2024-2025學(xué)年廣東省廣州三中學(xué)初三下學(xué)期數(shù)學(xué)試題期中測(cè)試卷含解析

2024-2025學(xué)年廣東省廣州三中學(xué)初三下學(xué)期數(shù)學(xué)試題期中測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．小明在九年級(jí)進(jìn)行的六次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?6、82、91、85、84、85，則這次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．91，88 B．85，88 C．85，85 D．85，84.52．下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．3．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=35°，點(diǎn)D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)m（0＜m＜180）度后，如果點(diǎn)B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m=（）A．35° B．60° C．70° D．70°或120°4．下列等式正確的是（）A．x3﹣x2=x B．a(chǎn)3÷a3=aC． D．（﹣7）4÷（﹣7）2=﹣725．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則A．m≤94B．m<946．﹣2×（﹣5）的值是（）A．﹣7B．7C．﹣10D．107．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣88．關(guān)于的敘述正確的是（）A．= B．在數(shù)軸上不存在表示的點(diǎn)C．=± D．與最接近的整數(shù)是39．方程2x+3＝1A．x＝3 B．x＝4 C．x＝5 D．x＝﹣510．若，則x-y的正確結(jié)果是（）A．－１ B．１ C．-5 D．5二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖，將直尺與含30°角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)是___.12．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AC＝12，E為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)是射線AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ADE沿線段DE翻折，得到△A′DE，當(dāng)A′D⊥AB時(shí)，則線段AD的長(zhǎng)為_____．13．株洲市城區(qū)參加2018年初中畢業(yè)會(huì)考的人數(shù)約為10600人，則數(shù)10600用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．14．已知點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，﹣1﹣b），則ab的值為_____．15．如圖，把一個(gè)面積為1的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，再把其中一個(gè)面積為的長(zhǎng)方形分成兩個(gè)面積為的正方形，再把其中一個(gè)面積為的正方形分成兩個(gè)面積為的長(zhǎng)方形，如此進(jìn)行下去……，試用圖形揭示的規(guī)律計(jì)算：__________．16．計(jì)算：（﹣2a3）2=_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球（記為紅球1、紅球2）、1個(gè)白球、1個(gè)黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．從中任意摸出1個(gè)球，恰好摸到紅球的概率是；先從中任意摸出1個(gè)球，再?gòu)挠嘞碌?個(gè)球中任意摸出1個(gè)球，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求兩次都摸到紅球的概率．18．（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F(xiàn)是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE．求證：DE是⊙O的切線；若AE=6，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積．19．（8分）如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．20．（8分）如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝x+b的圖象交于點(diǎn)A(1，4)，點(diǎn)B(﹣4，n)．求n和b的值；求△OAB的面積；直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．21．（8分）為響應(yīng)國(guó)家“厲行節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)”的號(hào)召，某班一課外活動(dòng)小組成員在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生，針對(duì)“你每天是否會(huì)節(jié)約糧食”這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分成三組（A．會(huì)；B．不會(huì)；C．有時(shí)會(huì)），繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖）（1）這次被抽查的學(xué)生共有______人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A組”所對(duì)應(yīng)的圓心度數(shù)為______；（2）補(bǔ)全兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果該校學(xué)生共有2000人，請(qǐng)估計(jì)“每天都會(huì)節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)；（4）若不節(jié)約零食造成的浪費(fèi)，按平均每人每天浪費(fèi)5角錢計(jì)算，小江認(rèn)為，該校學(xué)生一年（365天）共將浪費(fèi)：2000×20%×0.5×365=73000（元），你認(rèn)為這種說(shuō)法正確嗎？并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)E在⊙O上，C為的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作直線CD⊥AE于D，連接AC、BC．（1）試判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若AD=2，AC=，求AB的長(zhǎng)．23．（12分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx﹣2＝0…①若x＝﹣1是方程①的一個(gè)根，求m的值和方程①的另一根；對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，判斷方程①的根的情況，并說(shuō)明理由．24．列方程或方程組解應(yīng)用題：為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點(diǎn)10千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用的時(shí)間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、D【解析】試題分析：根據(jù)眾數(shù)的定義：出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)定義：把所有的數(shù)從小到大排列，位置處于中間的數(shù)，即可得到答案．眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，85出現(xiàn)了2次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)是：85，把所有的數(shù)從小到大排列：76，82，84，85，85，91，位置處于中間的數(shù)是：84，85，因此中位數(shù)是：（85+84）÷2=84.5，故選D．考點(diǎn)：眾數(shù)，中位數(shù)點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了眾數(shù)與中位數(shù)的意義，關(guān)鍵是正確把握兩種數(shù)的定義，即可解決問(wèn)題2、D【解析】

由去括號(hào)法則：如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反；完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2；單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：A、a-（b+c）=a-b-c≠a-b+c，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

