河北省邯鄲市臨漳縣2024年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題含解析

河北省邯鄲市臨漳縣2024年中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.如圖數(shù)軸的A、B、C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a、b、c.若|a-b|=3,|b-c|=5,且原點(diǎn)。與A、B的距離分別為

4、1,則關(guān)于O的位置，下列敘述何者正確？（）

4口

A.在A的左邊B.介于A、B之間

C.介于B、C之間D.在C的右邊

2.口ABCD中，E、F是對(duì)角線BD上不同的兩點(diǎn)，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（）

A.BE=DFB.AE=CFC.AF//CED.ZBAE=ZDCF

3.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（）

4.如圖，AB//CD,E為上一點(diǎn)，射線E尸經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,EC=EA.若NCAE=30。，貝（jNBAP=（）

A.30°B.40°C.50°D.60°

5.如圖，DE是線段AB的中垂線，AE//BC,/AEB=120，AB=8,則點(diǎn)A到BC的距離是（）

A.4B.473C.5D.6

6.“綠水青山就是金山銀山”.某工程隊(duì)承接了60萬(wàn)平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來(lái)，實(shí)際工作時(shí)每天

的工作效率比原計(jì)劃提高了25%,結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù).設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米，則

下面所列方程中正確的是（）

6060〃6060.

A.-----------------------=30B.-----------------------=30

x（1+25%）%(l+25%)xx

c60x（1+25%）60D60_60x(1+25%)_

C?---------------------------3()

xx

7.已知3x+y=6,則xy的最大值為（

A.2B.3C.4D.6

8.計(jì)算--2+5巳）的正確結(jié)果是（

77

33

A.-B.--

77

9.下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）

A.4x3?2x2=8x5B.a4-a3=a

C.（-x2）5=-x10D.（a-b）2=a2-2ab+b2

10.已知兩組數(shù)據(jù)，2、3、4和3、4、5,那么下列說(shuō)法正確的是（）

A.中位數(shù)不相等，方差不相等

B.平均數(shù)相等，方差不相等

C.中位數(shù)不相等，平均數(shù)相等

D.平均數(shù)不相等，方差相等

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）

11.如圖，在RtAABC中，ZBAC=90°,AB=AC=4,D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上，連接ED,若AE=2,

則DE的長(zhǎng)為

12.如果拋物線y=-x?+（m-1）x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,1）,那么m的值為

13.如圖，是由一些小立方塊所搭幾何體的三種視圖，若在所搭幾何體的基礎(chǔ)上（不改變?cè)瓗缀误w中小立方塊的位置）,

繼續(xù)添加相同的小立方塊，以搭成一個(gè)大正方體，至少還需要個(gè)小立方塊.

15.已知一次函數(shù)的圖象與直線y=；x+3平行，并且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2,-4）,則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為.

16.如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點(diǎn)得到四邊形EFGH.若AB=8,AD=6,則四邊形EFGH的周

長(zhǎng)等于.

三、解答題（共8題，共72分）

17.（8分）如圖，在RtAABC中，NB=90。，點(diǎn)。在邊AB上，以點(diǎn)。為圓心，OA為半徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)C

作直線MN,使NBCM=2NA.判斷直線MN與。O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；若OA=4,NBCM=60。，求圖中陰影

18.（8分）為落實(shí)“美麗撫順”的工作部署，市政府計(jì)劃對(duì)城區(qū)道路進(jìn)行了改造，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知

甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的23倍，甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天.

2

（1）甲、乙兩工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度分別是多少米？

（2）若甲隊(duì)工作一天需付費(fèi)用7萬(wàn)元，乙隊(duì)工作一天需付費(fèi)用5萬(wàn)元，如需改造的道路全長(zhǎng)1200米，改造總費(fèi)用不

超過(guò)145萬(wàn)元，至少安排甲隊(duì)工作多少天？

19.（8分）如圖，在AABC中，點(diǎn)歹是5C的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB的延長(zhǎng)線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接EF,過(guò)點(diǎn)C作AB

的平行線CD,與線段環(huán)的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)。，連接CE、BD.

