6.1 圓周運(yùn)動（原卷版）-高一物理同步講義（人教版）

6.1圓周運(yùn)動【學(xué)習(xí)目標(biāo)】（1）理解并記住描述圓周運(yùn)動的物理量。（2）學(xué)會解勻速圓周運(yùn)動的運(yùn)動學(xué)問題。（3）掌握解圓周運(yùn)動動力學(xué)問題的一般方法?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】線速度、角速度、周期概念的理解，及其相互關(guān)系的理解和應(yīng)用，勻速圓周運(yùn)動的特點(diǎn)?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解線速度、角速度的物理意義和勻速圓周運(yùn)動是變速曲線運(yùn)動的理解。1.圓周運(yùn)動（1）物體沿著圓周的運(yùn)動叫做圓周運(yùn)動（2）如果物體沿著圓周運(yùn)動，并且線速度的大小處處相等，這種運(yùn)動叫做勻速圓周運(yùn)動（3）勻速圓周運(yùn)動的線速度方向時刻發(fā)生變化，故勻速圓周運(yùn)動是一種變速運(yùn)動，這里的“勻速”是指速率不變。2.描述圓周運(yùn)動的物理量（1）線速度和角速度線速度角速度意義描述物體沿切線運(yùn)動的快慢描述物體繞圓心轉(zhuǎn)動的快慢定義做勻速圓周運(yùn)動的物體所通過的切線方向與所用時間的比值做勻速圓周運(yùn)動的物體，連接物體與圓心的半徑轉(zhuǎn)過的弧長與所用時間的比值公式方向某點(diǎn)的線速度方向沿圓弧該點(diǎn)切線方向有方向單位米每秒m/s弧度每秒rad/s說明線速度是物體做圓周運(yùn)動的瞬時速度勻速圓周運(yùn)動是角速度不變的圓周運(yùn)動（2）周期、頻率和轉(zhuǎn)速周期頻率轉(zhuǎn)速定義做勻速圓周運(yùn)動的物體，轉(zhuǎn)過一周所用的時間叫做周期做勻速圓周的物體，在1s內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫做頻率做勻速圓周的物體，在單位時間內(nèi)沿圓周繞圓心轉(zhuǎn)過的圈數(shù)叫做轉(zhuǎn)速公式單位秒（s）赫茲（Hz）轉(zhuǎn)每秒（r/s）聯(lián)系都是描述物體做圓周運(yùn)動快慢的物理量①描述圓周運(yùn)動的各物理量之間的關(guān)系②角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系的理解：物體做勻速圓周運(yùn)動時，由ω＝eq\f(2π,T)＝2πn知，角速度、周期、轉(zhuǎn)速三個物理量，只要其中一個物理量確定了，其余兩個物理量也唯一確定了。③線速度與角速度之間關(guān)系的理解：由v＝ωr知，r一定時，v∝ω；v一定時，ω∝eq\f(1,r)；ω一定時，v∝r。如下圖所示。3.eq\a\vs4\al(幾種常見的傳動裝置及其特點(diǎn))裝置特點(diǎn)同軸轉(zhuǎn)動(1)角速度相同，即ωA＝ωB(2)周期相同，即TA＝TB(3)線速度與半徑成正比，即eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)(4)轉(zhuǎn)動方向相同皮帶傳動(1)邊緣線速度大小相等，即vA＝vB(2)周期與半徑成正比，即eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)(3)角速度與半徑成反比，即eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)(4)轉(zhuǎn)動方向相同齒輪傳動(1)邊緣線速度大小相等，即vA＝vB(2)周期與半徑成正比，即eq\f(TA,TB)＝eq\f(R,r)(3)角速度與半徑成反比，即eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)(4)轉(zhuǎn)動方向相反1．判斷下列說法的正誤．(1)做勻速圓周運(yùn)動的物體，相同時間內(nèi)位移相同．()(2)做勻速圓周運(yùn)動的物體，其線速度大小不變．()(3)勻速圓周運(yùn)動是一種勻速運(yùn)動．()(4)做勻速圓周運(yùn)動的物體，其角速度不變．()(5)做勻速圓周運(yùn)動的物體，周期越大，角速度越?。?)2.如圖所示，轉(zhuǎn)筆深受廣大中學(xué)生的喜愛．