數(shù)學(xué)丨安徽省皖南八校2025屆高三8月摸底大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷及答案

2025屆安徽省高三摸底大聯(lián)考考生注藤：].木決卷分進(jìn)操題是誰決擇趣冉排分。游分150分，畢武肝間[20分幃。2.考生作冬時(shí)、濟(jì)游客炎答左答趣卡上。涉擇趣毒小進(jìn)進(jìn)出答榮后.用2B惜筆把答攤卡上研應(yīng)瓶自的冬途祿號(hào)滌農(nóng)：詐選排題用芘徑0.5美乘束色基水簽半筆在答施卡上各隨的答翔區(qū)玻內(nèi)作鑒、趨出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.木卷命瓶范圍，離考范圍。1.在復(fù)平面內(nèi)、復(fù)數(shù)(1+i)*(1-i)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限則圖中陰影部分表示的集C.第三象限D(zhuǎn).第四象限則圖中陰影部分表示的集3.有一組數(shù)據(jù)，按從小到大排列為：1,2,6,8,9,m,這組數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)等于他們的平均數(shù)，則m為A.9C.114.已知圓柱的底面直徑為2,它的兩個(gè)底面的圓周都在同一個(gè)體積為的球面上，該圓柱的側(cè)面積為A.8π【高三摸底考·數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共4頁(yè))W】A.45B.A.f(x)的極大值為0B.點(diǎn)(2,-2)是曲線y=f(x)的對(duì)稱中心C.直線y=9x-4與函數(shù)f(x)的圖象相切D.直線y=x+2與曲線C有且僅有3個(gè)交點(diǎn)三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.把答案填在題中的橫線上.12.已知向量a=(2,3),,且(a+2b)//a,則向量b在向量a上的投影向量坐標(biāo)是 13.已知函數(shù)f(x)=2sinwr與g(x)=2coswx(w>0)的圖象上任意3個(gè)相鄰的交點(diǎn)構(gòu)成直角14.用n個(gè)不同的元素組成m個(gè)非空集合(1≤m≤n,每個(gè)元素只能使用一次),不同的組成方案數(shù)記作Sm,且當(dāng)n>m≥2時(shí)，S"=Sm=1+mSm-1.現(xiàn)有7名同學(xué)參加趣味答題活動(dòng)，參加一次答題，即可隨機(jī)獲得A,B,C,D四種不同卡片中一張，獲得每種卡片的概率相同，若每人僅可參加一次，這7名同學(xué)獲得卡片后，可集齊全4種卡片的概率為四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.15.(13分)在△ABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為(1)求B;(2)若△ABC的面積為√3,AC邊上的高為1,求△ABC的周長(zhǎng).16.(15分)已知橢圓C的左、右焦點(diǎn)為F?,F?,離心率,點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且△PF?F?的周長(zhǎng)為6+4√2.(1)求橢圓C的方程；掃描全能王創(chuàng)建17.(15分)2CD=2BC=4.(2)若PA=PD=2,點(diǎn)M為棱AB的中點(diǎn)，求二面角A-PD-M的余弦值.已知函數(shù)f(x)=x—In(x-a),a>0.(1)若x=2為函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)，求a的值；19.(17分)(2)已知等差數(shù)列{6},首項(xiàng)為4,公差為d,且為“凹數(shù)列”,求d的取值范圍；2.DA={x∈N*|x2—5x—14<0}={1,2,3,4,5,6},B={x|log2(x-2)<2}={x|2<x<6},所以A∩B=3.B因?yàn)樵摻M數(shù)據(jù)共6個(gè)，且6×40%=2.4,所以這組數(shù)據(jù)的40%分位數(shù)為第三位數(shù)，即6,則6=5.C因?yàn)閟in3α=5sinacos2α,所以sin(α+2α)=5sinac故選B.10.ABC對(duì)于A,由f(x)=(x-a)2(x-4)≥0,解得x≥4或x=a,所以a=1,f(x)=(x-1f(x)的圖象相切于(0,-4),故C正確；對(duì)于D,由A選項(xiàng)知f(x)在(-0,1),(3,+)上單調(diào)遞增，在12.由題意知a+2b=(2+2m,6),因?yàn)?a+2b)//a,可得2×6=3(2+2m),解得m=1,所以b在am123411XXX211XX3131X41761516171則A(0,-√2,0),P(0,0,√2),D(0,√2,0),M(√2,0