大單元三　第九章　第37講　晶胞結(jié)構(gòu)分析與計算

晶胞結(jié)構(gòu)分析與計算LOREMIPSUMDOLOR1.了解晶胞的概念及其判斷方法。2.掌握均攤法計算的一般方法，能根據(jù)晶胞中微粒的位置計算晶胞的化學(xué)式。3.掌握晶體密度與晶胞參數(shù)計算的一般步驟。復(fù)習(xí)目標(biāo)內(nèi)容索引考點一

晶胞模型與均攤法計算考點二晶胞參數(shù)計算課時精練<考點一晶胞模型與均攤法計算>011.晶胞的概念及其判斷(1)概念：描述晶體結(jié)構(gòu)的基本單元。(2)晶體中晶胞的排列——無隙、并置A.無隙：相鄰晶胞之間沒有

。B.并置：所有晶胞

排列、

相同。(3)晶胞的判斷晶胞是8個頂角相同、三套各4根平行棱分別相同、三套各兩個平行面分別相同的最小平行六面體。任何間隙平行取向2.晶胞中微粒數(shù)的計算方法——均攤法(1)原則晶胞任意位置上的一個原子如果是被n個晶胞所共有，那么，每個晶胞對這個原子分得的份額就是

。(2)實例①平行六面體晶胞中不同位置的粒子數(shù)的計算②其他晶體結(jié)構(gòu)的計算(以六棱柱晶體結(jié)構(gòu)為例)3.晶胞中粒子配位數(shù)的計算一個粒子周圍最鄰近的粒子的數(shù)目稱為配位數(shù)，它反映了晶體中粒子排列的緊密程度。(1)晶體中原子(或分子)的配位數(shù)：若晶體中的微粒為同種原子或同種分子，則某原子(或分子)的配位數(shù)指的是該原子(或分子)最接近且等距離的原子(或分子)的數(shù)目。常見晶胞的配位數(shù)如下：簡單立方：配位數(shù)為6面心立方：配位數(shù)為12體心立方：配位數(shù)為8

(2)離子晶體的配位數(shù)：指一個離子周圍最接近且等距離的異種電性離子的數(shù)目。以NaCl晶體為例①找一個與其離子連接情況最清晰的離子，如圖中心的灰球(Cl－)。②數(shù)一下與該離子周圍距離最近的異種電性離子數(shù)，如圖標(biāo)數(shù)字的面心白球(Na＋)。確定Cl－的配位數(shù)為6，同樣方法可確定Na＋的配位數(shù)也為6。1.(2023·臨沂一模)普魯士藍(lán)晶體屬立方晶系，晶胞棱長為apm。鐵-氰骨架組成小立方體，F(xiàn)e粒子在頂角，CN－在棱上，兩端均與Fe相連，立方體中心空隙可容納K＋，如圖所示(CN－在圖中省略)。一、均攤法計算微粒數(shù)目普魯士藍(lán)中Fe2＋與Fe3＋個數(shù)之比為________；該晶胞的化學(xué)式為____________。1∶1KFe2(CN)62.(2023·陜西榆林模擬)O、Cu、Ba、Hg形成的某種超導(dǎo)材料的晶胞如圖所示。該晶胞中O、Cu、Ba、Hg原子的個數(shù)比為____________。4∶1∶2∶13.[2023·浙江1月選考，17(3)]Si與P形成的某化合物晶體的晶胞如圖。該晶體類型是___________，該化合物的化學(xué)式為______。共價晶體SiP24.在硼酸鹽中，陰離子有鏈狀、環(huán)狀等多種結(jié)構(gòu)形式。如圖是一種鏈狀結(jié)構(gòu)的多硼酸根，則多硼酸根離子符號為_______________。二、配位數(shù)的計算5.已知Cu2S晶胞中S2－的位置如圖所示，Cu＋位于S2－所構(gòu)成的正四面體中心。S2－的配位數(shù)為_____。8在Cu2S晶胞中，正四面體中心共有8個，每個正四面體中心均分布著一個Cu＋，每個S2－周圍有8個Cu＋，故S2－的配位數(shù)為8。6.(2023·河南統(tǒng)考模擬)某種鈣鈦礦晶胞如圖所示，則鈣原子的配位數(shù)是_____。12返回<考點二晶胞參數(shù)計算>021.晶胞參數(shù)晶胞的形狀和大小可以用6個參數(shù)來表示，包括晶胞的3組棱長a、b、c和3組棱相互間的夾角α、β、γ，即晶格特征參數(shù)，簡稱晶胞參數(shù)。2.宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系3.空間利用率1.(2023·南昌一模)某種金屬鹵化物無機(jī)鈣鈦礦的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞的邊長為a

pm，則該物質(zhì)的化學(xué)式為________；晶體中Pb2＋與Cs＋最短距離為________pm；晶體的密度ρ＝_______________g·cm－3(設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，用含a、NA的代數(shù)式表示；可能用到的相對原子質(zhì)量：Cs—133

