2023-2024學(xué)年八年級(jí)物理下冊期末復(fù)習(xí)：求解最小力 (含答案)

求解最小力

一.作圖題（共29小題）

1.AB平衡時(shí)，畫出施加在杠桿上最小動(dòng)力F1的示意圖。

2.在錘柄A點(diǎn)處畫出所施加的最小動(dòng)力F和其力臂1。

3.如圖所示,一木箱放在水平地面上，用最小的力F使其向左翻轉(zhuǎn)，請畫出支點(diǎn)O和最小力F及力臂L

的示意圖。

4.圖中，請畫出FA的力臂1,并在B端畫出使杠桿平衡的最小力FB。

A0B

5.畫出圖中用杠桿OA抬起重物的最小力F。

6.“節(jié)約用水，人人有責(zé)”，大家都應(yīng)養(yǎng)成隨手關(guān)閉水龍頭的好習(xí)慣。水龍頭手柄可視為如圖所示杠

桿，。為支點(diǎn)，F(xiàn)2為阻力，請畫出關(guān)閉水龍頭的最小動(dòng)力F1的示意圖。

7.請?jiān)趫D中畫出使車輪滾上臺(tái)階的最小力動(dòng)F并標(biāo)出最小動(dòng)力時(shí)所對(duì)應(yīng)的力臂L

8.圖甲為自行車車閘，其可看作以。為支點(diǎn)的杠桿。請?jiān)趫D乙中畫出作用在A點(diǎn)的最小力Fio

9.如圖是郊縣人常用的壓飴飴面工具一一飴絡(luò)床子。其可以看作一個(gè)杠桿，O為支點(diǎn)。請畫出在制作飴

絡(luò)時(shí)所施加的最小力。

10.如圖所示，OAB為一可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的輕質(zhì)杠桿，OA垂直于AB,在OA中點(diǎn)C處掛一質(zhì)量為1kg

的物塊，要求在端點(diǎn)B處施加一個(gè)最小的力F,使杠桿在圖示位置平衡，請畫出這個(gè)最小的力及它的

力臂。

11.如圖，長方體立放在水平地面上，畫出作用在A點(diǎn)，能使它順時(shí)針倒下的最小推力F1的示意圖。

12.畫出杠桿上掛的重物受的重力，并在A點(diǎn)畫出使杠桿靜止在圖示位置的最小力F。

13.如圖甲所示為工人師傅正在用小車搬運(yùn)路沿石的情景，按壓A處，路沿石就被抬離地面，請?jiān)趫D乙

中畫出此時(shí)工人師傅作用在小車A點(diǎn)最小的動(dòng)力Fi?

甲乙

14.圖中的晾曬架掛衣服時(shí)可視為杠桿，當(dāng)掛較重的衣物時(shí)，為使晾曬架A點(diǎn)受到的支撐力最小，請?jiān)?/p>

B、C、D中選擇一點(diǎn)，作出該點(diǎn)受到的拉力F1和A點(diǎn)受到的支持力F2。

15.如圖所示，要使杠桿處于平衡狀態(tài)，畫出作用在A點(diǎn)的最小作用力F。

16.在學(xué)校大掃除中，辦公室有一個(gè)一側(cè)帶有書柜的辦公桌，如圖所示。現(xiàn)要將其一端抬離地面，方便

打掃地面的垃圾。請標(biāo)出將左側(cè)抬離地面時(shí)的支點(diǎn)“O”的位置，并作出抬離地面時(shí)最小力的示意

圖。

17.如圖所示，用刀切食物，0為支點(diǎn)，請?jiān)趫D中畫出作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F的示意圖。

O食物

18.如圖是一把椅子的側(cè)視圖，請畫出以椅子前腿著地點(diǎn)O為支點(diǎn)，使椅子向前翻轉(zhuǎn)的最小力F的示意

圖。

19.如圖所示，同一瓶起子用兩種不同的方式將瓶蓋起開。請?jiān)谀阏J(rèn)為更省力的圖上畫出:

