小升初北師大版2022-2023學(xué)年七年級(jí)開學(xué)摸底分班考沖刺模擬試卷2套(含解析)

【小升初數(shù)學(xué)】北師大版2022-2023學(xué)年七年級(jí)開學(xué)摸底分班考

沖刺模擬試卷（卷一）

一、口算

1.直接寫出得數(shù)。

151—24=5.6-0.07=3x75%=44=

j__j_4n__j_

5-6=2.5x0.24=1.76-(0.76+9)=(5213)xl3=

二、脫式計(jì)算

2.遞等式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

（0.75+3+6.15）x1：

125%x0.25x32

_3_5_21Y4(\

3+98x—+98+5|xl08

9554；

三、解方程

3.解方程。

32x332

6A=44：x=2：9(0.4+20%)x=28xW

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四、選擇題

4.以小明的身高140厘米為標(biāo)準(zhǔn)，記作0厘米，超過的記為正數(shù),不足的記為負(fù)數(shù)。小華身

高135厘米應(yīng)記作（)o

A.+135厘米B.口135厘米C.+5厘米D.口5厘米

5.我家新買的冰箱大約高180（)=

A.厘米B.分米C.米D.千米

6.一個(gè)最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)的分子、分母乘積為60,這樣的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有）個(gè)。

A.3B.4C.5D.6

7.下面各數(shù)中,只讀一個(gè)“零,，的是（)o

A.9725000B.400900C.4050900D.1208080080

x_歹

8.把4-3改寫成%二4人是應(yīng)用了()o

A.比的基本性質(zhì)B.比例的基本性質(zhì)C.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)D.商不變的性質(zhì)

9.下面說法中，正確的（）。

A.0.75:0.5化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是75：50o

B.一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比是2：3：5,這是一個(gè)直角三角形。

C.某單位義務(wù)植樹99棵，全部成活，成活率高達(dá)99%。

D.0.2=20%,所以0.2噸=20%噸。

10.在一幅地圖上，圖上距離和實(shí)際距離（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.無法判斷

11.一個(gè)合數(shù)至少有（）個(gè)因數(shù)。

A.2B.3C.4

12.用一些相同的正方體搭成一個(gè)組合體，從上面看的形狀如下圖，上面的數(shù)字表示在這個(gè)位

置上正方體的個(gè)數(shù)，那么從左面看的形狀是（)o

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14.能拼成三角形的線段是哪個(gè)圖.

4-----------1-2

4

51a3

(1).6(2).(3).

15.如圖，a和b、c和d分別是平行四邊形對(duì)應(yīng)的底和高，下面式子中錯(cuò)誤的是（）.

A.a：cd?bB.c：b^a：dC.a?b—■c*d.D.b：c^d：a

16.甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多亍，乙班人數(shù)是甲班人數(shù)的（）0

87j.6

A.9B.8C.§D.7

17.有一組互相咬合的齒輪，大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)30圈，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)60圈，下列說法錯(cuò)誤的

是（）o

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A.大齒輪的齒數(shù):小齒輪的齒數(shù)=2：1B.大齒輪的直徑:小齒輪的直徑=2：1

C.大齒輪的周長(zhǎng):小齒輪的周長(zhǎng)=2：1D.大齒輪和小齒輪的轉(zhuǎn)速相等

18.老師測(cè)量了班里5位同學(xué)的身高,可以制成（）；明明記錄了自己1?5年級(jí)的身高變

化情況，可以制成（)o

A.條形統(tǒng)計(jì)圖;折線統(tǒng)計(jì)圖B.復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖;折線統(tǒng)計(jì)圖

C.折線統(tǒng)計(jì)圖;復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖D.復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖;條形統(tǒng)計(jì)圖

五、填空題

19.8.7公頃=(）平方米；1小時(shí)12分=（）小時(shí)。

20.圖上距離3cm表示實(shí)際距離1500km,這幅圖的比例尺是（）。甲、乙兩個(gè)城市之間

的距離是1200km,在這幅圖的圖上距離是（)cmo

5j_2]_

21.54的§是2m是5m的，60t比t少5。

22.箱子里有4只藍(lán)手套、6只白手套、8只黑手套，閉著眼睛至少摸出（）只手套,

才能保證有2副顏色不同的手套。

23.由于天氣驟變，東山鄉(xiāng)今年蘋果減產(chǎn)，產(chǎn)量只達(dá)到3.6萬噸，比去年減產(chǎn)二成，東山鄉(xiāng)去

年蘋果的產(chǎn)量是（）萬噸。

24.二十四節(jié)氣中的“夏至”是一年中白晝最長(zhǎng)、黑夜最短的一天。2022年6月21日是“夏至”,

17

這一天寧波地區(qū)白晝時(shí)長(zhǎng)的5等于黑夜時(shí)長(zhǎng)的25,那么白晝和黑夜的時(shí)長(zhǎng)最簡(jiǎn)整數(shù)比是（)°

25.如果把等式兩邊同時(shí)（）,就可以求出一只鴨媽體重相當(dāng)于（）只小鴨的體

重。

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+)x5=(）,這是運(yùn)用了（）律。

27.5個(gè)邊長(zhǎng)為2分米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）分米。

28.把一個(gè)棱長(zhǎng)10分米正方體木塊沿著底面邊長(zhǎng)分成三個(gè)高相等的長(zhǎng)方體，表面積比原來增

加（）平方分米。

29.如下圖，媽媽想買一件上衣和一條褲子，有（）種不同的搭配方法。媽媽帶了400

元錢，請(qǐng)你幫她選選，可以買（）和（）（填編號(hào)）。

188元208元218元197元

六、解答題

（1）如果圖①中A點(diǎn)的位置是（2,7）,那么B點(diǎn)的位置是（）。

（2）將圖①繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到圖形②，畫出圖形②。

（3）畫出旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)C的軌跡，這個(gè)軌跡長(zhǎng)是（）厘米。

