2024年黑龍江省大慶市中考數(shù)學(xué)試題（含答案解析）

機(jī)密★啟用前2024年大慶市初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)考生注意：1.本試卷共8頁(yè)、28題、120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘，考試結(jié)束后，將試卷和答題卡一并交回。2.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)在試卷、答題卡相應(yīng)位置填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在答題卡條形碼區(qū)域內(nèi)。3.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。4.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。5.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。6.保持答題卡清潔，不要折疊、弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本題10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求。1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是A.|-2024|和-2024B.2024和1C.|-2024|和2024D.-2024和12.人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為1.56微米,相當(dāng)于0.00000156米,數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為A.1.56×10?3B.0.156×10?5C.1.56×10-6D.15.6×10-73.垃圾分類功在當(dāng)代，利在千秋.下列垃圾分類指引標(biāo)志中，文字上方的圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是數(shù)學(xué)試題第1頁(yè)(共8頁(yè))4.下列常見的幾何體中，主視圖和左視圖不同的是5.“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”是大慶市四個(gè)有代表性的旅游景點(diǎn).若小娜從這四個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇兩個(gè)景點(diǎn)游覽，則這兩個(gè)景點(diǎn)中有“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”的概率是A.16B.14C.13D6.下列說(shuō)法正確的是A.若ba＞2,則B.一件衣服降價(jià)20%后又提價(jià)20%，這件衣服的價(jià)格不變C.一個(gè)銳角和一條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等D.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形7.如圖，在一次綜合實(shí)踐課上，為檢驗(yàn)紙帶①、②的邊線是否平行、小慶和小鐵采用了兩種不同的方法：小慶把紙帶①沿AB折疊.量得∠1=∠2=59°；小鐵把紙帶②沿GH折疊,發(fā)現(xiàn)GD與GC重合,HF與HE重合,且點(diǎn)C.G、D在同一直線上,點(diǎn)E、H、F也在同一直線上，則下列判斷正確的是A.紙帶①、②的邊線都平行B.紙帶①、②的邊線都不平行C.紙帶①的邊線平行。紙帶②的邊線不平行D.紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行數(shù)學(xué)試題第2頁(yè)(共8頁(yè))8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù).y=kx-kk≠0與y=9.小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學(xué)均從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中選出四個(gè)數(shù)字，玩猜數(shù)游戲.下列選項(xiàng)中，能確定該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字含有1的是A.小慶選出四個(gè)數(shù)字的方差等于4.25B.小鐵選出四個(gè)數(shù)字的方差等于2.5C.小娜選出四個(gè)數(shù)字的平均數(shù)等于3.5D.小萌選出四個(gè)數(shù)字的極差等于410.如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=6,點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AD邊上任意一點(diǎn)，將線段MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°.,點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)N',則△MBN2周長(zhǎng)的最小值為A.15BCD.18二、填空題：本題8小題，每小題3分，共24分。不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上。11.12.若a+1a=513.如圖所示.一個(gè)球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，記球的體積為V?.圓柱形盒子的容積為V,.則V1V2=___________ˉ14.寫出一個(gè)過點(diǎn)(1，1)且y的值隨著x值增大而減小的函數(shù)表達(dá)式.15.