數(shù)學(xué)-2024年秋季七年級(jí)入學(xué)分班考試模擬卷（02）（解析版）（北師大版）

絕密★考試結(jié)束前2024年秋季七年級(jí)入學(xué)分班考試模擬卷（02）數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共14個(gè)小題，每題2分，共28分，在每個(gè)小題的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．0.57÷4，商0.14，余數(shù)是()。A．0.01 B．0.1 C．1【答案】A【解析】【分析】根據(jù)在有余數(shù)的除法中，被除數(shù)＝商×除數(shù)＋余數(shù)，可得：余數(shù)＝被除數(shù)－商×除數(shù)；據(jù)此解答?！驹斀狻?.57－0.14×4＝0.57－0.56＝0.01故答案為：A【點(diǎn)睛】根據(jù)在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答。2．在一張對(duì)折了的紙上打了兩個(gè)小孔（如圖），展開后的樣子是（

）。A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】在一張對(duì)折了的紙上打了兩個(gè)小孔，展開后的樣子應(yīng)該是一個(gè)關(guān)于虛線對(duì)稱的圖形，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?，關(guān)于虛線對(duì)稱的圖形是。故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了補(bǔ)全軸對(duì)稱圖形，明確如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，兩邊部分能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱圖形。3．學(xué)校紅領(lǐng)巾電視臺(tái)要在3名男生和4名女生中挑選男、女主持人各一名，淘氣是男生中的一個(gè)，被選中的可能性是（

）。A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】因?yàn)楣灿?名男生，淘氣是3名男生中的一名，求淘氣被選中的可能性，根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?÷3＝故答案為：B【點(diǎn)睛】解答此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答，進(jìn)而得出結(jié)論。4．在20、45、50、90、54、120這六個(gè)數(shù)中，同時(shí)是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)有（

）個(gè)。A．5 B．4 C．3 D．2【答案】D【解析】【分析】同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的數(shù)，個(gè)位上應(yīng)該是0，并且各個(gè)位上的數(shù)字和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】20，是2、5的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)；45是3、5的倍數(shù)，不是2的倍數(shù)；50是2、5的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)；90是2、3、5的倍數(shù)；54是2、3的倍數(shù)，不是5的倍數(shù)；120是2、3、5的倍數(shù)。同時(shí)是2、3、5的倍數(shù)的數(shù)有90和120，一共有2個(gè)。故答案為：D【點(diǎn)睛】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征進(jìn)行解答。5．如圖為正方體的展開圖，與③相對(duì)的面是（

）。A．① B．② C．⑤ D．⑥【答案】C【解析】【分析】如圖是正方體的表面展開圖，這是正方體展開圖中的“1-4-1”模型，把它折疊成正方體時(shí)，①面與⑥面相對(duì)，②面與④面相對(duì)，③面與⑤面相對(duì)?！驹斀狻坑煞治隹芍号c③相對(duì)的面是⑤故答案為：C【點(diǎn)睛】本題是考查正方體的展開圖，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和空間想象能力。6．《莊子·天下篇》中有一句話：“一尺之棰，日取其半，萬(wàn)世不竭?！币馑季褪牵阂桓怀撸ǔ撸袊?guó)古代長(zhǎng)度單位）長(zhǎng)的木棒，今天取它的一半，明天取它剩下的一半，后天再取剩下的一半，……這樣取下去，永遠(yuǎn)也取不完。那么，第三天取的長(zhǎng)度是這根木棒的（

）。A． B． C． D．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)題意，把一根一尺長(zhǎng)的木棒看作單位“1”，第一天取它的一半，就是1×；第二天就是取第一天剩下的一半的，即1××；第三天就是取第二天剩下的一半的，即1×××；據(jù)此解答?！驹斀狻?×××＝××＝×＝故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的知識(shí)進(jìn)行解答。7．如圖，大圓的周長(zhǎng)（

