPIF1<0D．經(jīng)過一個(gè)周期，P點(diǎn)通過的位移大小為SKIPIF1<07．一垂直江岸的路線，距離為s，一游泳愛好者欲以速度SKIPIF1<0沿此路線游泳，水流速度SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，以開始游泳作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則他實(shí)際到達(dá)的位置偏離原預(yù)定到達(dá)的位置的距離為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<08．洪水無情人有情，每一次重大搶險(xiǎn)救災(zāi)，都有子弟兵的身影。如圖所示，水速為v，消防武警駕駛沖鋒舟若采取沖鋒舟最小速度和船頭正對(duì)河岸兩種行駛方案，沿與平直河岸成30°角的線路把被困群眾從A處送到對(duì)岸安全地B處，則兩種方案中沖鋒舟最小速度v1和船頭正對(duì)河岸的沖鋒舟速度v2之比為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<09．流沙是一種可以流動(dòng)的沙，可以輕而易舉地把一些大型動(dòng)物困住，但是一些小動(dòng)物卻可以順利地通過流沙區(qū)域?，F(xiàn)一小動(dòng)物想從流沙河河岸上的某點(diǎn)到達(dá)正對(duì)岸，已知流沙的速度大小為SKIPIF1<0，小動(dòng)物在靜沙中的速度大小為SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），流沙河的寬度為d，則小動(dòng)物通過流沙河的時(shí)間為（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<010．2021年3月11號(hào)寧夏銀川，一家餐廳后廚起火后，廚師和餐館負(fù)責(zé)人卻先跑了，三名顧客被困。大火被撲滅后，三人被救出。兩人因未盡到組織引導(dǎo)顧客疏散的義務(wù)被刑拘。火災(zāi)逃生的首要原則是離開火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)，如圖是火警設(shè)計(jì)的一種快捷讓當(dāng)事人逃離現(xiàn)場(chǎng)的救援方案：用一根不變形的輕桿MN支撐在樓面平臺(tái)AB上，N端在水平地面上向右以v0勻速運(yùn)動(dòng)，被救助的人員緊抱在M端隨輕桿向平臺(tái)B端靠近，平臺(tái)高h(yuǎn)，當(dāng)BN＝2h時(shí)，則此時(shí)被救人員向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是（）A．v0 B．2v0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011．如圖所示，一輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑定滑輪連接著兩個(gè)小物體A、B，已知此時(shí)兩物體的速度分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，細(xì)繩對(duì)A的拉力大小為F，則下列說法中正確的是（）A．細(xì)繩對(duì)B的拉力大于FB．細(xì)繩對(duì)B的拉力的功率為SKIPIF1<0C．細(xì)繩對(duì)A做功的功率的大小等于細(xì)繩對(duì)B做功的功率的大小D．由細(xì)繩對(duì)A、B做功功率大小相等（即SKIPIF1<0），可知SKIPIF1<012．經(jīng)過治理的護(hù)城河成為城市的一大景觀，河水看似清淺，實(shí)則較深。某次落水救人的事件可簡(jiǎn)化如圖，落水孩童抓住繩索停在A處，對(duì)面河岸上的小伙子從B處沿直線勻速游到A處，成功把人救起。河寬和間距如圖中標(biāo)注，假定河水在各處的流速均為SKIPIF1<0，則（）A．游泳時(shí)小伙子面對(duì)的方向是合運(yùn)動(dòng)的方向B．小伙子在靜水中游泳的速度至少應(yīng)為SKIPIF1<0C．小伙子渡河的時(shí)間為SKIPIF1<0D．若小伙子總面對(duì)著A處游，其軌跡為一條曲線且到達(dá)不了A處13．某質(zhì)點(diǎn)在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，SKIPIF1<0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)處，它在x軸方向的x-t圖像如圖甲所示，它在y軸方向的v-t圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．質(zhì)點(diǎn)在0～2s內(nèi)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)B．SKIPIF1<0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度大小為2m/sC．SKIPIF1<0時(shí)，速度方向與合外力方向的夾角為SKIPIF1<0D．SKIPIF1<0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m，-2m）多選14．某河寬度為120m，河水流動(dòng)與河岸平行，流速均