B、（x+1）2=x2+2x+1≠x2+1，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

C、（-a）3=≠,故原題計(jì)算錯(cuò)誤；

D、2a2?3a3=6a5，故原題計(jì)算正確；

故選：D．本題考查了整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握有關(guān)計(jì)算法則．3、D【解析】

①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，根據(jù)DB=DB1，即可解決問(wèn)題，②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RT△DCB2中，根據(jù)∠C=90°，DB2=DB=2CD可以判定∠CB2D=30°，由此即可解決問(wèn)題．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)B落在AB邊上時(shí)，∵DB=DB∴∠B=∠DB∴m=∠BDB②當(dāng)點(diǎn)B落在AC上時(shí)，在RT△DCB∵∠C=90°,DB∴∠CB∴m=∠C+∠CB故選D.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是考慮多種情況，進(jìn)行分類討論.4、C【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、x3-x2，無(wú)法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a3÷a3=1，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（-2）2÷（-2）3=-，正確；D、（-7）4÷（-7）2=72，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5、B【解析】試題分析：根據(jù)題意得△=32﹣4m＞0，解得m＜94故選B．考點(diǎn)：根的判別式．點(diǎn)睛:本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．6、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)乘法法則計(jì)算.【詳解】﹣2×（﹣5）=+(2×5)=10.故選D.考查了有理數(shù)的乘法法則，(1)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；(2)任何數(shù)同0相乘，都得0；(3)幾個(gè)不等于0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；(4)幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為0時(shí)，積為0.7、C【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】0.00000071的小數(shù)點(diǎn)向或移動(dòng)7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1×10﹣7，故選C.本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、D【解析】

根據(jù)二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡(jiǎn)及無(wú)理數(shù)的估算對(duì)各項(xiàng)依次分析，即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，+無(wú)法計(jì)算；選項(xiàng)B，在數(shù)軸上存在表示的點(diǎn)；選項(xiàng)C，；選項(xiàng)D，與最接近的整數(shù)是=1．故選D．本題考查了二次根式的加法法則、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡(jiǎn)及無(wú)理數(shù)的估算等知識(shí)點(diǎn)，熟記這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.9、C【解析】方程兩邊同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，檢驗(yàn)：當(dāng)x=5時(shí)，（x-1）(x+3)≠0，所以x=5是原方程的解，故選C.10、A【解析】由題意，得

x-2=0，1-y=0，

解得x=2，y=1．

x-y=2-1=-1，

故選：A．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、50°【解析】

先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠BEF的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【詳解】如圖所示：

∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°，∠F=30°，

∴∠BEF=∠1+∠F=50°，

∵AB∥CD，

∴∠2=∠BEF=50°，

故答案是：50°．考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握、運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)（三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）．12、或．【解析】

①延長(zhǎng)A'D交AB于H，則A'H⊥AB，然后根據(jù)勾股定理算出AB，推斷出△ADH∽△ABC，即可解答此題②同①的解題思路一樣【詳解】解：分兩種情況：①如圖1所示：設(shè)AD＝x，延長(zhǎng)A'D交AB于H，則A'H⊥AB，∴∠AHD＝∠C＝90°，由勾股定理得：AB＝＝13，∵∠A＝∠A，∴△ADH∽△ABC，∴，即，解得：DH＝x，AH＝x，∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE＝AB＝，∴HE＝AE﹣AH＝﹣x，由折疊的性質(zhì)得：A'D＝AD＝x，A'E＝AE＝，∴sin∠A＝sin∠A'＝,解得：x＝；②如圖2所示：設(shè)AD＝A'D＝x，∵A'D⊥AB，∴∠A'HE＝90°，同①得：A'E＝AE＝，DH＝x，∴A'H＝A'D﹣DH＝x﹣＝x，∴cos∠A＝cos∠A'＝，解得：x＝；綜上所述，AD的長(zhǎng)為或．故答案為或．此題考查了勾股定理，三角形相似，關(guān)鍵在于做輔助線13、1.06×104【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：10600＝1.06×104，故答案為：1.06×104此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．14、2【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出ab的值即可．【詳解】∵點(diǎn)P（3，1）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，﹣1﹣b），∴a+b=-3，-1-b=1；解得a=-1，b=-2，∴ab=2.故答案為2.本題考查了關(guān)于x軸，y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì).15、【解析】

結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)計(jì)算方法:，即計(jì)算其面積和的時(shí)候，只需讓總面積減去剩下的面積.【詳解】解:原式＝=故答案為：此題注意結(jié)合圖形的面積找到計(jì)算的方法:其中的面積和等于總面積減去剩下的面積.16、4a1．【解析】

根據(jù)積的乘方運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算即可.【詳解】原式故答案為考查積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、（1）（2）【解析】試題分析：（1）因?yàn)榭偣灿?個(gè)球，紅球有2個(gè)，因此可直接求得紅球的概率；（2）根據(jù)題意，列表表示小球摸出的情況，然后找到共12種可能，而兩次都是紅球的情況有2種，因此可求概率.試題解析：解：（1）．（2）用表格列出所有可能的結(jié)果：第二次