（4）將圖①縮小得到圖③，使圖③與圖①對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比是1：2。

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31.打字員打一份稿件，當(dāng)前已打的頁數(shù)與未打的頁數(shù)之比是1：3,如果再打12頁，已打的頁

數(shù)就正好是總頁數(shù)的55%。這份稿件有多少頁？

32.在一節(jié)拓展課堂中，張老師和4名同學(xué)在測(cè)量一些螺絲釘?shù)捏w積，他們合作及進(jìn)行如下的

測(cè)量與操作：

①張亮準(zhǔn)備了一個(gè)圓柱形玻璃杯，從里面測(cè)量了得到底面直徑是4cm,高是locm。

②小李往玻璃杯里注入一些水，水的高度與水面離杯口的距離比是1：1。

③強(qiáng)強(qiáng)把20枚螺絲釘放入（螺絲釘完全浸沒在水中）。

④江江測(cè)量了此時(shí)水的高度與水面離杯口的距離之比是3：2。

根據(jù)上面的信息，你能計(jì)算出一枚螺絲釘?shù)捏w積嗎？

33.地球上每天能看到1次日出，然而空間站上的航天員每天約能看到15次日出，這是為什

么呢？

空間站約以7.5千米/秒的速度繞地球運(yùn)行。

繞地球一周的距離約是42511千米。

一天=24小時(shí)

一小時(shí)=3600秒

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(3600X24)(425114-7.5)

（1）上面是小君的方法，算式中①表示（）,②表示（）o

（2）這題還有第二種方法，根據(jù)“空間站一天共行的路程一繞地球一周的路程=一天共繞地球周

數(shù)”列式：算式是（）。

34.李阿姨一個(gè)月的工資是9000元，下圖是她每月工資的安排情況統(tǒng)計(jì)圖。

（1）李阿姨每個(gè)月在購書上花費(fèi)多少元？

（2）李阿姨想添置一個(gè)價(jià)值7999元的書柜，她至少需要儲(chǔ)蓄幾個(gè)月才能購買到書柜？

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答案：

1.127；80；1；4

157

30；0,6；9.4

【詳解】略

2.10；8；40

35

31；98；8

【分析】第一題將32拆分成8x4,再利用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算即可；

第二題先計(jì)算小括號(hào)里面的除法和加法，再計(jì)算乘法；

第三題先計(jì)算小括號(hào)里面的除法，再計(jì)算括號(hào)外面的除法；

第四題先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算中括號(hào)里面的加法，最后計(jì)算除法;

98x1

第五題將98+5轉(zhuǎn)化成5,再利用乘法分配律進(jìn)行解答即可；

第六題根據(jù)乘法分配律進(jìn)行解答即可；

【詳解】125%x0.25x32

=1.25x0.25x(8x4)

=(1.25x8)x(0.25x4)

=10；

(0.75+3+6.15)x1；

1-

=6.4x4

=8；

3

=60-2

=40；

99

35

31.

答案第1頁，共13頁

4

98義一+98?5

5

41

98x-+98x-

=55

=98；

-X108-—xl08

=654

=18-10

=8

本題屬于基礎(chǔ)性題目，認(rèn)真計(jì)算即可。

]_35

3.x=20；x=9；x=3

32x

【分析】=解比例，原式化為：6.4x=32x4,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)

除以6.4即可；

332332

4

：x=2：9,解比例，原式化為：2x=4x9,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以

3

2即可;

(0.4+20%)x=28x4,先計(jì)算兩邊的豎式結(jié)果，根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程兩邊同時(shí)除以

0.4+20%的和即可。

32x

【詳解】.

解：6.4x=32x4

6.4x=128

6.4x+6.4=128+6.4

x=20

332

4：x=2：9

332

解：2x=4x9

3]_

答案第2頁，共13頁

33J_3

2x+2=6+2

J_2

x=6x3

1

x=3

J_

(0.4+20%)x=28x4

解：0.6x=7

0.6x+0.6=7+0.6

35

x=T

4.D

【詳解】135厘米不足140厘米，應(yīng)用負(fù)數(shù)表示，140—135=5(厘米)，所以135厘米應(yīng)

記作口5厘米。故選D。

5.A

【分析】根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)，以及對(duì)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)可知，計(jì)量冰箱的高應(yīng)以“厘米”為單位，

依此選擇。

【詳解】根據(jù)分析可知：我家新買的冰箱大約高180厘米；

故A

此題考查的是結(jié)合數(shù)據(jù)選擇合適的單位名稱，熟練掌握對(duì)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)是解答此題的關(guān)

鍵。

6.B

【分析】最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)是指分?jǐn)?shù)的分子小于分母，并且分子與分母互質(zhì)。把60寫成兩個(gè)互質(zhì)

數(shù)之積據(jù)此解答。

【詳解】60=1x60=2x30=3x20=4x15=5x12=6x10,

J_±A

最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)有：60,20,15,石，總共有4個(gè)。

故B

此題利用了求60因數(shù)的方法，求得分子分母的乘積是60的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)。

7.B

【分析】整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀，每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其他