(1)支點(diǎn)0；

(2)作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1。

20.如圖所示，請?jiān)贏點(diǎn)畫出撬動(dòng)石頭的最小作用力F的示意圖。

21.如圖所示，輕質(zhì)杠桿OMN上掛一重物，為使杠桿在圖中位置平衡，請?jiān)贜端畫出最小力的示意圖。

22.如圖所示是羊角錘的示意圖，請畫出用羊角錘撬鐵釘時(shí)最小動(dòng)力F1的示意圖。

23.杠桿OAB可繞0點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)，為使杠桿在如圖所示位置保持平衡，請畫出施加于B點(diǎn)的最小動(dòng)力F

（保留作圖痕跡）。

R3

24.希臘科學(xué)家阿基米德在發(fā)現(xiàn)了杠桿原理之后，發(fā)出了“給我一個(gè)支點(diǎn)，我能夠撬動(dòng)地球”的感慨。

請?jiān)谠O(shè)想示意圖中，畫出作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力F1及阻力F2。（圖中O為支點(diǎn)）

25.如圖甲所示為搬花神器，用它把花盆拾起時(shí)，相當(dāng)于一個(gè)繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的杠桿。其簡化示意圖如圖乙

所示，請?jiān)谝覉D中畫出杠桿平衡時(shí)作用在A點(diǎn)的最小動(dòng)力Fo

26.如圖所示，輕質(zhì)杠桿0A可繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，請?jiān)趫D示位置畫出小球所受重力G和使杠桿保

持平衡的最小力F的示意圖。

O

27.在A點(diǎn)畫出使杠桿靜止在圖示位置的最小力F。

28.如圖甲所示泡茶壺，壺蓋可看做一個(gè)杠桿，請?jiān)趫D乙上畫出開啟壺蓋時(shí)，B點(diǎn)的阻力F2和作用在A

點(diǎn)最小的動(dòng)力Flo

29.請作出圖中物塊A所受的重力和使杠桿在如圖所示位置平衡時(shí)作用在B點(diǎn)的最小力F的示意圖（保

留作圖痕跡）。

求解最小力

答案

1.解：杠桿平衡時(shí)，要使動(dòng)力F最小，則F的力臂應(yīng)最大；由圖知，圖中B0作動(dòng)力臂是最長的動(dòng)力

臂，力F作用點(diǎn)在B點(diǎn)，方向垂直于0B斜向上，如圖所示：

2.解：力臂越長越省力，最長的力臂即支點(diǎn)與作用點(diǎn)的連線，連接OA即為最長力臂1,然后根據(jù)力

臂的畫法作出垂直于力臂的作用力F即可，如下圖所示：

3.解：木箱向左翻轉(zhuǎn)，則木箱左下角與地面的接觸點(diǎn)為支點(diǎn)；由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂

一定的情況下，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越小，由圖示可知，當(dāng)木箱的對(duì)角線是為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力臂是最大

的，動(dòng)力是最小的，動(dòng)力的方向垂直于動(dòng)力臂斜向上，如圖所示：

4.解：從支點(diǎn)。向FA的作用線作垂線，垂線段的長度為FA的力臂1；

根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力臂越長越省力，力的作用點(diǎn)確定，從支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離便為最長的力

臂；圖中O為支點(diǎn)，要使杠桿平衡且動(dòng)力最小，就應(yīng)該讓力F作用在B點(diǎn)，OB最長的力臂，則力F

應(yīng)與0B垂直且向下。如圖所示：

B

FB

5.解：由杠桿平衡條件FILI=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越??；

圖中支點(diǎn)在。點(diǎn)，A點(diǎn)離支點(diǎn)最遠(yuǎn)，以O(shè)A作為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力臂最長；動(dòng)力的方向應(yīng)該向上，過點(diǎn)A

垂直于OA向上作出最小動(dòng)力示意圖，如圖所示：

6.解：動(dòng)力作用在杠桿上，0與杠桿最右端的連線為最長的動(dòng)力臂，在阻力、阻力臂一定時(shí)，由杠桿

平衡的條件FIXLI=F2XL2可知，此時(shí)動(dòng)力最小，且方向向下，據(jù)此畫出最小的動(dòng)力，如圖所示：

7.解：支點(diǎn)為圓柱體與臺(tái)階的接觸點(diǎn)O,過支點(diǎn)O和圓心作直徑OA為最小力臂，再過A點(diǎn)作垂直于

0A的作用力F；根據(jù)力臂的概念及平衡條件，最小力F應(yīng)與桿垂直向上，如圖所示：

8.解：由杠桿平衡條件可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越??；圖中支點(diǎn)在O