求證：四邊形06EC是平行四邊形.若NABC=120°,AB=BC=4,則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程

RE

中：

①當(dāng)BE=時(shí)，四邊形3ECD是矩形；

②當(dāng)BE=時(shí)，四邊形BECD是菱形.

20.（8分）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的小穎、小明和小華利用皮尺和自制的兩個(gè)直角三角板測(cè)量學(xué)校旗桿MN的高度，如示意圖,

△ABC和AAB，。是他們自制的直角三角板，且△ABCg^A'BC，，小穎和小明分別站在旗桿的左右兩側(cè)，小穎將

△ABC的直角邊AC平行于地面，眼睛通過(guò)斜邊AB觀察，一邊觀察一邊走動(dòng)，使得A、B、M共線，此時(shí)，小華測(cè)

量小穎距離旗桿的距離DN=19米，小明將△的直角邊BC，平行于地面，眼睛通過(guò)斜邊B，A，觀察，一邊觀察一

邊走動(dòng)，使得B\A\M共線，此時(shí)，小華測(cè)量小明距離旗桿的距離EN=5米，經(jīng)測(cè)量，小穎和小明的眼睛與地面的

距離AD=1米，B，E=1.5米，（他們的眼睛與直角三角板頂點(diǎn)A,B，的距離均忽略不計(jì)），且AD、MN、B，E均與地面

垂直，請(qǐng)你根據(jù)測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算旗桿MN的高度.

21.（8分）（1）計(jì)算：-f+配sin6io+（1）-2-（n-75）

x-3（x-l）＜7?

（2）解不等式組2-5%人，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

1------------M2）

I3

52m—41

22.（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：（m+2-二^）?巴—，其中m=-土.

m—23-m2

23.（12分）計(jì)算：|-2|+n+（2017-7t）0-4cos45°

24.2019年我市在“展銷(xiāo)會(huì)”期間，對(duì)周邊道路進(jìn)行限速行駛.道路AB段為監(jiān)測(cè)區(qū)，C、D為監(jiān)測(cè)點(diǎn)（如圖）.已知C、D、

B在同一條直線上，且ACL3C,CD=400米，tanZADC=2,Z4BC=35。.求道路AB段的長(zhǎng)；（精確到1米）如果AB

段限速為60千米/時(shí)，一輛車(chē)通過(guò)AB段的時(shí)間為90秒,請(qǐng)判斷該車(chē)是否超速，并說(shuō)明理由.（參考數(shù)據(jù)：sin35°?0.57358,

cos35°?0.8195.tan35°~0.7）

B

參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1、C

【解析】

分析：由A、B、C三點(diǎn)表示的數(shù)之間的關(guān)系結(jié)合三點(diǎn)在數(shù)軸上的位置即可得出b=a+3,c=b+5,再根據(jù)原點(diǎn)O與A、

B的距離分別為1、1,即可得出2=±1、b=±l,結(jié)合a、b、c間的關(guān)系即可求出a、b、c的值，由此即可得出結(jié)論.

解析：V|a-b|=3,|b-c|=5,

.\b=a+3,c=b+5,

???原點(diǎn)O與A、B的距離分別為1、1,

a=±l,b=±l,

Vb=a+3,

a=-1,b=-1,

,:c=b+5,

/.c=l.

點(diǎn)o介于B、C點(diǎn)之間.

故選c.

點(diǎn)睛：本題考查了數(shù)值以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是確定a、b、c的值.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目

時(shí)，根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置關(guān)系分別找出各點(diǎn)代表的數(shù)是關(guān)鍵.

2、B

【解析】

【分析】根據(jù)平行線的判定方法結(jié)合已知條件逐項(xiàng)進(jìn)行分析即可得.

【詳解】A、如圖，I?四邊形ABCD是平行四邊形，，。人二。?,OB=OD,

?.?BE=DF,，OE=OF,...四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意；

B、如圖所示，AE=CF,不能得到四邊形AECF是平行四邊形，故符合題意;

C、如圖，?.?四邊形ABCD是平行四邊形，.，.。人二。?,

VAF//CE,/.ZFAO=ZECO,

XVZAOF=ZCOE,.?.△AOF^ACOE,.\AF=CE,

AAF//CE,...四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意;

D、如圖，二?四邊形ABCD是平行四邊形，，AB=CD,AB//CD,

/.ZABE=ZCDF,

XVZBAE=ZDCF,A△ABEACDF,/.AE=CF,ZAEB=ZCFD,/.ZAEO=ZCFO,

/.AE//CF,

??.AE//CF,.?.四邊形AECF是平行四邊形，故不符合題意，

故選B.