數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。

【詳解】A.9725000讀作：九百七十二萬五千；

答案第3頁，共13頁

B.400900讀作：四十萬零九百；

C.4050900讀作：四百零五萬零九百；

D.120808008讀作：一億二千零八十萬八千零八；

故B。

熟練掌握整數(shù)的讀寫知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。

8.B

【分析】在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)，據(jù)此解答。

x=y

【詳解】由分析可知，把4-3改寫成3x=4y,是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。

故選擇：Bo

如果把比例寫成分?jǐn)?shù)形式，等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積相等。

9.B

【分析】A.比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；

B.根據(jù)比的應(yīng)用求出三角形最大內(nèi)角的度數(shù)；

C.成活率=成活樹苗棵數(shù)+樹苗總棵數(shù)X100%；

D.百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系，不能帶單位名稱；據(jù)此解答。

【詳解】A.0.75：0.5=(0.75x100)：(0.5x100)=75：50=(75+25)：(50-25)=3：2,錯(cuò)

誤；

5

B.三角形的內(nèi)角和為180。，180。*2+3+5=90。，有一個(gè)角是90。的三角形是直角三角形,

正確；

C.99-99x100%=1x100%=100%,成活率是100%,錯(cuò)誤；

D.20%表示一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的20%,不能表示具體的量，后面不能帶單位名稱，錯(cuò)誤。

故B

本題綜合考查了比的化簡(jiǎn)、比的應(yīng)用、成活率的計(jì)算方法、百分?jǐn)?shù)的意義，靈活運(yùn)用所學(xué)

知識(shí)是解答題目的關(guān)鍵。

10.A

【分析】在一幅地圖上，圖上距離和實(shí)際距離的比叫這幅圖的比例尺，再根據(jù)成正比例和

成反比例的兩個(gè)量之間的關(guān)系即可解答。

答案第4頁，共13頁

【詳解】有分析可得：同一幅地圖上的比例尺是一定的，所以一幅地圖上的圖上距離和實(shí)

際距離成正比例。

故A。

本題主要考查了比例尺的意義和成比例與成反比例的兩個(gè)量之間的關(guān)系。正確區(qū)分兩個(gè)有

關(guān)聯(lián)的量成正比例與成反比例的特點(diǎn)是解決本題的關(guān)鍵。

11.B

【詳解】自然數(shù)中，除1和它本身外，沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外還有

別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。

故B

12.C

【分析】根據(jù)從上面看的形狀以及正方體的個(gè)數(shù)，可以畫出這個(gè)組合體的結(jié)構(gòu)，如圖:

,據(jù)此判斷從左面看到的圖形即可。

【詳解】根據(jù)畫出的組合體結(jié)構(gòu)圖可知，從左面看的形狀是

故C。

解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)從上面看的形狀以及正方體的個(gè)數(shù)畫出這個(gè)立體幾何圖形。

13.B

【分析】把一個(gè)圓柱切一次，截成兩段，表面積增加2個(gè)底面的面積；切2次，截成三段,

表面積增加4個(gè)底面的面積；據(jù)此解答。

【詳解】一個(gè)圓柱形木料截成三段后，表面積增加4個(gè)底面的面積，這些圓柱的表面積之

和比原來圓柱表面積大。

故B

掌握?qǐng)A柱切割的特點(diǎn)，以及圓柱切割后增加的表面積是哪些面的面積是解題的關(guān)鍵。

14.(1)、(2)

【詳解】略

15.C

答案第5頁，共13頁

【分析】根據(jù)平行四邊形的面積公式：S=ah,再根據(jù)比例基本性質(zhì)的逆應(yīng)用，因?yàn)?/p>

ab=cd,所以a：c=d：b,c：b=a：d,b：c=d：a。據(jù)此解答。

【詳解】因?yàn)閍b=cd,所以a：c=d：b,c：b=a：d,b：c=d：a。

故C

此題考查的目的是理解掌握平行四邊形的面積公式及應(yīng)用，比例的基本性質(zhì)及應(yīng)用。

16.B

1

【分析】把乙班人數(shù)看作單位“1”，甲班人數(shù)占乙班人數(shù)的（1+7）,乙班人數(shù)占甲班人數(shù)

的分率=乙班人數(shù)一甲班人數(shù)，把結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答。

￡8

【詳解】假設(shè)乙班人數(shù)為1,則甲班人數(shù)為1+7=7。

87

1-7=8

7

所以，乙班人數(shù)是甲班人數(shù)的衛(wèi)。

故B

找準(zhǔn)題目中的單位“1”，并掌握一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)幾分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

17.D

【分析】根據(jù)題干描述，大齒輪每分鐘轉(zhuǎn)30圈，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)60圈，可知大齒輪的周

長(zhǎng)是小齒輪的2倍；還可以寫出關(guān)系式：大齒輪的齒數(shù)、30=小齒輪的齒數(shù)x60；然后逐項(xiàng)

進(jìn)行判斷即可。

【詳解】A.因?yàn)榇簖X輪的齒數(shù)'30=小齒輪的齒數(shù)x60,所以大齒輪的齒數(shù):小齒輪的齒數(shù)

=60：30=2：1,說法正確；

B.因?yàn)榇簖X輪每分鐘轉(zhuǎn)30圈，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)60圈，所以大齒輪的周長(zhǎng)是小齒輪的2

