海南省瓊中縣達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析

海南省瓊中縣達(dá)標(biāo)名校2021-2022學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．2017年，全國參加漢語考試的人數(shù)約為6500000，將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．6.5×105B．6.5×106C．6.5×107D．65×1052．如果數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的方差是（）A．3 B．6 C．12 D．53．如圖，l1∥l2，AF：FB=3：5，BC：CD=3：2，則AE：EC=（）A．5：2 B．4：3 C．2：1 D．3：24．下列說法正確的是()A．“買一張電影票，座位號為偶數(shù)”是必然事件B．若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定C．一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5D．一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是55．如圖，將甲、乙、丙、丁四個(gè)小正方形中的一個(gè)剪掉，使余下的部分不能圍成一個(gè)正方體，剪掉的這個(gè)小正方形是A．甲 B．乙C．丙 D．丁6．已知點(diǎn)A（0，﹣4），B（8，0）和C（a，﹣a），若過點(diǎn)C的圓的圓心是線段AB的中點(diǎn)，則這個(gè)圓的半徑的最小值是（）A． B． C． D．27．等腰三角形一條邊的邊長為3，它的另兩條邊的邊長是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣12x+k=0的兩個(gè)根，則k的值是（）A．27 B．36 C．27或36 D．188．下列圖形都是由同樣大小的菱形按照一定規(guī)律所組成的，其中第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，第②個(gè)圖形中一共有7個(gè)菱形，第③個(gè)圖形中一共有13個(gè)菱形，…，按此規(guī)律排列下去，第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為（）A．73 B．81 C．91 D．1099．一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球，每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)n為（）A．20 B．24 C．28 D．3010．如果一組數(shù)據(jù)1、2、x、5、6的眾數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．1 B．2 C．5 D．6二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．如圖所示，一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng)，當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí)，另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”（單位：cm），那么該光盤的半徑是____cm.12．如圖，已知，點(diǎn)為邊中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)，連接，則周長的最小值為______．13．在?ABCD中，AB=3，BC=4，當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí)，下列結(jié)論：①AC=5；②∠A+∠C=180o；③AC⊥BD；④AC=BD．其中正確的有_________．（填序號）14．2018年5月13日，中國首艘國產(chǎn)航空母艦首次執(zhí)行海上試航任務(wù)，其排水量超過6萬噸，將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為_______________.15．已知三角形兩邊的長分別為1、5，第三邊長為整數(shù)，則第三邊的長為_____．16．小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)地停留在某塊方磚上，那么小球最終停留在黑色區(qū)域的概率是_____________________．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）已知開口向下的拋物線y=ax2-2ax+2與y軸的交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為B，對稱軸與x軸的交點(diǎn)為C，點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對稱軸對稱，直線BD與x軸交于點(diǎn)M，直線AB與直線OD交于點(diǎn)N．(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo).(2)求點(diǎn)M的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示).(3)當(dāng)點(diǎn)N在第一象限，且∠OMB=∠ONA時(shí)，求a的值．18．（8分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按x元/公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按y元/分鐘計(jì)算（總費(fèi)用不足9元按9元計(jì)價(jià)）．小明、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與打車時(shí)間如表：時(shí)間（分鐘）里程數(shù)（公里）車費(fèi)（元）小明8812小剛121016（1）求x，y的值；（2）如果小華也用該打車方式，打車行駛了11公里，用了14分鐘，那么小華的打車總費(fèi)用為多少？19．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于圓，對角線AC與BD相交于點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．求證：（1）CD⊥DF；（2）BC=2CD．20．（8分）先化簡，再求值：（﹣2）÷，其中x滿足x2﹣x﹣4=021．（8分）已知矩形ABCD，AB=4，BC=3，以AB為直徑的半圓O在矩形ABCD的外部（如圖），將半圓O繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°≤α≤180°）（1）半圓的直徑落在對角線AC上時(shí)，如圖所示，半圓與AB的交點(diǎn)為M，求AM的長；（2）半圓與直線CD相切時(shí)，切點(diǎn)為N，與線段AD的交點(diǎn)為P，如圖所示，求劣弧AP的長；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，半圓弧與直線CD只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，設(shè)此交點(diǎn)與點(diǎn)C的距離為d，直接寫出d的取值范圍．22．（10分）重百江津商場銷售AB兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元，售出3件A商品和5件B種商品所得利潤為1100元．求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？由于需求量大A、B兩種商品很快售完，重百商場決定再次購進(jìn)A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么重百商場至少購進(jìn)多少件A種商品？23．（12分）先化簡，再求值：，其中x＝－1．24．太原市志愿者服務(wù)平臺旨在弘揚(yáng)“奉獻(xiàn)、關(guān)愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神，培育志思服務(wù)文化，推動(dòng)太原市志愿服務(wù)的制度化、常態(tài)化，弘揚(yáng)社會(huì)正能量，截止到2018年5月9日16：00，在該平臺注冊的志愿組織數(shù)達(dá)2678個(gè)，志愿者人數(shù)達(dá)247951人，組織志愿活動(dòng)19748次，累計(jì)志愿服務(wù)時(shí)間3889241小時(shí)，學(xué)校為了解共青團(tuán)員志愿服務(wù)情況，調(diào)查小組根據(jù)平臺數(shù)據(jù)進(jìn)行了抽樣問卷調(diào)查，過程如下：（1）收集、整理數(shù)據(jù)：從九年級隨機(jī)抽取40名共青團(tuán)員，將其志愿服務(wù)時(shí)間按如下方式分組（A：0～5小時(shí)；B：5～10小時(shí)；C：10～15小時(shí)；D：15～20小時(shí)；E：20～25小時(shí)；F：25～30小時(shí)，注：每組含最小值，不含最大值）得到這40名志愿者服務(wù)時(shí)間如下：BDEACEDBFCDDDBECDEEFAFFADCDBDFCFDECEEECE并將上述數(shù)據(jù)整理在如下的頻數(shù)分布表中，請你補(bǔ)充其中的數(shù)據(jù)：志愿服務(wù)時(shí)間ABCDEF頻數(shù)34107（2）描述數(shù)據(jù)：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表，小明繪制了如下的頻數(shù)直方圖（圖1），請將空缺的部分補(bǔ)充完整；（3）分析數(shù)據(jù)：①調(diào)查小組從八年級共青團(tuán)員中隨機(jī)抽取40名，將他們的志愿服務(wù)時(shí)間按（1）題的方式整理后，畫出如圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖．請你對比八九年級的統(tǒng)計(jì)圖，寫出一個(gè)結(jié)論；②校團(tuán)委計(jì)劃組織志愿服務(wù)時(shí)間不足10小時(shí)的團(tuán)員參加義務(wù)勞動(dòng)，根據(jù)上述信息估計(jì)九年級200名團(tuán)員中參加此次義務(wù)勞動(dòng)的人數(shù)約為人；（4）問題解決：校團(tuán)委計(jì)劃組織中考志愿服務(wù)活動(dòng)，共甲、乙、丙三個(gè)服務(wù)點(diǎn)，八年級的小穎和小文任意選擇一個(gè)服務(wù)點(diǎn)參與志服務(wù)，求兩人恰好選在同一個(gè)服務(wù)點(diǎn)的概率．