////

A??

【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，熟練掌握平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】試題分析：俯視圖是從上面看到的圖形.

從上面看，左邊和中間都是2個(gè)正方形，右上角是1個(gè)正方形，

故選D.

考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖

4、D

【解析】解：:EC=EA.ZCAE=30°,：.ZC=30°,：.ZAE￡>=30o+30°=60°.,:AB〃CD,：.ZBAF=ZAED=60°.故

選D.

點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵.

5、A

【解析】

作AH，BC于H.利用直角三角形30度角的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

【詳解】

解：作AH1.BC于H.

DE垂直平分線段AB,

/.EA=EB，

...4AB=4BA,

/AEB=120,

.../EAB=/ABE=30，

AE//BC,

.../EAB=/ABH=30,

/AHB=90，AB=8,

AH=-AB=4,

2

故選A.

【點(diǎn)睛】

本題考查線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,

構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考常考題型.

6、C

【解析】

分析：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米,根據(jù)工作時(shí)間=工作總量+工作效率結(jié)合提前30天完成任務(wù)，即

可得出關(guān)于x的分式方程.

X

詳解：設(shè)實(shí)際工作時(shí)每天綠化的面積為x萬(wàn)平方米,則原來(lái)每天綠化的面積為一:—萬(wàn)平方米,

1+25%

日————=30nn60x(1+25%)絲3。.

依題顯得：xx，即--------------

xX

1+25%

故選C.

點(diǎn)睛：考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程.找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

7、B

【解析】

2

根據(jù)已知方程得到y(tǒng)=-lx+6,將其代入所求的代數(shù)式后得到：Xy=-Ix+6X,利用配方法求該式的最值.

【詳解】

解：,.,lx+y=6,

：?y=-lx+6,

/.xy=-lx2+6x=-l(x-1)2+l.

■:(x-1)2>0,

A-l(x-1)2+1<1,即xy的最大值為1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

考查了二次函數(shù)的最值，解題時(shí)，利用配方法和非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求得xy的最大值.

8、D

【解析】

根據(jù)有理數(shù)加法的運(yùn)算方法，求出算式-+［一^j的正確結(jié)果是多少即可.

【詳解】

原式=-［泊］=-1,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了有理數(shù)的加法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：

①同號(hào)相加，取相同符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.②絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加

數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得L③一個(gè)數(shù)同

1相加，仍得這個(gè)數(shù).

9、B

【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)

作為積的一個(gè)因式；合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；易的乘

方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式：(a±b)i=ai±lab+bL可巧記為：“首平方，末平方，首末兩倍中間放”

可得答案.

【詳解】

A選項(xiàng)：4x3?lx1=8x5,故原題計(jì)算正確；

B選項(xiàng)：a，和a3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

C選項(xiàng)：(-X])5=_爐。，故原題計(jì)算正確；

D選項(xiàng)：(a-b)^a^lab+b1,故原題計(jì)算正確；

故選：B.

【點(diǎn)睛】

考查了整式的乘法，關(guān)鍵是掌握整式的乘法各計(jì)算法則.

10、D

【解析】

分別利用平均數(shù)以及方差和中位數(shù)的定義分析，進(jìn)而求出答案.

【詳解】

11?

2、3、4的平均數(shù)為：一(2+3+4)=3,中位數(shù)是3,方差為：一[(2-3)2+(3-3)2+(3-4)2]=-；

333

11?

3、4、5的平均數(shù)為：一(3+4+5)=4,中位數(shù)是4,方差為：一[(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2]=-；

333

故中位數(shù)不相等，方差相等.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握這三種數(shù)的計(jì)算方法.

