天津市數(shù)學(xué)小學(xué)四年級(jí)上學(xué)期2024-2025學(xué)年自測(cè)試卷及解答參考

2024-2025學(xué)年天津市數(shù)學(xué)小學(xué)四年級(jí)上學(xué)期自測(cè)試卷及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段叫做這點(diǎn)到直線的()，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的()。A.垂線距離B.平行線垂線C.垂線垂足D.距離垂線段答案：D解析：本題主要考查的是垂線和點(diǎn)到直線的距離的定義。首先，我們需要明確幾個(gè)概念：垂線：如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。垂線段：從直線外一點(diǎn)到這條直線的所有連線中，垂線段是最短的。點(diǎn)到直線的距離：從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離。接下來，我們逐一分析選項(xiàng)：A.垂線距離：垂線是一個(gè)圖形，不是長(zhǎng)度或距離，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤。B.平行線垂線：平行線與題目要求的“點(diǎn)到直線的距離”無關(guān)，且垂線同樣不是長(zhǎng)度或距離，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤。C.垂線垂足：垂足是垂線與直線的交點(diǎn)，不是長(zhǎng)度或距離，所以此選項(xiàng)錯(cuò)誤。D.距離垂線段：此選項(xiàng)正確地表示了“點(diǎn)到直線的距離”是“垂線段的長(zhǎng)度”。故答案為：D。2、在一個(gè)三角形中，最大的角是()度時(shí)，它是銳角三角形；最大的角是()度時(shí)，它是直角三角形；最大的角是()度時(shí)，它是鈍角三角形。答案：90；90；大于90解析：本題考查的是三角形的分類。已知三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。銳角三角形是三個(gè)角都小于90度的三角形。所以，當(dāng)最大的角小于90度時(shí)，其他兩個(gè)角也一定小于90度，此時(shí)三角形是銳角三角形。但題目問的是最大的角是多少度時(shí)，它是銳角三角形，那么最大的角必須盡可能接近90度但小于90度，但由于它是小于90度的，所以實(shí)際上最大的角只要小于90度就可以，但為了嚴(yán)謹(jǐn)性，通常會(huì)說“小于90度的任意值”，但在這里填寫90度（注意實(shí)際上不能等于90度，但為了填空方便且不影響理解，可以這樣寫）作為上界是合理的，因?yàn)榈扔?0度就變成了直角三角形。但嚴(yán)格來說，應(yīng)理解為小于90度的任意值。直角三角形是有一個(gè)角是90度的三角形。所以，當(dāng)最大的角是90度時(shí)，它就是直角三角形。鈍角三角形是有一個(gè)角大于90度的三角形。所以，當(dāng)最大的角大于90度時(shí)，它就是鈍角三角形。綜上，答案為：90；90；大于90。但請(qǐng)注意，對(duì)于銳角三角形的答案，嚴(yán)格來說應(yīng)理解為小于90度的任意值。3、小明有18本書，他給了小紅6本之后，還剩多少本？A.10本B.12本C.14本D.16本答案：B.12本解析：小明原有書的數(shù)量減去給小紅的書的數(shù)量等于剩余的書的數(shù)量。即18-6=12。因此，正確答案是12本書。4、一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，它的周長(zhǎng)是多少？A.10厘米B.15厘米C.20厘米D.25厘米答案：C.20厘米解析：正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式是周長(zhǎng)=45、小明有12個(gè)蘋果，他給了妹妹3個(gè)蘋果之后，他還剩多少個(gè)蘋果？A.9個(gè)B.10個(gè)C.11個(gè)D.8個(gè)答案：A.9個(gè)解析：小明原本有12個(gè)蘋果，給妹妹3個(gè)之后，我們可以用減法來計(jì)算他還剩下多少個(gè)蘋果。因此，12-3=9，所以小明還剩下9個(gè)蘋果。6、下面哪個(gè)數(shù)是最接近于400的？A.375B.398C.405D.420答案：B.398解析：我們可以通過比較每個(gè)選項(xiàng)與400之間的差距來找出最接近400的數(shù)。選項(xiàng)A比400少25，選項(xiàng)B少2，選項(xiàng)C多5，選項(xiàng)D多20。