2021-2022學(xué)年江西省宜春市高安市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2021-2022學(xué)年江西省宜春市高安市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（本題共6小題，每題3分，共18分）1．將所示的圖案按逆時(shí)方向旋轉(zhuǎn)90°后得到圖形是（）A． B． C． D．2．方程x（x﹣2）＝x﹣2的根是（）A．x＝1 B．x1＝2，x2＝0 C．x1＝1，x2＝2 D．x＝23．拋物線y＝2（x+3）2﹣1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（﹣3，1） D．（﹣3，﹣1）4．如圖，在⊙O中，AB是弦，OC⊥AB，垂足為C，若AB＝16，OC＝6，則⊙O的半徑OA等于（）A．16 B．12 C．10 D．85．如圖，A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點(diǎn)，過(guò)A作x軸垂線，垂足為B．過(guò)C作y軸的垂線，垂足為D．記Rt△OAB的面積為S1，Rt△COD的面積為S2，則（）A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．S1和S2的大小關(guān)系無(wú)法確定6．如圖，四邊形PAOB是扇形OMN的內(nèi)接矩形，頂點(diǎn)P在上且不與M，N重合，當(dāng)P點(diǎn)在上移動(dòng)時(shí)，矩形PAOB的形狀、大小隨之變化，則AB的長(zhǎng)度（）A．變大 B．變小 C．不變 D．不能確定二、填空題。（本題共6小題，每題3分，共18分）7．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)一點(diǎn)P（3，﹣2）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．8．已知關(guān)x的方程（k﹣1）x2+2x﹣2＝0有二個(gè)實(shí)數(shù)根，k的取值范圍是．9．將函數(shù)y＝4x2的圖象向左平移2個(gè)單位再向上平移3個(gè)單位后的圖象所表示的解析式是．10．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D，E是⊙O上的點(diǎn)，則∠1+∠2＝．11．Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，那么△ABC內(nèi)切圓的半徑為．12．如圖是一次函數(shù)y1＝kx+b和反比例函數(shù)的圖象，觀察圖象寫(xiě)出y1＞y2時(shí)，x的取值范圍．三、解答題。（本題共5小題，每題6分，共30分）13．①已知拋物線的頂點(diǎn)為（﹣1，2）且過(guò)（0，﹣1），求其解析式．14．在某一電路中，保持電壓不變，電流I（A）與電阻R（Ω）成反比例，當(dāng)電阻R＝5Ω時(shí)，電流I＝2A．（1）求I與R之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)電流I＝0.5A時(shí)，求電阻R的值．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形②、③是由三角形①依次旋轉(zhuǎn)后所得的圖形．（1）在圖中標(biāo)出旋轉(zhuǎn)中心P的位置，并寫(xiě)出它的坐標(biāo)；（2）在圖上畫(huà)出再次旋轉(zhuǎn)后的三角形④．16．在⊙O中，點(diǎn)D是劣弧AB的中點(diǎn)，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺畫(huà)圖．（1）在圖①中作∠C的平分線；（2）在圖②中畫(huà)一條弦，平分△ABC的面積．17．如圖，⊙C過(guò)原點(diǎn)O，且與坐標(biāo)軸分別交于A、B．點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，3），M為第三象限弧OB上一點(diǎn)，∠BMO＝120°，求⊙C的半徑．四、解答題。（本題共3小題，每題8分，共24分）18．如圖，在正方形網(wǎng)格圖中建立一直角坐標(biāo)系，一條圓弧經(jīng)過(guò)網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中進(jìn)行下列操作：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中確定該圓弧所在圓心D點(diǎn)的位置，D點(diǎn)坐標(biāo)為；（2）連接AD、CD，求⊙D的半徑及扇形DAC的圓心角度數(shù)；（3）若扇形DAC是某一個(gè)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖，求該圓錐的底面半徑．19．經(jīng)過(guò)某十字路口汽車它可能繼續(xù)直行，也可能向右轉(zhuǎn)或向左轉(zhuǎn)，如果這三種情況是等可能的，當(dāng)三輛汽車經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口時(shí)：（1）求這三輛熱汽全部同向而行的概率；（2）求至少有兩輛左轉(zhuǎn)的概車；（3）由于該十字路口右拐彎方向是通往新建經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)區(qū)，因此，交管部門在汽車行駛高峰段時(shí)車流量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：汽車在此路口向右轉(zhuǎn)的概率為，向左轉(zhuǎn)和直行的概率均為，目前在此路口，汽車左轉(zhuǎn)、右轉(zhuǎn)、直行綠燈亮的總時(shí)間為30s，為緩解交通壓力，請(qǐng)你用統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)此路口三個(gè)方向的綠燈亮的時(shí)間做出合理安排．20．如圖，PA、PB、CD是⊙O的切線，點(diǎn)A、B、E為切點(diǎn)．（1）如果△PCD的周長(zhǎng)為10，求PA的長(zhǎng)；（2）如果∠P＝40°，①求∠COD；②連AE，BE，求∠AEB．五、（本題共2小題，每題9分，共18分）21．某藥品研究所開(kāi)發(fā)一種抗菌新藥，經(jīng)多年動(dòng)物實(shí)驗(yàn)，首次用于臨床人體試驗(yàn)，測(cè)得成人服藥后血液中藥物濃度y（微克/毫升）與服藥時(shí)間x小時(shí)之間函數(shù)關(guān)系如圖．（當(dāng)4≤x≤10時(shí)，y與x成反比例）（1）根據(jù)圖象分別求出血液中藥物濃度上升和下降階段y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）問(wèn)血液中藥物濃度不低于4微克/毫升的持續(xù)時(shí)間多少小時(shí)？22．如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過(guò)圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A、與大圓相交于點(diǎn)B，小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分∠ACB．（1）試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積．（結(jié)果保留π）六、解答題。（本題共1小題，每題12分，共12分）23．如圖，已知直線y＝﹣m（x﹣4）（m＞0）與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A為直徑作半圓，圓心為C．過(guò)A作x軸的垂線AT，M是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)（與O點(diǎn)不重合），