不等式組x＞x-22數(shù)學(xué)試題第3頁(yè)(共8頁(yè))16.如圖所示的曲邊三角形也稱作“萊洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等邊三角形ABC;分別以點(diǎn)A,B,C為圓心,以AB的長(zhǎng)為半徑作.BC,AC,A.三段弧所圖成的圖形就是一個(gè)曲邊三角形.若該“萊洛三角形”的周長(zhǎng)為3π，則它的面積是17.如圖①.直角三角形的兩個(gè)銳角分別是40°和50°，其三邊上分別有一個(gè)正方形.執(zhí)行下面的操作：由兩個(gè)小正方形向外分別作銳角為40°和50°的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長(zhǎng)作正方形.圖②是1次操作后的圖形.圖③是重復(fù)上述步驟若干次后得到的圖形，人們把它稱為“畢達(dá)哥拉斯樹”.若圖①中的直角三角形斜邊長(zhǎng)為2，則10次操作后圖形中所有正方形的面積和為.18.定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)2倍的點(diǎn)，則把該函數(shù)稱為“倍值函數(shù)”，該點(diǎn)稱為“倍值點(diǎn)”.例如:“倍值函數(shù)”y=3x+1,其“倍值點(diǎn)”為(-1,-2).下列說(shuō)法不正確的序號(hào)為.①函數(shù)y=2x+4是“倍值函數(shù)”;②函數(shù)y=8x的圖象上的“倍值點(diǎn)”是(2,4)和(-2.-③若關(guān)于x的函數(shù)y=m-1x2+mx+1④若關(guān)于x的函數(shù)y=x2+m-k+2x+n4-k2的圖象上存在唯一的“倍值點(diǎn)”，且當(dāng)-1≤m≤數(shù)學(xué)試題第4頁(yè)(共8頁(yè))三、解答題：本題10小題，共66分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過程、證明過程。19.(本題4分)求值:|20.(本題4分)先化簡(jiǎn),再求值;1+3x-3+x221.(本題5分)為了健全分時(shí)電價(jià)機(jī)制，引導(dǎo)電動(dòng)汽車在用電低谷時(shí)段充電，某市實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)制度，用電高峰時(shí)段(簡(jiǎn)稱峰時(shí))：7：00—23：00，用電低谷時(shí)段(簡(jiǎn)稱谷時(shí))：23：00一次日7：00、峰時(shí)電價(jià)比谷時(shí)電價(jià)高0.2元/度.市民小萌的電動(dòng)汽車用家用充電樁充電.某月的峰時(shí)電費(fèi)為50元，谷時(shí)電費(fèi)為30元，并且峰時(shí)用電量與谷時(shí)用電量相等.求該市谷時(shí)電價(jià).22.(本題6分)如圖，CD是一座南北走向的大橋，一輛汽車在筆直的公路l上由北向南行駛，在A處測(cè)得橋頭C在南偏東30°方向上，繼續(xù)行駛1500米后到達(dá)B處，測(cè)得橋頭C在南偏東(60°方向上，橋頭D在南偏東45°方向上，求大橋CD的長(zhǎng)度.(結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：3數(shù)學(xué)試題第5頁(yè)(共8頁(yè))23.(本題7分)根據(jù)教育部制定的《國(guó)防教育進(jìn)中小學(xué)課程教材指南》，某中學(xué)開展了形式多樣的國(guó)防教育培訓(xùn)活動(dòng).為了解培訓(xùn)效果，該校組織學(xué)生參加了國(guó)防知識(shí)競(jìng)賽，將學(xué)生的百分制成績(jī)(x分)用5級(jí)記分法呈現(xiàn):“x＜60”記為1分.“60≤x＜70”記為2分,“70≤x＜80”記為3分,“80≤x＜90”記為4分,“90≤x≤100”記為5分、現(xiàn)隨機(jī)將全校學(xué)生以20人為一組進(jìn)行分組，并從中隨機(jī)抽取了3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)進(jìn)行整理，繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第1小組3.94a第2小組b3.55第3小組3.25c3請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)①第2小組得分扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“得分為1分”這一項(xiàng)所對(duì)應(yīng)的圓心角為度；②請(qǐng)補(bǔ)全第1小組得分條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)a=,b=.c=;(3)已知該校共有4200名學(xué)生，以這3個(gè)小組的學(xué)生成績(jī)作為樣本，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)不低于90分?24.(本題7分)如圖,在平行四邊形ABCD中,AE,CF分別是.∠BAD,∠BCD的平分線,且點(diǎn)E,F分別在邊BC,AD上.(1)求證:四邊形AECF是平行四邊形;(2)若∠ADC=60°,DF=2AF=2,求△CDF的面積.數(shù)學(xué)試題第6頁(yè)(共8頁(yè))25.(本題7分)“爾濱”火了，帶動(dòng)了黑龍江省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、農(nóng)副產(chǎn)品也隨之暢銷全國(guó).某村民在網(wǎng)上直播推銷某種農(nóng)副產(chǎn)品，在試銷售的30天中，第x天((1≤x≤30且x為整數(shù))的售價(jià)為y(元/千克).當(dāng)1≤x≤20時(shí),y=kx+b;當(dāng)20＜x≤30時(shí),y=15.