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將6500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6.5×106.故答案選B.【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式.2、C【解析】【分析】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的平均數(shù)為2a，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算：即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)設(shè)為a，則數(shù)據(jù)2x1，2x2，…，2xn的平均數(shù)為2a，根據(jù)方差公式：=3，則==4×=4×3=12，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方差公式的運(yùn)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到平均數(shù)的變化，再正確運(yùn)用方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．3、D【解析】

依據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得到AG=3x，BD=5x，CD=BD=2x，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，即可得出AE與EC的比值．【詳解】∵l1∥l2，∴，設(shè)AG=3x，BD=5x，∵BC：CD=3：2，∴CD=BD=2x，∵AG∥CD，∴．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例．平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對應(yīng)成比例．4、C【解析】

根據(jù)確定性事件、方差、眾數(shù)以及平均數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、“買一張電影票，座位號為偶數(shù)”是隨機(jī)事件，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、若甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為S甲2＝0.3，S乙2＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的眾數(shù)是5，此選項(xiàng)正確；D、一組數(shù)據(jù)2，4，5，5，3，6的平均數(shù)是，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件的定義，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．5、D【解析】解：將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形，使余下的部分不能圍成一個(gè)正方體，編號為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁．故選D．6、B【解析】

首先求得AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求得經(jīng)過點(diǎn)D且垂直于直線y=-x的直線的解析式，然后求得與y=-x的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求得交點(diǎn)與D之間的距離即可．【詳解】AB的中點(diǎn)D的坐標(biāo)是（4，-2），∵C（a，-a）在一次函數(shù)y=-x上，∴設(shè)過D且與直線y=-x垂直的直線的解析式是y=x+b，把（4，-2）代入解析式得：4+b=-2，解得：b=-1，則函數(shù)解析式是y=x-1．根據(jù)題意得：，解得：，則交點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-3）．則這個(gè)圓的半徑的最小值是：=．