某一時刻，筆繞手指上的某一點(diǎn)O做勻速轉(zhuǎn)動，OA∶OB＝1∶2，設(shè)A、B線速度大小分別為vA和vB，角速度大小分別為ωA和ωB，則vA∶vB＝________，ωA∶ωB＝________.知識點(diǎn)一、描述圓周運(yùn)動的物理量1．對勻速圓周運(yùn)動的理解(1)由于勻速圓周運(yùn)動是曲線運(yùn)動，其速度方向沿著圓周上各點(diǎn)的切線方向，所以速度的方向時刻在變化．(2)勻速的含義：速度的大小不變，即速率不變．(3)運(yùn)動性質(zhì)：勻速圓周運(yùn)動是一種變速運(yùn)動，其所受合外力不為零．2．描述圓周運(yùn)動的物理量及其關(guān)系【經(jīng)典例題1】(多選)對于做勻速圓周運(yùn)動的物體來說，不變的物理量是()A．周期 B．速率C．角速度 D．線速度【變式訓(xùn)練1】(多選)A、B兩個質(zhì)點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，在相同的時間內(nèi)它們通過的路程之比為sA∶sB＝2∶3，轉(zhuǎn)過的角度之比ΔθA∶ΔθB＝3∶2，則下列說法正確的是()A．它們的運(yùn)動半徑之比rA∶rB＝2∶3B．它們的運(yùn)動半徑之比rA∶rB＝4∶9C．它們的周期之比TA∶TB＝2∶3D．它們的轉(zhuǎn)速之比nA∶nB＝2∶3知識點(diǎn)二、圓周運(yùn)動的傳動問題同軸轉(zhuǎn)動皮帶傳動齒輪傳動裝置A、B兩點(diǎn)在同軸的一個圓盤上兩個輪子用皮帶連接(皮帶不打滑)，A、B兩點(diǎn)分別是兩個輪子邊緣上的點(diǎn)兩個齒輪嚙合，A、B兩點(diǎn)分別是兩個齒輪邊緣上的點(diǎn)特點(diǎn)角速度、周期相同線速度大小相等線速度大小相等規(guī)律線速度大小與半徑成正比：eq\f(vA,vB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(r,R)角速度與半徑成反比：eq\f(ωA,ωB)＝eq\f(R,r)【經(jīng)典例題1】(多選)在如圖所示的傳動裝置中，B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉(zhuǎn)動，A、B兩輪用皮帶傳動，三個輪的半徑關(guān)系是rA＝rC＝2rB.若皮帶不打滑，則A、B、C三輪邊緣上a、b、c三點(diǎn)的()A．角速度之比為2∶1∶2B．線速度大小之比為1∶1∶2C．周期之比為1∶2∶2D．轉(zhuǎn)速之比為1∶2∶2【變式訓(xùn)練1】（北京市第五十中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）6.如圖所示，甲、乙、丙三個輪子依靠摩擦傳動，相互之間不打滑，其半徑分別為r1、r2、r3．若甲輪的角速度為ω1，則丙輪的角速度為（）A. B. C. D.知識點(diǎn)三、圓周運(yùn)動的周期性和多解問題1．問題特點(diǎn)(1)研究對象：勻速圓周運(yùn)動的多解問題含有兩個做不同運(yùn)動的物體．(2)運(yùn)動特點(diǎn)：一個物體做勻速圓周運(yùn)動，另一個物體做其他形式的運(yùn)動(如平拋運(yùn)動、勻速直線運(yùn)動等)．(3)運(yùn)動的關(guān)系：由于兩物體運(yùn)動的時間相等，根據(jù)等時性建立等式求解待求物理量．2．分析技巧(1)抓住聯(lián)系點(diǎn)：明確題中兩個物體的運(yùn)動性質(zhì)，抓住兩運(yùn)動的聯(lián)系點(diǎn)．(2)先特殊后一般：先考慮第一個周期的情況，再根據(jù)運(yùn)動的周期性，考慮多個周期時的規(guī)律．【經(jīng)典例題1】（河北省邢臺市四校2019-2020學(xué)年高一（下）期中聯(lián)考物理試題）7.如圖所示，公園的“魔法旋轉(zhuǎn)圓盤”繞過圓心的豎直軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，一小孩站在圓某處的P點(diǎn)（非圓心）相對圓盤靜止。下列說法正確的是（）A.小孩在P點(diǎn)相對圓盤靜止，因此他不受摩擦力作用B.若使圓盤以較小的轉(zhuǎn)速（不為零）轉(zhuǎn)動，則小孩在P點(diǎn)受到的摩擦力為零C.若小孩隨圓盤一起做變速圓周運(yùn)動，則其所受摩擦力方向不指向圓心D.