銷量z(千克)與x的函數(shù)關(guān)系式為z=x+10，已知該產(chǎn)品第10天的售價(jià)為20元/千克，第15天的售價(jià)為15元/千克，設(shè)第x天的銷售額為(1)k=,b=;(2)寫出第x天的銷售額M與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)求在試銷售的30天中，共有多少天銷售額超過500元?26.(本題8分)如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，點(diǎn)B，C在第一象限，四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx的圖象上.點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2.點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為提示：在平面直角坐標(biāo)系中，若兩點(diǎn)分別為P?x?y?,P?x?y?,,則P(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖2，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，且在反比例函數(shù)y=kx圖象上，求平行四邊形(3)如圖3,將直線l1:y=-34x向上平移6個(gè)單位得到直線l?.直線l?與函數(shù)y=kxx0)圖象交于M??M?兩點(diǎn),點(diǎn)P為M?M?的中點(diǎn).過點(diǎn).M?作M1數(shù)學(xué)試題第7頁(yè)(共8頁(yè))27.(本題9分)如圖,△ABC為⊙O的內(nèi)接三角形，AB為⊙O的直徑，將△ABC沿直線AB翻折到△ABD,點(diǎn)D在⊙O上.連接CD,交AB于點(diǎn)E,延長(zhǎng)BD,CA,兩線相交于點(diǎn)P,過點(diǎn)A作⊙O的切線交BP于點(diǎn)G.(1)求證:AC‖CD;(2)求證:PA2=PC?PB;(3)若sin∠APD=13,PC=6.28.(本題9分)如圖，已知二次函數(shù).y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于A.B兩點(diǎn).A點(diǎn)坐標(biāo)為-10,與y軸交于點(diǎn)C(0,3),點(diǎn)M為拋物線頂點(diǎn),點(diǎn)E為(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)在直線BC上方的拋物線上存在點(diǎn)Q，使得∠QCB=2∠ABC,，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；(3)已知D，F(xiàn)為拋物線上不與A，B重合的相異兩點(diǎn).①若點(diǎn)F與點(diǎn)C取合,Dm-12.且m＞1,,求證:D②若直線AD,BF交于點(diǎn)P,則無(wú)論D,F在拋物線上如何運(yùn)動(dòng).只要D,E,F三點(diǎn)共線，△AMP,△MEP,△ABP中必存在面積為定值的三角形，請(qǐng)直接寫出其中面積為定值的三角形及其面積，不必說(shuō)明理由.大慶市2024年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考答案解析一、選擇題：本題10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求.1.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.|-2024|和-2024B.2024和1C.|-2024|和2024D.-2024和1【答案】A【解析】【分析】本題考查相反數(shù).根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，結(jié)合絕對(duì)值的意義逐項(xiàng)判斷即可.【詳解】解:A、|-2024|=2024和-2024互為相反數(shù),故A選項(xiàng)符合題意;B、2024和12024互為倒數(shù)，故BC、|-2024|=2024和2024不互為相反數(shù),故C選項(xiàng)不符合題意;D、-2024和12024不互為相反數(shù)，故D故選:A.2.人體內(nèi)一種細(xì)胞的直徑約為1.56微米,相當(dāng)于0.00000156米,數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.56×10?3B.0.156×10?3C.1.56×10??D.15.6ˊ10??【答案】C【解析】【分析】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù).一般形式為(a×10?",其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.據(jù)此求解即可.【詳解】解：數(shù)字0.00000156用科學(xué)記數(shù)法表示為1.56×10??,故選:C.3.垃圾分類功在當(dāng)代利在千秋，下列垃圾分類指引標(biāo)志圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()【答案】D【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D、既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合.中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是確定對(duì)稱中心，繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180°能與自身重合，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.4.下列常見的幾何體中，主視圖和左視圖不同的是()【答案】B【解析】【分析】本題考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖.分別分析四種幾何體的主視圖和左視圖，找出主視圖和左視圖不同的幾何體.【詳解】解：A、圓臺(tái)的主視圖和左視圖都是梯形，本選項(xiàng)不符合題意；B、圓柱的主視圖是長(zhǎng)方形，左視圖是圓，本選項(xiàng)符合題意；C、圓錐的主視圖與左視圖相同，都是等腰三角形，本選項(xiàng)不符合題意；D、球的主視圖和左視圖相同，都是圓，本選項(xiàng)不符合題意.故選:B.5.“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”是大慶市四個(gè)有代表性的旅游景點(diǎn).若小娜從這四個(gè)景點(diǎn)中隨機(jī)選擇兩個(gè)景點(diǎn)游覽，則這兩個(gè)景點(diǎn)中有“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”的概率是()A16B14C13【答案】D

【解析】【分析】本題主要考查了樹狀圖法或列表法求解概率，先列表得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到選擇兩個(gè)景點(diǎn)中有“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率計(jì)算公式求解即可.【詳解】解：設(shè)鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”“龍鳳濕地公園”“濱水綠道”和“數(shù)字大慶中心”四個(gè)景點(diǎn)分別用A、B、C、D表示,列表如下:ABCDA(B,A)(C,A)(D,A)B(A,B)(C,B)(D,B)C(A,C)(B,C)(D,C)D(A,D)(B,D)(C,D)由表格可知一共有12種等可能性的結(jié)果數(shù)，其中選擇“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”的結(jié)果數(shù)有6種，∴這兩個(gè)景點(diǎn)中有“鐵人王進(jìn)喜紀(jì)念館”的概率為6故選:D.6.下列說(shuō)法正確的是()A.若ba>2,則bB.一件衣服降價(jià)20%后又提價(jià)20%，這件衣服的價(jià)格不變C.一個(gè)銳角和一條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等D.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是六邊形【答案】D【解析】【分析】本題考查了不等式的性質(zhì)，一元一次方程的應(yīng)用，全等三角形的判定，多邊形的外角與內(nèi)角和問題，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解.【詳解】解:A.若ba>2,且a>0，則b>B.設(shè)原價(jià)為a元,則提價(jià)20%后的售價(jià)為:a(1+20%)=1.2a元;后又降價(jià)20%的售價(jià)為：1.2a(1-20%)=1.2a×80%=0.96a元.

一件衣服降價(jià)20%后又提價(jià)20%，∴這件衣服的價(jià)格相當(dāng)于原價(jià)的96%，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C.一個(gè)銳角和一條邊分別相等的兩個(gè)直角三角形不一定全等，相等的邊不一定對(duì)應(yīng)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D.設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，∴由題意得:(n-2)×180°=2×360°,∴n-2=4,∴n=6,即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是6；故該選項(xiàng)正確，符合題意；故選:D.7.如圖，在一次綜合實(shí)踐課上，為檢驗(yàn)紙帶①、②的邊線是否平行，小慶和小鐵采用了兩種不同的方法：小慶把紙帶①沿AB折疊,量得∠1=∠2=59°;小鐵把紙帶②沿GH折疊,發(fā)現(xiàn)GD與GC重合,HF與HE重合.且點(diǎn)C，G，D在同一直線上，點(diǎn)E，H，F(xiàn)也在同一直線上.則下列判斷正確的是()A.紙帶①、②的邊線都平行B.紙帶①、②的邊線都不平行C.紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行D.紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行【答案】D【解析】【分析】對(duì)于紙帶①，根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠ADB=59°，利用三角形內(nèi)角和定理求得.∠DBA=62°,再根據(jù)折疊的性質(zhì)可得∠ABC=∠DBA=62°，由平行線的判定即可判斷；對(duì)于紙帶②，由折疊的性質(zhì)得，∠CGH=∠DGH,∠EHG=∠FHG,由平角的定義從而可得∠EHG=∠FHG=90°,∠CGH=∠DGH=90°,再根據(jù)平行線的判定即可判斷.【詳解】解：對(duì)于紙帶①，∵∠1=∠2=59°,∴∠1=∠ADB=59°,∴∠DBA=180°-59°-59°=62°,由折疊的性質(zhì)得,∠ABC=∠DBA=62°,∴∠2≠∠ABC,∴AD與BC不平行,對(duì)于紙帶②,由折疊的性質(zhì)得,∠CGH=∠DGH,∠EHG=∠FHG,又∵點(diǎn)C,G,D在同一直線上,點(diǎn)E,H,F也在同一直線上,∴∠CGH+∠DGH=180°,EHG+∠FHG=180°,∴∠EHG=∠FHG=90°,∠CGH=∠DGH=90°,∴∠EHG+∠CGH=180°,∴CD∥EF,綜上所述，紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行，故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定、對(duì)頂角相等、三角形內(nèi)角和定理、折疊的性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx--k(k≠0)與y=k【答案】C【解析】【分析】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象，根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的性質(zhì)，逐項(xiàng)分析判斷，即可求解.