第一次

紅球1

紅球2

白球

黑球

紅球1

（紅球1，紅球2）

（紅球1，白球）

（紅球1，黑球）

紅球2

（紅球2，紅球1）

（紅球2，白球）

（紅球2，黑球）

白球

（白球，紅球1）

（白球，紅球2）

（白球，黑球）

黑球

（黑球，紅球1）

（黑球，紅球2）

（黑球，白球）

由表格可知，共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，并且它們都是等可能的，其中“兩次都摸到紅球”有2種可能．∴P（兩次都摸到紅球）==．考點(diǎn)：概率統(tǒng)計(jì)18、（1）證明見解析；（2）陰影部分的面積為．【解析】

（1）連接OC，先證明∠OAC=∠OCA，進(jìn)而得到OC∥AE，于是得到OC⊥CD，進(jìn)而證明DE是⊙O的切線；（2）分別求出△OCD的面積和扇形OBC的面積，利用S陰影=S△COD﹣S扇形OBC即可得到答案．【詳解】解：（1）連接OC，∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA，∵AC平分∠BAE，∴∠OAC=∠CAE，∴∠OCA=∠CAE，∴OC∥AE，∴∠OCD=∠E，∵AE⊥DE，∴∠E=90°，∴∠OCD=90°，∴OC⊥CD，∵點(diǎn)C在圓O上，OC為圓O的半徑，∴CD是圓O的切線；（2）在Rt△AED中，∵∠D=30°，AE=6，∴AD=2AE=12，在Rt△OCD中，∵∠D=30°，∴DO=2OC=DB+OB=DB+OC，∴DB=OB=OC=AD=4，DO=8，∴CD=∴S△OCD==8，∵∠D=30°，∠OCD=90°，∴∠DOC=60°，∴S扇形OBC=×π×OC2=，∵S陰影=S△COD﹣S扇形OBC∴S陰影=8﹣，∴陰影部分的面積為8﹣．19、證明見試題解析．【解析】試題分析：首先根據(jù)∠ACD=∠BCE得出∠ACB=∠DCE，結(jié)合已知條件利用SAS判定△ABC和△DEC全等，從而得出答案.試題解析：∵∠ACD=∠BCE∴∠ACB=∠DCE又∵AC=DCBC=EC∴△ABC≌△DEC∴∠A=∠D考點(diǎn)：三角形全等的證明20、（1）-1；（2）；（3）x＞1或﹣4＜x＜0.【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)分別代入反比例函數(shù)與一次函數(shù)解析式，求出k和b的值，把B點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式求出n的值即可；（2）設(shè)直線y＝x+3與y軸的交點(diǎn)為C，由S△AOB=S△AOC+S△BOC，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及C點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式即可得答案；（3）利用函數(shù)圖像，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得答案.【詳解】（1）把A點(diǎn)（1，4）分別代入反比例函數(shù)y＝，一次函數(shù)y＝x+b，得k＝1×4，1+b＝4，解得k＝4，b＝3，∵點(diǎn)B（﹣4，n）也在反比例函數(shù)y＝的圖象上，∴n＝＝﹣1；（2）如圖，設(shè)直線y＝x+3與y軸的交點(diǎn)為C，∵當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3，∴C（0，3），∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×3×1+×3×4＝7.5，（3）∵B（﹣4，﹣1），A（1，4），∴根據(jù)圖象可知：當(dāng)x＞1或﹣4＜x＜0時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值．本題主要考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式和反比例函數(shù)y＝中k的幾何意義，這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想．21、（1）50，108°（2）見解析；（3）600人；（4）不正確，見解析.【解析】

（1）由C組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用360°乘以A組人數(shù)所占比例可得；（2）根據(jù)百分比之和為1求得A組百分比補(bǔ)全圖1，總?cè)藬?shù)乘以B的百分比求得其人數(shù)即可補(bǔ)全圖2；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中A所占百分比可得；（4）由樣本中浪費(fèi)糧食的人數(shù)所占比例不是20%即可作出判斷．【詳解】（1）這次被抽查的學(xué)生共有25÷50%=50人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“A組”所對(duì)應(yīng)的圓心度數(shù)為360°×=108°，故答案為50、108°；（2）圖1中A對(duì)應(yīng)的百分比為1-20%-50%=30%，圖2中B類別人數(shù)為50×20%=5，補(bǔ)全圖形如下：（3）估計(jì)“每天都會(huì)節(jié)約糧食”的學(xué)生人數(shù)為2000×30%=600人；（4）不正確，因?yàn)樵跇颖局欣速M(fèi)糧食的人數(shù)所占比例不是20%，所以這種說(shuō)法不正確.本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的