）兩個(gè)小圓的周長(zhǎng)之和。A．等于 B．大于 C．小于【答案】A【解析】【分析】設(shè)大圓直徑為D，兩小圓直徑分別為d1、d2，且d1＋d2＝D。圓的周長(zhǎng)＝πd，據(jù)此分別表示出大圓周長(zhǎng)及兩小圓周長(zhǎng)的和，比較即可?！驹斀狻吭O(shè)大圓直徑為D，兩小圓半徑分別為d1、d2，且d1＋d2＝D。大圓周長(zhǎng)為：πD小圓周長(zhǎng)和為：πd1＋πd2＝π（d1＋d2）＝πD即大圓周長(zhǎng)等于兩個(gè)小圓周長(zhǎng)之和。故答案為：A【點(diǎn)睛】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式、兩個(gè)小圓直徑與大圓直徑的關(guān)系解答此題。8．學(xué)校男子棒球隊(duì)隊(duì)員的平均身高是168cm，下面關(guān)于學(xué)校男子棒球隊(duì)隊(duì)員身高描述正確的是（

）。A．男子棒球隊(duì)部分隊(duì)員身高至少168cmB．男子棒球隊(duì)至少有一位隊(duì)員的身高是168cmC．男子棒球隊(duì)一半隊(duì)員的身高比168cm高，另一半隊(duì)員的身高比168cm低D．男子棒球隊(duì)隊(duì)員的身高都是168cm【答案】A【解析】【分析】平均數(shù)＝總數(shù)÷份數(shù)；平均數(shù)反映的是一組數(shù)據(jù)的特征，不是其中一個(gè)數(shù)據(jù)的特征；所以男子棒球隊(duì)隊(duì)員的身高可能是比168cm高，也可能比168cm矮，不一定都是168cm，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．男子棒球隊(duì)部分隊(duì)員身高至少168cm，說(shuō)法正確；B．男子棒球隊(duì)至少有一位隊(duì)員的身高是168cm，說(shuō)法錯(cuò)誤；C．男子棒球隊(duì)一半隊(duì)員的身高比168cm高，另一半隊(duì)員的身高比168cm低，說(shuō)法錯(cuò)誤；D．男子棒球隊(duì)隊(duì)員的身高都是168cm，說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：A【點(diǎn)睛】根據(jù)平均數(shù)的意義進(jìn)行解答。9．已知1m3鋼材的質(zhì)量為7900kg，現(xiàn)要知道一段圓柱形鋼材的質(zhì)量，需先求出這段鋼材的（

）。A．高 B．側(cè)面積 C．底面積 D．體積【答案】D【解析】【分析】因?yàn)殇摬牡馁|(zhì)量＝鋼材的體積×每立方米鋼材的質(zhì)量，所以現(xiàn)要知道一段圓柱形鋼材的質(zhì)量，需先求出這段鋼材的體積。據(jù)此解答。【詳解】已知1m3鋼材的質(zhì)量為7900kg，現(xiàn)要知道一段圓柱形鋼材的質(zhì)量，需先求出這段鋼材的體積。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱體積的意義及應(yīng)用。10．下面各組中的兩個(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，你能否在“○”里填上“＞”或“＜”（a和b表示被墨汁蓋掉了數(shù)字）○，○

（

）。A．＞，＞ B．＞，＜ C．＜，＜ D．無(wú)法確定【答案】C【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)分?jǐn)?shù)都是最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)，那么ab都是非0的自然數(shù)，然后根據(jù)異分母分?jǐn)?shù)比較大小，先依據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化成同分母分?jǐn)?shù)或者同分子的分?jǐn)?shù)，再比較大小即可?！驹斀狻浚?）＝＝a是非0的自然數(shù)，所以9＜10a，那么：＜，即＜；（2）＝，＝因?yàn)槭亲詈?jiǎn)真分?jǐn)?shù)，所以b≥4，4×4＝16，4b最小是16，16＞15，所以4b＞15，即：＜；故答案為：C?！军c(diǎn)睛】此題主要考查分?jǐn)?shù)大小的比較方法的靈活應(yīng)用。11．用大小相同的小正方體搭成一個(gè)立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，從上面看到的形狀是，搭這個(gè)立體圖形至少需要（）個(gè)小正方體。A．4 B．5 C．6 D．7【答案】B【解析】【分析】根據(jù)從正面看到的形狀，可知這個(gè)立體圖形從左往右有兩排，從上往下最高的有兩層；根據(jù)從左面看到的形狀，可知這個(gè)立體圖形從前往后有三排，最里面一排最高有兩層，前兩排都是一層，再根據(jù)從上面看到的形狀，可以畫出這個(gè)立體圖形的形狀，由此得解?！驹斀狻?，如圖所示，最少需要5個(gè)小正方體?！军c(diǎn)睛】本題主要考查三視圖以及立體圖形的拼接，需要有一定的空間想象能力。12．在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，這個(gè)正方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)之比的比值是（

