數(shù)學(xué)33全等三角形及其性質(zhì)練習(xí)（湘教版八級(jí)上）

3.3《全等三角形及其性質(zhì)》同步練習(xí)第1題.你能沿虛線把下面圖形劃分成兩個(gè)全等圖形嗎？請(qǐng)找出三種方法．（（1）（2）答案：（（2）（1）第2題.你能把如圖所示的一個(gè)三條邊都相等的三角形分成兩個(gè)全等的圖形嗎？能分成三個(gè)、四個(gè)、六個(gè)全等的圖形嗎？怎么分？答案：第3題.你能把一個(gè)正方形分成八個(gè)全等的三角形嗎？怎么分，請(qǐng)畫出來(lái)．答案：方法多種，答案不惟一．第4題.你能把圓分成3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)全等的圖形嗎？答案：只需將圓心角(360)3等分、4等分、5等分即可，如圖所示1201209072第5題.在一個(gè)正方形的花園里，要怎樣修建小路才能使這些小路正好把花園分成4個(gè)全等的三角形？如果要分成8個(gè)全等的三角形呢？答案：第6題.你能把正方形分成2個(gè)、4個(gè)、8個(gè)全等的圖形嗎？答案：分法可分別如下所示：88個(gè)第7題.在的方格紙上，沿著格線，把正方形劃分為四個(gè)全等的圖形，你可以得到幾種不同的圖形？答案：每一種圖形只能由4個(gè)小方格組成，考慮到的限制，只能得到5種，如圖所示：（（1）（2）（3）（4）（5）第8題.找出下列圖中的全等圖形．答案：根據(jù)全等形的定義得全等形有天鵝、荷花．第9題.你能把一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)全等的圖形嗎？怎么分？能分成三個(gè)全等的圖形嗎？若要分成四個(gè)、六個(gè)、八個(gè)、九個(gè)全等的圖形，怎么分？答案：能，如圖所示第10題.abc圖展示了沿網(wǎng)格可以將一個(gè)每邊有4格的正方形分割成兩個(gè)相同的部分．找出五種其他分割的方法．同樣，你能將圖和圖中的每一個(gè)圖形分割成相同的兩部分嗎？abc答案：ccab第11題.你能把下邊的矩形分成兩個(gè)全等的三角形嗎？能分成四個(gè)全等的三角形嗎？答案：(1)分成兩個(gè)全等的三角形；(2)分成四個(gè)全等的三角形．第12題.請(qǐng)你說(shuō)出實(shí)際生活中見(jiàn)到的全等圖形的例子．答案：答案不惟一，略．第13題.如圖，正方形中有十二棵樹，請(qǐng)你把這個(gè)正方形劃分為四小塊，要求每塊的形狀、大小都相同，并且每塊中恰好有三棵樹．答案：第14題.走在馬路上或是公園的小路上，你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)地上鋪的地磚有的雖然非常簡(jiǎn)單，卻能拼出美麗的圖案來(lái)？構(gòu)成圖案的每一塊地磚都是全等的嗎？你能否自己設(shè)計(jì)一種地磚，讓每一塊地磚都是全等的，而且能拼出美麗的圖案？答案：答案不惟一，略．第15題.將如圖所示的小平行四邊形的邊三等分，分點(diǎn)為，過(guò)作的平行線，交于點(diǎn)，得多邊形，請(qǐng)用四個(gè)這樣的小多邊形，拼成一個(gè)形狀相同的大多邊形．答案：第16題.仔細(xì)觀察下圖這幅由“箭頭”組成的“風(fēng)車”圖案，你能說(shuō)出它的繪制過(guò)程嗎？請(qǐng)你動(dòng)手做一做，更多的“箭頭”會(huì)拼出怎樣的圖案？答案：從一個(gè)菱形出發(fā)制作箭頭，再拼成“風(fēng)車”圖案．第17題.按下列步驟設(shè)計(jì)圖案：（1）畫一個(gè)正方形；（2）去掉兩個(gè)全等的直角三角形1，2；（3）將直角三角形1，2分別放在3，4的位置上；（4）在得到的圖形上畫上你喜歡的圖案；（5）再做出若干個(gè)這樣的圖案，利用它們拼出一個(gè)美麗的圖案．11234（1）（2）（3）答案：答案不惟一，略．第18題.把一張方格紙貼在紙板上．按圖1所示畫上正方形，然后沿圖示的直線切成5小塊．當(dāng)你照?qǐng)D2的樣子把這些拼成正方形的時(shí)候中間居然出現(xiàn)了一個(gè)洞！我們發(fā)現(xiàn)，圖1的正方形是由49個(gè)小正方形組成的．圖2中拼成的正方形卻只有48個(gè)小正方形．哪一個(gè)小正方形沒(méi)有了？它到哪去了？11234514523（1）（2）答案：5小塊圖形中最大的兩塊對(duì)換了位置之后，被那條對(duì)角線切開的每個(gè)小正方形都變得高比寬大一點(diǎn)點(diǎn)．這意味著這個(gè)大正方形不再是嚴(yán)格的正方形．它的高增加了，從而使得面積增加，所增加的面積恰好等于那個(gè)方洞的面積．第19題.如圖，，且，，，求和的度數(shù)．答案：因?yàn)?，所以．所以．?0題.如圖所示，在同一直線上，且．求證：．答案：；又，；．即．第21題.長(zhǎng)為的兩根繩，恰好可圍成兩個(gè)全等三角形，則其中一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊的取值范圍為（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：當(dāng)兩全等三角形三邊各自都相等時(shí)，最小為，而每一個(gè)三角形周長(zhǎng)為，因此最長(zhǎng)為，因此，故選Ａ．