攀枝花高一數(shù)學(xué)期末考試題(帶答案)

；②若函數(shù)的定義域是，則的定義域是；③奇函數(shù)的圖象必定經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)；④函數(shù)的值域是；⑤函數(shù)對于定義域內(nèi)任意，既滿足，又滿足．其中正確的命題為三、解答題：（本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17、（本小題滿分12分）已知集合，．（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18、(本小題滿分12分)求值：（Ⅰ）（Ⅱ）19、（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中且，設(shè).（Ⅰ）求函數(shù)的定義域，判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（Ⅱ）若，求使成立的的集合.20、（本小題滿分12分）如圖，一臺汽車和一輛自行車分別從地和地同時(shí)開出，各沿箭頭方向（兩方向垂直）勻速前進(jìn)，汽車和自行車的速度分別是8米/秒和4米/秒，已知米且汽車開到地即停止.（Ⅰ）經(jīng)過秒后，汽車到達(dá)處，自行車到達(dá)處，設(shè)間距離為，試寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求其定義域.（Ⅱ）經(jīng)過多少時(shí)間后，汽車和自行車之間的距離最短？并求出最短距離.21、(本小題滿分12分)如圖所示為函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）若的圖象是將的圖象向左平移個(gè)單位長度得到的，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅲ）設(shè)，且有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍和這兩個(gè)零點(diǎn)的和．22、（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足，.（Ⅰ）求函數(shù)并判斷其單調(diào)性；（Ⅱ）對任意，都存在，使得，.若，求實(shí)數(shù)的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，若對于一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（1~5）BACCD（6~10）ADBCB（11~12）BD二、填空題：13、14、15、16、②④⑤三、解答題：17、(本小題滿分12分)解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，}（Ⅱ）當(dāng)，即時(shí)，滿足題意；由，即時(shí)，則有或或，從而或．綜上可知：實(shí)數(shù)的取值范圍為或．18、（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）原式（Ⅱ）原式19、（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）由得函數(shù)的定義域?yàn)橛帧摺嗪瘮?shù)為奇函數(shù)（Ⅱ）由則，即故，又，20、（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）經(jīng)過秒后，汽車到達(dá)處、自行車到達(dá)處，則所以由且得函數(shù)的定義域?yàn)椋á颍?，∴?dāng)時(shí)，答：經(jīng)過10秒后，汽車和自行車之間的距離最短，最短距離是米.21、(本小題滿分12分)解：（Ⅰ）顯然A＝2，又圖象過（0，1）點(diǎn)，，，；由圖象結(jié)合“五點(diǎn)法”可知，對應(yīng)函數(shù)圖象的點(diǎn)(),得．所以所求的函數(shù)的解析式為：.（Ⅱ）由題意可知由，故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（Ⅲ）如圖所示，在同一坐標(biāo)系中畫出和()的圖象，OxOxy21-2的取值范圍為：；由對稱性知：當(dāng)時(shí)，兩根和為；當(dāng)時(shí)，兩根和為．22、（本小題滿分14分）解：（Ⅰ）設(shè)，則，從而，即，當(dāng)時(shí)，由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性易知單增，且，故函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，由指數(shù)函數(shù)單調(diào)性易知單減，且，故函數(shù)為單調(diào)增函數(shù)；綜上所述，函數(shù)為上的單調(diào)增函數(shù).（Ⅱ）據(jù)題意知，當(dāng)時(shí)，，由（Ⅰ）知函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，∴，即又∵∴函數(shù)的對稱軸為，