）。A．3.14 B．π C． D．【答案】C【解析】【分析】在一個(gè)正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓的，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。可設(shè)正方形邊長(zhǎng)是a，則正方形的周長(zhǎng)是：4a；圓的周長(zhǎng)是a。那么正方形的周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)之比為：4a∶a＝4∶。據(jù)此解答?！驹斀狻靠稍O(shè)正方形邊長(zhǎng)是a，則正方形的周長(zhǎng)是：4a；圓的周長(zhǎng)是a4a∶a＝4∶＝故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方形的周長(zhǎng)、圓的周長(zhǎng)及比的意義及化簡(jiǎn)。13．甲、乙兩車同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行。甲車每時(shí)行105千米，5時(shí)后兩車在距中點(diǎn)30千米處相遇。若乙車慢一些，則乙車每時(shí)行（

）千米。A．93 B．99 C．111【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可知，乙車慢一些，兩車在距離中點(diǎn)30千米處相遇，說(shuō)明甲車比乙車多行了兩個(gè)30千米，設(shè)乙車每小時(shí)行駛x千米，5小時(shí)行駛5x千米，甲車5小時(shí)行駛105×5千米，用甲車行駛的距離－乙車行駛的距離＝甲車比乙車多行的距離，列方程：105×5－5x＝30×2，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)乙車每小時(shí)行x千米。105×5－5x＝30×2525－5x＝605x＝525－605x＝465x＝465÷5x＝93故答案為：A【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確，甲車與乙車相遇時(shí)甲車行駛的距離比乙車多兩個(gè)30千米。14．甲、乙、丙、丁、戊5個(gè)隊(duì)進(jìn)行3人籃球賽單循環(huán)賽（每?jī)申?duì)賽一場(chǎng)），到現(xiàn)在為止，甲隊(duì)已經(jīng)打了4場(chǎng)，乙隊(duì)打了3場(chǎng)，丙隊(duì)打了2場(chǎng)，丁隊(duì)打了1場(chǎng)，戊隊(duì)打了（