二、填空題(本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分)

11>275

【解析】

過(guò)點(diǎn)E作EF_LBC于F,根據(jù)已知條件得到ABEF是等腰直角三角形，求得BE=AB+AE=6,根據(jù)勾股定理得到

BF=EF=30,求得DF=BF-BD=④，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：過(guò)點(diǎn)E作EFLBC于F,

BDF

.,.ZBFE=90°,

VZBAC=90°,AB=AC=4,

；.NB=NC=45。，BC=4&,

...ABEF是等腰直角三角形，

VBE=AB+AE=6,

，BF=EF=3&，

；D是BC的中點(diǎn)，

.,.BD=20,

；.DF=BF-BD0,

?*-DE=7DF2+EF2=J(3及，+(行了=20

故答案為2石.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確的作出輔助線構(gòu)造等腰直角三角形是解題的關(guān)鍵.

12、2

【解析】

把點(diǎn)(2,1)代入y=-x?+(m-1)x+3,即可求出m的值.

【詳解】

,拋物線y=-x?+(m-1)x+3經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,1),

??-1=-4+2(m-l)+3,解得m=2,故答案為2.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是找出二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足的關(guān)系式.

13、54

【解析】

試題解析：由主視圖可知，搭成的幾何體有三層，且有4列；由左視圖可知，搭成的幾何體共有3行；

第一層有7個(gè)正方體，第二層有2個(gè)正方體，第三層有1個(gè)正方體,

共有10個(gè)正方體,

?.?搭在這個(gè)幾何體的基礎(chǔ)上添加相同大小的小正方體，以搭成一個(gè)大正方體，

.??搭成的大正方體的共有4x4x4=64個(gè)小正方體，

，至少還需要64-10=54個(gè)小正方體.

【點(diǎn)睛】先由主視圖、左視圖、俯視圖求出原來(lái)的幾何體共有10個(gè)正方體，再根據(jù)搭成的大正方體的共有4x4x4=64

個(gè)小正方體，即可得出答案.本題考查了學(xué)生對(duì)三視圖掌握程度和靈活運(yùn)用能力，同時(shí)也體現(xiàn)了對(duì)空間想象能力方面

的考查，關(guān)鍵是求出搭成的大正方體共有多少個(gè)小正方體.

14、1

【解析】

利用配方法把原式化為平方和的形式，根據(jù)偶次方的非負(fù)性求出a、b,計(jì)算即可.

【詳解】

a2+b2-8a-4b+20=0,

a2-8a+16+b2-4b+4=0,

(a-4)2+(b-2)2=0

a-4=0,b-2=0,

3—4,b=2,

則a2-b2=16-4=1,

故答案為1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了配方法的應(yīng)用、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握完全平方公式、偶次方的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.

1

15、y=—x-1

2

【解析】

分析：根據(jù)互相平行的兩直線解析式的左值相等設(shè)出一次函數(shù)的解析式，再把點(diǎn)(-2,-4)的坐標(biāo)代入解析式求解

即可.

詳解：???一次函數(shù)的圖象與直線產(chǎn);x+1平行，，設(shè)一次函數(shù)的解析式為廣;x+4

???一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,-4),/.-X(-2)+b=-4,解得：b=-l,所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是：尸

22

故答案為-1.

點(diǎn)睛：本題考查了兩直線平行的問(wèn)題，熟記平行直線的解析式的"值相等設(shè)出一次函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

16、20.

【解析】

分析：連接AC,BD,根據(jù)勾股定理求出BD,根據(jù)三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據(jù)

菱形的性質(zhì)計(jì)算.

解答:連接AC,BD在RtAABD中，BD=7AB2+AD2=10,:四邊形ABCD是矩形，.2?=8D=10,..任、H分別是

AB、AD的中點(diǎn)，，EH〃BD,EF=；BD=5,同理，F(xiàn)G〃BD,

FG=LBD=5,GH〃AC,GH=』AC=5,.,.四邊形EHGF為菱形，四邊形EFGH的周長(zhǎng)=5x4=20,故答案為20.

22一

點(diǎn)睛：本題考查了中點(diǎn)四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關(guān)鍵.

三、解答題（共8題，共72分）

17'>（1）相切；（2）--------4yb.

3

【解析】

試題分析：（1）MN是。O切線，只要證明NOCM=90。即可.（2）求出/AOC以及BC,根據(jù)S陰=5扇形OAC-SAOAC

計(jì)算即可.