【詳解】解:∵y=kx-k(k≠0)當(dāng)k<0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限，當(dāng)k>0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過第一、三、四象限A.一次函數(shù)中k<0,則當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)y=kB.一次函數(shù)經(jīng)過第二、三、四象限，不合題意，次函數(shù)中k>0,則當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)y=k|x|圖象在第一象限，故C選項(xiàng)正確，故選:C.9.小慶、小鐵、小娜、小萌四名同學(xué)均從1，2，3，4，5，6這六個(gè)數(shù)字中選出四個(gè)數(shù)字，玩猜數(shù)游戲.下列選項(xiàng)中，能確定該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字含有1的是()A.小慶選出四個(gè)數(shù)字的方差等于4.25B.小鐵選出四個(gè)數(shù)字的方差等于2.5C.小娜選出四個(gè)數(shù)字的平均數(shù)等于3.5D.小萌選出四個(gè)數(shù)字的極差等于4【答案】A【解析】【分析】本題考查了方差，平均數(shù)，極差的定義，掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵.根據(jù)方差，平均數(shù)，極差的定義逐一判斷即可.【詳解】解：A、假設(shè)選出的數(shù)據(jù)沒有1，則選出的數(shù)據(jù)為2，3，5，6時(shí)，方差最大，此時(shí)x=(2+3+5+6)÷4=4,方差為s2=142-42+3-42+5-42B、當(dāng)該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字為2，3，5，6時(shí)，xs2C、當(dāng)該同學(xué)選出的四個(gè)數(shù)字為2，3，4，5時(shí)，x=D、當(dāng)選出的數(shù)據(jù)為2,4,5,6或2,3,4,6時(shí),極差也是4,故該選項(xiàng)不符合題意;故選:A.10.如圖,在矩形ABCD中,AB=10,BC=6,點(diǎn)M是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)N是AD邊上任意一點(diǎn),將線段MN繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)N'，則△MBN'周長(zhǎng)的最小值為()A.15B.5+55C.10+52D【答案】B【解析】【分析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，勾股定理，確定點(diǎn)N'的軌跡是解題的關(guān)鍵.由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合AAS證明△AMN≌△GMN',推出MG=AM=5,得到點(diǎn)N'在平行于AB,且與AB的距離為5的直線上運(yùn)動(dòng)，作點(diǎn)M關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)M'，連接MB交直線EF于點(diǎn)N'，此時(shí)△MBN【詳解】解:過點(diǎn)N'作EF∥AB,交AD、BC于E、F,過點(diǎn)M作MG⊥EF垂足為G，∵矩形ABCD,∴AB∥CD,∴AB∥EF∥CD,∴四邊形AMGE和BMGF都是矩形,∴∠A=∠MG由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠NMN'=90°,MN=MN',∴∠AMN=90°-∠NMG=∠GM∴△AMN?△GM∴MG=AM=5,∴點(diǎn)N'在平行于AB，且與AB的距離為5的直線上運(yùn)動(dòng)，作點(diǎn)M關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)M',,連接M'B交直線EF于點(diǎn)N',此時(shí)△MBN'周長(zhǎng)取得最小值，最小值為∵BM=∴BM+B故選:B.二、填空題：本題8小題，每小題3分，共24分.不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上.11.計(jì)算:3【答案】﹣2【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義，求數(shù)a的立方根，也就是求一個(gè)數(shù)x，使得.x3=a,，則x就是a的立方根.【詳解】∵(—2)3=—8,∴故答案為：-212.已知a+1a=5,則【答案】3【解析】【分析】根據(jù)a+1【詳解】解：∵a+∴∴∴故答案為：3.【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式.13.如圖所示，一個(gè)球恰好放在一個(gè)圓柱形盒子里，記球的體積為V?,，圓柱形盒子的容積為V?,則V1V2=____ˉ【答案2【解析】【分析】題考查了圓柱的體積和球的體積，根據(jù)圓柱的體積和球的體積公式計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：設(shè)球的半徑為r，則圓柱的高為2r，依題意，V∴故答案為214.請(qǐng)寫出一個(gè)過點(diǎn)(1，1)且y的值隨x值增大而減小的函數(shù)的解析式.