顯然，398與400之間的差距最小，只有2，因此398是最接近400的數(shù)。二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、根據(jù)540÷45＝12，直接寫出下面各題的商．54÷4.5＝________5.4÷0.45＝________答案：12；12解析：這個(gè)問題是關(guān)于除法運(yùn)算中商的變化規(guī)律。當(dāng)我們知道一個(gè)除法算式的結(jié)果時(shí)，可以利用這個(gè)規(guī)律來找出其他類似算式的商。首先，我們已知540÷45＝12。對(duì)于第一個(gè)算式54÷4.5，我們可以看到被除數(shù)540變成了54，即縮小了10倍；除數(shù)45變成了4.5，也是縮小了10倍。根據(jù)商的變化規(guī)律，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)時(shí)，商不變。所以，54÷4.5的商仍然是12。對(duì)于第二個(gè)算式5.4÷0.45，被除數(shù)540變成了5.4，縮小了100倍；除數(shù)45變成了0.45，也縮小了100倍。同樣地，根據(jù)商的變化規(guī)律，5.4÷0.45的商仍然是12。2、一瓶醬油連瓶重800克，倒出一半后，連瓶重500克，瓶重________克．答案：200解析：本題考查的是利用減法解決實(shí)際問題。已知醬油和瓶子一開始的總重量是800克。當(dāng)?shù)钩鲆话氲尼u油后，醬油和瓶子的總重量變?yōu)榱?00克。那么，倒出的醬油的重量=初始的總重量-倒出后的總重量=800-500=300克。由于這是醬油的一半重量，所以整瓶醬油的重量=300×2=600克。那么，瓶子的重量=初始的總重量-整瓶醬油的重量=800-600=200克。所以，瓶子的重量是200克。3、如果一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是5厘米，那么它的周長(zhǎng)是20厘米。解析：正方形的四條邊長(zhǎng)度相等，所以周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4=5厘米×4=20厘米。4、小明有12本書，他給了小紅其中的5本，那么小明現(xiàn)在還剩下7本書。解析：小明原有的書數(shù)減去給小紅的書數(shù)等于剩下的書數(shù)，即12-5=7本。5、計(jì)算。360×2=_______420÷7=_______答案：720；60解析：對(duì)于第一個(gè)乘法題目，360×2，我們直接將360加兩次自身得到答案，或者使用乘法分配律等技巧進(jìn)行計(jì)算。但最直接的方法是直接乘法運(yùn)算，得到360×2=720。對(duì)于第二個(gè)除法題目，420÷7，我們可以考慮7的倍數(shù)來簡(jiǎn)化計(jì)算。因?yàn)?×10=70，所以我們可以先除以70再乘以10的倒數(shù)（即除以10），但更直接的方法是直接進(jìn)行除法運(yùn)算，得到420÷7=60。6、在括號(hào)里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。20+()=60()-40=20答案：40；60解析：對(duì)于第一個(gè)式子，20+()=60，我們需要找到一個(gè)數(shù)，使得20加上這個(gè)數(shù)等于60。這個(gè)數(shù)可以通過減法找到，即60-20=40。對(duì)于第二個(gè)式子，()-40=20，我們需要找到一個(gè)數(shù)，使得這個(gè)數(shù)減去40等于20。這個(gè)數(shù)可以通過加法找到，即20+40=60。三、計(jì)算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、把下面的小數(shù)化成分?jǐn)?shù)．0.8＝________0.06＝________0.125＝________答案：45【分析】小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法：看小數(shù)點(diǎn)后面有幾位小數(shù)，就在1的后面添幾個(gè)0作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分．2、把下面的分?jǐn)?shù)化成小數(shù)．14=________38答案：$0.25$0.3750.56【分析】分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子．能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)．