點(diǎn)，因此0A作為動(dòng)力臂h最長；動(dòng)力的方向應(yīng)該垂直O(jiān)A向下，過點(diǎn)A垂直于OA向下作出最小動(dòng)

力Fi,如圖所示：

B

F2

9.解：根據(jù)圖示可知，0為支點(diǎn)，當(dāng)OA為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力臂是最大的，在阻值和阻力臂不變的情況

下，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，此時(shí)的動(dòng)力是最小的；過A點(diǎn)做出垂直于OA斜向下的最小動(dòng)力，如

下所示:

10.解：在B點(diǎn)施加一個(gè)力最小的力，則力臂應(yīng)最大，阻力和阻力臂大小不變，當(dāng)OB作為力臂時(shí)，動(dòng)

力臂是最大的，動(dòng)力最小，過B點(diǎn)作OB斜向上的最小動(dòng)力，如下所示:

11.解：由圖可知，當(dāng)推力作用在A點(diǎn)，使長方體順時(shí)針倒下時(shí)，長方體右下端與地面的接觸點(diǎn)。是

支點(diǎn)，此時(shí)最長的力臂為OA,阻力、阻力臂不變，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，動(dòng)力最小，要使長方體

順時(shí)針倒下，動(dòng)力方向應(yīng)斜向上，即過A點(diǎn)做垂直于OA斜向上的力，如圖所示：

1

12.解：重力的方向是豎直向下的，物體重力的示意圖如下所示：

根據(jù)杠桿平衡的條件可知，在阻力和阻力臂不變時(shí)，動(dòng)力臂越長越省力；

由圖示可知，以0A為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力臂最長，此時(shí)最省力；連接0A,從A點(diǎn)做0A的垂線，為使杠

桿平衡，力的方向應(yīng)垂直于OA向上，如圖所示：

13.解：

根據(jù)杠桿的平衡條件，在阻力和阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越大，動(dòng)力越??；已知?jiǎng)恿ψ饔迷贏點(diǎn)，由圖

知，最長的動(dòng)力臂是從0點(diǎn)到A點(diǎn)的距離，動(dòng)力的方向應(yīng)向下，則過A點(diǎn)作垂直于0A向下的力，即

為最小動(dòng)力F1的示意圖，如圖所示：

14.解：當(dāng)掛較重的衣物時(shí)，為了使晾曬架A點(diǎn)受到的支持力最小，動(dòng)力臂和阻力一定時(shí)，阻力臂越

小，動(dòng)力越??；應(yīng)選擇離支點(diǎn)最近的B施加阻力F1；支架對(duì)A的支持力F2垂直于墻壁向右，如圖所

不：

o

15.解：連接0A就是最長的動(dòng)力臂，根據(jù)杠桿平衡的條件，要使杠桿平衡，動(dòng)力方向向上，據(jù)此可

畫出最小的動(dòng)力；如圖所示：

16.解：由題意知，帶有書柜的辦公桌的重心偏右，施加的動(dòng)力應(yīng)該在左側(cè)，所以要使最小的力抬起

辦公桌一端，動(dòng)力作用點(diǎn)應(yīng)在左上角，支點(diǎn)在右下角；

要使最小的力抬起辦公桌一端，在阻力和阻力臂不變時(shí)，根據(jù)杠桿的平衡條件F1L1=F2L2知需要使動(dòng)

力臂最長，動(dòng)力作用點(diǎn)應(yīng)在離支點(diǎn)最遠(yuǎn)的左上角，連接支點(diǎn)O與辦公桌的左上角A點(diǎn)，OA就是最長

的動(dòng)力臂，然后作垂直于OA向上的力，即最小力的示意圖，如圖所示:

17.解：圖中杠桿支點(diǎn)為。點(diǎn)，由圖知,最長的動(dòng)力臂為OA,所以當(dāng)動(dòng)力方向與OA垂直時(shí)，動(dòng)力臂

最長，動(dòng)力最小，方向垂直于OA向下，如下圖所示:

18.解：根據(jù)杠桿的平衡條件可知，當(dāng)動(dòng)力臂越長時(shí)越省力，最長的力臂即支點(diǎn)與作用點(diǎn)的連線，即

0到椅子最上端的點(diǎn)之間的連線作為力臂時(shí)，動(dòng)力臂是最大的，然后根據(jù)力臂的畫法作出垂直于力臂

的作用力即可。如圖所示：

19.解：用起子開瓶蓋時(shí)，根據(jù)用力情況，甲圖中起子與瓶蓋上面接觸的點(diǎn)。為支點(diǎn)；

當(dāng)動(dòng)力臂等于OA時(shí)，力臂最長，根據(jù)杠桿平衡條件可知，動(dòng)力最??；連接OA,過動(dòng)力作用點(diǎn)A作力

臂OA的垂線，標(biāo)出力的符號(hào)F1,方向向上；如圖甲所示：

乙圖中起子與瓶蓋上面接觸點(diǎn)。為支點(diǎn)，連接0A為最長力臂，過A點(diǎn)作垂線，動(dòng)力F1方向向下；如

圖乙所示：

根據(jù)以上可知，甲圖是最省力的。

20.解：根據(jù)杠桿平衡條件“動(dòng)力X動(dòng)力臂=阻力X阻力臂”可知：在阻力與阻力臂的乘積一定的情

況下，要使動(dòng)力最小，則動(dòng)力臂必須最長；

由圖知，杠桿與地面的接觸點(diǎn)O'為支點(diǎn)，且杠桿向上抬起時(shí)動(dòng)力臂O'A最長，動(dòng)力方向向上，過A

點(diǎn)與O'A垂直向下作垂線就得到動(dòng)力F的示意圖，如圖所示：

21.解:

由杠桿平衡條件F1L1=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越小;

圖中支點(diǎn)在。點(diǎn)，動(dòng)力作用點(diǎn)在N點(diǎn)，當(dāng)以O(shè)N作為動(dòng)力臂時(shí)，動(dòng)力臂最長，此時(shí)動(dòng)力最小；為使杠

桿在圖示位置平衡，動(dòng)力的方向應(yīng)該垂直于ON向上，如下圖所示：

22.解：由杠桿的平衡條件可知，在阻力和阻力臂一定時(shí)，動(dòng)力臂越長越省力；

由圖知，O為支點(diǎn)，A點(diǎn)離支點(diǎn)最遠(yuǎn)，則連接支點(diǎn)O和羊角錘的末端A即是最長的動(dòng)力臂，過A點(diǎn)作

垂直于動(dòng)力臂向右的力F1.如下圖所示：

23.解：由杠桿平衡條件FILI=F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越小;

圖中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此OB作為動(dòng)力臂最長，由圖知?jiǎng)恿Φ姆较驊?yīng)該向上，如下圖所示：

24.解：根據(jù)杠桿平衡條件，動(dòng)力臂越長越省力，力的作用點(diǎn)確定，從支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的距離便為

最長的力臂；圖中。為支點(diǎn)，要使杠桿平衡且動(dòng)力最小，就應(yīng)該讓力6作用在A點(diǎn)，OA是最長的力

臂Li,則力Fi應(yīng)與OA垂直且向下；阻力F2作用在杠桿上，豎直向下，如圖所示：

25.解：由杠桿平衡條件Fh=F212可知，在阻力跟阻力臂的乘積一定時(shí)，動(dòng)力臂越長，動(dòng)力越??；圖

中支點(diǎn)在O點(diǎn)，因此連接OA作為動(dòng)力臂h最長；動(dòng)力的方向應(yīng)該向下，從點(diǎn)A垂直于OA斜向下作

乙

26.解：小球所受重力G的方向是豎直向下的，作用點(diǎn)在重心，在阻力和阻力臂的乘積一定時(shí)，由杠