第22題.如圖，點(diǎn)在一條直線上，△△你能得出哪些結(jié)論?答案：由△△可得到△△等．第23題.如圖，△是一個(gè)鋼架，是連接點(diǎn)與中點(diǎn)的支架，與之間存在什么關(guān)系？小明的思考過(guò)程如下是邊上的中線、高線,也是的角平分線．你能說(shuō)明每一步的理由嗎？答案：是邊上的中線、高線，也是所對(duì)角的角平分線．第一步：由“邊邊邊”判定條件知兩三角形全等；第二步：全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,對(duì)應(yīng)邊相等；第三步：由中線、高線、角平分線的定義可得結(jié)論．第24題.如圖所示，，與，與是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．求證：．112答案：，即．第25題.如圖所示，，，，，，，求：（1）的度數(shù)；1（2）的長(zhǎng)．1答案：（1）（2）第26題.如圖所示，，的延長(zhǎng)線交于，交于，，，，求的度數(shù)．11答案：．第27題.已知：，的三邊為，的三邊為，若的各邊都是整數(shù)，則的最大值為多少？答案：由題意可知三邊為，且，由于，而，因此，故最大整數(shù)值為．第28題.如圖，．找出另外兩對(duì)相等的邊和相等的角．答案：第29題.矩形的對(duì)角線，相交于點(diǎn)，指出圖中所有的全等三角形．ＯＯＡＤＣＢ答案：；，．第30題.ＮＥＡＤＢＣＭ與全等，與對(duì)應(yīng)，頂點(diǎn)與對(duì)應(yīng)，寫出其他對(duì)應(yīng)角及對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)．ＮＥＡＤＢＣＭ答案：與對(duì)應(yīng)，頂點(diǎn)與對(duì)應(yīng)，頂點(diǎn)與對(duì)應(yīng)，所以與對(duì)應(yīng)，則與對(duì)應(yīng)，與對(duì)應(yīng)．第31題.小明在設(shè)計(jì)一份圖紙時(shí)，需要把以的中點(diǎn)為中心，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到，已知，，，試求出的三邊長(zhǎng)，并畫圖．ＣＣＢＡ答案：因?yàn)槭峭ㄟ^(guò)旋轉(zhuǎn)得到的，所以．所以的三邊長(zhǎng)分別為，，．Ｃ（Ｃ（Ｂ）ＤＢ（Ｃ）Ａ第32題.如圖，中，，，在上，，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）ＡＢＤＥＣＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．ＡＢＤＥＣ答案：C第33題.如圖，與都是等邊三角形，在這個(gè)圖形中，有兩個(gè)三角形一定是全等的，利用符號(hào)“”可以表示為（）Ａ．Ｂ．ＥＡＣＢＤＥＡＣＢＤ答案：Ｄ第34題.一個(gè)圖案由一個(gè)正方形及其兩條對(duì)角線組成，其中有對(duì)全等三角形．答案：8第35題.ＥＣＡＤＢ如圖中，要使ＥＣＡＤＢ答案：或或或．第36題.如圖，試說(shuō)明與的關(guān)系．ＤＤCOBEA答案：，，又．．即．第37題.已知．，，．試求的度數(shù)及的長(zhǎng)．答案：，，．，．．即的度數(shù)是，的長(zhǎng)為．第38題.如圖，與是全等三角形，則一定是一組對(duì)應(yīng)邊的是（）ＤＣＢＡＡ．和Ｂ．和Ｃ．和Ｄ．和ＤＣＢＡ答案：Ｂ第39題.如圖為的對(duì)角線，的交點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且與，分別交于點(diǎn)，．若，則圖中全等三角形最多有（）Ａ．對(duì)Ｂ．對(duì)Ｃ．對(duì)Ｄ．對(duì)ＯＯＡＥＤＣＦＢ答案：Ｄ第40題.下列說(shuō)法正確的是（）Ａ．若，且的兩條直角邊分別是水平和豎直狀態(tài)，那么的兩條直角邊也一定分別是水平和豎直狀態(tài)Ｂ．如果，，那么Ｃ．有一條公共邊，而且公共邊在每個(gè)三角形中都是腰的兩個(gè)等腰三角形一定全等Ｄ．有一條相等的邊，而且相等的邊在每個(gè)三角形中都是底邊的兩個(gè)等腰三角形全等答案：B第41題.如果是中邊上一點(diǎn)，并且，則是（）Ａ．銳角三角形Ｂ．鈍角三角形Ｃ．直角三角形Ｄ．等腰三角形答案：Ｄ第42題.已知，，，則，，和的度數(shù)分別為，，．答案：；，，第43題.ＥＯＦＤＥＯＦＤＢＣＡ答案：，，．第44題.如圖，，，．（1）與不可能全等，為什么？（2）與不可能全等，為什么？ＯＯＡＤＣＢ答案：（1）與是對(duì)應(yīng)角，它們所對(duì)的邊不相等．（2）與互補(bǔ)而不相等，與也不相等．第45題.如圖，與不可能全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．ＡＡＤＣＢ答案：是兩個(gè)三角形的公共邊，它在中是最大