試題解析：（1）MN是。O切線.

理由：連接OC.

VOA=OC,

.,.ZOAC=ZOCA,

VZBOC=ZA+ZOCA=2ZA,ZBCM=2ZA,

.,.ZBCM=ZBOC,

,/ZB=90°,

.,.ZBOC+ZBCO=90°,

.?.ZBCM+ZBCO=90°,

/.OC±MN,

；.MN是。O切線.

（2）由（1）可知NBOC=NBCM=60。，

/.ZAOC=120°,

在RTABCO中，OC=OA=4,ZBCO=30°,

/.BO=-OC=2,BC=2百

2

120萬(wàn).4?；X4X26=*4G

；?S陰=3扇形OACSAOAC=

360

考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；扇形面積的計(jì)算.

18、(1)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米.(2)10天.

【解析】

(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為X米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為23X米，根據(jù)工作時(shí)間=工作總

2

量+工作效率結(jié)合甲隊(duì)改造360米的道路比乙隊(duì)改造同樣長(zhǎng)的道路少用3天，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)

后即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，貝！J安排乙隊(duì)工作I2。。—'O'"天,根據(jù)總費(fèi)用=甲隊(duì)每天所需費(fèi)用x工作時(shí)間+乙隊(duì)每天所

40

需費(fèi)用x工作時(shí)間結(jié)合總費(fèi)用不超過(guò)145萬(wàn)元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)

論.

【詳解】

3

(1)設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為X米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為大X米，

2

-3--6--0-------3--6---0-~~3C

根據(jù)題意得：X3，

-X

2

解得：x=40,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，

33

:.—x=—x40=60,

22

答：乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為40米，甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為60米；

(2)設(shè)安排甲隊(duì)工作m天，則安排乙隊(duì)工作120°二60〃?

40

山皿皿士ZH1200-60m

根據(jù)題意得：7m+5x-----------------<145,

40

解得：m>10,

答：至少安排甲隊(duì)工作10天.

【點(diǎn)睛】

本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；(2)

根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式.

19、(1)、證明過(guò)程見(jiàn)解析；(2)、①、2；②、1.

【解析】

(1)、首先證明ABEF和ADCF全等，從而得出DC=BE,結(jié)合DC和AB平行得出平行四邊形；(2)、①、根據(jù)矩形得

出NCEB=90。，結(jié)合NABC=120。得出NCBE=60。，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得出答案；②、根據(jù)菱形的性質(zhì)以及

NABC=120。得出△CBE是等邊三角形，從而得出答案.

【詳解】

(1)、證明：VABZ/CD,.*.NCDF=NFEB,ZDCF=ZEBF,1,點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，

/.BF=CF,在ADCF和AEBF中，ZCDF=ZFEB,ZDCF=ZEBF,FC=BF,

/.△EBF^ADCF(AAS),.,.DC=BE,二四邊形BECD是平行四邊形；

(2)、①BE=2；,當(dāng)四邊形BECD是矩形時(shí)，ZCEB=90°,VZABC=120°,，NCBE=60。；

1

.,.ZECB=30°,/.BE=-BC=2,

2

②BE=1,I?四邊形BECD是菱形時(shí)，BE=EC,VZABC=120°,.,.ZCBE=60°,

.'△CBE是等邊三角形，.,.BE=BC=1.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及矩形、菱形的判定定理，屬于中等難度的題型.理解平行四邊形的判定定理

以及矩形和菱形的性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵.

20、11米

【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CE_LMN于E,過(guò)點(diǎn)C，作C，F(xiàn)_LMN于F,貝!JEF=B，E-AD=1.5-1=0.5(m),AE=DN=19,BrF=EN=

5,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.

【詳解】

解：過(guò)點(diǎn)C作CEJLMN于E,過(guò)點(diǎn)作OFLMN于F,

則EF=BrE-AD=1.5-l=0.5(m),AE=DN=19,BF=EN=5,

，NMAE=NB'MF,

■:ZAEM=NB'FM=90°,

/.△AMF^AMBT,

?*___9

rn=JJ.

答：旗桿MN的高度約為11米.

【點(diǎn)睛】

本題考查了