Pb—207

I—127)CsPbI32.[2023·北京，15(5)]MgS2O3·6H2O的晶胞形狀為長方體，邊長分別為anm、bnm、c

nm，結(jié)構(gòu)如圖所示。晶胞中的[Mg(H2O)6]2＋個數(shù)為____。已知MgS2O3·6H2O的摩爾質(zhì)量是Mg·mol－1，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，該晶體的密度為___________g·cm－3。(1nm＝10－7cm)43.[2022·廣東，20(6)]化合物X是篩選出的潛在熱電材料之一，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖1，沿x、y、z軸方向的投影均為圖2。①X的化學(xué)式為_________。K2SeBr6②設(shè)X的最簡式的式量為Mr，晶體密度為ρg·cm－3，則X中相鄰K之間的最短距離為________________nm(列出計算式，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。4.[2021·湖南，18(3)]下圖是Mg、Ge、O三種元素形成的某化合物的晶胞示意圖。①已知化合物中Ge和O的原子個數(shù)比為1∶4，圖中Z表示_____原子(填元素符號)，該化合物的化學(xué)式為____________。OMg2GeO4為4和16，由Ge和O原子的個數(shù)比為1∶4可知，X為Mg原子、Y為Ge原子、Z為O原子，則該化合物的化學(xué)式為Mg2GeO4。②已知該晶胞的晶胞參數(shù)分別為anm、bnm、cnm，α＝β＝γ＝90°，則該晶體的密度ρ＝_____________g·cm－3(設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，用含a、b、c、NA的代數(shù)式表示)。返回課時精練011.某物質(zhì)的晶體中含有A、B、C三種元素，其排列方式如圖所示(其中前后兩面面心中的B元素的原子未能畫出)。則晶體中A、B、C的原子個數(shù)比為A.1∶3∶1 B.2∶3∶1C.2∶2∶1 D.1∶3∶3√1234567891011121314152.鐵有δ、γ、α三種晶體結(jié)構(gòu)，以下依次是δ、γ、α三種晶體的晶胞在不同溫度下轉(zhuǎn)化的示意圖。下列有關(guān)說法不正確的是A.每個δ-Fe晶胞中有2個鐵原子B.γ-Fe晶體中與每個鐵原子距離相等且