）場(chǎng)．A．1 B．2 C．3【答案】B【解析】解：每人最多賽4場(chǎng)；

甲已經(jīng)賽了4場(chǎng)，說(shuō)明它和另外的四人都賽了一場(chǎng)，包括丁和戊；

丁賽了1場(chǎng)，說(shuō)明他只和甲進(jìn)行了比賽，沒(méi)有和其它選手比賽；

乙賽了3場(chǎng)，他沒(méi)有和丁比賽，是和另外另外的三人進(jìn)行了比賽，包括丙和戊；

丙賽了2場(chǎng)，是和甲、乙進(jìn)行的比賽，沒(méi)有和戊比賽；

所以戊只和甲、乙進(jìn)行了比賽，一共是2場(chǎng)．

故選：B二、填空題（本題共4個(gè)小題；每個(gè)小題3分，共12分，把正確答案填在橫線上）15．像下面這樣用小棒擺正方形，擺1個(gè)正方形需要4根小棒，擺2個(gè)正方形需要7根小棒，擺3個(gè)正方形需要10根小棒，那么擺n個(gè)正方形需要()根小棒?！敬鸢浮?n＋1【解析】【分析】擺1個(gè)正方形要3×1＋1＝4根，擺2個(gè)正方形要3×2＋1＝7根，擺3個(gè)正方形要3×3＋1＝10根，……，擺n個(gè)正方形要3×n＋1＝（3n＋1）根，據(jù)此即可解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，擺n個(gè)正方形要（3n＋1）根小棒?！军c(diǎn)睛】找出小棒的根數(shù)與正方形個(gè)數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵。16．從0、1、5、7四個(gè)數(shù)字中，選三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，要求同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)三位數(shù)最大是()?！敬鸢浮?50【解析】【分析】根據(jù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征，確定出所組成的三位數(shù)要能同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字必須是0；三位數(shù)最大，百位數(shù)上是7；因?yàn)?＋5＋0＝12，12能被3整除，所以這三位數(shù)最大是750，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，從0、1、5、7四個(gè)數(shù)字中，選三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，要求同時(shí)被2、3、5整除，這個(gè)三位數(shù)最大是750?！军c(diǎn)睛】根據(jù)2、3、5的倍數(shù)特征進(jìn)行解答；關(guān)鍵明確本題先滿足個(gè)位是0，再進(jìn)行解答。17．一個(gè)梯形的上底是18cm，如果高和下底不變，上底增加8cm，就變成了一個(gè)平行四邊形，面積增加26cm2，原來(lái)這個(gè)梯形的面積是()cm2?！敬鸢浮?43【解析】【分析】梯形的上底增加8cm，就變成了一個(gè)平行四邊形，則梯形的下底是18＋8＝26（cm）；增加的部分是三角形，底是8cm，面積是26cm2，根據(jù)“三角形的面積＝底×高÷2”求出高（也是梯形的高）是26×2÷8＝6.5（cm）。梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，據(jù)此求出原來(lái)這個(gè)梯形的面積?！驹斀狻?8＋8＝26（cm）26×2÷8＝6.5（cm）（18＋26）×6.5÷2＝44×6.5÷2＝143（cm2）【點(diǎn)睛】根據(jù)平行四邊形的特征求出梯形的下底；要理解增加的部分是三角形，繼而求出梯形的高。18．設(shè)，是兩個(gè)數(shù)，規(guī)定，則__________。【答案】111【解析】【分析】根據(jù)規(guī)律m*n＝5×n－（m＋n）÷2，即5乘第二個(gè)數(shù)，再減去這兩個(gè)數(shù)和除以2的商；先求出4*6的值，即5×6－（4＋6）÷2的值，進(jìn)而求出結(jié)果。【詳解】4*65×6－（4＋6）÷2＝30－10÷2＝30－5＝253*25＝5×25－（3＋25）÷2＝125－28÷2＝125－14＝111【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是弄清楚已知規(guī)律，再按照規(guī)律進(jìn)行解答。三、解答題（本題共8道題，19-21每題6分，22-25每題8分，26題10分，滿分60分）19．脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）60×5.16×9.5＋90.5×5.16

9.6－11÷7＋×4【答案】43；516；8.6【解析】【分析】計(jì)算60×?xí)r，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；計(jì)算5.16×9.5＋90.5×5.16時(shí)，運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；計(jì)算9.6－11÷7＋×4時(shí)，先計(jì)算乘法與除法，將原式化為9.6－＋，再運(yùn)用減法的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算?！驹斀狻?0×＝60×＋60×＝35＋8＝435.16×9.5＋90.5×5.16＝5.16×（9.5＋90.5）＝5.16×100＝5169.6－11÷7＋×4＝9.6－＋＝9.6－（－）＝9.6－1＝8.6四、圖形計(jì)算(共0分)20．求下面各組合圖形的面積。（1）