故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，以及兩直線垂直的條件，正確理解C（a，-a），一定在直線y=-x上，是關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：由于等腰三角形的一邊長3為底或?yàn)檠荒艽_定，故應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論：（3）當(dāng)3為腰時(shí)，其他兩條邊中必有一個(gè)為3，把x=3代入原方程可求出k的值，進(jìn)而求出方程的另一個(gè)根，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷是否符合題意即可；（3）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩條邊相等，即方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，由△=0可求出k的值，再求出方程的兩個(gè)根進(jìn)行判斷即可．試題解析：分兩種情況：（3）當(dāng)其他兩條邊中有一個(gè)為3時(shí)，將x=3代入原方程，得：33-33×3+k=0解得:k=37將k=37代入原方程，得：x3-33x+37=0解得x=3或93，3，9不能組成三角形，不符合題意舍去；（3）當(dāng)3為底時(shí)，則其他兩邊相等，即△=0，此時(shí)：344-4k=0解得：k=3將k=3代入原方程，得：x3-33x+3=0解得：x=63，6，6能夠組成三角形，符合題意．故k的值為3．故選B．考點(diǎn)：3．等腰三角形的性質(zhì)；3．一元二次方程的解．8、C【解析】試題解析：第①個(gè)圖形中一共有3個(gè)菱形，3=12+2；第②個(gè)圖形中共有7個(gè)菱形，7=22+3；第③個(gè)圖形中共有13個(gè)菱形，13=32+4；…，第n個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)為：n2+n+1；第⑨個(gè)圖形中菱形的個(gè)數(shù)92+9+1=1．故選C．考點(diǎn)：圖形的變化規(guī)律.9、D【解析】

試題解析：根據(jù)題意得=30%，解得n=30，所以這個(gè)不透明的盒子里大約有30個(gè)除顏色外其他完全相同的小球．故選D．考點(diǎn)：利用頻率估計(jì)概率．10、C【解析】分析：根據(jù)眾數(shù)的定義先求出x的值，再把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，找出最中間的數(shù)，即可得出答案．詳解：∵數(shù)據(jù)1，2，x，5，6的眾數(shù)為6，∴x=6，把這些數(shù)從小到大排列為：1，2，5，6，6，最中間的數(shù)是5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為5；故選C.點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)的知識點(diǎn)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11、5【解析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形，然后在直角三角形中已知弦長和弓形高，根據(jù)勾股定理求出半徑，從而得解．【詳解】解：如圖，設(shè)圓心為O，弦為AB，切點(diǎn)為C．如圖所示．則AB=8cm，CD=2cm．

連接OC，交AB于D點(diǎn)．連接OA．

∵尺的對邊平行，光盤與外邊緣相切，

∴OC⊥AB．

∴AD=4cm．

設(shè)半徑為Rcm，則R2=42+（R-2）2，

解得R=5，

∴該光盤的半徑是5cm．

故答案為5【點(diǎn)睛】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理，建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵．12、【解析】

作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對稱圖形，將BC'繞點(diǎn)C'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，則有GE'=FE'，P與Q是關(guān)于AB的對稱點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)F'、G、P三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，△FEP的周長最小即為F'G+GE'+E'P，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合，F(xiàn)'M為所求長度；過點(diǎn)F'作F'H⊥BC'，M是BC中點(diǎn)，則Q是BC'中點(diǎn)，由已知條件∠B=90°，∠C=60°，BC=2AD=4，可得C'Q=F'C'=2，∠F'C'H=60°，所以F'H=，HC'=1，在Rt△MF'H中，即可求得F'M．【詳解】作梯形ABCD關(guān)于AB的軸對稱圖形，作F關(guān)于AB的對稱點(diǎn)G，P關(guān)于AB的對稱點(diǎn)Q，∴PF=GQ，將BC'繞點(diǎn)C'逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，Q點(diǎn)關(guān)于C'G的對應(yīng)點(diǎn)為F'，∴GF'=GQ，設(shè)F'M交AB于點(diǎn)E'，∵F關(guān)于AB的對稱點(diǎn)為G，∴GE'=FE'，

∴當(dāng)點(diǎn)F'、G、P三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，△FEP的周長最小即為F'G+GE'+E'P，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)M重合，∴F'M為所求長度；