最近的鐵原子有12個C.每個γ-Fe晶胞中含有14個鐵原子D.將鐵加熱到1500℃分別急速冷卻和緩

慢冷卻，得到的晶體類型不相同√123456789101112131415γ-Fe位于頂角的Fe原子，被晶胞的三個平面共有，每個平面上有四個鐵原子與頂角處鐵原子距離最短，則共有3×4＝12個，B正確；12345678910111213依據(jù)得到晶體的條件可知，在急速冷卻時(立即降溫到912℃)得到α-Fe，緩慢冷卻時(緩慢冷卻到1394℃)得到γ-Fe，兩種晶體類型不同，D正確。14153.我國科學(xué)家合成了富集11B的非碳導(dǎo)熱材料立方氮化硼晶體，晶胞結(jié)構(gòu)如圖。下列說法正確的是A.11BN和10BN的性質(zhì)無差異B.該晶體具有良好的導(dǎo)電性C.該晶胞中含有14個B原子，4個N原子D.N原子周圍等距且最近的N原子數(shù)為1212345678910111213√14151234567891011121311B和10B互為同位素，形成的化合物在化學(xué)性質(zhì)上無差異，但其物理性質(zhì)不同，A錯誤；該晶體結(jié)構(gòu)中無自由移動的電子，不具有導(dǎo)電性，B錯誤；由晶胞示意圖，1個N原子與4個B原子成鍵，1個B原子可以和4個N原子成鍵，除去該N原子本身，則每個B原子周圍有3個N原子與該N原子等距且最近，這些N原子距中心N原子等距離且最近，總數(shù)為12，D正確。14154.如圖為高溫超導(dǎo)領(lǐng)域里的一種化合物(鈣鈦礦)結(jié)構(gòu)中的最小重復(fù)單元。該化合物中，每個鈦離子周圍與它最接近且距離相等的鈦離子有a個，元素氧、鈦、鈣的原子個數(shù)比為b。則a、b是A.6,3∶1∶1 B.24,10∶8∶1C.12,5∶4∶1 D.3,3∶2∶1√1234567891011121314151234567891011121314155.螢石是制作光學(xué)玻璃的原料之一，其主要成分氟化鈣的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。下列說法錯誤的是A.Ca位于元素周期表s區(qū)B.每個Ca2＋周圍距離最近且等距的F－有4個C.F－位于Ca2＋構(gòu)成的四面體空隙D.基態(tài)氟原子核外電子的原子軌道有4種伸展方向√123456789101112131415Ca位于第四周期第ⅡA族，為元素周期表s區(qū)，A正確；由面心的Ca2＋可知，每個Ca2＋周圍距離最近且等距的F－有8個，B錯誤；由晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，F(xiàn)－距離最近且等距的Ca2＋為4個，所以F－位于Ca2＋構(gòu)成的四面體空隙，C正確；12345678910111213基態(tài)氟原子核外電子排布式為1s22s22p5，其中s能級原子軌道有1種伸展方向，p能級原子軌道有3種伸展方向，共4種，D正確。14156.鉛磷青銅具有很高的耐腐蝕性和耐磨性，常用于制作耐磨零件和滑動軸承。如圖為鉛磷青銅的一種晶胞結(jié)構(gòu)，已知A點原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,0)，B點原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(1,1,0)。下列說法不正確的是A.該晶胞的化學(xué)式為PbCu3PB.C點原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0.5,0.5,1)C.晶胞中，Pb位于第六周期第ⅣA族，Cu屬于第ⅠB族位于d區(qū)D.晶體中基態(tài)磷原子的核外電子共有9種空間運(yùn)動狀態(tài)√123456789101112131415已知A點原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0,0,0)，B點原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(1,1,0)，結(jié)合晶胞圖可知C點原子的分?jǐn)?shù)坐標(biāo)為(0.5,0.5,1)，B正確；Cu是29號元素，其價層電子排布式為3d104s1，屬于第ⅠB族位于ds區(qū)，C錯誤；P是15號元素，其基態(tài)原子的核外電子排布式為1s22s22p63s23p3，故P原子核外占據(jù)9個不同的原子軌道，即晶體中基態(tài)磷原子的核外電子共有9種空間運(yùn)動狀態(tài)，D正確。1234567891011121314157.(2023·重慶模擬)氮化鈦晶體的立方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，該晶胞中N、N之間的最近距離為apm，以晶胞邊長為單位長度建立坐標(biāo)系，原子A的坐標(biāo)參數(shù)為(0,0,0)，下列說法錯誤的是12345678910111213C.該物質(zhì)的化學(xué)式為TiND.Ti的配位數(shù)為6√1415以體心Ti為例，與Ti距離相等且最近的N有6個，則Ti的配位數(shù)為6，D正確。1234567891011121314158.(2023·湖北模擬)銅金合金可作為CO2轉(zhuǎn)化為碳?xì)浠衔锏拇呋瘎?，如圖是一種銅金合金的晶胞結(jié)構(gòu)圖。下列說法正確的是A.該晶胞的體積為a3×10－36cm3B.Au和Cu原子數(shù)之比為3∶1C.與Au最鄰近的Cu原子數(shù)為12D.Au和Cu之間的最短距離為√123456789101112131415晶胞參數(shù)為apm，即a×10－10cm，則晶胞體積為a3×10－30cm3，A錯誤；1234567891011121314159.四氫鋁鈉(NaAlH4)是有機(jī)合成中重要的還原劑，晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。已知NA為阿伏加德羅常數(shù)的值。下列說法錯誤的是A.基態(tài)Al原子核外電子云輪廓圖呈球形、啞鈴形的能級

上電子數(shù)之比為6∶712345678910111213√1415基態(tài)Al原子的核外電子排布式為1s22s22p63s23p1，則基態(tài)Al原子中s能級與p能級上的電子數(shù)之比為6∶7，A正確；12345678910111213141512345678910111213141510.(2023·河北保定模擬)我國科學(xué)家研究出一種磷化硼納米顆粒作為高選擇性CO2電化學(xué)還原為甲醇的非金屬電催化劑，磷化硼晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示，晶胞的棱邊邊長為a

nm，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，下列說法錯誤的是A.磷化硼晶體中共價鍵與配位鍵的數(shù)目之比為4∶1B.若氮化硼與磷化硼具有相似的結(jié)構(gòu)，則BN的熔點比BP高C.磷化硼晶體中，每個硼原子周圍緊鄰且距離相等的硼原子

