高考數學一輪復習單選題專題練：一次函數與二次函數

高考數學一輪復習單選題專題練：一次函數與二次函數

一、選擇題1．已知函數（其中）的圖象如圖所示,則函數的圖像是()A. B.C. D.2．某社區(qū)超市的某種商品的日利潤y（單位：元）與該商品的當日售價x（單位：元）之間的關系為，那么該商品的日利潤最大時，當日售價為()A.120元 B.150元 C.180元 D.210元3．已知，且，當取最小值時，的最大值為()A. B. C. D.4．已知全集,集合,,則().A. B. C. D.5．已知函數的導函數為，且滿足，則的最大值為()A. B.0 C. D.16．已知二次函數的圖象如圖所示，對稱軸為.有下列4個結論：①；②；③；④當時，y隨x的增大而增大.其中，正確的結論有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7．已知二次函數的值域為，則的最小值為()A.-3 B.3C.-C.-4 D.48．不等式的解集為，則函數的圖象大致為()A. B. C. D.9．已知函數若，則實數a的取值范圍是()A. B. C. D.10．設函數,若,則的最小值為()A. B. C. D.11．如圖為二次函數的圖象.在下列說法中:①;②方程的根是,;③;④當時,y隨x的增大而增大.正確的說法有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個12．已知二次函數,當時,若該函數的最大值為m,最小值為-5,則m等于()A.1 B.2 C.3 D.413．函數在上是單調函數，則b的取值范圍是()A. B. C. D.14．已知集合，，則()A. B. C. D.15．在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，，若S表示的面積，則的最大值為()A. B. C. D.16．若函數在區(qū)間上是減函數，則實數a的取值范圍是()A. B. C. D.17．已知函數在區(qū)間上單調遞增，則實數a的取值范圍為()A. B. C. D.18．拋物線與直線，，，圍成的正方形有公共點，則實數a的取值范圍是()A. B. C. D.19．設復數Z滿足,則的最小值為()A. B. C. D.20．如圖，在中，已知，，，E，F(xiàn)分別是，邊上的點，且，，且，若線段，的中點分別為M，N，則的最小值為()A. B. C. D.

參考答案1．答案：D解析：由函數（其中）的圖象可得,,所以,所以排除BC,因為,所以為增函數,所以排除A,故選:D2．答案：B解析：，所以當x＝150時，y取最大值.故選：B3．答案：D解析：因為，所以，所以，當且僅當，即時等號成立，所以，當時，取得最大值，最大值為.故選：D.4．答案：D解析：函數值域為,則,又,則有,所以.故選：D.5．答案：C解析：由，求導得，令，則，即，因此，當且僅當時取等號，所以的最大值為.故選：C6．答案：C解析：由二次函數圖象和性質可得，，因為，所以，所以，故①正確；由圖象可知當時，函數值小于，即，所以，故②錯誤；由圖象可知時，函數值小于，即，因為，所以，即，所以，因為，所以，所以，故③正確；根據函數圖象可知，函數在對稱軸的右側y隨x的增大而增大，因為二次函數的對稱軸為，所以當時，y隨x的增大而增大，故④正確.故選：C.7．答案：B解析：因為二次函數的值域為，所以，且，所以，可得，則，所以，當且僅當時，等號成立，因此，的最小值為3.8．答案：C解析：因為不等式的解集為，所以，解得，所以.令，解得或.所以拋物線開口向下，與x軸的交點的橫坐標分別為，2.故選C.9．答案：C解析：因在上單調遞增，在]上單調遞增，因此，函數在R上單調遞增，則，解得，所以實數a的取值范圍是.故選C.10．答案：A解析：的定義域為,令,得,①當時,滿足題意,;②當時,,由,得,要使任意,恒成立,則,所以;③當時,,由,得,要使任意,恒成立,則,所以;綜上,,即.又,,當且僅當時,取最小值.所以的最小值為.故選：A.11．答案：C解析：①利用圖象中拋物線開口向上可知,與y軸負半軸相交可知,所以.②圖象中拋物線與x軸交點的橫坐標為,3,可知方程的根是,.③從圖中可知拋物線上橫坐標為1的點在第四象限內,所以.④從與x軸兩交點的橫坐標為,3可知拋物線的對稱軸為且開口向上,所以當時,y隨x的增大而增大.所以正確的說法是:①②④.故選:C.12．答案：C解析：因為二次函數的對稱軸為,開口向下,所以或時取得函數的最小值,由,可得或,當時,時,,當時顯然不合題意,當時顯然不合題意,當時,時,;所以m等于3.故選：C.13．答案：A解析：因為函數開口向上，對稱軸為，所以函數在上單調遞減，所以，解得，所以b的取值范圍是.故選：A.14．答案：C解析：依題意，，，因此，所以.故選：C15．答案：D解析：因，由正弦定理得，所以，由余弦定理得，所以，令，則，當且僅當，即時取等號，所以，故選：D.16．答案：D解析：的對稱軸為，要想函數在區(qū)間上是減函數，則，解得.故選：D.17．