過點(diǎn)F'作F'H⊥BC'，

∵M(jìn)是BC中點(diǎn)，

∴Q是BC'中點(diǎn)，

∵∠B=90°，∠C=60°，BC=2AD=4，

∴C'Q=F'C'=2，∠F'C'H=60°，

∴F'H=，HC'=1，∴MH=7，

在Rt△MF'H中，F(xiàn)'M；

∴△FEP的周長最小值為．

故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問題的最短距離，涉及的知識點(diǎn)有：勾股定理，含30度角直角三角形的性質(zhì)，能夠通過軸對稱和旋轉(zhuǎn)，將三角形的三條邊轉(zhuǎn)化為線段的長是解題的關(guān)鍵．13、①②④【解析】

由當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí)，AB⊥BC，可判定?ABCD是矩形，由矩形的性質(zhì)，可得②④正確，③錯(cuò)誤，又由勾股定理求得AC=1．【詳解】∵當(dāng)?ABCD的面積最大時(shí)，AB⊥BC，∴?ABCD是矩形，

∴∠A=∠C=90°，AC=BD，故③錯(cuò)誤，④正確；∴∠A+∠C=180°；故②正確；∴AC=AB故答案為：①②④．【點(diǎn)睛】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)以及勾股定理．注意證得?ABCD是矩形是解此題的關(guān)鍵．14、【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】60000小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)4位得到6，所以60000用科學(xué)記數(shù)法表示為：6×1，故答案為：6×1．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、2【解析】分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步根據(jù)第三邊是整數(shù)求解．詳解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊＞4，而＜1．又第三條邊長為整數(shù)，則第三邊是2．點(diǎn)睛：此題主要是考查了三角形的三邊關(guān)系，同時(shí)注意整數(shù)這一條件．16、2【解析】試題分析：根據(jù)題意和圖示，可知所有的等可能性為18種，然后可知落在黑色區(qū)域的可能有4種，因此可求得小球停留在黑色區(qū)域的概率為：418三、解答題（共8題，共72分）17、（1）D（2,2）；（2）；（3）【解析】

(1)令x=0求出A的坐標(biāo)，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出頂點(diǎn)B的坐標(biāo)、對稱軸直線，根據(jù)點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對稱軸對稱，確定D點(diǎn)坐標(biāo).(2)根據(jù)點(diǎn)B、D的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線BD的解析式，令y=0，即可求得M點(diǎn)的坐標(biāo).（3）根據(jù)點(diǎn)A、B的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，求直線OD的解析式，進(jìn)而求出交點(diǎn)N的坐標(biāo)，得到ON的長.過A點(diǎn)作AE⊥OD，可證△AOE為等腰直角三角形，根據(jù)OA=2，可求得AE、OE的長，表示出EN的長.根據(jù)tan∠OMB=tan∠ONA，得到比例式，代入數(shù)值即可求得a的值.【詳解】（1）當(dāng)x=0時(shí)，，∴A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,2）∵∴頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（1,2-a），對稱軸為x=1，∵點(diǎn)A與點(diǎn)D關(guān)于對稱軸對稱∴D點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2）（2）設(shè)直線BD的解析式為：y=kx+b把B（1,2-a）D（2，2）代入得：，解得：∴直線BD的解析式為：y=ax+2-2a當(dāng)y=0時(shí)，ax+2-2a=0，解得：x=∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為：（3）由D(2，2)可得：直線OD解析式為：y=x設(shè)直線AB的解析式為y=mx+n,代入A(0，2)B（1,2-a）可得：解得：∴直線AB的解析式為y=-ax+2聯(lián)立成方程組：，解得：∴N點(diǎn)的坐標(biāo)為：（）ON=（）過A點(diǎn)作AE⊥OD于E點(diǎn)，則△AOE為等腰直角三角形.∵OA=2∴OE=AE=，EN=ON-OE=（）-=)∵M(jìn)，C(1,0)，B（1,2-a）∴MC=，BE=2-a∵∠OMB=∠ONA∴tan∠OMB=tan∠ONA∴，即解得：a=或∵拋物線開口向下，故a<0，∴a=舍去，【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)與一次函數(shù)及三角函數(shù)綜合題，掌握并靈活應(yīng)用二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及構(gòu)建直角三角形借助點(diǎn)的坐標(biāo)使用相等角的三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.18、（1）x=1，y=；（2）小華的打車總費(fèi)用為18元.【解析】試題分析：（1）根據(jù)表格內(nèi)容列出關(guān)于x、y的方程組，并解方程組．

