2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)高頻考點函數(shù)解析式求法強化訓(xùn)練含解析北師大版必修1

PAGEPAGE2函數(shù)解析式求法考點1換元法求解析式1、已知，則（）A． B． C． D．【答案】C【解析】【分析】利用換元法，令，得，化簡即可得到.【詳解】令，得，可得，有.故選：C【點睛】本題主要考查了求函數(shù)的解析式，主要是利用換元法來求解，屬于基礎(chǔ)題.2、已知，求【答案】【解析】【分析】利用換元法求出f（x）的解析式即可【詳解】(換元法)設(shè)，則，∴，∴．【點睛】本題考查了求函數(shù)的解析式問題，換元法和待定系數(shù)法是常用方法，本題考查的是換元法，屬于基礎(chǔ)題．考點2配湊法求解析式3、已知，則__________【答案】【解析】【分析】干脆利用配湊法，求解函數(shù)的解析式即可．【詳解】解：函數(shù)，，故答案為【點睛】本題考查函數(shù)的解析式的求法，配湊法的應(yīng)用，考查計算實力．4、已知，求的解析式；【解析】【分析】先把轉(zhuǎn)化為，利用配湊法可得，留意定義域；【詳解】由于，所以，由于時，；時，；故的解析式是（或).考點3待定系數(shù)法求解析式若冪函數(shù)的圖象過點,則__________.【答案】【解析】【分析】設(shè)出冪函數(shù)將點代入，可解出答案.【詳解】函數(shù)為冪函數(shù)，設(shè)，由點在函數(shù)得圖像上，則，解得：所以故答案為：【點睛】本題考查待定系數(shù)法求冪函數(shù)解析式，冪函數(shù)的基本學(xué)問的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.6、已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c,若f(x)+f(x+1)=2x2－2x+13，求函數(shù)f(x)的解析式；【解析】【分析】由，可得，由此可得到三個方程，解方程組，求出的值，最終求出解析式；【詳解】，所以函數(shù)的解析式為：；7、已知是一次函數(shù)，且滿意，求的解析式；【解析】【分析】先設(shè)出函數(shù)為，結(jié)合條件利用函數(shù)相等求得，可得解析式；因為是一次函數(shù)，可設(shè)()，所以有，即，因此應(yīng)有，解得.故的解析式是.【點睛】待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，這種方法適合求已知函數(shù)名稱的函數(shù)解析式；考點4消元法求解析式已知滿意，求的解析式.【解析】【分析】先依據(jù)代數(shù)式的特點，構(gòu)造等式，和條件聯(lián)立可得.【詳解】因為，①將用替換，得，②由①②解得()，即的解析式是().【點睛】方程組法求函數(shù)解析式，這種方法求適合自變量互為倒數(shù)或相反數(shù)的函數(shù)解析式.9、已知函數(shù)滿意對隨意有，求.【答案】.【解析】【分析】用代換，得，解方程組求出.【詳解】①用代換，得②由①＋②得，即，.【點睛】本題考查方程組法求函數(shù)解析式，是基礎(chǔ)題.考點5利用奇偶性求解析式10、已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù)，當(dāng)時，．求函數(shù)的解析式；【答案】【詳解】設(shè)，則，∵當(dāng)時，∴；由是定義域為的偶函數(shù)知：∴；所以函數(shù)的解析式是?！军c睛】解決本題的關(guān)鍵是利用奇偶性求分段函數(shù)解析式.11、函數(shù)在為奇函數(shù)，且時,.求時,函數(shù)的解析式.【答案】【解析】【分析】依據(jù)奇函數(shù)的定義可以干脆求出時,函數(shù)的解析式.【詳解】因為函數(shù)在為奇函數(shù),所以有.當(dāng)時,,所以.【點睛】本題考查了利用奇函數(shù)的定義求解函數(shù)的解析式,屬于基礎(chǔ)題.易錯專攻（易錯點提示：忽視定義域而致錯）12、已知，求的解析式；【答案】（）.【解析】【分析】令解出，代入原