倍，那么大齒輪的直徑也是小齒輪的2倍，因此大齒輪的直徑:小齒輪的直徑=2：1,說法

正確；

C.因?yàn)榇簖X輪每分鐘轉(zhuǎn)30圈，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)60圈，所以大齒輪的周長(zhǎng)是小齒輪的2

倍，所以大齒輪的周長(zhǎng):小齒輪的周長(zhǎng)=2：1,說法正確；

D.因?yàn)榇簖X輪每分鐘轉(zhuǎn)30圈，小齒輪每分鐘轉(zhuǎn)60圈，所以大齒輪和小齒輪的轉(zhuǎn)速不相

等，選項(xiàng)說法錯(cuò)。

故D

此題需要學(xué)生熟練掌握比的意義并能熟練運(yùn)用。

答案第6頁，共13頁

18.A

【分析】條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠清楚的看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能夠清楚

的看出數(shù)量的多少，同時(shí)也能夠反應(yīng)數(shù)量的增減變化情況；如果統(tǒng)計(jì)有兩組或兩組以上的

數(shù)據(jù)則用復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖；由此即可判斷。

【詳解】老師測(cè)量了班里5位同學(xué)的身高，可以制成條形統(tǒng)計(jì)圖；

明明記錄了自己1?5年級(jí)的身高變化情況，可以制成折線統(tǒng)計(jì)圖。

故A

本題主要考查統(tǒng)計(jì)圖的選擇，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)并靈活運(yùn)用。

19.870001.2

【分析】高級(jí)單位公頃化成低級(jí)單位平方米乘進(jìn)率10000；

用12分除以進(jìn)率60等于0.2小時(shí)再與1小時(shí)相加。

【詳解】8.7公頃=87000平方米；1小時(shí)12分=1.2小時(shí)。

本題是考查時(shí)間的單位換算、面積的單位換算，單位換算首先要弄清是由高級(jí)單位化低級(jí)

單位還是由低級(jí)單位化高級(jí)單位，其次記住單位間的進(jìn)率。

20.1:500000002.4

【分析】比例尺=圖上距離:實(shí)際距離的比；圖上距離=實(shí)際距X比例尺；據(jù)此解答。

［詳解］1500千米=150000000厘米，

3:150000000=1:50000000；

1200千米=120000000厘米

］

120000000X50000000

=2.4（厘米）

本題主要考查了比例尺和圖上距離以及實(shí)際距離之間的關(guān)系，注意圖上距離與實(shí)際距離的

單位要統(tǒng)一。

5

21.30675

5

【分析】求54的§是多少，根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法計(jì)算；

求萬m是51n的幾分之幾，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算；

1I

60t比多少t少5,把要求的噸數(shù)看作單位“1“，60t是它的（1—5）,單位“1”未知，根據(jù)分

數(shù)除法的意義，列式計(jì)算。

答案第7頁，共13頁

54x-=30

【詳解】9

J_^3

2^5

_5

-6

60-(l-1)

4

=60—

5

=60x-

4

=75(t)

明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算；

求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算；

己知比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

22.11

【分析】最壞情況是8只黑手套全部摸出，然后藍(lán)、白各摸一只，此時(shí)再摸出1只手套，

一定有2副顏色不同的手套，一共需要摸出11只手套。

【詳解】8+2+1=11(只)

此題考查了利用抽屜原理解決實(shí)際問題的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從最差情況考慮。

23.4.5

【分析】二成相當(dāng)于20%,把去年的產(chǎn)量看作單位“1”，單位“1”未知，已知比一個(gè)數(shù)少百

分之幾的數(shù)是多少，求這個(gè)數(shù)，用今年的產(chǎn)量除以(1—20%)即可。

【詳解】3.6-(1-20%)

=3.6+0.8

=4.5(萬噸)

此題的解題關(guān)鍵是先理解成數(shù)的概念，后通過處理百分?jǐn)?shù)一般應(yīng)用題的方法，解決問題。

24.7：5

17

【分析】根據(jù)這一天寧波地區(qū)白晝時(shí)長(zhǎng)的《等于黑夜時(shí)長(zhǎng)的石，可以得到：白晝時(shí)長(zhǎng)

￡J__7_-

、二=黑夜時(shí)長(zhǎng)x不，然后根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：白晝時(shí)長(zhǎng):黑夜時(shí)長(zhǎng)=石：.然后化

簡(jiǎn)這個(gè)比。

答案第8頁，共13頁

_7_12_J.

【詳解】根據(jù)分析得，白晝時(shí)長(zhǎng):黑夜時(shí)長(zhǎng)=石:==(25x25)：(5x25)=7：5。

此題需要學(xué)生掌握比的意義及比例的基本性質(zhì)并靈活運(yùn)用。

25.減去2只小鴨的體重3

【分析】觀察這個(gè)天平可知，5只小鴨的體重等于一只鴨媽媽和2只小鴨的體重。根據(jù)等

式的性質(zhì)可知，若右邊減去2只小鴨，還剩下一只鴨媽媽。左邊同時(shí)減去2只小鴨，還剩

下3只小鴨。此時(shí)一只鴨媽體重等于3只小鴨的體重。

【詳解】如果把等式兩邊同時(shí)減去2只小鴨的體重，就可以求出一只鴨媽體重相當(dāng)于3只

小鴨的體重。

等式的性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去同一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等。

26.△□70乘法分配

【分析】乘法分配律：a*c+bxc=(a+b)xc,據(jù)此即可解答。

【詳解】△x5+a5=(△+□)X5=14X5=70,運(yùn)用了乘法分配律。

本題主要考查學(xué)生對(duì)乘法分配律的掌握和靈活運(yùn)用。

27.24

【分析】5個(gè)邊長(zhǎng)為2分米的小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，因此長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為5個(gè)2分米，