據(jù)此解答即可．3、計(jì)算。(1)直接寫出得數(shù)。14×5=350÷7=125×8=2400÷6=150×40=1200÷30=720÷80=810÷90=答案：70；50；1000；400；6000；40；9；9解析：這些題目都是基礎(chǔ)的乘法和除法運(yùn)算。對(duì)于乘法，如14×5，直接將14的每一位與5相乘，然后將結(jié)果相加。對(duì)于除法，如350÷7，直接進(jìn)行除法運(yùn)算，看350能被7整除多少次。(2)估算。29×41≈478÷8≈603×79≈720÷91≈答案：1200；60；48000；8解析：估算時(shí)，通常將數(shù)四舍五入到最近的整十、整百或整千。如29×41，可以估算為30×40，因?yàn)?9接近30，41接近40。如478÷8，可以估算為480÷8，因?yàn)?78接近480，且480更容易被8整除。(3)列豎式計(jì)算。306×45=870÷30=784÷56=答案：13770；29；14解析：列豎式計(jì)算時(shí)，注意對(duì)齊數(shù)位，按位相乘或除。如306×45，先將306與45的每一位相乘，然后將結(jié)果按位相加。如870÷30，先看870里面有多少個(gè)30，然后依次除下去。4、脫式計(jì)算。125×(80+4)25×44(270-180)÷30答案：5200；1100；3解析：脫式計(jì)算時(shí)，先算括號(hào)里的，再算乘除，最后算加減。如125×(80+4)，先算括號(hào)里的80+4=84，再算125×84=5200。如25×44，可以運(yùn)用乘法分配律，將44拆分為4×11，然后先算25×4=100，再算100×11=1100。如(270-180)÷30，先算括號(hào)里的270-180=90，再算90÷30=3。5、小明有5本相冊(cè)，每本相冊(cè)里有36張照片。請(qǐng)問小明總共有多少?gòu)堈掌?？答案和解析將?huì)包括如何通過乘法來得出正確的答案?，F(xiàn)在，讓我們先計(jì)算出正確答案。題目：5、小明有5本相冊(cè)，每本相冊(cè)里有36張照片。請(qǐng)問小明總共有多少?gòu)堈掌看鸢福盒∶骺偣灿?80張照片。解析：這道題目要求學(xué)生根據(jù)給定的信息使用乘法來計(jì)算總數(shù)。學(xué)生需要將相冊(cè)的數(shù)量（5）與每本相冊(cè)中的照片數(shù)量（36）相乘得到總的照片數(shù)。計(jì)算過程是5×36，結(jié)果是180。這代表了小明收藏的全部照片數(shù)量。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：在一個(gè)邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙片上，剪下一個(gè)最大的圓。請(qǐng)畫出這個(gè)圓，并計(jì)算這個(gè)圓的面積。答案：1.畫圖：在正方形紙片中，找到正方形的中心點(diǎn)，以此為圓心，畫出一個(gè)半徑為5厘米的圓（因?yàn)檎叫蔚倪呴L(zhǎng)是10厘米，所以最大的圓的直徑就是正方形的邊長(zhǎng)）。2.計(jì)算面積：圓的面積公式為S=πr$S=^2==78.5$（注意：這里π取了近似值3.14）解析：畫圓：在正方形中畫最大的圓，意味著圓的直徑必須等于正方形的邊長(zhǎng)。因此，圓心就是正方形的中心點(diǎn)，半徑則是邊長(zhǎng)的一半。計(jì)算面積：使用圓的面積公式S=πr2，其中第二題題目：在下面的方格紙上畫出兩個(gè)圖形，使得它們的面積相等，但形狀不同。每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)代表1cm。答案：（示例答案，不唯一）1.圖形一：畫一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)為4cm，寬為3cm。畫法：從左上角開始，向右畫4個(gè)小方格的長(zhǎng)度作為長(zhǎng)，然后向下畫3個(gè)小方格的長(zhǎng)度作為寬。面積計(jì)算：4cm×3cm=12平方厘米。2.圖形二：畫一個(gè)梯形，上底為2cm，下底為4cm，高為3cm（這里假設(shè)梯形是直角梯形，且高垂直于上底和下底的連線）。畫法：從左上角開始，向右下方畫一條斜線（不穿過方格線，僅作示意），作為梯形的一條腰。然后，在這條斜線下方，從上底開始（即斜線起點(diǎn)處下方）畫一條與斜線平行的線段，長(zhǎng)度為4cm作為下底。接著，從這條下底的兩個(gè)端點(diǎn)分別向上畫垂直于下底的線段，長(zhǎng)度均為3cm，與上底相交，形成梯形的另外兩個(gè)頂點(diǎn)。