若小孩在距離圓心更近的另一點(diǎn)相對圓盤靜止，則小孩受到的摩擦力增大【變式訓(xùn)練1】（北京市北師大二附中2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）16.如圖所示，長為L的細(xì)繩一端固定，另一端系一質(zhì)量為m的小球．給小球一個合適的初速度，小球便可在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，這樣就構(gòu)成了一個圓錐擺，設(shè)細(xì)繩與豎直方向的夾角為θ.下列說法中正確的是()A.小球受重力、繩的拉力和向心力作用B.小球只受重力和繩的拉力作用C.θ越大，小球運(yùn)動速度越大D.θ越大，小球運(yùn)動的周期越大一、單項(xiàng)選擇題1.（內(nèi)蒙古赤峰市林東第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）1.關(guān)于曲線運(yùn)動和圓周運(yùn)動，以下說法中正確的是（）A.變速運(yùn)動一定是曲線運(yùn)動B.勻速圓周運(yùn)動是勻速運(yùn)動C.做曲線運(yùn)動的物體所受的合外力一定不為零D.做圓周運(yùn)動的物體受到的合外力方向一定指向圓心2.（黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）線上期中物理試題）1.關(guān)于圓周運(yùn)動，下列說法中正確的有A.勻速圓周運(yùn)動是勻變速運(yùn)動B.做圓周運(yùn)動物體所受的合力始終指向圓心C.做勻速圓周運(yùn)動的物體加速度始終指向圓心D.向心力只改變速度的大小，不改變速度的方向3.（北京市北師大二附中2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）3.做勻速圓周運(yùn)動的物體，下列哪些量是不變的（）A.線速度 B.角速度 C.向心加速度 D.向心力4.（北京市北師大二附中2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）5.一物體做勻速圓周運(yùn)動的半徑為r，線速度大小為v，角速度為，周期為T．關(guān)于這些物理量的關(guān)系，下列關(guān)系式正確的是（）A. B. C. D.5.（河北省邯鄲永年縣第二中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）3.如圖所示為一皮帶傳動裝置，右輪的半徑為r，是它邊緣上的一點(diǎn)，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是4r，小輪的半徑為2r，b點(diǎn)在小輪上，到小輪中心的距離為r，點(diǎn)和點(diǎn)分別位于小輪和大輪的邊緣上。若在傳動過程中，皮帶不打滑。則（）A.點(diǎn)與點(diǎn)的線速度大小相等 B.點(diǎn)與點(diǎn)的角速度大小相等C.點(diǎn)與點(diǎn)的線速度大小相等 D.點(diǎn)與點(diǎn)的線速度大小相等6.（吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）5.如圖所示，B和C是一組塔輪，固定在同一轉(zhuǎn)動軸上，其半徑之比為RB∶RC＝3∶2，A輪半徑與C輪相同，且A輪與B輪緊靠在一起，當(dāng)A輪繞其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動時，由于摩擦的作用，B輪也隨之無滑動地轉(zhuǎn)動起來．a(chǎn)、b、c分別為三輪邊緣上的三個點(diǎn)，則a、b、c三點(diǎn)在運(yùn)動過程中的（）A.線速度大小之比為3∶2∶2B.角速度之比為3∶3∶2C.向心加速度大小之比9∶6∶4D.轉(zhuǎn)速之比為2∶3∶27.（吉林省汪清縣第六中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）7.如圖所示小物塊A與圓盤保持相對靜止,跟著圓盤一起做勻速圓周運(yùn)動．下列關(guān)于A的受力情況說法正確的是()A.受重力、支持力B.受重力、支持力和與運(yùn)動方向相反的摩擦力C.受重力、支持力、摩擦力和向心力D.受重力、支持力和指向圓心的摩擦力8.（山西省汾陽中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）9.