寬為2分米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)x2,依此計(jì)算出長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)即可。

【詳解】2x5=10(分米)

(10+2)x2

=12x2

=24(分米)

此題考查的是組合圖形周長(zhǎng)的計(jì)算，熟練掌握長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法是解答此題的關(guān)鍵。

28.400

【分析】分開之后三個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積比原來增加4個(gè)截面的面積，正方體每個(gè)面都是

正方形，則增加4個(gè)正方形的面積，據(jù)此解答。

【詳解】10x10x4

=100x4

=400(平方分米)

把一個(gè)正方體平均分成三個(gè)小長(zhǎng)方體需要切2次，切1次增加2個(gè)截面的面積，切2次增

加4個(gè)截面的面積。

答案第9頁，共13頁

29.4①④

【分析】（1）一件上衣和一條褲子的搭配方法有：①和③搭配、①和④搭配、②和③搭

配、②和④搭配，共4種不同的搭配方法。

（2）依次求出①和③、①和④、②和③、②和④的價(jià)錢，找出價(jià)錢小于或等于400元

的搭配方法，據(jù)此解答即可。

【詳解】由分析得：媽媽想買一件上衣和一條褲子，有4種不同的搭配方法。

①和③：188+218=406（元），406元＞400元;

①和④：188+197=385（元），385元〈400元;

②和③：208+218=426（元），426元＞400元;

②和④：208+197=405（元）405元＞400元。

故媽媽帶了400元錢，可以買①和④。

本題考查了學(xué)生對(duì)搭配方法的掌握與運(yùn)用。

30.(1)(6,10)

(2)見詳解

(3)6.28

（4）見詳解

【分析】（1）A點(diǎn)的位置是（2,7）,根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置可知，第一數(shù)字表示列，第二個(gè)

數(shù)字表示行，可按照（列數(shù)，行數(shù)）的規(guī)則寫出B點(diǎn)的位置。

（2）以A為旋轉(zhuǎn)中心，就是保持A點(diǎn)為固定點(diǎn)不動(dòng)，且順時(shí)針方向，將AB,AC旋轉(zhuǎn)

90°,再順次連接成三角形。

（3）旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)C的軌跡是一段以A為圓心，半徑為4厘米的圓弧，其長(zhǎng)度是圓的周

長(zhǎng)的耳

（4）由題意，圖③與圖①對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比是1：2,即縮小后圖形的各邊長(zhǎng)度為原圖形各邊

長(zhǎng)的萬。

【詳解】（2）（4）如圖：

答案第10頁，共13頁

（3）3.14x4x2x4

=25.12x4

=6.28（厘米）

作圖時(shí)要明確題目要求，掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)、放大或縮小的特點(diǎn)。

31.40頁

1

【分析】當(dāng)前已打的頁數(shù)與未打的頁數(shù)之比是1：3,則已打頁數(shù)占總頁數(shù)的1+3,求出12

頁對(duì)應(yīng)總頁數(shù)的分率，即可計(jì)算出這份稿件的總頁數(shù)。

1

【詳解】12-（55%-1+3）

=12-（0.55-0.25）

=12-0.3

=40（頁）

答：這份稿件有40頁。

掌握標(biāo)準(zhǔn)量的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。

32.能，一枚螺絲釘?shù)捏w積為0.628立方厘米。

【分析】根據(jù)張亮的操作，結(jié)合圓柱的體積公式先求出這個(gè)玻璃杯的體積；根據(jù)小李的操

作可知，水的體積是玻璃杯的一半，據(jù)此用玻璃杯的體積除以2得到水的體積；根據(jù)強(qiáng)強(qiáng)

3

和江江的操作可知，水加上螺絲釘?shù)捏w積是玻璃杯體積的），據(jù)此先求出水加上螺絲釘?shù)?/p>

體積，再利用減法求出螺絲釘?shù)捏w積，最后利用除法求出每枚螺絲釘?shù)捏w積即可。

【詳解】玻璃杯的體積：3.14x4x10=125.6（立方厘米）

水的體積：125.6+2=62.8（立方厘米）

答案第11頁，共13頁

螺絲釘?shù)捏w積：

3

125.6x3+2-62.8

3

=125.6x5-62.8

=75.36-62.8

=12.56(立方厘米)

12.56+20=0.628(立方厘米)

答：每枚螺絲釘?shù)捏w積是0.628立方厘米。

本題考查了比的應(yīng)用和圓柱的體積，能根據(jù)比求出水和螺絲釘?shù)捏w積占玻璃杯的幾分之幾,

會(huì)靈活運(yùn)用圓柱的體積公式是解題的關(guān)鍵。

33.(1)一天是多少秒空間站繞地球一周需要多少秒

(2)3600x24x7.5+42511

【分析】(1)①根據(jù)單位換算方法，大單位換小單位是乘進(jìn)率，所以①要換算成一天等于

多少秒；②42511+7.5中，42511是指空間站繞地球一周的距離，7.5是指空間站繞地球一

周的速度，用距離除以速度，則表示空間站繞地球一周需要的時(shí)間。

(2)要求空間站一天共行的路程，根據(jù)路程=時(shí)間x速度，先換算成一天等于幾秒，再乘

空間站繞地球運(yùn)行的速度，求出空間站一天共行的路程，再用空間站一天共行的路程除以

繞地球一周的路程即可求出一天共繞地球周數(shù)。

(1)