【答案】y=-x+2(答案不唯一)【解析】【分析】本題主要考查了函數(shù)的增減性，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式.寫出一個(gè)一次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)且經(jīng)過點(diǎn)(1，1)的一次函數(shù)即可.【詳解】解：設(shè)滿足題意得的一次函數(shù)的關(guān)系式為y=-x+b，代入(1,1)得:1=-1+b,b=2,∴滿足題意的一次函數(shù)的解析式為y=-x+2.故答案為:y=-x+2(答案不唯一).15.不等式組x>x-225x-3<9+x【答案】4【解析】【分析】本題主要考查了求不等式組的整數(shù)解，先求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到(無(wú)解)”求出不等式組的解集，進(jìn)而求出其整數(shù)解即可.【詳解】解：x>解不等式①得:x>-2解不等式②得:x<3∴不等式組的解集為:-2<x<3,∴整數(shù)解有-1,0,1,2共4個(gè),故答案為：4.16.如圖所示的曲邊三角形也稱作“萊洛三角形”，它可以按下述方法作出：作等邊三角形ABC﹔分別以點(diǎn)A，B，C為圓心，以AB的長(zhǎng)為半徑作BC,AC,AB.【答案】9π-9【解析】【分析】本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算，扇形面積的計(jì)算，三角函數(shù)的應(yīng)用，曲邊三角形是由三段弧組成，如果周長(zhǎng)為3π，則其中的一段弧長(zhǎng)就是π，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得AB=AC=BC=3,，即正三角形的邊長(zhǎng)為3.那么曲邊三角形的面積=三角形的面積+三個(gè)弓形的面積，從而可得答案.【詳解】解：∵曲邊三角形的周長(zhǎng)為3π，△ABC為等邊三角形，∴....AB=BC=AC=3,S∴曲邊三角形的面積為：9故答案為：9π+917.如圖①，直角三角形的兩個(gè)銳角分別是40°和50°，其三邊上分別有一個(gè)正方形.執(zhí)行下面的操作：由兩個(gè)小正方形向外分別作銳角為40°和50°的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長(zhǎng)作正方形.圖②是1次操作后的圖形.圖③是重復(fù)上述步驟若干次后得到的圖形，人們把它稱為“畢達(dá)哥拉斯樹”.若圖①中的直角三角形斜邊長(zhǎng)為2，則10次操作后圖形中所有正方形的面積和為，【答案】48【解析】【分析】本題主要考查了圖形規(guī)律，直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、正方形的性質(zhì)等知識(shí).根據(jù)題意分別計(jì)算出圖①、圖②和圖③的面積，得出規(guī)律即可求解.【詳解】解:圖①中,∵∠ACB=90°,根據(jù)勾股定理得，AC2+BC2=AB2=22=4,∴圖①中所有正方形面積和為：4+4=8，圖②中所有正方形面積和，即1次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：8+4=12,圖③中所有正方形面積和，即2次操作后的圖形中所有正方形的面積和為：8+4×2=16,∴n次操作后的圖形中所有正方形的面積和為8+4n，∴10次操作后的圖形中所有正方形的面積和為8+4×10=48，故答案為:48.18.定義：若一個(gè)函數(shù)圖象上存在縱坐標(biāo)是橫坐標(biāo)2倍的點(diǎn)，則把該函數(shù)稱為“倍值函數(shù)”，該點(diǎn)稱為“倍值點(diǎn)”.例如:“倍值函數(shù)”y=3x+1,其“倍值點(diǎn)”為(-1,-2).下列說(shuō)法不正確的序號(hào)為.①函數(shù)y=2x+4是“倍值函數(shù)”;②函數(shù)y=8x的圖象上的“倍值點(diǎn)”是(2,4)和(-2,-③若關(guān)于x的函數(shù)y=m-1x2+mx+1④若關(guān)于x的函數(shù)y=x2+m-k+2x+n4-k2的圖象上存在唯一的“倍值點(diǎn)”，且當(dāng)-l≤m≤【答案】①③④【解析】【分析】本題考查了新定義問題，二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)的最值問題.根據(jù)“倍值函數(shù)”的定義，逐一判斷即可.【詳解】解:①函數(shù)y=2x+4中,令y=2x,則2x=2x+4,無(wú)解,故函數(shù)y=2x+4不是“倍值函數(shù)”,故①說(shuō)法錯(cuò)誤；②函數(shù)y=8x中，令y=2x,則解得x=2或x=-2,經(jīng)檢驗(yàn)x=2或x=-2都是原方程的解，故函數(shù)y=8x的圖象上的“倍值點(diǎn)”是(2,4)和(-2,-③在y=m-1令y=2x,則2x=整理得m-1∵關(guān)于x的函數(shù)y=m-1∴=m-22-4m-1×14解得m<43且m≠④在y=x令y=2x,則2x=整理得x∵該函數(shù)的圖象上存在唯一的“倍值點(diǎn)”，∴=整理得n=∴對(duì)稱軸為m=k，此時(shí)n的最小值為2k，根據(jù)題意分類討論，-1≤k≤3nmin=2k=k,解得k>3nmin=k<-1nmin=-1-k2+2k=k,綜上，k的值為0或-3-5故答案為:①③④.三、解答題：本題10小題，共66分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、計(jì)算過程、證明過程。19.解:原式=2-=1.20.解:原式===當(dāng)x=-2時(shí),原式=21.解:設(shè)該市谷時(shí)電價(jià)為x元/度,則該市峰時(shí)電價(jià)為(x+0.2)元/度,根據(jù)題意得：50解得:x=0.3,經(jīng)檢驗(yàn)，x=0.3是所列方程的解，且符合題意.答：該市谷時(shí)電價(jià)為0.3元/度.

