數學丨安徽省皖南八校2025屆高三8月摸底大聯考數學試卷及答案

2025屆安徽省高三摸底大聯考考生注藤：].木決卷分進操題是誰決擇趣冉排分。游分150分，畢武肝間[20分幃。2.考生作冬時、濟游客炎答左答趣卡上。涉擇趣毒小進進出答榮后.用2B惜筆把答攤卡上研應瓶自的冬途祿號滌農：詐選排題用芘徑0.5美乘束色基水簽半筆在答施卡上各隨的答翔區(qū)玻內作鑒、趨出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.木卷命瓶范圍，離考范圍。1.在復平面內、復數(1+i)*(1-i)對應的點位于A.第一象限B.第二象限則圖中陰影部分表示的集C.第三象限D.第四象限則圖中陰影部分表示的集3.有一組數據，按從小到大排列為：1,2,6,8,9,m,這組數據的40%分位數等于他們的平均數，則m為A.9C.114.已知圓柱的底面直徑為2,它的兩個底面的圓周都在同一個體積為的球面上，該圓柱的側面積為A.8π【高三摸底考·數學第1頁(共4頁)W】A.45B.A.f(x)的極大值為0B.點(2,-2)是曲線y=f(x)的對稱中心C.直線y=9x-4與函數f(x)的圖象相切D.直線y=x+2與曲線C有且僅有3個交點三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.12.已知向量a=(2,3),,且(a+2b)//a,則向量b在向量a上的投影向量坐標是 13.已知函數f(x)=2sinwr與g(x)=2coswx(w>0)的圖象上任意3個相鄰的交點構成直角14.用n個不同的元素組成m個非空集合(1≤m≤n,每個元素只能使用一次),不同的組成方案數記作Sm,且當n>m≥2時，S"=Sm=1+mSm-1.現有7名同學參加趣味答題活動，參加一次答題，即可隨機獲得A,B,C,D四種不同卡片中一張，獲得每種卡片的概率相同，若每人僅可參加一次，這7名同學獲得卡片后，可集齊全4種卡片的概率為四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.(13分)在△ABC中，內角A,B,C所對的邊分別為(1)求B;(2)若△ABC的面積為√3,AC邊上的高為1,求△ABC的周長.16.(15分)已知橢圓C的左、右焦點為F?,F?,離心率,點P為橢圓C上任意一點，且△PF?F?的周長為6+4√2.(1)求橢圓C的方程；掃描全能王創(chuàng)建17.(15分)2CD=2BC=4.(2)若PA=PD=2,點M為棱AB的中點，求二面角A-PD-M的余弦值.已知函數f(x)=x—In(x-a),a>0.(1)若x=2為函數f(x)的極值點，求a的值；19.(17分)(2)已知等差數列{6},首項為4,公差為d,且為“凹數列”,求d的取值范圍；2.DA={x∈N*|x2—5x—14<0}={1,2,3,4,5,6},B={x|log2(x-2)<2}={x|2<x<6},所以A∩B=3.B因為該組數據共6個，且6×40%=2.4,所以這組數據的40%分位數為第三位數，即6,則6=5.C因為sin3α=5sinacos2α,所以sin(α+2α)=5sinac故選B.10.ABC對于A,由f(x)=(x-a)2(x-4)≥0,解得x≥4或x=a,所以a=1,f(x)=(x-1f(x)的圖象相切于(0,-4),故C正確；對于D,由A選項知f(x)在(-0,1),(3,+)上單調遞增，在12.由題意知a+2b=(2+2m,6),因為(a+2b)//a,可得2×6=3(2+2m),解得m=1,所以b在am123411XXX211XX3131X41761516171則A(0,-√2,0),P(0,0,√2),D(0,√2,0),M(√2,0