算式中①表示一天是多少秒；②表示空間站繞地球一周需要多少秒。

(2)

根據(jù)分析得，列式：3600x24x7.5-42511

3600x24x7.5-42511

=86400x7.5+42511

=648000-42511

=15(周)

答：因?yàn)榭臻g站一天繞地球運(yùn)行15周，所以空間站上的航天員每天約能看到15次日出。

此題考查的目的是理解掌握路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系及意義，時(shí)間單位相鄰單位

之間的進(jìn)率及換算方法的應(yīng)用。

答案第12頁，共13頁

34.(1)720元

(2)3個(gè)

【分析】(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，購書費(fèi)用占每月工資的8%,求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多

少用乘法計(jì)算；

(2)先計(jì)算出李阿姨每月儲(chǔ)蓄的錢數(shù)，儲(chǔ)蓄的月份=書柜的價(jià)格+每月儲(chǔ)蓄的錢數(shù)。

【詳解】(1)9000x8%=720(元)

答：李阿姨每個(gè)月在購書上花費(fèi)720元。

(2)7999+(9000x30%)

=7999-2700

~3(個(gè))

答：她至少需要儲(chǔ)蓄3個(gè)月才能購買到書柜。

儲(chǔ)蓄的月份應(yīng)為整數(shù)，所以結(jié)果需要根據(jù)實(shí)際情況用“進(jìn)一法”取整數(shù)。

答案第13頁，共13頁

【小升初數(shù)學(xué)】北師大版2022-2023學(xué)年七年級(jí)開學(xué)摸底分班考

沖刺模擬試卷（卷二）

一、選擇題

1.做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮是求通風(fēng)筒的（)o

A.容積B.表面積C.側(cè)面積D.體積

2.下列位置（）離（3,3）最近。

A.(3,5)B.(4,3)C.(5,3)D.(5,5)

3.如果科技書和文藝書本數(shù)的比是3：4,那么下面的說法正確的是（)o

￡

A.文藝書比科技書多4B.科技書比文藝書少§

4

C.科技書占全部書的5D.文藝書比科技書多全部書的7

4.如果y=8x,x和y（）比例.

A.成正B.成反C.不成

5.下面的事件哪些是一定發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？

正方形是特殊的平行四邊形。（）

A.一定發(fā)生B.不可能發(fā)生C.可能發(fā)生

6.從一點(diǎn)引出兩條（）就組成一個(gè)角.

A.直線B.射線C.線段

7.圓柱的上、下兩個(gè)面面積（）0

A.相等B.不相等C.不一定

8.一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高，它們的體積之差是12立方厘米，則圓柱的體積是（）

立方厘米。

A.16B.18C.24

9.兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是12,這兩個(gè)質(zhì)數(shù)分別是（）。

A.1和11B.3和9C.5和7

10.一個(gè)圓錐的體積是94.2立方分米，底面積是30平方分米,它的高是（）。

A.3.14分米B.18.84分米C.9.42分米

第14頁/總35頁

二、填空題

11.(1)若點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示為(5,1),則點(diǎn)B的位置是.,點(diǎn)C的位置是.

(2)如果圖上另有一點(diǎn)D,與A、B、C三點(diǎn)為同一個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)，那么點(diǎn)D的位置

次，再通過.的轉(zhuǎn)換得到的圖案。

13.數(shù)一數(shù)，填一填。

△0市⑥匚

□▽□口。前。

長(zhǎng)方體有(）個(gè);

正方形有(）個(gè);

第15頁/總35頁

正方體有（）個(gè)；

長(zhǎng)方形有（）個(gè)；

圓柱有（）個(gè)；

三角形有（）個(gè)；

球有（）個(gè)；

圓有（）個(gè)；

14.長(zhǎng)方形沿一條長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周后形成一個(gè),直角三角形沿著一條直角邊旋轉(zhuǎn)之后形成一

個(gè)O

15.如果4a=5b,那么a：b=（）：（）,a相當(dāng)于6的（）％。

16.如圖，以三角形4cm的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)（）,它的底

面直徑是（）cm,高是（）cm。

3cm

三、判斷題

17.圓柱的側(cè)面展開是正方形時(shí)，這個(gè)圓柱的高和它的底面周長(zhǎng)相等。

18.若正方體、長(zhǎng)方體，圓柱等底等高，那么正方體的體積最大。（）

媽媽的年齡

19.今年，小紅的年齡=5,那么媽年齡和小紅的年齡成正比例。（）

20.兩個(gè)等高圓柱半徑比是2：3,則它們體積的比是4：9。（）

21.等底等高的圓柱和圓錐，它們的體積比為3：1。（）

22.不相交的兩條直線叫做平行線。（）

四、作圖題

第16頁/總35頁

23.（1）畫出下面圖形向右平移6格，再向上平移3格后的圖形。

（2）畫出圖形關(guān)于虛線的軸對(duì)稱圖形。

24.照樣子，.畫一畫。

五、口算和估算

25.口算：

4.9-0.49=5.5-1.1=1.25x8=C8.4-8.4)><0.375=

0.25x4=2.03+3.7=3.6+6=30、(200+3)=

六、脫式計(jì)算

26.計(jì)算：（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

1I71511

①9+(6-2)x(8-2)②96x4.25+44x6

35

12￡

@4-o,6x(212-1.75)④(62-34)+(13+115)

