人教版七年級數(shù)學(xué)下冊平面直角坐標(biāo)系《坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用 （第2課時）》示范教學(xué)設(shè)計

坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用（第2課時）教學(xué)目標(biāo)1．通過學(xué)習(xí)用坐標(biāo)刻畫平移變換，使學(xué)生掌握在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)或圖形的平移引起的點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律，理解變化的關(guān)鍵是明確變化的方向和長度，會判斷點(diǎn)移動后新位置的坐標(biāo)．2．能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移，理解將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到．教學(xué)重點(diǎn)掌握坐標(biāo)變化與圖形平移的關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)1．會判斷點(diǎn)移動后新位置的坐標(biāo)．2．能利用點(diǎn)的平移規(guī)律將平面圖形進(jìn)行平移．教學(xué)過程知識回顧1．把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．2．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)．連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等．圖形的這種移動，叫做平移．新課導(dǎo)入【問題】把圖中的三角形向右平移7格后，再向下平移5格，請畫出平移后的圖形．【師生活動】教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并作圖回答．解：平移后得到的圖形如圖所示．教師追問：圖形平移，圖形的大小不變，但位置發(fā)生了變化．建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)發(fā)生了怎樣的變化呢？學(xué)生分小組討論，并派代表回答．【設(shè)計意圖】通過問題串的形式，激起學(xué)生的求知欲，為新課“用坐標(biāo)表示平移”作鋪墊．新知探究一、探究新知【問題】如圖，將點(diǎn)A(－2，－3)向右平移5個單位長度，得到點(diǎn)A1，在圖上標(biāo)出這個點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)．【師生活動】教師提出問題，學(xué)生思考并作圖回答．教師追問：如圖，分別將點(diǎn)B(1，5)，C(－1，3)向右平移5個單位長度，得到點(diǎn)B1，C1，在圖上標(biāo)出這兩個點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)．你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生獨(dú)立作圖并分小組交流，回答問題，教師總結(jié)．教師總結(jié)：將點(diǎn)(x，y)向右平移a個單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)(x＋a，y)．將點(diǎn)(x，y)向左平移a個單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)(x－a，y)．【問題】如圖，將點(diǎn)E(2，3)向上平移3個單位長度，得到點(diǎn)E1，在圖上標(biāo)出這個點(diǎn)，并寫出它的坐標(biāo)．【師生活動】教師提出問題，學(xué)生思考并作圖回答．教師追問：如圖，分別將點(diǎn)F(5，－1)，G(－3，－2)向上平移3個單位長度，得到點(diǎn)F1，G1，在圖上標(biāo)出這兩個點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)．你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？學(xué)生獨(dú)立作圖并分小組交流，回答問題，教師總結(jié)．教師總結(jié)：將點(diǎn)(x，y)向上平移b個單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)(x，y＋b)．將點(diǎn)(x，y)向下平移b個單位長度，得到對應(yīng)點(diǎn)(x，y－b)．【歸納】一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(x，y)向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x＋a，y)（或(x－a，y)）；將點(diǎn)(x，y)向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應(yīng)點(diǎn)(x，y＋b)（或(x，y－b)）．【問題】如圖，正方形ABCD四個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(－2，4)，B(－2，3)，C(－1，3)，D(－1，4)，將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后的四個頂點(diǎn)相應(yīng)變?yōu)辄c(diǎn)E，F(xiàn)，G，H，它們的坐標(biāo)分別是什么？【師生活動】教師提出問題，學(xué)生思考并作圖回答．（1）先將正方形ABCD向下平移7個單位長度；（2）再向右平移8個單位長度．E(6，－3)，F(xiàn)(6，－4)，G(7，－4)，H(7，－3)．教師追問：如果直接平移正方形ABCD，使點(diǎn)A移動到點(diǎn)E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？學(xué)生獨(dú)立作圖并分小組交流，回答問題，教師總結(jié)．【歸納】一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到．【設(shè)計意圖】通過問題串的形式，激起學(xué)生的求知欲，引導(dǎo)學(xué)生小組交流、作圖回答，進(jìn)而用坐標(biāo)表示出點(diǎn)和圖形的平移規(guī)律．通過探究學(xué)習(xí)，讓學(xué)生理解將一個圖形依次沿兩個坐標(biāo)軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到．二、典例精講【例1】將點(diǎn)P(1，－m)向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到點(diǎn)Q(n，3)，則點(diǎn)K(m，n)的坐標(biāo)為_________．【師生活動】教師提問：將點(diǎn)P(1，－m)向右平移2個單位，再向上平移1個單位得到點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識思考并回答：得到點(diǎn)的坐標(biāo)是(1＋2，－m＋1)．教師追問：點(diǎn)(1＋2，－m＋1)與點(diǎn)Q(n，3)有什么關(guān)系，你能求出m，n的值嗎？學(xué)生思考并獨(dú)立作答．【答案】(－2，3)．【例2】已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC先向下平移5個單位，再向左平移6個單位，畫出平移后的△DEF．【師生活動】教師提出問題，學(xué)生思考并作圖回答．【答案】解：先將△ABC向下平移5個單位長度，再向左平移6個單位長度，△DEF如圖所示．【設(shè)計意圖】通