數(shù)列等差等比數(shù)列問題綜合強(qiáng)化訓(xùn)練專題練習(xí)(一)附答案人教版新高考分類匯編

高中數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《數(shù)列等差等比數(shù)列綜合》單元過關(guān)檢測經(jīng)典薈萃，匠心巨制！獨(dú)家原創(chuàng)，歡迎下載！注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、選擇題1．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為（） （）A． B． C． D．（匯編大綱理）答案A2．設(shè)Sn是公差為d(d≠0)的無窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則下列命題錯誤的是 （）A．若d<0,則數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)B．若數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng),則d<0C．若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列,則對任意的nN*,均有Sn>0D．若對任意的nN*,均有Sn>0,則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列（匯編浙江理）3．設(shè)是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知，，則等于()CA．13 B．35 C．49 D．63（匯編4．已知等差數(shù)列｛｝，表示前n項(xiàng)的和，則中最小的是（）A．S B．C．S D．（匯編）5．在等差數(shù)列中，、是方程的兩個根，則是(）A．15B．30C．50D．15＋12eq\r(29)（匯編）6．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時，n等于（）A．6 B．7 C．8 D．9(匯編福建理)7．在等比數(shù)列｛an｝中,S4=1，S8=3,則a17+a18+a19+a20的值等于A.12B.14C.168．已知數(shù)列，則是此數(shù)列中的A.第48項(xiàng)B.第49項(xiàng)C.第50項(xiàng)D.第51項(xiàng)9．在等比數(shù)列｛an｝中，若a3、a9是方程3x211x+9=0的兩個根，則a6等于 （） A．3 B．3 C． D．10．三角形三個邊長組成等差數(shù)列，周長為36，內(nèi)切圓周長為6π，則此三角形是

[

]．A．正三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形，但不是直角三角形D．直角三角形，但不是等腰三角形11．已知等差數(shù)列a1,a2,a3,…,an的公差為d,則ca1,ca2,ca3,…,can(c為常數(shù),且c≠0)是A.公差為d的等差數(shù)列B.公差為cd的等差數(shù)列C.非等差數(shù)列D.以上都不對12．?dāng)?shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn=3n-2n2，當(dāng)n≥2時，下列不等式成立的是（）A,na1>Sn>nanB,Sn>na1>nanC,nan>Sn>na1D,Sn>nan>na1(北京東城練習(xí)一)第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13．等比數(shù)列中，是其前項(xiàng)和，且，，則▲14．中，分別為的對邊，如果成等差數(shù)列，，的面積為，那么＝__________．15．在數(shù)列中，若對任意為常數(shù)），則稱為“等差比數(shù)列”，下面是對“等差比數(shù)列”的判斷：（1）k不可能為0；（2）等差數(shù)列一定是等差比數(shù)列；（3）等比數(shù)列一定是等差比數(shù)列；（4）通項(xiàng)公式為均不為0或者1）的數(shù)列一定是等差比數(shù)列。16．已知是等差數(shù)列，若，則的公差是____________；17．在等差數(shù)列中，若，則．18．設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和，則=______19．若等比數(shù)列滿足，則=______20．48，a,b,c,-12是等差數(shù)列中的連續(xù)五項(xiàng)，則a、b、c的值依次為.評卷人得分三、解答題21．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足bnan＋1an，其中n1，2，3，…．（1）若a11，bnn，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn＋1bn－1bn(n≥2)，且b11，b22．記cna6n－1(n≥1)，求證：數(shù)列{cn}為等差數(shù)列．22．從數(shù)列中取出部分項(xiàng)，并將它們按原來的順序組成一個數(shù)列，稱之為數(shù)列的一個子數(shù)列。設(shè)數(shù)列是一個首項(xiàng)為公差為的無窮等差數(shù)列。（1） 若成等比數(shù)列，求其公比。（2） 若從數(shù)列中取出第2項(xiàng)、第6項(xiàng)作為一個等比數(shù)列的第1項(xiàng)、第2項(xiàng)，試問該數(shù)列是否為的無窮等比子數(shù)列？請說明理由。23．設(shè)函數(shù)，數(shù)列滿足．⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；⑵設(shè)，若對恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；⑶是否存在以為首項(xiàng)，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項(xiàng)都是數(shù)列中不同的項(xiàng)，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，說明理由．24．設(shè)數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，為等比數(shù)列，且（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（II）設(shè)數(shù)列取得最大值？【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除評卷人得分一、選擇題1．由可得2．C【解析】選項(xiàng)C顯然是錯的,舉出反例:—1,0,1,2,3,.滿足數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列,但是Sn>0不成立.3．C解析：故選C.或由,所以故選C.4．B5．A6．A【解析】由，得到，從而，所以，因此當(dāng)取得最小值時，.7．D解析：4566D8．D解析：393D9． C10．D設(shè)三邊長為12-d，12，12＋d，由題意，三角形內(nèi)切圓半徑為3．得：d＝±3．(二)11．B解析：295B12．A解析：（文）n≥2時，an=Sn-Sn-1=-4n+5單調(diào)減，選A第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13．1500；14．15．16．17．；18．1；19．320．33，18，3評卷人得分三、解答題21．22．子數(shù)列；等比數(shù)列；求公比；雙重身份23．解：⑴因?yàn)?，所以．………………?分因?yàn)椋詳?shù)列是以1為首項(xiàng)，公差為的等差數(shù)列．所以．…………4分⑵①當(dāng)時，．……6分②當(dāng)時，．…………………8分所以要使對恒成立，只要使．只要使，故實(shí)數(shù)的取值范圍為．………10分⑶由，知數(shù)列中每一項(xiàng)都不可能是偶數(shù)．① 如存在以為首項(xiàng)，公比為2或4的數(shù)列，，此時中