111111!2

---------1------------1------------1----------F???H----------------1-----------------

⑤1x22x33x44x598x9999x100⑥”U+4

七、圖形計(jì)算

27.給下面的空心鐵管涂上防銹漆，求涂防銹漆的面積。（兀取3.14）

第17頁/總35頁

4rm

八、解方程或比例

28.解方程。

rc165

-x--x=}57.2:x——:一

487945%(x+9)+23=50

九、解答題

29.做5節(jié)相同的圓柱形通風(fēng)管，通風(fēng)管的底面直徑是50厘米，長(zhǎng)1.2米。做這些通風(fēng)管至少

需要多少平方米鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)）

6

30.一個(gè)圓柱形不銹鋼水杯（無蓋），底面直徑10cm,高是直徑的做這個(gè)水杯至少需要不

銹鋼薄板多少平方厘米？

31.要制作一個(gè)無蓋圓柱形水桶，請(qǐng)你選擇合適的鐵皮型號(hào)進(jìn)行搭配。

12.56dm

(1)(2)(3)(4)

第18頁/總35頁

①你選擇的材料是（）0

②你選擇的材料做成的水桶能裝水多少升？

32.一根空心水泥管的外直徑是80厘米，內(nèi)直徑是20厘米，長(zhǎng)1.5米，制作這么一根空心水

泥管需要水泥多少立方米？

第19頁/總35頁

答案：

1.c

【詳解】由于圓柱形通風(fēng)管沒有底面只有側(cè)面，要求做一個(gè)圓柱形通風(fēng)管需要多少鐵皮，

就是求它的側(cè)面積是多少。

故C

2.B

【分析】根據(jù)利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法，用數(shù)對(duì)表示物體的位置時(shí)，列數(shù)在前，行數(shù)

在后。數(shù)對(duì)（3,3）表示第3列第3行，離這個(gè)位置最近的數(shù)對(duì)是（4,3）。據(jù)此解答。

【詳解】數(shù)對(duì)（3,3）表示第3列第3行。

在（3,5）、（4,3）、（5,3）、（5,5）中（4,3）離（3,3）最近。

故選：Bo

此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)對(duì)表示物體位置的方法及應(yīng)用。

3.D

【分析】科技書和文藝書本數(shù)的比是3：4,把文藝書的本數(shù)看作4份，則科技書本數(shù)就為3

份，根據(jù)各選項(xiàng)的說法分別求得正確答案后選擇即可。

【詳解】A.文藝書比科技書多（4-3）-3=5,原題說法錯(cuò)誤；

B.科技書比文藝書少（4—3）+4=1,原題說法錯(cuò)誤；

3

C.科技書占全部書的3+（3+4）=7,原題說法錯(cuò)誤；

43j_

D.文藝書比科技書多全部書的3+4—3+4=亍，原題說法正確；

故D。

理清哪個(gè)量作為單位“1”是解答本題的關(guān)鍵。o

4.A

【詳解】考查正比例和反比例的意義.正比例表示兩個(gè)數(shù)的比值一定，反比例表示兩個(gè)數(shù)

的積一定.

5.A

【分析】根據(jù)正方形的特征可解答此題。

【詳解】正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形，是確定的事情；

故A。

“一定”表示確定事件，“可能”表示不確定事件，“不可能”屬于確定事件中的必然事件。

6.B

略

答案第20頁，共9頁

7.A

【詳解】圓柱的上、下兩個(gè)面是形狀完全相同的兩個(gè)圓，所以，圓柱的上、下兩個(gè)面面積

相等。

故A

8.B

【分析】等底等高的圓柱體和圓錐體，圓柱體的體積是圓錐體的3倍，由此設(shè)圓錐體的體

積為x立方厘米，則圓柱體的體積為3x立方厘米，圓柱和圓錐體積相差12立方厘米，列

方程：3x-x=12,解方程，即可解答。

【詳解】解：設(shè)圓錐的體積為x立方厘米，則等底等高的圓柱的體積為3x立方厘米

3x-x=12

2x=12

x=12+2

x=6

圓柱的體積：6x3=18(立方厘米)

故答案選：B

解答本題的關(guān)鍵明確等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，由此列方程，解方程。

9.C

【分析】只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】A.1即不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，不符合題意。

B.9是合數(shù)，不是質(zhì)數(shù)，不符合題意。

C.5和7都是質(zhì)數(shù)，并且和是12。符合題意。

故選擇：C

此題考查了質(zhì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，明確質(zhì)數(shù)只有兩個(gè)因數(shù)。

10.C

￡

【分析】由圓錐的體積=§x底面積x高可知：圓錐的高=體積義3+底面積，代入數(shù)據(jù)計(jì)算

即可。

【詳解】94.2x3+30

=282.6+30

=9.42(分米)

故C

本題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用。

11.(4,4)(2,1)(1,4)(7,4)

【分析】(1)由“點(diǎn)A用數(shù)對(duì)表示為(5,1)”可知，數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)

答案第21頁，共9頁

字表示行，據(jù)此即可用數(shù)對(duì)分別表示出點(diǎn)B、點(diǎn)C的位置；

（2）如果圖上另有一點(diǎn)D,與A、B、C三點(diǎn)為同一個(gè)平行四邊形的頂點(diǎn)，那么D點(diǎn)的位

置有兩點(diǎn)個(gè)位置；根據(jù)平行四邊形的特征，平行四邊形對(duì)邊平行且相等，即可找出這兩點(diǎn),

根據(jù)這兩點(diǎn)的位置即可分別用數(shù)對(duì)表示出來。

【詳解】（1）用數(shù)對(duì)表示，A點(diǎn)的位置（5,1）,則點(diǎn)B的位置是（4,4）,點(diǎn)C的位置是

（2,1）；

（2）畫出點(diǎn)D如下：

數(shù)對(duì)中每個(gè)數(shù)字所代表的意義，在不同的題目中會(huì)有所不同，但在無特殊說明的情況下，

數(shù)對(duì)中第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行；第二小題確定D的位置是關(guān)鍵。