如圖所示，為一在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動的圓錐擺，則下列說法中正確的是（）A.擺球受重力、拉力和向心力的作用B.擺球做圓周運(yùn)動的向心加速度為gsinθC.擺球做圓周運(yùn)動的角速度為D.擺球做圓周運(yùn)動的線速度為二、多項(xiàng)選擇題9.（江蘇省淮安市淮陰區(qū)南陳集中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中模擬物理試題）11.對于做勻速圓周運(yùn)動的物體，下面說法正確的是（）A.相等的時間里發(fā)生的位移相同 B.相等的時間里速度變化相同C.相等的時間里通過的路程相等 D.相等的時間里轉(zhuǎn)過的角度相等10.（吉林省汪清縣第六中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）11.如圖所示，有一皮帶傳動裝置，A、B、C三點(diǎn)到各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為RA、RB、RC，已知RB＝RC＝，若在傳動過程中，皮帶不打滑，則()A.A點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小相等B.A點(diǎn)與C點(diǎn)的線速度大小相等C.A點(diǎn)與B點(diǎn)角速度大小相等D.B點(diǎn)與C點(diǎn)的角速度大小之比為1∶211.（吉林省通化市通化縣綜合高級中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）11.如圖所示，可視為質(zhì)點(diǎn)小木塊a、b和c放在水平圓盤上，a、b兩個質(zhì)量均為m，c的質(zhì)量為。a與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為l，b、c與轉(zhuǎn)軸OO′的距離為，且均處于水平圓盤的邊緣。木塊與圓盤的最大靜摩擦力為木塊所受重力的k倍，重力加速度大小為g，若圓盤從靜止開始繞轉(zhuǎn)軸緩慢地加速轉(zhuǎn)動，則下列說法正確的是（）A.b、c所受的摩擦力始終相等，故同時從水平圓盤上滑落B.a、b和c均未滑落時，a、c所受摩擦力的大小相等C.b和c均未滑落時線速度大小一定相等D.b開始滑動時的轉(zhuǎn)速是12.（內(nèi)蒙古赤峰市林東第一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）12.如圖所示，質(zhì)量相等的A、B兩個小球懸于同一懸點(diǎn)O，且在O點(diǎn)下方垂直距離h=1m處的同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，懸線長L1＝3m，L2＝2m，則A、B兩小球（）A.周期之比T1：T2＝2：3 B.角速度之比ω1：ω2＝1：1C.線速度之比v1：v2＝： D.向心加速度之比a1：a2＝8：3三、計(jì)算題13.（北京市八一中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）20.如圖所示，一個繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的洗衣機(jī)甩干筒，穩(wěn)定工作時轉(zhuǎn)速n=600r/min（即每分鐘轉(zhuǎn)600圈），甩干筒從靜止開始加速旋轉(zhuǎn)直到到達(dá)穩(wěn)定工作轉(zhuǎn)速，共用時t=5s，期間轉(zhuǎn)速均勻增加。在加速旋轉(zhuǎn)的這5s內(nèi)，求：（1）甩干筒平均每秒轉(zhuǎn)速的增加量b；（2）甩干筒總共旋轉(zhuǎn)的圈數(shù)q。14.（江蘇省鹽城市大豐區(qū)新豐中學(xué)2019-2020學(xué)年高一（下）期中物理試題）24.如圖所使用，質(zhì)量為0.1kg的小物體被長為0.2m的細(xì)線拴住，圍繞豎直軸在光滑的水平面上勻速圓周運(yùn)動，周期為0.5s。求：(1)小物體線速度的大?。?2)小物體向心加速度的大??；(3)當(dāng)細(xì)線的拉力是8N時，小物體角速度的大小。15.（北京市第五十中學(xué)2019-2020學(xué)年