共有4個D.磷化硼晶體密度為√123456789101112131415B原子的價層電子數(shù)為3，且雜化類型為sp3雜化，其中與3個P原子形成3個共價鍵，另外一條雜化軌道無電子，為空軌道，與P原子形成配位鍵，配位鍵也屬于共價鍵，磷化硼晶體中共價鍵與配位鍵的數(shù)目之比為4∶1，A正確；12345678910111213氮化硼與磷化硼都是共價晶體，原子半徑：N<P，則鍵長：B—N<B—P，B—N的鍵能較B—P的鍵能大，所以BN晶體的熔點高于BP晶體，B正確；141512345678910111213141511.(2023·遼寧阜新實驗中學(xué)?？寄M)砷化鎵是一種立方晶系如圖甲所示，將Mn摻雜到晶體中得到稀磁性半導(dǎo)體材料如圖乙所示，砷化鎵的晶體密度為ρg·cm－3。下列說法錯誤的是A.1mol砷化鎵中配位鍵的數(shù)目是NAB.摻入Mn的晶體中Mn、Ga、As的原子個數(shù)比為5∶26∶32C.沿體對角線a→b方向投影圖如丙，若c在11處，則As的位置為7、9、11、1312345678910111213√1415由圖甲知，砷化鎵的化學(xué)式為GaAs，砷化鎵中砷提供孤電子對，鎵提供空軌道形成配位鍵，則1mol砷化鎵中配位鍵的數(shù)目是NA，A正確；123456789101112131415由砷化鎵晶胞結(jié)構(gòu)可知，c位于側(cè)面的面心，沿體對角線a→b方向投影圖如丙，則As的位置為7、9、11、13，C正確；12345678910111213141512.(2023·武漢華中師大一附中?？寄M)CsPbBr3納米晶體作為新一代光電半導(dǎo)體材料，已被廣泛應(yīng)用于光電子器件領(lǐng)域。CsPbBr3的晶胞為ABC3立方型，其結(jié)構(gòu)如圖所示。容忍因子t＝

(rA、rB和rC分別代表著A、B、C位的離子半徑)，其數(shù)值越接近1，晶體結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定。已知t(CsPbBr3)＝0.828。下列說法錯誤的是A.CsPbBr3晶體中Cs＋和Pb2＋的配位數(shù)均為6B.CsPbBr3晶體中Pb2＋填充在Br－構(gòu)成的正八面體空隙中C.若要提高CsPbBr2晶體的穩(wěn)定性，可用離子半徑略小于

Pb2＋的離子取代Pb2＋D.若某ABC3型晶體的容忍因子t＝1，則A、B位的離子均恰好與C位的離子相切12345678910111213√1415根據(jù)晶胞結(jié)構(gòu)可知CsPbBr3晶體中Cs＋的配位數(shù)為12，Pb2＋的配位數(shù)為6，A錯誤；12345678910111213根據(jù)題干可知容忍因子其數(shù)值越接近1，晶體結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，Pb2＋處于B位，t(CsPbBr3)＝0.828，若用離子半徑略小于Pb2＋的離子取代Pb2＋，容忍因子的分母減小、容忍因子數(shù)值增大，越來越接近1，會提高晶體的穩(wěn)定性，C正確；141513.[2022·山東，16(2)]研究籠形包合物結(jié)構(gòu)和性質(zhì)具有重要意義?；瘜W(xué)式為Ni(CN)x·Zn(NH3)y·zC6H6的籠形包合物四方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示(H原子未畫出)，每個苯環(huán)只有一半屬于該晶胞。晶胞參數(shù)為a＝b≠c，α＝β＝γ＝90°。12345678910111213晶胞中N原子均參與形成配位鍵，Ni2＋與Zn2＋的配位數(shù)之比為________；x∶y∶z＝__________；晶胞中有d軌道參與雜化的金屬離子是_______。2∶32∶1∶1Zn2＋141512345678910111213則該晶胞的化學(xué)式為Ni(CN)4·Zn(NH3)2·2C6H6，且晶胞中每個N原子均參與形成配位鍵，Ni2＋周圍形成的配位鍵數(shù)目為4，Zn2＋周圍形成的配位鍵數(shù)目為6，則Ni2＋與Zn2＋的配位數(shù)之比為4∶6＝2∶3；x∶y∶z＝4∶2∶2＝2∶1∶1；Ni2＋的配位數(shù)為4，則Ni2＋采取sp3雜化，而Zn2＋的配位數(shù)為6，Zn2＋采取sp3d2雜化，即晶胞中有d軌道參與雜化的金屬離子是Zn2＋。141514.[2021·全國甲卷，35(4)]我國科學(xué)家發(fā)明了高選擇性的二氧化碳加氫