（2）【答案】（1）51.04；（2）180【解析】【分析】（1）組合圖形的面積等于平行四邊形面積加三角形面積；根據(jù)平行四邊形的面積公式：底×高；三角形的面積公式：底×高÷2，把數(shù)代入即可。（2）組合圖形的面積等于長(zhǎng)方形面積加梯形面積。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8cm，寬是7cm，梯形的上底是14cm，下底是10＋7＝17（cm），高是16－8＝8（cm），根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式：長(zhǎng)×寬；梯形的面積公式：（上底＋下底）×高÷2，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻浚?）3.6×8.8÷2＋4×8.8＝15.84＋35.2＝51.04（）（2）（14＋7＋10）×（16－8）÷2＋8×7＝31×8÷2＋56＝124＋56＝180（）21．小虎在抄寫一個(gè)小數(shù)的時(shí)候，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位，結(jié)果所寫出的數(shù)比原來(lái)增加了63.72。原來(lái)的數(shù)應(yīng)該是多少？【答案】7.08【解析】【分析】小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)了一位，即這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來(lái)的10倍。根據(jù)差倍問(wèn)題計(jì)算公式，已知大、小兩個(gè)數(shù)的差和它們的倍數(shù)關(guān)系，則：小數(shù)＝差÷倍數(shù)的差。【詳解】63.72÷（10－1）＝63.72÷9＝7.08答：原來(lái)的數(shù)應(yīng)該是7.08。【點(diǎn)睛】求出兩個(gè)數(shù)的差與倍數(shù)關(guān)系，由差倍公式進(jìn)一步解答即可。22．我們的祖先早在公元前三四千年就發(fā)明了水漏計(jì)時(shí)的方法，科技小組的同學(xué)也嘗試做了一個(gè)長(zhǎng)方體水漏計(jì)時(shí)器，這個(gè)計(jì)時(shí)器長(zhǎng)4分米、寬2分米、高3分米，全部漏完要8時(shí)。某天中午12時(shí)，同學(xué)們往水漏計(jì)時(shí)器里加滿了水，下午5時(shí)放學(xué)時(shí)，水漏計(jì)時(shí)器里大約還有多少升水？【答案】9升【解析】【分析】根據(jù)題意，利用長(zhǎng)方體的體積公式V＝abh求出水的容積，再除以8小時(shí)，求出每小時(shí)漏出水的量，然后運(yùn)用每小時(shí)漏出水的量乘時(shí)間就是漏出的水量，用總水量減去漏出的水量，就是剩下的水的體積。【詳解】中午12時(shí)到下午5時(shí)經(jīng)過(guò)了5個(gè)小時(shí)，1立方分米＝1升4×2×3÷8×（8－5）＝24÷8×3＝9（升）答：水漏計(jì)時(shí)器里大約還有9升水?！军c(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體體積公式的掌握和運(yùn)用，要注意先求出每小時(shí)的漏水量。23．李大伯把他家的一塊梯形菜地分成了兩塊，一塊平行四邊形地種豆角，一塊三角形地種辣椒。在種植的過(guò)程中李大伯遇到了一些難題，你能幫他解決下面的難題嗎？（1）請(qǐng)你幫李大伯計(jì)算出種植豆角的面積。（2）如果每平方米收辣椒4.2千克，那么你知道這塊辣椒地一共可收辣椒多少千克？【答案】（1）81.6平方米（2）142.8千克【解析】【分析】（1）種植豆角的地是一個(gè)平行四邊形，底12米，高6.8米，根據(jù)“平行四邊形面積＝底×高”即可求出種植豆角的面積。（2）種植辣椒的地是一個(gè)三角形，底10米，高6.8米，先根據(jù)“三角形面積＝底×高÷2”求出種植辣椒的面積，再用每平方米收辣椒的千克數(shù)與種植辣椒的面積相乘，即可求出這塊地一共可以收多少千克辣椒?！驹斀狻浚?）12×6.8＝81.6（平方米）答：種植豆角的面積是81.6平方米。（2）10×6.8÷2×4.2＝68÷2×4.2＝34×4.2＝142.8（千克）答：這塊辣椒地一共可收辣椒142.8千克?！军c(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵在于掌握求平行四邊形面積和三角形面積的方法，注意仔細(xì)計(jì)算。24．在2024年6月1日17時(shí)00分，雅安廬山縣發(fā)生6.1級(jí)地震。國(guó)務(wù)院抗震救災(zāi)指揮部辦公室迅速派出工作組趕赴災(zāi)區(qū)指導(dǎo)抗震救災(zāi)，武警部隊(duì)官兵救援時(shí)發(fā)現(xiàn)有群眾在家被困。