22.解:分別過點(diǎn)C和點(diǎn)D作AB的垂線,垂足分別為M,N,在Rt△CBM中。tan所以CM=在Rt△ACM中,tan所以3則BM=750,所以CM=7503(米),所以DN=CM=7503在Rt△DBN中,tan所以BN=DN=750所以MN=BN-BM=750則CD=MN=7503故大橋CD的長(zhǎng)為548米.23.解:(1)①360°×(1-30%-15%-10%-40%)=360°×5%=18°,故答案為:18;②第一小組中，得分為4分的人數(shù)為20-1-2-3-8=6(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：(2)第一小組學(xué)生得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是5分，共出現(xiàn)8次，因此第一小組學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)是5分，即a=5,第二小組20名學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)為1×5%+2×30%+3×15%+4×10%+5×40958+30%+158+10×408=3.5(分),即b=3.5,將第三小組20名學(xué)生成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為3+32=3(分)，所以中位數(shù)是3分,即故答案為:5,3.5,3;34200×答：該校4200名學(xué)生中大約有1260名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)不低于90分.24.(1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD∥BC,∠BAD=∠BCD,∴∠AEB=∠DAE,∵AE,CF分別是∠BAD、∠BCD的平分線,∴∠AEB=∠DAE=∴∠AEB=∠BCF,∴AE∥CF,又∵AF∥CE,∴四邊形AECF是平行四邊形；

24.(2)解:如圖,過點(diǎn)C作CH⊥AD于點(diǎn)H,則∠CHD=90°,∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC,∴∠ADC,∠BCD=180°.∴∠BCD=180°-∠ADC=180°-60°=120°.∵CF是∠BCD的平分線,∴∠DCF=∴∠ADC=∠DCF=60°,∴△CDF是等邊三角形?！郈D:DF=2,DH=在Rt△CHD中,由勾股定理得:CH=S?Cor=由(1)得:四邊形AECF是平行四邊形,∴CE=AF=∵AD∥BC,∴△DGF-△EGC.?∴FG=S25.

解:(1)由題意得,10k+b=20∴故答案為:-1;30.(2)由題意,當(dāng)1≤x≤20時(shí),由(1)得y=-x+30,∴M=當(dāng)20≤x≤30時(shí),M=15(x+10)=15x+150.∴M=(3)由題意,當(dāng)1≤x≤20時(shí),M=-x2+20x+500=-∵-1＜0,∴當(dāng)x=10時(shí),M取最大值為400.∴此時(shí)銷售額不超過500元.當(dāng)20＜x≤30時(shí),令M=15x+150＞500,∴x∴共有7天銷售額超過500元.26.解：(1)∵四邊形OABC是平行四邊形，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=kx的圖象上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2的縱坐標(biāo)為3.∴C(2,3).∵點(diǎn)C(2,3)在反比例函數(shù).y=k∴k=6,∴反比例函數(shù)解析式為y=(2)設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為(m,0),∵C(2,3).∴OC=∵OABC是平行四邊形,∴AB=OC=∵點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為3∵點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=6∴D由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得點(diǎn)B坐標(biāo)為(8-m，3)∴AB2=解得m=3或m=5(舍去),∴SOABC=3×3=9.(3)∵將直線l1:y=-34x∴l(xiāng)?解析式為y=-設(shè)直線l?與y軸交于點(diǎn)E、則E(0,6),如圖3,作OF⊥l?交l?于點(diǎn)F,∴M?N=OF,在函數(shù)y=-3