12.一個(gè)平行四邊形平移3軸對(duì)稱

【分析】把一個(gè)平行四邊形依次向右平移3次，然后以下邊所在的直線為對(duì)稱軸畫出軸對(duì)

稱圖形即可得到這個(gè)圖案。

【詳解】此圖是把一個(gè)平行四邊形連續(xù)平移3次，再通過軸對(duì)稱的轉(zhuǎn)換得到的圖案。

本題考查運(yùn)用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案。

13.22233432

【詳解】長(zhǎng)方體、正方體、球、圓柱都是立體圖形。長(zhǎng)方形、正方形、圓、三角形都是平

面圖形。根據(jù)圖形的特征計(jì)數(shù)即可。

14.圓柱圓錐

【詳解】略

15.54125

【分析】在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，所以a：b=5：4；a相當(dāng)于b的百分之

幾，就是把b看作單位“1”，5+4x100%=125%。

【詳解】5+4x100%=125%

a：b=5：4,a相當(dāng)于b的125%。

.掌握比例的基本性質(zhì)以及理清把“相當(dāng)于”后面的數(shù)看作單位“1”是解題的關(guān)鍵。

答案第22頁，共9頁

16.圓錐體64

【分析】以三角形4cm的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一個(gè)圓錐體，圓錐的

底面半徑是3厘米，則它的底面直徑是3x2=6（厘米），高是4厘米。

【詳解】根據(jù)圓錐的定義，以三角形4cm的直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以得到一

個(gè)圓錐體，它的底面直徑是6cm,高是4cm。

本題考查圓錐的認(rèn)識(shí)。掌握?qǐng)A錐的定義是解題的關(guān)鍵。

17.7

【詳解】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征，圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等

于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，如果圓柱的側(cè)面展開是一個(gè)正方形，那么

這個(gè)圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等，據(jù)此解答。

故答案選：<

18.x

【分析】根據(jù)題意，正方體的體積=底面積X高；長(zhǎng)方體體積=底面積X高；圓柱的體積=

底面積X高；當(dāng)正方體、長(zhǎng)方體、圓柱的底面積相等，高也相等，那么它們的體積也相等，

據(jù)此解答。

【詳解】根據(jù)分析可知，若正方體、長(zhǎng)方體、圓柱等底等高，那么它們的體積相等。

原題干說法錯(cuò)誤。

故X

本題考查正方體、長(zhǎng)方體、圓柱體的體積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是熟記公式。

19.x

【詳解】今年媽年齡是小紅年齡的5倍，明年兩人的倍數(shù)關(guān)系就會(huì)變化，所以商不是固定

的，二者不成比例。

20.4

【分析】圓柱的體積=底面積X高，底面積="半徑2,兩個(gè)圓柱的高相等，體積的比與底

面積的比相同。

【詳解】圓柱半徑比是2：3,底面積比就是4：9；再由圓柱等高，確定下來圓柱的面積比決

定了體積比；則它們體積的比是4：9。原題說法正確。

故4

半徑的變化引起面積的變化，面積的變化引起體積的變化；在復(fù)雜的變化中，唯一不變的

量是兩個(gè)圓柱的高。從二維到三維的變化思考起來也許有難度，不妨畫個(gè)示意圖輔助理解。

21.<

答案第23頁，共9頁

【分析】圓柱的體積=底面積X高，圓錐的體積=3X底面積X高，據(jù)此解答。

【詳解】底面積和高都相等的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，也就是它們的

體積比為3：1。原題說法正確。

故Y

此題考查了圓柱與圓錐的體積關(guān)系，當(dāng)圓柱與圓錐等底等高時(shí)，圓柱的體積是圓錐體積的

3倍。

22.x

【分析】同一平面內(nèi)，兩條永不相交（即沒有交點(diǎn)）的直線的位置關(guān)系叫互相平行，其中

一條叫另一條的平行線，同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有平行和相交兩種情況，解

答即可。

【詳解】同一平面內(nèi)，兩條永不相交（即沒有交點(diǎn)）的直線的位置關(guān)系叫互相平行，注意

前提是必須在同一平面內(nèi)。

故x

解答此題應(yīng)根據(jù)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系進(jìn)行解答。

【分析】（1）根據(jù)平移的特征，把這個(gè)圖形的各頂點(diǎn)分別向右平移6格，再向上平移3格,

依次連結(jié)即可得到平移后的圖形。

（2）根據(jù)軸對(duì)稱圖形的特征，對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，對(duì)稱點(diǎn)的連線垂直于對(duì)稱軸，

在對(duì)稱軸的右邊畫出左圖的關(guān)鍵對(duì)稱點(diǎn)，依次連結(jié)即可。

【詳解】（1）畫出下面圖形向右平移6格（圖中灰色部分），再向上平移3格后的圖形（圖

中紅色部分）。

（2）畫出圖形關(guān)于虛線的軸對(duì)稱圖形（圖中綠色部分）。

答案第24頁，共9頁

圖形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距離。求作一個(gè)幾何圖形關(guān)于某