（1）寫出從武警官兵營(yíng)地經(jīng)過(guò)人民廣場(chǎng)前往被困群眾家營(yíng)救時(shí)所走的方向和路程。（2）醫(yī)院在被困群眾家的南偏西30°向300米處，救援指揮中心在武警官兵營(yíng)地的東偏南20°方向200米處，在圖中標(biāo)出醫(yī)院、救援指揮中心的位置。（保留作圍痕跡）【答案】（1）（2）見詳解【解析】【分析】根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離的換算，求出武警官兵營(yíng)地到人民廣場(chǎng)的實(shí)際距離；再求出人民廣場(chǎng)到被困群眾家的實(shí)際距離；根據(jù)地圖上方向的規(guī)定：上北下南，左西右東；以武警官兵營(yíng)地為出發(fā)點(diǎn)，說(shuō)出武警官兵營(yíng)地經(jīng)過(guò)人民廣場(chǎng)到達(dá)被困群眾家的過(guò)程。（2）根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離的換算，求出醫(yī)院與被困群眾家的圖上距離；以被困群眾家為觀察點(diǎn)，畫出醫(yī)院的位置；計(jì)算出救援指揮中心與武警官兵地的實(shí)際距離，以武警官兵營(yíng)地為觀察點(diǎn)，畫出救援指揮中心的位置?！驹斀狻浚?）1厘米表示100米武警官兵營(yíng)地到人民廣場(chǎng)的實(shí)際距離：100×3＝300（米）人民廣場(chǎng)到被困群眾家的實(shí)際距離：100×4＝400（米）從武警官兵營(yíng)地，向南偏西60°方向走300米到達(dá)人民廣場(chǎng)，再?gòu)娜嗣駨V場(chǎng)出發(fā)，向北偏西35°方向走400米到達(dá)被困群眾家。（2）300÷100＝3（厘米）200÷100＝2（厘米）【點(diǎn)睛】根據(jù)圖上距離和實(shí)際距離的換算，根據(jù)方向、角度和距離描述路線圖以及根據(jù)方向、角度和距離確定物體的位置的知識(shí)進(jìn)行解答。25．某商場(chǎng)為促銷，按如下規(guī)定對(duì)顧客實(shí)行優(yōu)惠：①若一次購(gòu)物不超過(guò)200元，則不予優(yōu)惠。②若一次購(gòu)物超過(guò)200元，但不超過(guò)500元，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠。③若一次購(gòu)物超過(guò)500元，其中500元按第2條規(guī)定給予優(yōu)惠，超過(guò)500元部分給予八折優(yōu)惠。張阿姨兩次去購(gòu)物，分別付款178元與432元，如果她把這兩次購(gòu)買的商品一次購(gòu)買，則應(yīng)付多少元？【答案】576.4元【解析】【分析】由于兩次購(gòu)物分別付款178元和432元，當(dāng)購(gòu)物200元的時(shí)候，打九折，此時(shí)的價(jià)格：200×90%＝180元，由此即可知道第一次沒(méi)有優(yōu)惠；第二次當(dāng)購(gòu)物正好500元的時(shí)候，此時(shí)的價(jià)格：500×90%＝450元，由此即可知道第二次按照九折優(yōu)惠；由于原價(jià)的90%是432元，則原價(jià)：432÷90%＝480元，用178＋480求出原價(jià)的價(jià)格，超出500元的部分按原價(jià)的80%優(yōu)惠，用超出的乘80%，之后再加上500元的按照九折優(yōu)惠的價(jià)格，相加即可?！驹斀狻?00×90%＝180（元）180＞178；第一次沒(méi)有優(yōu)惠；500×90%＝450（元）450＞432；第二次按照九折優(yōu)惠432÷90%＝480（元）（480＋178－500）×80%＋450＝158×80%＋450＝126.4＋450＝576.4（元）答：如果兩次購(gòu)買的商品一次購(gòu)買，應(yīng)付576.4元?！军c(diǎn)睛】本題關(guān)鍵是按照優(yōu)惠方案，求出購(gòu)買商品的實(shí)際價(jià)格，然后再按照優(yōu)惠方案進(jìn)行計(jì)算即可。26．甲乙兩車從A地出發(fā)沿著同一路線到達(dá)B地，甲車先出發(fā)，勻速駛向B地。40分鐘后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，在途中的貨站裝貨半小時(shí)，由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少50千米每小時(shí)，結(jié)果與甲車同時(shí)達(dá)到B地。設(shè)乙車行駛的時(shí)間為x小時(shí)