（2）根據(jù)里程數(shù)和時(shí)間來計(jì)算總費(fèi)用．試題解析：(1)由題意得，解得；（2）小華的里程數(shù)是11km，時(shí)間為14min．則總費(fèi)用是：11x+14y=11+7=18（元）．答：總費(fèi)用是18元．19、（1）詳見解析；（2）詳見解析.【解析】

（1）利用在同圓中所對的弧相等，弦相等，所對的圓周角相等，三角形內(nèi)角和可證得∠CDF=90°，則CD⊥DF；（2）應(yīng)先找到BC的一半，證明BC的一半和CD相等即可．【詳解】證明：（1）∵AB=AD，∴弧AB=弧AD，∠ADB=∠ABD．∵∠ACB=∠ADB，∠ACD=∠ABD，∴∠ACB=∠ADB=∠ABD=∠ACD．∴∠ADB=（180°﹣∠BAD）÷2=90°﹣∠DFC．∴∠ADB+∠DFC=90°，即∠ACD+∠DFC=90°，∴CD⊥DF．（2）過F作FG⊥BC于點(diǎn)G，∵∠ACB=∠ADB，又∵∠BFC=∠BAD，∴∠FBC=∠ABD=∠ADB=∠ACB．∴FB=FC．∴FG平分BC，G為BC中點(diǎn)，∵在△FGC和△DFC中，∴△FGC≌△DFC（ASA），∴∴BC=2CD．【點(diǎn)睛】本題用到的知識點(diǎn)為：同圓中，相等的弧所對的弦相等，所對的圓周角相等，注意把所求角的度數(shù)進(jìn)行合理分割；證兩條線段相等，應(yīng)證這兩條線段所在的三角形全等．20、1【解析】

首先運(yùn)用乘法分配律將所求的代數(shù)式去括號,然后再合并化簡,最后整體代入求解.【詳解】解：（﹣2）÷==x2﹣3﹣2x+2=x2﹣2x﹣1，∵x2﹣x﹣4=0，∴x2﹣2x=8，∴原式=8﹣1=1．【點(diǎn)睛】分式混合運(yùn)算要注意先去括號;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要統(tǒng)一為乘法運(yùn)算.注意整體代入思想在代數(shù)求值計(jì)算中的應(yīng)用.21、（2）AM=；（2）=π；（3）4-≤d＜4或d=4+．【解析】

（2）連接B′M，則∠B′MA=90°，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求出AC的長度，由∠B=∠B′MA=90°、∠BCA=∠MAB′可得出△ABC∽△AMB′，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求出AM的長度；（2）連接OP、ON，過點(diǎn)O作OG⊥AD于點(diǎn)G，則四邊形DGON為矩形，進(jìn)而可得出DG、AG的長度，在Rt△AGO中，由AO=2、AG=2可得出∠OAG=60°，進(jìn)而可得出△AOP為等邊三角形，再利用弧長公式即可求出劣弧AP的長；（3）由（2）可知：△AOP為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OG、DN的長度，進(jìn)而可得出CN的長度，畫出點(diǎn)B′在直線CD上的圖形，在Rt△AB′D中（點(diǎn)B′在點(diǎn)D左邊），利用勾股定理可求出B′D的長度進(jìn)而可得出CB′的長度，再結(jié)合圖形即可得出：半圓弧與直線CD只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)d的取值范圍．【詳解】（2）在圖2中，連接B′M，則∠B′MA=90°．在Rt△ABC中，AB=4，BC=3，∴AC=2．∵∠B=∠B′MA=90°，∠BCA=∠MAB′，∴△ABC∽△AMB′，∴=，即=，∴AM=；（2）在圖3中，連接OP、ON，過點(diǎn)O作OG⊥AD于點(diǎn)G，∵半圓與直線CD相切，∴ON⊥DN，∴四邊形DGON為矩形，∴DG=ON=2，∴AG=AD-DG=2．在Rt△AGO中，∠AGO=90°，AO=2，AG=2，∴∠AOG=30°，∠OAG=60°．又∵OA=OP，∴△AOP為等邊三角形，∴==π．（3）由（2）可知：△AOP為等邊三角形，∴DN=GO=OA=，∴CN=CD+DN=4+．當(dāng)點(diǎn)B′在直線CD上時(shí)，如圖4所示，在Rt△AB′D中（點(diǎn)B′在點(diǎn)