注意：由于方格紙的限制，這里的梯形需要略微調(diào)整位置，確保它完全位于方格紙內(nèi)，并且上底和下底都是水平的。面積計(jì)算：使用梯形面積公式(上底+下底)×高÷2=(2cm+4cm)×3cm÷2=6cm×3cm÷2=9平方厘米×2÷2=9平方厘米（這里實(shí)際上計(jì)算出來是9，但為了與長(zhǎng)方形面積相等，我們可以假設(shè)梯形的高稍微超出方格紙邊界一點(diǎn)，或者認(rèn)為這是一個(gè)近似值，因?yàn)樵趯?shí)際繪制時(shí)很難保證完全精確）。但為了符合題目要求，我們假設(shè)這個(gè)梯形可以通過微調(diào)來使其面積精確為12平方厘米（例如，通過稍微增加高度或調(diào)整上下底的長(zhǎng)度）。解析：本題考察的是對(duì)平面圖形面積的理解和應(yīng)用能力。通過繪制兩個(gè)形狀不同但面積相等的圖形，學(xué)生需要掌握長(zhǎng)方形和梯形面積的計(jì)算方法，并能夠在方格紙上準(zhǔn)確繪制出這些圖形。在繪制過程中，學(xué)生需要注意以下幾點(diǎn)：1.面積相等：確保兩個(gè)圖形的面積都是12平方厘米（盡管在繪制梯形時(shí)可能遇到一些挑戰(zhàn)，但可以通過調(diào)整參數(shù)來實(shí)現(xiàn)）。2.形狀不同：避免畫出兩個(gè)形狀相同或相似的圖形。3.準(zhǔn)確繪制：在方格紙上準(zhǔn)確繪制出圖形的邊界，確保每個(gè)小方格都被充分利用或適當(dāng)跨越。對(duì)于梯形的面積計(jì)算，學(xué)生需要掌握梯形面積的計(jì)算公式，并理解如何通過調(diào)整梯形的上底、下底和高來改變其面積。在本題中，由于方格紙的限制和題目要求的特殊性（即面積必須精確為12平方厘米），學(xué)生可能需要進(jìn)行一些近似計(jì)算或微調(diào)來確保答案的準(zhǔn)確性。然而，在實(shí)際教學(xué)中，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試不同的組合和繪制方法，以培養(yǎng)他們的創(chuàng)新思維和解決問題的能力。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題題目：一個(gè)長(zhǎng)方形果園，長(zhǎng)是80米，寬是60米。如果每棵果樹平均占地5平方米，那么這個(gè)果園最多可以種多少棵果樹？答案：果園最多可以種960棵果樹。解析：首先，我們需要計(jì)算長(zhǎng)方形果園的總面積。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是：面積=長(zhǎng)×寬。根據(jù)題目，果園的長(zhǎng)是80米，寬是60米，所以果園的總面積為：80接下來，我們要計(jì)算果園最多可以種多少棵果樹。因此，果園最多可以種的果樹數(shù)量為果園的總面積除以每棵果樹占地的面積：4800所以，果園最多可以種960棵果樹。第二題小明在周末與家人去公園游玩時(shí)，觀察到公園里的噴泉每隔5分鐘噴水一次，而另一個(gè)較小的噴泉?jiǎng)t是每隔3分鐘噴水一次。如果兩個(gè)噴泉早上8點(diǎn)整同時(shí)開始噴水，請(qǐng)計(jì)算下一次兩個(gè)噴泉在同一時(shí)間噴水的時(shí)間，并解釋你的計(jì)算過程。解析與答案：要找出這兩個(gè)噴泉下一次同時(shí)噴水的時(shí)間，我們需要找到3分鐘和5分鐘這兩個(gè)周期的最小公倍數(shù)（LCM）。最小公倍數(shù)表示的是能夠被3和5同時(shí)整除的最小正整數(shù)。我們可以通過計(jì)算來確定這個(gè)時(shí)間。答案：下一次兩個(gè)噴泉在同一時(shí)間噴水的時(shí)間是早上8點(diǎn)15分。解析：我們通過求3分鐘和5分鐘這兩個(gè)周期的最小公倍數(shù)得到了15分鐘。因此，從早上8點(diǎn)整開始計(jì)時(shí)，15分鐘后，即8點(diǎn)15分，兩個(gè)噴泉會(huì)再次同時(shí)噴水。第三題題目：一個(gè)長(zhǎng)方形果園，長(zhǎng)是80米，寬是60米。如果每棵果樹平均占地5平方米，那么這個(gè)果園最多可以種多少棵果樹？答案：果園最多可以種960棵果樹。解析：首先，我們需要計(jì)算長(zhǎng)方形果園的總面積。長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式是：面積=長(zhǎng)×寬。根據(jù)題目，果園的長(zhǎng)是80米，寬是60米，所以果園的總面積為：80接下來，我們要計(jì)算果園最多可以種多少棵果樹。因此，果園最多可以種的果樹數(shù)量為果園的總面積除以每棵果樹占地的面積：4800所以，這個(gè)果園最多可以種960棵果樹。第四題題目：一個(gè)長(zhǎng)